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Volumen 59

no 250 octubre-diciembre 2008

Revi sta tri mestralde l a Asoci aci ón Ci entíf i cotécni ca delHormi gónEstructural http://www.eache.com ISSN: 0439-5689

Volumen 59 Nº 250 Madrid ( Españ a)

octubre-diciembre 2008 ISSN: 0439-5689

Foto de portada: Viaducto de Navia.

H ORMIGÓN Y ACERO REVISTA PUBLICADA POR LA ASOCIACIÓN CIENTÍFICO-TÉCNICA DEL HORMIGÓN ESTRUCTURAL Hormigón y Acero fue constituida en 1950 y es el órgano de expresión pública de la Asociación Científico-técnica del Hormigón Estructural (ACHE). En la Revista se publican artículos relevantes dentro del campo de las estructuras, tanto de obra civil como de edificación. La Revista va dirigida a ingenieros y arquitectos de empresas constructoras, oficinas de ingeniería, estudios de arquitectura, universidades y centros de investigación relacionados con la construcción de obra civil y edificación. Hormigó n y Acero was created in 1 9 5 0 and is the official publication of the Asociació n Científico- Té cnica del Hormigó n E structural ( ACHE ) . This review publishes outstanding articles that deal with issues of structures, both public works construction and building. The review is aimed at engineers and architects who work at construction companies, engineering and architecture offices, universities and research institutes related with public works construction and building. EDITAN:

ASOCIACIÓN CIENTÍ FICO- TÉ CNICA DEL H ORMIGÓN ESTRUCTURAL Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (C.S.I.C.) Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid. COMITÉ DE REDACCIÓN: Director: Luis Mª Ortega Basagoiti (Geocisa) Secretario: Gonzalo Arias Hofman (INES Ingenieros) Vocales: Juan Luis Alcalá Sánchez (IPES), Juan Jesús Álvarez Andrés (Dragados), José Mª Arrieta Torrealba (PROES), Miguel Ángel Astiz Suárez (ETSI Caminos - UPM), Jaime Fernández Gómez (Intemac), Jaime C. Gálvez Ruiz (ETSI Caminos- UPM), Jesús Gómez Hermoso (FCC Construcción), David Izquierdo López (Construcciones Sando), José Antonio Llombart Jaques (EIPSA), Francisco Morán Cabré (Instituto E. Torroja - CSIC), Antonia Pacios Álvarez (ETSI Industriales - UPM), Santiago Pérez-Fadón Martínez (Ferrovial Agromán), Javier Ripoll García-Mansilla (RCI), Jesús Rodríguez Santiago (Dragados), Julio Vaquero García (IPAC), José Mª de Villar Luengo (Torroja Ingeniería). Asesores: Antonio Aguado de Cea (ETSI Caminos - UPC), Pilar Alaejos Gutiérrez (CEDEX), Ángel Aparicio Bengoechea (ETSI Caminos - UPC), Juan Carlos Arroyo Portero (CALTER), Alex Barbat Barbat (ETSI Caminos - UPC), Manuel Burón Maestro (IECA), Pilar Crespo Rodríguez (Ministerio de Fomento), Ramón del Cuvillo Jiménez, David Fernández-Ordóñez Hernández (Prefabricados Castelo), Enrique González Valle (Intemac), Javier León González (Fhecor), Rafael López Palanco, Antonio Marí Bernat (ETSI Caminos - UPC), Julio Martínez Calzón (MC-2), Francisco Millanes Mato (IDEAM), Óscar Ramón Ramos Gutiérrez (Apia XXI), Mike Schlaich (Schlaich Bergermann und Partner) Carlos Siegrist Fernández (Siegrist y Moreno). Subcomité científico integrado por: Vocales y Asesores Subcomité editorial integrado por: Vocales REDACCIÓN / O: E.T.S.I Caminos, Canales y Puertos Avda. Profesor Aranguren, s/n Ciudad Universitaria 28040 Madrid Tel.: 91 336 66 98 - Fax: 91 336 67 02 E-mail: [email protected] La Asociación, una de cuyas finalidades es divulgar los trabajos de investigación sobre la construcción y sus materiales, no se hace responsable del contenido de ningún artículo y el hecho de que patrocine su difusión no implica, en modo alguno, conformidad con la tesis expuesta. De acuerdo con las disposiciones vigentes, deberá mencionarse el nombre de esta Revista en toda reproducción de los trabajos insertos en la misma. SERVICIOS DE INFORMACIÓN: Los contenidos de la revista Hormigón y Acero, o parte de ellos, aparecen recogidos en las siguientes bases de datos: ICYT - Dialnet Sumaris - Pascal Depósito Legal: M-853-1958 ISSN: 0439-5689 Diseño: María del Pozo Imprime: Invoprint, S.L.

Volumen 59

Nº 250

octubre-diciembre 2008

Madrid ( Españ a)

ISSN: 0439-5689

SUMARIO

REALIZACIONES Y PROYECTOS Viaducto de Navia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 -3 7

Navia Viaduct J.I. González

INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS Diseño del refuerzo a cortante de estructuras de hormigón a base de materiales compuestos aplicando redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 1 -5 6

Shear strengthening design with FRP for concrete structures using artificial neural networks R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego Método simplificado para la obtención de la distribución de temperaturas en pilares mixtos sometidos al fuego. Aplicación al estudio de la influencia de la calidad de los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 7 -6 6

Simplified method to determine the temperature distribution on composite columns subjected to fire. Application to the study of the materials quality influence F. Medina y H. Cifuentes Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos de matriz polimérica (FRP) y hormigón . . . . . . . . .

6 7 -7 5

Study of bond behaviour between FRP bars and concrete M. Baena, Ll. Torres, A. Turon y C. Barris Vulnerabilidad y fragilidad sísmicas de un edificio de acero localizado en Manizales, Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 7 -9 4

Seismic vulnerability and fragility of a steel building located in Manizales, Colombia C.A. Bermúdez , A.H. Barbat y L.G. Pujades

RINCÓN DE ACH E J osé Antonio Torroj a, Doctor H onoris Causa por l´É cole Nationale des Ponts et Chaussées de París . . . . . . . . . . . . . . Leonardo Ferná ndez Troyano, premiado con la medalla J ohn A. Roebling en EE.UU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aprobada la nueva Instrucción de hormigón estructural (EH E- 0 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 5 9 6 1 0 1

PATROCINADORES DE LA ASOCIACIÓN CIENTÍ FICO-TÉCNICA DEL HORMIGÓN ESTRUCTURAL Según los Estatutos de la Asociación existen dos tipos de , uno para personas j urídicas y otro para personas físicas. De entre los primeros, y por la importancia que tienen para la Asociación por su contribución económica, destacan los Patrocinadores y los Protectores. Hasta la fecha de cierre del presente número de la Revista, figuran inscritos como Miem bros Patrocinadores los que a continuación se indican, citados por orden alfabético:

ACCIONA INFRAESTRUCTURAS Avda. de Europa, 18 28108 ALCOBENDAS (MADRID)

AGUAS Y ESTRUCTURAS,S.A.(AYESA) Pabellón de Checoslovaquia - Isla de la Cartuj a 41902 SEVILLA

ASOCIACIÓN PARA LA PROMOCIÓN TÉCNICA DEL ACERO (APTA) Paseo de la Castellana, 135 - 3ºB 28046 MADRID

ASSOCIACIÓ DE CONSULTORS D’ STRUCTURES C/ Gran Capitá, 2-4. Edifici Nexus 08034 BARCELONA

