Luas Permukaan Kerucut 594i3m

PENGERTIAN LUAS PERMUKAAN KERUCUT Luas permukaan kerucut adalah jumlah dari luas alas dan luas selimut kerucut. Sehingga untuk mencari luas permukaan kerucut kita harus mengetahui rumus dari luas selimut dan luas alas kerucut.

UNSUR-UNSUR KERUCUT

1.Bidang alas,yaitu sisi yang berbentuk lingkarang (daerah yang di beri warna hijau) 2.Diameter bidang alas yaitu 2kali r 3. Jari jari bidang alas ,yaitu garis r 4. Tinggi kerucut yaitu garis t 5. Selimut kerucut,yaitu daerah yang tidak di beri warna 6. Garis pelukis,yaitu garis pada selimut kerucut yang di beri huruf s

1

HUBUNGAN antara r,s, dan t s²=r²+t²

r²=s²-t² t²=s²-r²

Secara garis besar hubungan antara r,s, dan t menggunakan rumus pytagoras. Dimana garis pelukis merupakan hypotenusa.

BAGIAN KERUCUT

Selimut kerucut

Alas kerucut Panjang AA’ = Keliling alas kerucut

2

RUMUS MENCARI LUAS SELIMUT

=

= Jadi, luas selimut kerucut = πrs

RUMUS MENCARI LUAS PERMUKAAN Luas selimut Luas selimut + Luas alas = πrs + πr2 = πr (s+r)

Luas alas

3

PENERAPAN FORMULA / RUMUS DALAM PEMECAHAN MASALAH 1. Sebentar lagi loli akan berulang tahun.Loli merencanakan akan membuat topi ulang tahun untuk teman temannya yang akan datang dalam pesta ulang tahunnya.Diperkirakan 20 teman loli akan datang ke pesta ulang tahunnya.Berapakah luas karton yang di butuhkan untuk membuat topi ulang tahun jika topi ulang tahun itu memiliki garis pelukis 21 cm dan jari jarinya 7 cm? Pembahasan soal :  Rumus luas selimut : πrs

L selimut =

.7.21

= 462 cm²

2. 20cm

25cm

Perhatikan gambar di atas ! Jika tinggi kerucut memiliki panjang 20 cm dan garis pelukis 25 cm, berapakah Panjang diameter kerucut tersebut?

4



Pembahasan soal : Rumus : r2 = s2 - t2

D = 2r

r2= 252 - 202

= 2 . 15

r2 = 625 – 400

= 30 cm

r2 = 225 r=√ = 15 cm

3. Hitunglah luas permukaan! 56 cm

42 cm 

Pembahasan soal : s=√ s=√

+ = 70 cm

πr (s+r)

.42 (42 + 70) 132 . 112 = 14.784 cm2

5

4. Jika jari-jari sebuah kerucut adalah 21 cm dan tingginya 28 cm.Tentukan: a) luas selimut kerucut b) luas permukaan kerucut 

Pembahasan soal : S=√ =√

+ = 35 cm

a) Luas selimut = πrs

=

.21.35 = 2310 cm2

b) Luas permukaan = πr (s+r) = 66 . 56 =3696 cm2

5. Jika diameter sebuah kerucut adalah 14 cm, garis pelukisnya 24 cm, berpakah luas selimutnya ? 

Pembasan soal : Luas selimut = πrs

=

.7.24

= 528 cm2

6

6. Jika jari-jari sebuah kerucut adalah 6 cm dan tingginya 8 cm, berapakah luas permukaannya ? 

Pembahasan soal :

s=√

+

=√

+

=√

Luas permukaan = πr (r+s) = 3,14 . 6 (6+10)

= 10cm

= 18,84 (16) = 301,44 cm2

7. Jika diameter suatu kerucut adalah 16 cm dan tinggnya 6 cm,tentukan : a) Panjang garis pelukis b) Luas selimut kerucut c) Luas permukaan kerucut 

Pembahasan soal +

a) √ =√

+

=√

+

=√

= 10 cm

7

b) πrs

,

. .

