Lks Luas Lingkaran.docx 701v4r

LINGKARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : :

SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH MATEMATIKA VIII / 2 2 Jam pelajaran (2 x pertemuan) 4. Menentukan Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

PERTEMUAN I ( TANGGAL : .................................20...) KELILING LINGKARAN DAN PENDEKATAN NILAI PHI Tujuan :

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan pendekatan nilai phi dan keliling lingkaran serta menghitungnya 1. Tugas Diskusi ( 20 menit ) 1. Kerjakan kegiatan ini bersama teman kelompokmu 2. Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan 3. Bila menemui kesulitan tanya pada gurumu ! Alat : 1. 2. 3. 4. 5.

Mistar atau penggaris Pita atau benang nilon Gunting atau cutter Kalkulator Bahan – bahan yang berbentuk lingkaran

Langkah kerja 1. Sediakan sebuah yang berbentuk lingkaran 2. Ukur panjang diameter benda tersebut dengan teliti , lalu catat hasilnya pada tabel ( di bawah ) 3. Kemudian lakukan pengukuran keliling benda tersebut dengan cara melilitkan pita atau benang nilon pada sisi lengkung benda tersebut lalu potong pita atau benang dan ukurlah panjang pita atau benang yang kalian potong tadi lalu catatlah hasilnya pada tabel 4. Ulangi langkah 1 , 2, dan 3 untuk benda yang lain 5. Tabel 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 No Nama Benda Diameter Keliling 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

6. Hitunglah Keliling dibagi diameter dengan kalkulator ( hanya untuk kali ini kalian diperbolehkan menggunakan kalkulator ) 7. Dari tabel di atas : a. Apa yang kalian peroleh pada kolom keliling / diameter ? b. Apa yang dapat kalian simpulkan ? Jika kegiatan di atas kalian lakukan dengan cermat dan teliti , maka kalian akan menemukan nilai yang hampir sama untuk keliling / diameter yaitu sekitar 3, 142 ..... Bilangan inilah yang LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah

3

disebut dengan phi (  ) , jika dibulatkan sampai dua desimal maka nilai  = 3, 14 atau setara 22 𝟐𝟐 dengan 7 . Sehingga nilai  dapat juga dinyatakan dengan  = 𝟕 Dari kegiatan di atas maka rumus keliling lingkaran dapat peroleh sebagai berikut : 𝑲 𝝅 = 𝒅 maka 𝑲 = 𝝅𝒅 atau 𝑲 = 𝝅𝟐𝒓 karena d = 2r jadi Rumus Keliling lingkaran = 𝑲 = 𝝅𝒅 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝑲 = 𝟐𝝅𝒓 K = Keliling d = diameter r = jari – jari Contoh soal : 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = 14 cm 𝟐𝟐  = 𝟕 pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian: 𝐾 = 𝜋𝑑 22 𝐾= 𝑥 14 𝑐𝑚 7 𝐾 = 44 𝑐𝑚 2. Jari – jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah kelilingnya ! Diketahui : r = 10 cm  = 𝟑, 𝟏𝟒 pada soal ini kita gunakan karena diameter bukan kelipatan 7 Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian: 𝐾 = 2𝜋𝑟 𝐾 = 2 𝑥 3,14 𝑥 10 𝑐𝑚 𝐾 = 62, 8 𝑐𝑚 Latihan terbimbing 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 50 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = .... cm  = … .. Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian: 𝐾 = 𝜋𝑑 𝐾 = 𝑠……𝑥…… 𝐾 = …… 2.

Tugas Individu Hitunglah keliling dari lingkaran di bawah ini ! a. r = 42 cm b. d = 40 cm c. r = 50 cm d. d = 21 cm e. r = 6, 3 cm

3. Pekerjaan Rumah ( Produk ) 1. Hitunglah keliling lingkaran berjari – jari 3, 5 cm ! 2. Hitunglah keliling daerah yang diarsir di bawah ini !

LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah

4

PERTEMUAN II ( TANGGAL : .................................20...) LUAS LINGKARAN Tujuan :

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan luas lingkaran 1. Tugas Diskusi ( 30 menit ) Menentukan nilai phi 1. Kerjakan kegiatan ini bersama teman kelompokmu 2. Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan 3. Bila menemui kesulitan tanya pada gurumu ! Alat : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Jangka Penggaris Pensil atau spidol Karton seukuran kertas folio atau A4 Gunting atau cutter Lem

Langkah kerja 1. Buatlah lingkaran pada karton dengan jari – jari 10 cm 2. Gunting atau potong karton tersebut mengikuti lingkaran yang telah kamu buat tadi 3. Lingkaran yang telah kamu bentuk tadi bagi menjadi 16 bagian/juring yang sama besar seperti gambar di bawah ini !