CEDEX (Laboratorio Central) C/ Alfonso XII, 3. 28014 MADRID

CYPE INGENIEROS,S.A. Avda. Eusebio Sempere, 5 Baj o 03003 ALICANTE

CARLOS FERNÁ NDEZ CASADO,S.L. C/ Orense, 10 28020 MADRID

CALIDAD SIDERÚ RGICA C/ Orense, 58 - 10º 28006 MADRID

COLEGIO DE INGENEROS DE CAMINOS C/ Almagro, 42 28010 MADRID

CONSEJO GENERAL COLEGIOS ARQUITECTOS TÉCNICOS Paseo de la Castellana, 155 - 1º 28046 MADRID

E.T.S.INGENIEROS DE CAMINOS -DPTO.MECÁ NICA Ciudad Universitaria, s/n 28040 MADRID

EUROCONSULT Avda. Camino de Cortao, 17 - Zona Industrial Sur 28703 SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES (MADRID)

GRUPO MECÁ NICA ESTRUCTURAL S.L C/ Amílcar González Díaz, 18 38550 ARAFO (SANTA CRUZ DE TENERIFE)

INTEMAC C/ Mario Roso de Luna, 29 - Edif. Bracamonte 28022 MADRID

PUENTES Y CALZADAS,GRUPO DE EMPRESAS,S.A. Ctra. de la Estación. s/n 15888 SIGÜEIRO-OROSO (A CORUÑA)

FCC CONSTRUCCIÓN,S.A. C/ Acanto, 24 - 4º 28045 MADRID

GRUPO PRAINSA C/ Madrazo, 86 - Entlo 1º 08021 BARCELONA

HORMIPRESA Ctra. Igualada, s/n. 43420 STA. COLOMA QUERALT (TARRAGONA)

HILTI ESPÑOLA,S.A. Avda. Fuente de la Mora, 2 - Edificio I 28050 MADRID

INSTITUTO EDUARDO TORROJA C/ Serrano Galvache, s/n 28033 MADRID

INSTITUTO PARA LA PROMOCIÓN DE ARMADURAS CERTIFICADAS (IPAC) C/ Orense, 58 - 10ºD 28020 MADRID

S.G.S.TECNOS,S.A. C/ Trespaderne, 29. 28042 MADRID

ANEFHOP Bretón de los Herreros, 43 - baj o 28003 MADRID

ARENAS & ASOCIADOS, INGENIERÍ A DE DISEÑO,S.L. C/ Hernán Cortés, 19 - 1ºDcha 39003 SANTANDER

ASOC.NACIONAL PREF.Y DERIVADOS CEMENTO (ANDECE) Paseo de la Castellana, 226 - Entreplanta A 28046 MADRID

DRAGADOS,S.A. Avda. Tenerife, 4-6 28703 SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES (MADRID)

ESTEYCO,S.A. C/ Menéndez Pidal, 17 28036 MADRID

IECA C/ José Abascal, 53 - 2º 28003 MADRID

ALATEC,S.A. C/José Echegaray, 14 - Parque Empresarial Las Rozas 28230 LAS ROZAS (MADRID)

INTEINCO C/Serrano, 85-2ºdcha. 28006 MADRID

FUNDACIÓN LABEIN Parque Tecnológico de Bizkaia - C/ Geldo - Edificio 700 48160 DERIO (VIZCAYA)

ZUBIA INGENIEROS C/ República Argentina, 22 - 2.º, Oficina 7 36201 VIGO (PONTEVEDRA)

PROTECTORES DE LA ASOCIACIÓN CIENTÍ FICO-TÉCNICA DEL HORMIGÓN ESTRUCTURAL Según los Estatutos de la Asociación existen dos tipos de , uno para personas j urídicas y otro para personas físicas. De entre los primeros, y por la importancia que tienen para la Asociación por su contribución económica, destacan los Patrocinadores y los Protectores. Hasta la fecha de cierre del presente número de la Revista, figuran inscritos como Miem bros Protectores los que a continuación se indican, citados por orden alfabético:

Col.legid’ Arquitectes de Catalunya

Colegio Ingenieros Técnicos Obras Públicas

Fundación Agustín de Bertancourt

Viaducto de Navia Navia Viaduct J osé Ignacio Gonzá lez Esteban(1

)

Recibido / Received: 29/02/2008 Aceptado / Accepted: 30/06/2008

RESUMEN La tendencia actual a la construcción de viaductos de gran longitud, originada por la mejora de los estándares de calidad de las infraestructuras de transporte y por condicionantes medioambientales, obliga a la necesidad de industrializar su construcción. La construcción del tablero mediante dovelas prefabricadas es un sistema ampliamente utilizado en todo el mundo, aunque en España su desarrollo es limitado. En la construcción del viaducto de Navia se ha utilizado este sistema, tanto para los viaductos de de 75 metros de luz, como para los vanos principales de 160 metros. Al darse continuidad estructural al tablero y utilizar los mismos elementos para todo el viaducto, se ha conseguido una simplificación de la fabricación y del montaje, así como una reducción de plazos y costes. El proyecto y la construcción del viaducto de Navia se enmarcan dentro de la línea de trabajo puesta en marcha por FCC Construcción, para la construcción de viaductos mediante dovelas prefabricadas, inicialmente para viaductos de luces medias y que en este caso se ha extrapolado a grandes luces. Palabras clave: arco tablero inferior, arco mixto, péndola, dovelas prefabricadas, hormigón autocompactante. ABSTRACT Th e present tendency to build very long viaducts, due to th e outcome of stricter q uality standards for road and railw ay infrastructure and more stringent environmental constraints, h as led to th e need to industrialize th e construction of th ese large- scale structures. W h ile th e use of precast segments to build bridge deck s is common practice th e w orld over, th e system h as been rath er scantly implemented in S pain. I t w as noneth eless ch osen for both th e 7 5 - metre approach spans and th e 16 0 - metre main spans comprising th e N avia V iaduct. P roviding for a structurally continuous deck and using th e same elements th rough out simplified manufacture and assembly w h ile reducing building time and costs. Th e design and construction of th e N avia V iaduct forms part of one of FC C C onstrucción’ s lines of activity: th e precast segmental construction of bridges, initially intended for structures w ith medium- sized spans but applied in th is case to a long- span viaduct. Keywords: B ow string arch , composite arch , h anger, precast segmental construction, self- consolidating concrete.

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Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. FCC Construcción, SA.

Persona de o / C orresponding author : [email protected]

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Hormigón y Acero Vol. 59, nº 250, págs. 07-37 octubre-diciembre, 2008 ISSN: 0439-5689

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Viaducto de Navia Navia Viaduct

1. INTRODUCTION As th e sole main roadw ay th at runs along th e entire south ern sh ore of th e B ay of B iscay, national road C N 6 3 4 from S an S ebastián to S antiago de C ompostela h andles very busy ligh t and h eavy veh icle traffic. I ts present conversion to a limited access road w ill transform one of th e peninsula’ s last maj or tw o- lane roads into a h igh capacity ex pressw ay. Th e last urban stretch of th is roadw ay in w estern Asturias w as th e one k ilometre age th at cut across N avia, a black spot th at h ad caused serious problems both for residents and th e veh icles driving th rough th e tow n. Th e 7 k m N avia by- h as eliminated th at stretch of road, significantly improving both local and long- distance communication. As th e by- , w h ich runs south of th e tow n, h as to cross both th e M eiro River and th e N avia Estuary, its construction included building tw o viaducts, respectively 3 8 4 and 9 0 5 m long, as w ell as a 7 0 0 - m tunnel under M ount J arrio. Th e by- is a limited access road w ith tw o independent tw o- lane carriagew ays.