= 251,2 cm2 c) πr (s+r) = 3,14 . 8 (10+8) = 25,12 . 18 = 452,16 cm2

8. Jika luas selimut suatu kerucut adalah 160,14 cm2 dan jari-jarinya 6 cm,tentukan luas permukaan kerucut tersebut? 

Pembahasan soal Luas selimut = πrs 160,14

= 3,14 . 6 . s = 18,84s S=

Luas permukaan

, ,

= 8,5 cm πr (s+r)

= 3,14 . 6 (8,5+6) = 18,84 . 14,5 = 273,18 cm2

8

9. Jika diketahui jari-jari 21 cm dan garis pelukis 30 cm, tentukan: a) Luas selimut kerucut b) Luas permukaan kerucut 

Pembahasan soal : a) πrs

. 21. 30

= 1980 cm2

. 21 (30+21)

b) πr (s+r)

= 66. 51 = 3366 cm2

10. Chabel ingin membuat wafel yang berbantuk kerucut supaya bisa diisi dengan es krim. Tetapi dia ingin mengetahui luasnya. Berapakah luas wafel tersebut jika jarijarinya 3,5 cm dan garis pelukisnya 16 cm dan chabel ingin membuat 15 buah wafel ? 

Pembahasan soal : Luas permukaan selimut 1 wafel πrs =

. 3,5. 16

Luas permukaan selimut 15 wafel 176 . 15 = 2640 cm2

= 176 cm2

9

11. Sebuah tempat es krim berbentuk kerucut memiliki panjang garis pelukis 13 cm dan jari-jari 5 cm. Berapakah tinggi kerucut dan hitunglah luas permukaannya? 

Pembahasan soal a) t = √ t=√ =√

=√

b) luas permukaan

= 12 cm πr (s+r)

= 3,14 . 5 (13+5) = 3,14 . 5 . 18 = 282,6 cm2 12. Sebuah cetakan tumpeng yang berbentuk kerucut memiliki tinggi 40 cm dan jarijari 9 cm cm. Berapakah luas selimutnya? 

Pembahasan soal a) s = √

+

=√

+

=√

+

=√

= 41 cm

10

b) Luas selimut = πrs = 3,14 . 9 . 41 = 1158,66 cm2 13. Andi melihat pembatas jalan berwarna orange, dia bingung bagaimana cara menghitung luasnya. Mari kita bantu dia! 

Pembahasan soal

. 7 . 7 = 154 cm2 . 7 . 21 = 462 cm2 154 + 462 = 616 cm2 14. Lala ingin membuat topi ulang tahun yang berbentuk kerucut dengan diameter 28 cm dan garis pelukisnya 21 cm ,dia ingin mengetahui luasnya? 

Pembahasan soal . 14 . 21 = 924 cm2

15. Tinggi sebuah kerucut adalah 4 cm dan panjang jari-jari alasnya 3 cm, tentukan: a) Panjang garis pelukis b) Panjang busur pada jaring-jaring selimutnya

11



Pembahasan soal a) s = √

+

=√

+

*Jadi panjang gari kerucut tersebut adalah 10 cm

=√ + =√

= 5 cm

b) Panjang busur = keliling alas kerucut = πr = 2 . 3,14 . 3 = 18,84 cm

Yang membuat soal : 

1 dan 2 = Natasya



3 dan 4 = Nabilla



5 dan 6 = Tania



7 dan 8 = Dwi



9 dan 10 = Aristami



11,12 dan 15 = Angelica



13 dan 14 = Rizky Alif

12

DAFTAR PUSTAKA

Buku paket matematika BSE IX http://lukiindraloka.blogspot.com/2010/05/irisan-kerucut.html http://web-matematika.blogspot.com/2010/02/rumus-kerucut.html http://lv-science.blogspot.com/permukaan kerucut.html http://google.com

13