4. Kemudian potonglah juring – juring tersebut lalu berilah nomor pada setiap juring 5. Ambil sebuah juring dan potong atau belah menjadi dua 6. Susunlah juring – juring tersebut seperti gambar di bawah ini

7. Setelah kamu susun maka amatilah ! susunan juring – juring tadi menyerupai bangun ......................... dengan panjang = setengah keliling lingkaran = ..... lebar = panjang jari – jari = ..... luas persegi panjang = p x l luas persegi panjang = ... x .... luas persegi panjang = .... Karena Luas lingkaran  Luas persegi panjang maka Luas Lingkaran = ....... LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah

5

Jadi Luas lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut :

Luas Lingkaran = ..... L = Luas lingkaran r = jari – jari 1

Jika r = 2 𝑑 maka luas lingkaran dapat ditulis

Luas Lingkaran = ..... d = diameter Contoh soal : 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = 14 cm r = 14/2 = 7 cm 𝟐𝟐  = 𝟕 pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7 Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian: 𝐿 = 𝜋𝑟 2 22 𝐾= 𝑥 7 𝑐𝑚 𝑥 7 𝑐𝑚 7 𝐾 = 154 𝑐𝑚2 2. Jari – jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah luasnya ! Diketahui : r = 10 cm  = 𝟑, 𝟏𝟒 pada soal ini kita gunakan karena diameter bukan kelipatan 7 Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian: 𝐿 = 𝜋𝑟 2 𝐾 = 3,14 𝑥 10 𝑐𝑚 𝑥 10 𝑐𝑚 𝐾 = 314 𝑐𝑚2 2.

Tugas Individu Hitunglah Luas dari lingkaran di bawah ini ! f. r = 42 cm g. d = 40 cm h. r = 50 cm i. d = 21 cm j. r = 6, 3 cm

3. Pekerjaan Rumah ( Produk ) 1. Hitunglah Luas lingkaran berjari – jari 3, 5 cm ! 2. Hitunglah Luas daerah yang diarsir di bawah ini !

LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah

6

PERTEMUAN III ( TANGGAL : .................................20...) LUAS LINGKARAN Tujuan :

Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan besaran lingkaran jika keliling dan luasnya di ketahui 1. Tugas Diskusi ( 20 menit ) 1. Kerjakan kegiatan ini bersama teman sebangkumu 2. Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan 3. Bila menemui kesulitan tanya pada gurumu ! Contoh soal : 𝟐𝟐 1. Sebuah lingkaran luasnya 1.386 cm2 jika  = 𝟕 Hitunglah : a. jari – jari lingkaran ! b. keliling lingkaran ! Diketahui : L = 1.386 cm2 𝟐𝟐 = 𝟕 Ditanya : a. r = . ? b. K = ... ? Penyelesaian: L = r2 𝟐𝟐 K = 2r 1.386 = 𝟕 r2 r2 = 2

1.386 𝑥 7

K= 2 𝑥

22

r = 441 r = √441 = 21 𝑐𝑚

𝟐𝟐 𝟕

𝒙 21 𝑐𝑚

K = 132 cm 𝟐𝟐

2. Keliling sebuah lingkaran 44 cm. Hitunglah luasnya jika  = 𝟕 Diketahui : K = 44 cm 𝟐𝟐 = 𝟕 Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian: Untuk menghitung luas lingkaran maka ditentukan dulu panjang jari – jari maka K = 2r 𝟐𝟐 𝐿 = 𝜋𝑟 2 44 cm = 2 𝑥 𝟕 𝒙 𝒓 𝑐𝑚 𝟐𝟐 𝟒𝟒 𝐾= 𝑥 7 𝑐𝑚 𝑥 7 𝑐𝑚 44 cm = 𝟕 𝒙 𝒓 𝟕 44 𝑥 7 𝐾 = 154 𝑐𝑚2 r = = 7 cm 44

2.

Tugas Individu 1. Luas suatu lingkaran 1.256 m2 . Jika  = 3,14 hitunglah : i. diameter lingkaran ii. jari – jari lingkaran iii. keliling lingkaran 2. Keliling sebuah lingkaran 396 cm. Jika  = i. jari – jari ii. diameter iii. Luas lingkaran

𝟐𝟐 𝟕

, tentukan :

3. Pekerjaan Rumah ( Produk ) Keliling sebuah lingkaran 20,14 cm , tentukan jari – jari dan diameter serta luasnya jika  = 3,14! LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah

7