2. GENERAL DESCRIPTION Th e N avia River V iaduct is located on a 9 0 0 - m w ide plain w h ere th e N avia

Estuary flow s. Th e total w idth of th e estuary betw een bank s is on th e order of 15 0 metres and th e viaduct is located in an area affected by th e tides. Along th e righ t bank , th e Anleo River marsh lands, populated by reed colonies of great ecological value, are th e site of th e Armental C eltic ruins; th e left bank , in turn, is also h ome to reed colonies. I n addition, tw o local roads run underneath th e viaduct. Th e plain is flank ed by tw o elevations th at condition th e vertical alignment. Th e road itself stands about 4 0 m off th e ground. I n th e vertical plane, it is ch aracterized by a broad concave transition curve th at h as a low point in th e middle of th e valley and, view ed h orizontally, a 15 4 0 - m radius curve. Th e respective Environmental I mpact S tatement laid dow n strict constraints to protect th e river bank s, establish ing a low ceiling on th e number of piers th at could be built and banning th em from th e riverbeds altogeth er, defining certain sensitive areas as untouch able, and placing severe limitations on construction. To conform to th ese req uirements, th e resulting design called for a viaduct 9 0 5 m long, hav ing tw o main spans measuring 160 m each, one over the N avia River and th e oth er crossing th e adj acent marsh lands, and tw o approach viaducts, one 341 m and the othe r 24 m long. M oreover, th e number of piers needed to th e 2 3 .1- m w ide platform w as reduced by providing for a single deck for th e tw o carriagew ays.

Figura 1. Vista General. Figure 1. Overview.

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1. INTRODUCCIÓN La carretera nacional CN634 de San Sebastián a Santiago de Compostela es el único eje de carretera que recorre la cornisa cantábrica, soportando un intenso tráfico tanto ligero como pesado; su actual transformación en autovía permitirá la transformación en vía de gran capacidad de uno de los últimos grandes ejes de transporte por carretera de la península pendientes de transformación. La travesía de Navia, con más de un kilómetro de longitud, es la última travesía urbana de dicha carretera en el occidente asturiano, generando un importante punto negro que provocaba graves problemas tanto para la población residente como para los vehículos. La variante de Navia, con una longitud de 7 km, elimina dicha travesía mejorando significativamente la comunicación local y de largo recorrido. La variante que discurre por el sur de la población tiene que salvar el río Meiro y la ría de Navia para lo que se han proyectado sendos viaductos de 384 y 905 m, así como el monte Jarrio, que se resuelve mediante un túnel de 700 m. La variante tiene características de autovía con calzadas independientes de dos carriles.

2. DESCRIPCIÓN GENERAL El viaducto del río Navia se sitúa en una llanura de unos 900 m de amplitud por la que discurre la ría de Navia, con una anchura entre márgenes del orden de 150 metros, y que en el punto de cruce está afectada por el recorrido de mareas. En la margen derecha se encuentran las marismas del río Anleo, estando pobladas de carrizales de gran valor ecológico, en las que se encuentra el Castro de Armental; en la margen izquierda existe otra franja de carrizales. A lo largo de la traza cruzan dos carreteras locales. La llanura se encuentra enmarcada por dos elevaciones que condicionan la rasante de la autovía, que se sitúa a una altura de unos 40 m sobre el terreno, con un trazado en alzado formado por un amplio acuerdo cóncavo con el punto bajo en el centro del valle. La planta es curva con un radio de 1.540 m.

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Viaducto de Navia Navia Viaduct

Figura 2. Vista de la rí a de Navia. Figure 2. View of the Navia Estuary.

La Declaración de Impacto Ambiental imponía serias restricciones para limitar la afección a las riberas, obligando a reducir al mínimo el número de pilas, a salvar el cauce de los ríos sin pilas y a no afectar a determinadas zonas sensibles, además de imponer severas condiciones durante la construcción. Para materializar el paso de la autovía cumpliendo las exigencias de diseño, se ha proyectado una estructura de 905 m de longitud con dos vanos principales de 160 m, uno sobre la ría de Navia y el otro en la zona de carrizales adyacente, y dos viaductos de de 341 y 244 m. El ancho de la plataforma es de 23,1 m habiéndose proyectado un tablero único para ambas calzadas de la autovía para reducir al máximo el numero de pilas. Los vanos principales están formados por sendos arcos de tablero inferior de 160 metros de luz, situándose el arco en la mediana. Los viaductos de están resueltos mediante dintel recto continuo de hormigón, con luces tipo de 75 m, construidos por voladizos sucesivos.

3. ESTUDIO DE SOLUCIONES Como se ha indicado anteriormente, el viaducto está formado por un puente principal de dos vanos y sendos viaductos de . Las luces resultantes para el puente principal venían definidas por el cauce de la ría que obligaba a una luz mínima de 160 m, planteándose los dos vanos con la misma luz por consideraciones estéticas y constructivas. Un viaducto de estas características se resuelve habitualmente mediante tres Hor m igón y Ac e r o

estructuras independientes, el puente principal y los viaductos de , de distinta tipología y con juntas estructurales en el tablero entre ellas. En la construcción, al tener los viaductos de diferente tipología estructural que el puente principal, se utilizan medios auxiliares distintos para cada una de las estructuras. Debido a la gran longitud del viaducto, con una superficie de 21.900 m2, se planteó la necesidad de industrializar al máximo la construcción del tablero para poder controlar los costes y reducir el plazo. La idea de prefabricar el tablero de un puente de gran luz con el fin de reducir tanto los costes como los plazos se ha planteado en algunas ocasiones; en España las realizaciones más destacadas han sido los puentes atirantados de Sancho el Mayor, de Alcoy y del Centenario, aunque en todos estos casos se utilizaron dovelas diseñadas específicamente para cada puente. En el estudio de soluciones, además de los condicionantes derivados de la construcción, hubo que tener en cuenta los impuestos por la DIA; en ésta se imponía una importante restricción al número de pilas de los viaductos y a las posibilidades de trabajo desde el valle durante la construcción. La limitación del número de pilas eliminaba cualquier posible solución con vanos de menos de 70 metros. En el proyecto, con el fin de reducir el número de fustes, se planteó un tablero único para ambas calzadas. La importante luz de los viaductos de y la limitación de movimiento de grandes cargas por el valle, eliminaba la posibilidad de su prefabricación mediante elementos lineales. Las solucio-

Th e main spans constitute tw o 16 0 - m bow string arch es, w ith th e arch es th emselves positioned over th e central reserve. Th e approach viaducts, in turn, h ave a continuous concrete girder and typical 7 5 - m spans, and w ere built using th e balanced cantilevering tech niq ue.

3. STUDY OF SOLUTIONS As noted above, th e viaduct consists in a tw o-s pan main bridge and tw o approach viaducts. O ne of th e main spans had to measure 160 m to clear the bed of th e estuary. For aesth etical reasons and to simplify construction, both central spans w ere designed to th e same length . As a rule, viaducts of th ese ch aracteristics are built as th ree independent structures: one main bridge and tw o approach viaducts. Th e bridge and approach es tend to h ave different typologies, w h ile structural j oints are built into th e deck w h ere th ey meet. D uring construction, th ese differences in structural typology determine th e use of different ancillary resources. I n ligh t of th e length of th is particular viaduct, w ith an area of 2 1, 9 0 0 m2 , a need w as identified to industrialize construction as far as possible to control costs and reduce construction times. Th e use of prefabricated elements in very long bridge deck s to reduce both costs and construction times is not new . Th e most prominent ex amples in S pain are th e S anch o el M ayor, Alcoy and C entenario cable- stayed bridges, al-

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Viaducto de Navia Navia Viaduct

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Figura 3. Soluciones alternativas. Figure 3. Alternatives considered.

th ough in all th ree th e precast segments w ere specifically designed for each bridge. I n addition to th e factors conditioning construction itself, th e study of possible solutions h ad to tak e of th e constraints set out in th e EI S , w h ich severely restricted th e number of piers and limited th e w ork th at could be conducted in th e valley during construction. Th e constraint on th e number of piers ruled out any possible solution req uiring spans of under 7 0 metres. W ith a view , th en, to low ering th e number of pier sh afts, th e design called for a single deck for both carriagew ays. G iven th e substantial span of th e approach viaducts and th e restrictions on th e use of th e valley floor for moving h eavy loads, th e possibility of using precast linear elements w as disregarded. Th e max imum span for cast in situ deck s th at could be attained w ith self launch ing girders w as 6 0 metres. M oreover, under such an arrangement, th e forms w ould hav e had to be dismantled and carried to th e opposite bank to build th e second viaduct. FC C C onstrucción, h ow ever, h ad developed ex pertise around a balanced cantilever system w ell suited to th e needs of th ese w ork s, designed for

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Hor m igón y Ac e r o

viaducts w ith spans on th e order of 7 5 m and deck s of up to 2 7 m w ide, w ith precast segments. O nce th e decision to use precast elements for th e approach viaducts w as adopted, attention turned to th e possibility of industrializing construction of th e main bridge w ith a compatible system. Th ree types of solutions w ere analyzed for th e main spans: – B alanced cantilever construction. –

C able- stayed bridge. –

B ow string arch construction.

