Trabajo Para Exponer T De Student 1h2m3z

Distribución de t student En una probabilidad y estadística, la distribución-t o distribución t de student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.(n<30)

Condiciones  Se utiliza en muestras pequeñas de 30 o de menos elementos.  La desviación estándar de la población no se conoce.

características

 La distribución t – student es menor en la media y mas alta en los extremos que una distribución normal.  Tiene mayor parte de su área en los extremos que la distribución normal.

Comparación entre la normal y T de studens Distribución Normal

Distribución Normal Distribución t Student Distribución t Student

¿Para que sirve? Para dos muestras, compraba si las medias de dos poblaciones distribuidas en forma normal son normales. Esta prueba suele ser comúnmente nombrada como prueba “T” desapareadas o de muestras independientes debido a que tienen su aplicación mas típica cuando las unidades estadísticas que definen a ambas muestras que están siendo siendo comparadas no se recuperan. Demuestra que la diferencia entre dos respuestas medidas en las mismas unidades estadísticas es cero.

¿en que se utiliza? Se utiliza para contrastar hipótesis sobre media en poblaciones con distribución normal. También proporciona resultados aproximados para los contraste de medias en muestras suficientemente grandes cuando estas poblaciones no se distribuyen normalmente.

GRADOS DE LIBERTAD Podemos definirlos como el numero de valores que podemos elegir libremente. Existe una distribución t para cada tamaño de la muestra, por lo que “existe una distribución para cada uno de los grados de libertad” Para un conjunto de datos de una muestra, con distribución t- student los grados de libertad se calculan de la siguiente manera. G.L. = n – 1

COMO DIFERENCIAR DE LAS OTRAS DISTRIBUCIONES La distribución t es similar a la distribución de Z, pues ambas son simétricas alrededor de una media de cero. Ambas tiene distribuciones de campana pero la distribución t es mas variable debido a que tienen fluctuaciones en dos cantidades. La distribución de t difiere de la de Z en que la varianza de t depende del tamaño de la muestra n y siempre es mayor a 1,únicamente cuando n tiendo a infinito son iguales.

Distribución de probabilidad T - student Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de probabilidad t o t de student con K grados de libertad.

Propiedades de las distribuciones t  1.-

cada curva t tiene forma de campana con centro en 0. 2.- cada curva t, esta mas dispersa que la curva normal estándar. 3.- a medida que K aumenta, la dispersión de la curva t correspondiente disminuye. 4.- a medida que K > la secuencia de curvas t se aproxima a la curva normal estándar.

Calculo de la distribución t student Prueba de hipótesis para medias t de student t de student se usa cuando se cumplen las siguientes dos condiciones. Paso 1: plantear hipótesis nula(Ho) e hipótesis Alternativa(Hi). Paso 2: determina nivel de signicancia. ( rango de aceptación de hipótesis alternativa).  0.05 para proyectos de investigación.  0.01 para aseguramiento de calidad.  0.10 para entender de mercadotecnia y políticas paso 3: evidencia muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a pasar de la muestra. Paso 4: se aplica la distribución t de student para calcular la probabilidad de error(P) por medio de la formula.

Paso 5: en base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa.  •

si la probabilidad de error (p) es mayor que el nivel de significancias: SE RECHAZA HIPOTESIS ALTERNATIVA si la probabilidad de error (p) es menor que el nivel de significancia: SE ACEPTA HIPOTESIS ALTERNATIVA

GRACIAS