U pper or intermediate deck arch solutions w ere ruled out because th e h orizontal reactions could not be accommodated by th e foundations due to th e double- digit depth ( in metres) of th e marsh y terrain everyw h ere in th e valley. I nasmuch as th e cable- stayed or balanced cantilever solutions called for lateral compensation spans, th e main bridge w ould h ave h ad to be length ened from 3 2 0 to 4 8 0 metres, w ith th e resulting impact on cost. M oreover, 16 0 - m span balanced cantilevers req uired could not h ave been precast for w ant of suitable h oisting eq uipment.

nes de construcción de los viaductos con tablero in situ mediante cimbras autolanzables estaban limitadas a una luz máxima de 60 metros; además, las cimbras habría que desmontarlas y trasladarlas a la margen opuesta para la ejecución del tablero del segundo viaducto. Para la ejecución de los viaductos de , FCC Construcción disponía de un sistema de construcción de viaductos de luces en el rango de 75 m para tableros de hasta 27 m de ancho, mediante dovelas prefabricadas montadas por avance en voladizo, que se adaptaba a las necesidades de la obra. Una vez decidida la prefabricación de los viaductos de , se estudiaron las posibilidades de industrializar la construcción del puente principal mediante un sistema compatible con el de los viaductos. Para los vanos principales se analizaron tres tipos de soluciones: – Puente construido por voladizos sucesivos. – Puente atirantado. – Arco de tablero inferior. Las soluciones en arco de tablero superior o intermedio se desecharon al no poderse resistir las cargas horizontales

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en cimentación, por existir en todo el valle un espesor de fangos de varias decenas de metros. En las soluciones de puente atirantado o construido por voladizos sucesivos, al requerir vanos de compensación de los vanos principales, la longitud del puente principal aumentaba de 320 a 480 metros, con la consiguiente repercusión en los costes. La solución de voladizos sucesivos de 160 m de luz no era posible prefabricarla al no disponerse de medios para montar dovelas con dicha luz. Al comparar las soluciones en arco de tablero inferior y atirantadas se eligió la solución arco al tener un coste inferior, adaptarse mejor a la industrialización y permitir un montaje más rápido. Se dispuso un arco único en mediana, que se adaptaba mejor a la tipología de la sección prefabricada y por su mejor estética, ya que el viaducto se sitúa a 300 m del casco urbano. Una vez quedó definida la tipología estructural, quedaba por definir el sistema constructivo del puente principal. La solución habitual para construir un puente arco de tablero inferior es la ejecución del tablero sobre apoyos provisionales sobre el que se monta el arco y las péndolas, a continuación se pone en carga el arco mediante el tesado de las péndolas y se eliminan los apoyos provisionales; con el fin de no penalizar el tablero durante la construcción se suelen colocar de tres a cinco apoyos por vano, quedando luces pequeñas que no requieren elementos resistentes especiales. En nuestro caso los condicionantes de la DIA limitaban las afecciones al terreno y por lo tanto el de número de apoyos incluso en la fase de construcción, por lo que se pensó en construir el tablero de los vanos principales con vanos de 80 metros, construidos mediante voladizos sucesivos con dovelas prefabricadas, utilizando el mismo sistema y los mismos elementos que los viaductos de . Esta decisión tenía ventajas constructivas importantes ya que permitía la industrialización de toda la estructura utilizando el mismo sistema constructivo, tanto para los s como para el puente principal, con lo que se evitaba la necesidad de desmontar y trasladar Hor m igón y Ac e r o

los equipos de montaje de los viaductos de de una margen a otra y permitía la ejecución de la totalidad del tablero desde el mismo, evitando la necesidad de al terreno una vez finalizada la construcción de las pilas. En contrapartida se imponían al puente principal algunos condicionantes que limitaban las posibilidades de elección durante el proyecto. La ejecución mediante avance en voladizo con 80 metros de luz, obligaba en los vanos principales a un tablero muy pesado, que además necesitaba en construcción el pretensado correspondiente a un puente de voladizos, completamente distinto al requerido en servicio. Por otra parte era necesario dar continuidad al tablero de los viaductos de y del puente principal, por lo que aparecen en los vanos en arco en la situación de servicio momentos flectores mucho mayores que los que corresponden al tablero de un puente arco. La solución adoptada consistió en la ejecución de la totalidad del viaducto con luces tipo de 75 y 80 metros con tablero único para ambas calzadas, construido mediante dovelas prefabricadas montadas por avance en voladizo con ayuda de una viga de lanzamiento superior que se traslada sobre el tablero. En los vanos en arco de 160 m de luz se construyeron vanos de 80 m con pilas provisionales metálicas. Una vez completado el tablero, desde el mismo se montaron los arcos de los vanos principales, que se sitúan en la mediana, colgándose el tablero de estos mediante péndolas y retirando posteriormente las pilas provisionales situadas en el centro de los vanos principales, que quedan con la luz definitiva de 160 metros. Para que la industrialización de una estructura obtenga los máximos beneficios, es necesario que en el proyecto se resuelvan adecuadamente todos los detalles de fabricación y montaje. Además, al tratarse de una estructura prefabricada, los detalles deben resolverse antes del comienzo de la fabricación, ya que cualquier problema que pudiera aparecer en el montaje se repite en todos los elementos análogos ya fabricados. Con el fin de optimizar la ejecución, se decidió realizar el proyecto en los servicios técnicos de la empresa constructora, que tenían una amplia experiencia en el

A comparison of th e bow string arch and cable- stayed solutions led to th e ch oice of th e former on th e grounds of low er cost, readier industrialization and speedier assembly. Th e design envisaged a single arch along th e central reserve because it w as both better suited to the topology of the precast section and more aesth etically appropriate for a viaduct located j ust 3 0 0 m from th e city centre. O nce th e structural typology w as establish ed, th e construction system for th e main bridge h ad to be defined. I n bow string arch bridge construction th e deck is usually built on provisional s w h ere th e arch and h angers are mounted, after w h ich th e arch is loaded by stressing th e h angers and removing th e provisional s. To avoid h aving to design th e deck to meet req uirements arising during construction, provision is generally made for from th ree to five s per span, spaced at sh ort distances th at call for no ex tra strength in elements.

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I n th e present case, th e provisions of th e EI S limited th e use of th e terrain and h ence th e number of s, even during construction. Th e design th erefore divided deck construction of in th e main spans into tw o 8 0 - metre spans, built from precast segments using th e balanced cantilever meth od, i.e., th e same system and th e same elements as in th e approach viaducts. Th is decision entailed substantial advantages from th e standpoint of construction, for th e entire structure could be industrialized and th e same building system used for both th e approach es and th e main bridge. Th is w ould save h aving to dismantle and move th e viaduct assembly eq uipment from one bank to anoth er, for th e entire deck could be built from th e same bank , lik ew ise avoiding the need to w ork from the terrain once th e piers w ere in place. At th e same time, h ow ever, th is solution imposed certain limitations on th e main bridge design. D ue to th e balanced cantilevering of th e 8 0 - metre spans, the deck in the main spans had to be very h eavy, and th e req uiring prestressing during construction in k eeping w ith th e needs of a cantilevered bridge, w h ich is completely different from th e one need prestressing for service needs. I n addition, th e continuity betw een th e

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Figura 4. Esquema general. Figure. 4 Elevation and plan drawings.

approach viaduct deck s and th e main bridge deck generated much greater service bending moments on th e arch spans than w ould be generated by an arch bridge deck . Th e solution adopted consisted in building th e entire viaduct w ith typical 7 5 - and 8 0 - metre spans. Th e tw o carriagew ays comprise a single deck , built from precast segments cantilevered w ith th e aid of a launch ing gantry. Th e 16 0 m arch spans, in turn, w ere built as tw o 8 0 - m spans w ith provisional steel piers.

segmental viaducts w ith a combined length of over eigh t k ilometres.

4. STRUCTURE Th e viaduct h as 11 spans measuring 46.3 + 70.0 + 3 x 75.0 + 2 x 160 + 75.0 + 67.5 + 60.0 + 41.5 m. The w idth is 23.1 m in the approache s and 27.0 in th e main spans, w h ere th e tw o carriagew ays are divided by a central reserve from w h ich th e arch es spring.

W ith th e deck in place, th e main span arch es w ere built along th e central reserve, and th e deck w as suspended from th e arch es w ith h angers. W h en th e provisional piers, located at th e mid- point in th e main spans, w ere subseque ntly removed, th e final length of th e resulting spans w as 16 0 metres.

The viaduct curves both from a plan view, with a constant radius of 1540 m, and in the vertical plane, with a broad concave transition curve whose low point is at mid-structure.

To optimize th e benefits of industrializing a structure, all th e manufacturing and assembly details must be defined in th e design ph ase. Furth ermore, in precast structures, such details must be sorted out prior to manufacture, for oth erw ise possible snags detected during deck erection w ill affect w h ole runs or series of product. I n th is case, th e design w as auth ored by th e contractor’ s engineering department to optimize construction, in ligh t of th e ex perience accumulated in th e design and provision of tech nical for ten precast

C ontinuous along its entire 9 0 5 - m length , th e deck h as j oints at th e abutments. I t consists in a central concrete box girder 3.7 m deep and 8.1 m w ide w ith vertical w ebs. A variable depth w ing slab cantilevers from th is central core and rests on precast concrete braces spaced at 4 .3 metres. Th e deck w as built w ith H- 4 5 / 5 0 concrete, ex cept in some of th e arch segments w h ere th e h igh er stresses called for H- 6 0 / 6 5 .

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proyecto y asistencia al montaje de diez viaductos de dovelas prefabricadas con más de ocho kilómetros de longitud.

4.1. Deck

W idth - w ise, in th e central 10 .7 metres th e deck consisted in precast segments

4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA El viaducto tiene 11 vanos de luces 46,3 + 70,0 + 3 x 75,0 + 2 x 160,0 + 75,0 + 67,5 + 60,0 + 41,5 m con un ancho de 23,1 m en los vanos de los viaductos de y de 27,0 en los vanos principales, en los que se separan las calzadas para albergar a los arcos situados en la mediana. La planta es curva con un radio constante en toda la estructura de 1.540 m, estando el trazado en alzado formado por un amplio acuerdo cóncavo con el punto bajo en el centro del viaducto.

4.1. Tablero El dintel es continuo en la totalidad del viaducto, con 905 m de longitud y juntas en estribos, estando formado por un cajón central de hormigón de almas verticales de 8,1 m de ancho y 3,7 m de canto y voladizos transversales formados por una losa de canto variable, sustentada mediante puntales de hormigón prefabricado colocados cada 4,3 metros. El hormigón del tablero es H-45; algunas dovelas de los vanos en arco, sometidas a

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tensiones más altas, se proyectaron con H-60. Los 10.7 metros centrales del tablero se construyen mediante dovelas prefabricadas que se montan por avance en voladizo, completándose hasta la anchura total del tablero mediante voladizos laterales que se hormigonan con un carro que se traslada sobre el núcleo de dovelas una vez se ha dado continuidad a la estructura (Fig. 5). La variación del ancho del tablero, que se realiza mediante una transición suave en los vanos adyacentes a los principales, se obtiene variando la longitud de los voladizos. Para limitar los pesos, las dovelas se proyectaron con espesores estrictos; la losa superior tiene un espesor variable con cartelas cerca de las almas y 25 cm en el centro, siendo constante a lo largo de la luz. Las almas y losa inferior tienen espesor variable a lo largo de la luz para adaptarse a la variación de tensiones, las primeras varían entre 50 y 80 cm y la losa inferior entre 30 y 70. Cada tramo consiste en una “T” formada por dovelas de 2,15 metros con una dovela sobre pila y dos brazos de entre 16 y 20 dovelas cada uno. Entre cada dos tramos contiguos se ejecuta un cierre de clave in situ de unos 50 cm., para dar continuidad al tablero. En las juntas entre dovelas, que se fabrican por el sistema de la dovela conjugada, se han utilizado llaves múltiples a fin de mejorar la transmisión de los esfuerzos de cortante en las almas y los originados por el tráfico en la losa superior entre dovelas; las llaves sirven también para situar la dovela en su posición durante el montaje. La junta entre dovelas se realiza mediante resina epoxi.

Figura 5. Secció n tablero vanos de . Figure 5. Cross-section of deckin approaches.

4.2. Dovelas especiales En el diseño de los distintos elementos del tablero se partía de los condicionantes impuestos por el sistema constructivo mediante dovelas de que dispone FCC Construcción para viaductos de luces del orden de 75 metros, tanto en lo relativo a respetar la geometría de las mismas como a las necesidades derivadas de su fabricación, ya que estaba previsto utilizar las células de fabricación de las que se disponía, realizando las mínimas modificaciones. Además, tanto por haber continuidad estructural entre el tablero de los vanos de y el de los arcos como por simplificar la fabricación del tablero, las dovelas de todo el tablero son prácticamente iguales en su geometría, exterior e interior, y en los elementos que incorporan (anclajes de pretensado, anclajes de barras de cosido de montaje, llaves de cortante, etcétera).

positioned via balanced cantilevering; th e cantilever w ing slabs forming th e rest of th e member to its full w idth w ere cast in situ from th e completed segmental core w ith travelling formw ork .

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Th e deck w idth w as tapered gradually beginning at th e spans adj acent to th e main bridge by varying th e w idth of th e cantilevered w ings ( Fig. 5 ). To limit w eigh t, segment dimensions w ere minimized. Th e upper slab is 2 5 cm th ick in th e centre and th ick ens near th e w ebs, to a constant dimension across th e entire span. B y contrast, th e w ebs range from 50 to 80 cm and the bottom slabs from 3 0 to 7 0 cm th ick to adapt to variations in stresses. Each T- sh aped section consists in a series of 2 .15 - m segments, one resting on a pier and th e oth ers forming th e tw o arms of from 16 to 2 0 segments each . Adj acent sections w ere j oined w ith a

La unión entre la losa superior de la dovela y el voladizo lateral se realiza por medio de armadura pasiva. El pretensado longitudinal es interior, con unidades de 24 y 19 cordones de 15.2 mm de diámetro. Las vainas discurren por las losas superior e inferior de la dovela, habiéndose realizado en el interior del cajón mogotes para la colocación de los anclajes de los tendones; estos mogotes se aprovechan para anclar las barras pretensadas necesarias para el montaje de las dovelas. Hor m igón y Ac e r o

Figura 6. Secció n por vanos en arco. Figure 6 Archspan cross-section.

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El tablero suspendido necesita disponer una serie de elementos que había que encajar en las dovelas, que al tratarse de elementos prefabricados y por lo tanto con espesores estrictos para reducir los pesos, hacían difícil en muchos casos su colocación. Además, una premisa del diseño era que todos los elementos repetitivos tuvieran la misma posición en las dovelas para reducir los tiempos de replanteo y no penalizar los rendimientos de fabricación, lo que en principio no era fácil al tener el tablero curvatura en planta y alzado.

Figura 7 Secció n por vanos en arco ( detalle) Figure 7. Archspan cross-section ( detail) .

5 0 - cm w ide cast in situ segment to ensure deck continuity. S everal k eys w ere placed in th e j oints betw een th e match - cast segments to improve th e transmission of sh ear stress in th e w ebs and traffic- induced inter- segmental stresses in th e upper slab. Th e j oints betw een segments w ere j oined w ith epox y resin. Th e upper slab and th e cantilever w ing slab w ere j oined w ith ive reinforcing steel. I nterior longitudinal prestressing w as ach ieved w ith tendons consisting in 19 and 2 4 , 15 .2 - mm ∆strands. Th ese tendons run th rough th e upper and low er slabs of th e segments. Th e blisters built into th e box es to h old th e tendon anch ors w ere subseq uently used to anch or th e prestressed bars needed for segment assembly.

Th e suspended deck req uired a series of elements th at h ad to be built into th e segments, I nasmuch as th ese precast elements are narrow ly dimensioned to reduce w eigh t, th ese elements ath ey w ere often difficult to position. Furth ermore, one of th e design premises w as th at any repetitive elements built into th e segments w ould alw ays be in th e same position to reduce layout times and avoid low ering manufacturing efficiency. N one of th is w as initially simple, h ow ever, given th e plan and elevation curvature of th e deck . S ince th e same casting cells w ere used to manufacture th e approach and arch span segments, all th e elements appearing in the arch spans had to be integrated in th e segment geometry. Th is w as ach ieved w ith minor modifications to th e internal formw ork consisting in build- ups to h ouse h anger anch ors in

Al utilizarse las mismas células de fabricación para las dovelas de los vanos de los viaductos de y de los arcos, fue necesario integrar todos los elementos que aparecen en los vanos en arco en la geometría de las dovelas, lo que se consiguió realizando pequeñas modificaciones en el encofrado interior, consistentes en el regruesamiento de la losa superior para albergar los anclajes de péndolas y de la losa inferior para el pretensado especial de los vanos arco. Las modificaciones de los encofrados eran reversibles, de forma que en una célula de fabricación se podían hormigonar dovelas de viaducto de y de los vanos en arco (Figs. 8 y 9). El diseño, enfocado a evitar problemas de fabricación, permitió que en las dovelas de los vanos en arco que deben incluir los anclajes de las péndolas, los anclajes superiores e inferiores de las diagonales y los tubos de hormigonado

4.2. Special segments D eck member design w as subj ect to th e constraints imposed by FC C C onstrucción’ s segmental construction system for viaducts w ith 7 5 - m spans, both as regards th e geometry of th e segments th emselves and manufacturingrelated req uirements, for th e intention w as to use th e ex isting moulds w ith minimum ch anges. M oreover, both because th e structure is continuous betw een th e approach and arch deck s and to simplify deck manufacture, th e segments w ere designed to practically th e same internal and ex ternal geometry th rough out and w ere fitted w ith th e same elements ( prestressing anch ors, assembly bar anch ors, sh ear k eys and so on).

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Figura 8. Dovela vanos . Figure 8. Approachspan segments.

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th e upper slab and in th e low er for th e prestressing steel specific to th e arch spans in th e low er. Th ese modifications w ere reversible so one and th e same mould could be used to cast approach and arch span segments ( Figs. 8 y 9 ). W ith design focusing on preventing manufacturing problems, th e production rates attained for th e arch span segments, w h ich h ad to accommodate anch ors for th e h angers as w ell as th e upper and low er anch ors for th e diagonals and th e respective concreting tubes, w as th e same as for th e typical segments.

Figura 9. Dovela vanos en arco. Figure 9. Archspan segments.

de éstas, se pudieran obtener los mismos rendimientos de fabricación que en las dovelas normales. Uno de los problemas más complicados fue el originado por las interferencias entre los anclajes inferiores de las diagonales y el pretensado de la losa inferior, que hacía muy difícil proyectar un trazado que cumpliera los condicionales geométricos requeridos.

Debido a que con los encofrados disponibles no era posible el hormigonado de las diagonales al hormigonar la dovela, las diagonales se fabricaron una vez montadas las dovelas en el tablero; para la conexión de la diagonal a la dovela, al fabricar ésta se dejaron embebidas las placas de anclaje y los correspondientes conectores.

4.4. Arcos 4.3. Diagonales En las secciones de anclaje de las péndolas, al anclarse éstas en el centro del tablero, es necesario llevar las fuerzas de cuelgue del centro del tablero a las almas del cajón, para lo que se dispusieron dos diagonales por sección de péndola. Debido a la interferencia de las diagonales con el encofrado interior de las dovelas, no fue posible su ejecución al fabricar las dovelas. Al estar el tablero formado por dovelas prefabricadas entre las que no existe armadura pasiva, era necesario reducir al máximo la flexión longitudinal de la losa superior debida a las fuerzas de cuelgue de las péndolas, lo que obligaba a dar gran rigidez a las diagonales. La rigidez de las diagonales se consiguió mediante elementos formados por un puntal de hormigón de 1,1 por 0,22 metros con seis barras pretensadas (Fig. 7). Hor m igón y Ac e r o

Los vanos principales de 160 m están sustentados mediante sendos arcos mixtos situados en la mediana; los arcos tienen una flecha de 35,4 m respecto de la directriz del tablero, lo que corresponde a un relación luz / flecha de 4,5. El plano en el que se sitúan los arcos está inclinado cuatro grados respecto de la vertical hacia el interior de la curva, para contrarrestar parcialmente los esfuerzos transversales producidos por la curvatura del tablero. Al no compensarse completamente estos esfuerzos, los arcos se encuentran sometidos a flexiones transversales muy importantes. La sección de los arcos es triangular con bordes achaflanados, con un ancho de 3,5 m y 2,5 m de canto; en los 46 metros más cercanos a los arranques, que están sometidos a momentos flectores transversales importantes, la sección es variable aumentando su área y manteniéndose las dimensiones máximas. La chapa tiene un espesor de 40 mm en la

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O ne of th e most complex problems to solve w h en deg a layout th at could meet th e geometric req uirements w as th e interference betw een th e low er anch ors for th e diagonals and th e prestressing tendons in th e low er slab.

4.3. Diagonals S ince th e h angers w ere anch ored along th e centre of th e deck , th e suspension forces h ad to be transferred from th e sections involved to th e box segment w ebs. Th is w as ach ieved by fitting each h anger section w ith tw o diagonals, w h ich could not be built into th e segments during manufacture because th ey interfered w ith th e internal formw ork . W ith a deck comprising precast segments and no reinforcing steel to j oin th em, longitudinal bending in th e upper slab due to th e suspension forces generated by th e h angers h ad to be reduced to a minimum. Th e stiffness concomitantly needed in th e diagonals w as attained by prestressing 1.1 by 0 .2 2 - metre concrete braces w ith six reinforcement bars. S ince th e diagonals could not be cast at th e same time as th e segments w ith th e formw ork available, th ey w ere made after th e segments w ere h oisted into place on th e deck . Th e anch or plates and respective connectors for positioning th e diagonals w ere, h ow ever, embedded in th e segments during manufacture ( Fig. 7 ).

4.4. Arches The main 160-m spans are ed by tw o composite arch es positioned

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Figura 10. Esquema vanos en arco. Figure 10. Arches.

along th e central reserve and rising 3 5 .4 m above th e deck , for a span- depth ratio of 4 .5 . Th e plane of th e arch is slanted four degrees off th e vertical tow ard th e inner side of th e curve to partially offset th e transverse forces generated by th e curve of th e deck . S ince th ese forces are not entirely balanced, th e arch es are subj ected to considerable transverse bending ( Fig. 10 ). Th e cross- section of th e arch is a triangle w ith bevelled edges, 3 .5 m w ide by 2 .5 m h igh ; in th e 4 6 metres closest to th e springing lines, an zone subj ected to considerable transverse bending moments, th e section is variable, w ith th e area increasing w h ile maintaining th e max imum dimensions. Th e sh eet steel is 4 0 mm th ick in th e central area and 6 0 mm th ick at th e springings. S ince th e tensile stresses generated by arch bending are w ith stood by th e steel alone, th e concrete section h as local reinforcement only, to distribute th e load from th e connectors. At th e springing line th e arch es are fix ed on concrete block s th at constitute a surface perpendicular to th e arch . W h ere th e arch steel abuts w ith th e

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concrete, it rests on 6 0 - mm steel plate to distribute compressive stresses, w h ile th e tensile stresses generated by transverse arch bending are transmitted by 8 4 prestressed, 4 0 - mm diameter steel bars w ith an elastic limit of 8 3 5 N / mm2 . As th e springer block s are subj ected to substantial local compressive stress, th ey w ere designed to be built w ith H- 7 0 concrete. To resist th e service loads stemming from transverse bending of th e arch due to th e transverse action generated by th e deck curvature, th e block s are anch ored to th e deck diaph ragm w ith th ree tendons h aving 3 1 15 .2 - mm diameter strands, positioned on th e inner side of th e curve. S imilarly, tw o tendons w ith 19 15 .2 - mm diameter strands are positioned on th e outer side of th e curve to offset th e self- w eigh t of th e arch es during construction. 4.5. Tension member Th e h orizontal reaction of th e arch es is balanced by a prestressed tension member positioned inside th e deck , at its centre of gravity. Th is member consists in tw elve 10 0 , 3 0 0 - k N , 3 2 6 - m long

zona central y de 60 mm en los arranques. Las tracciones originadas por la flexión del arco se resisten únicamente por el acero, por lo que la sección de hormigón dispone sólo armaduras locales para repartir la carga de los conectadores (Fig. 10). En sus arranques los arcos se empotran en macizos de hormigón que materializan una superficie de apoyo perpendicular a la directriz del arco. El apoyo de la chapa del arco en el hormigón se realiza mediante una chapa de acero de 60 mm para repartir las compresiones, las tracciones originadas por la flexión transversal del arco se transmiten mediante 84 barras pretensadas de 40 mm de diámetro de acero de 835 N/mm2 de limite elástico. Los macizos de arranque están sometidos a compresiones locales importantes por lo que se han proyectado con hormigón H-70. Para resistir la flexión transversal del arco debida a las acciones transversales originadas por la curvatura del tablero, los macizos se anclan a la riostra del tablero mediante tres tendones de 31 cordones de 15,2 mm de diámetro situados en el lado interior de

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42-s trand tendons, each strand hav ing a diameter of 15 .2 mm. Anch ored at th e diaph ragm on piers 5 and 7 , th ese ex ternal tendons are ex ternal encased in a polyeth ylene sh eath filled w ith cement grout. Th e diaph ragm over pier 6 , th e provisional piers and oth ers located at q uarter- span are used to curve th e tension member to th e plan configuration of th e bridge.

4.6. Hangers

Figura 11. Vanos en arco. Figure 11. Archspans.

la curva para las cargas de servicio y dos tendones de 19 cordones de 15,2 mm. de diámetro situados en el lado exterior de la curva para compensar el peso propio de arco en construcción.

4.5. Tirante La reacción horizontal de los arcos se equilibra mediante un tirante pretensado situado en el interior del tablero coincidiendo con su centro de gravedad. El tirante está constituido por 12 tendones de 42φ15,2 mm con una fuerza de tesado de 100.300 kN y una longitud de 325 m anclados en las riostras de las pilas 5 y 7; los tendones son exteriores protegidos mediante vaina de polietileno y lechada de cemento. Las riostras de la pila 6, las de las pilas provisionales y otras situadas a cuartos de la luz se utilizan como desviadores para proporcionar la curvatura en planta del tirante. 4.6. Péndolas Las péndolas mediante las que se cuelga el tablero de los arcos se disponen por parejas a ambos lados del eje del tablero separadas dos metros entre sí. En la dirección longitudinal del puente se sitúan cada cuatro dovelas, esto es 8,64 m; están constituidas por tendones de alambres paralelos de 7 milímetros de diámetro con cabezas remachadas (sistema Dyna de BBR) en número variable entre 70 y 103. La carga de rotura de cada péndola varía entre 450 y 662 toneladas. La protección de las péndoHor m igón y Ac e r o

las se consigue mediante galvanizado de los alambres y vaina común de polietileno rellena de cera. Las péndolas completas, incluyendo las vainas y anclajes, se montan en fábrica, lo que permite un mejor control de calidad. El extremo superior de la péndola se ancla en una mazarota de acero fundido que cuelga del arco mediante una orejeta en la que se dispone una articulación mediante un bulón; en el extremo inferior, que es desde el que se realiza el tesado, se dispone un anclaje activo mediante cabeza roscada en la que se coloca la tuerca de regulación; la tuerca se apoya en una placa en la cara interior de la losa superior del tablero.

Th e h angers th at connect th e deck to th e arch es are positioned tw o- by- tw o, tw o metres apart on eith er side of th e centreline of th e deck . Longitudinally along th e bridge th ey are spaced at 8 .6 4 m, i.e., one pair every four segments. Th ey consist in from 7 0 to 10 3 sevenmillimetre parallel w ires w ith riveted h eads ( B B R D yna system). Th e ultimate loads on the hang ers ranged from 450 to 62 tonnes. The hang er w ires w ere galvanized and th e bundles enclosed in a w ax - filled polyeth ylene sh eath .

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Th e entire h anger assembly, including sh eath es and anch ors, w as factory produced for stricter q uality control. P in- j ointed studs anch or th e upper end of th e h angers to w rough t steel sprues th at h ang from th e arch . Th e low er end, w h ere th e h angers are stressed, is attach ed to a th readed anch or th at h ouses th e regulation bolt, w h ich in turn rests against a plate on th e inner side of th e upper deck slab.

4.7. Substructure 4.7. Subestructura Las pilas de los viaductos de tienen sección cajón constante de 7,0 x 3,5 m y 40 cm de espesor. Las correspondientes a los vanos principales tienen la misma sección en coronación, siendo de sección variable con talud en dirección longitudinal y paredes de 70 cm de espesor. Durante la construcción, en coronación de las pilas es necesaria una superficie de 7 x 8 metros para la colocación de los equipos de orientación y nivelación del tablero, por lo que los fustes se rematan con un capitel. Las pilas de los viaductos de se ejecutaron con hormigón H-30 y las de los vanos en arco con H-35.

Th e approach piers comprise a uniform box section 4 0 cm th ick w h ose dimensions are 7 .0 x 3 .5 m. Th e main span pier section h as th e same dimensions on top but slopes longitudinally and h as 7 0 - cm w alls. S ince th e deck positioning and levelling eq uipment w as to be operated from th e pierh eads, th e sh afts w ere topped w ith a capital to provide th e 5 .7 by 8 .8 metre area needed. H- 3 0 and H- 3 5 concrete w as used to build th e approach and arch span piers, respectively. Th e abutments are pier- abutments consisting in tw o 1.7 0 - by 4 .2 0 - metre sh afts positioned in front of a of reinforced earth w all. At th e end of th e deck

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Figura 12. Perfil geoté cnico. Figure 12. Geotechnical profile.

a lintel ing th e ex pansion j oint and transition slab rests on th e sh afts. Th e approach viaducts h ave 1.2 x 1.5 metre Teflon neoprene sliding s. Th e outer piers on th e main spans h ave four 1.4 x 1.5 - metre h ooped neoprene s each , w h ile th e central pier h as four 1.6 x 1.9 - metre s. Th is arrangement ensures flex ible resistance to h orizontal actions.

iP e rs 3, 4 and 8 on the approach viaducts h ave eigh t 2 .0 - metre piles, w hile piers 5 and 7, the outer s for th e arch es, h ave tw elve 2 .15 - metre piles. P ier 6 , w h ich s both arches, is fitted w ith six teen 2 .15 - metre piles and a squar e cap measuring 16.7 metres on each side. I ts overall depth , including th e plinth , is 7 .10 metres.

5. DESIGN 4.8. Foundations The foundations under th e abutments and th e four outer piers, built to w ith stand an allow able stress of 0 .8 N / mm2 , rest directly on th e Luarca formation black slate th at upw ells along th e outer edges of th e valley. I n th e middle of th e valley th is slate is covered by a layer of marsh y terrain of very variable th ick ness, w ith an under layer of sand and w eathe red rock . As a result, th e inner piers are built over deep foundations comprising 2.0and 2 .15 - metre diameter piles.P ile length ranges from 16 to 4 4 metres, due to th e unevenness of th e terrain. Th e piles w ere driven to a depth of tw o diameters in grade I I I rock , ex cept in pier 5 w h ere th e grade I I I depth w as such th at th e piles h ad to be driven 2 0 meters into grade I V rock ( Fig. 12 ).

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Hor m igón y Ac e r o

I n th e design of th is viaduct, a number of singular ch aracteristics h ad to be addressed, some due to bridge typology and oth ers to th e use of precast segments and th e construction meth od. Th e complex ity th at ch aracterizes precast segmental deck design stems from a series of specific conditioning factors, including: • S LS verification req uires th e intersegmental j oints to be subj ected to compression in any load combination, w h ich calls for a h igh ratio of prestressing steel. Th e ratio req uired for some configurations is so h igh th at th eir use is unfeasible. • Th e distribution of th e point loads applied to th e slabs poses problems due to th e lack of longitudinal reinforcement at th e j oints. C onseq uently, any

Los estribos son estribos-pila, consistentes en dos fustes de 1,70 por 4,20 metros situados delante de macizos de tierra armada. Sobre los fustes, en el trasdós del tablero, se dispone una viga dintel en la que apoya la junta de dilatación y la losa de transición. Los apoyos de los viaductos de son deslizantes, de neopreno teflón de 1,2 x 1,5 metros; en las pilas exteriores de los vanos principales se disponen cuatro apoyos de neopreno zunchado de 1,4 x 1,5 metros por pila y en la pila central cuatro apoyos de neopreno de 1,6 x 1,9 metros, que proporcionan un apoyo flexible frente a acciones horizontales.

4.8. Cimentaciones Las cimentaciones de los estribos y de las cuatro pilas extremas son directas en las pizarras negras de la formación Luarca que afloran en los extremos del valle; la cimentación se realiza con una tensión isible de 0,8 N/mm2. En la zona central del valle sobre el sustrato de pizarras existe una capa de fangos blandos de espesor muy variable, bajo la que aparecen niveles de arenas y roca meteorizada, por lo que la cimentación de las pilas intermedias se resuelve mediante una cimentación pro-

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funda con pilotes de 2,0 y 2,15 metros de diámetro (Fig. 12). Debido a la heterogeneidad del terreno, las longitudes de los pilotes varían entre los 16 y los 44 metros. Los pilotes se empotran dos diámetros en la roca de grado III, salvo en la pila 5 en la que la profundidad a la que aparece ésta ha obligado a dejar los pilotes en roca de grado IV en la que se empotran 20 metros. Las pilas 3, 4 y 8 de los viaductos de tienen ocho pilotes de 2,0 metros de diámetro; las pilas 5 y 7, correspondientes a los apoyos extremos de los arcos tienen doce pilotes de 2,15 metros. En la pila 6, que es en la que apoyan ambos arcos, se han dispuesto 16 pilotes de 2,15 metros, teniendo el encepado 16,7 metros de lado y un canto conjunto del encepado y el plinto de 7,10 metros.

5. PROYECTO El proyecto del viaducto presenta varias singularidades, algunas debidas a la tipología del mismo, otras originadas por la utilización de dovelas prefabricadas y por el sistema constructivo. El proyecto de tableros de dovelas prefabricadas tiene condicionantes específicos que complican el proyecto, entre los que se pueden destacar: • En las comprobaciones en E.L.S. se requiere que las juntas entre dovelas estén en compresión en cualquier combinación de cargas, lo que repercute en una mayor cuantía de pretensado. En algunas ocasiones los importantes incrementos de pretensado que provocan algunas configuraciones constructivas impiden su utilización. • La ausencia de armadura longitudinal en las juntas plantea problemas de reparto de las cargas puntuales aplicadas en las losas, por lo que cuando existen cargas puntuales importantes es necesario un diseño cuidado para conseguir que no aparezcan problemas en servicio; este problema ha tenido especial importancia en el diseño de las dovelas y diagonales para resistir los esfuerzos de las péndolas. • La necesaria repetitividad de la geometría. Hor m igón y Ac e r o

El proceso constructivo del viaducto hace que la estructura pase por esquemas estructurales muy distintos entre sí, modificándose no sólo la estructura resistente longitudinal sino también la sección transversal. La introducción del peso propio y pretensado se aplica sobre el núcleo de dovelas trabajando en voladizo, el pretensado de continuidad y el peso de los voladizos entra en carga sobre dicho núcleo trabajando como viga continua; posteriormente con la misma estructura resistente pero actuando con la sección completa del tablero se introduce el tesado de las péndolas y el del tirante pretensado que recoge la reacción horizontal de los arcos. A continuación, sobre la estructura colgada se aplica la retirada de pilas provisionales, el pretensado complementario, la carga muerta y la sobrecarga. Los cambios de estructura resistente y las distintas edades de los hormigones, originan, a causa de los efectos reológicos, importantes redistribuciones, no sólo de esfuerzos entre las distintas secciones, sino también tensionales entre las dovelas y los voladizos. El fenómeno se ve complicado en las secciones próximas a las pilas, en las que los voladizos llegan a fisurarse, lo que provoca una redistribución adicional de tensiones entre éstos y las dovelas [ 6] . La complejidad del proceso constructivo y la necesidad de conocer con precisión los estados tensionales, dato que se trata de un tablero de dovelas prefabricadas en el que los condicionantes tensionales en E.L.S. son más estrictos que en las estructuras monolíticas, ha requerido para su estudio un cálculo paso a paso en el tiempo con análisis de los efectos reológicos del hormigón, en el que cada elemento del tablero se ha modelizado mediante dos barras que representan hormigones de edades distintas, una para el núcleo central de dovelas y otra para el voladizo; el arco también se modelizó mediante dos barras, una para el elemento de acero y otra para el hormigón. Debido a la curvatura del tablero, existe una clara interacción entre los esfuerzos longitudinales, verticales y transversales al tablero, especialmente en los vanos en arco, por lo que los cálculos se han realizado mediante un modelo espacial que representa exactamente la geometría de la estructura.

sizeable point loads must be th e obj ect of meticulous design to ensure th at no service problems arise. Th is issue w as of particular importance in th e design of th e segments and diagonals used to w ith stand th e forces generated by th e h angers. • Th e need for th e geometry to be repetitive. Th e construction meth od deployed for th e viaduct called for w idely diverse structural sch emes, w ith variations not only in th e longitudinal bearing structure but in th e cross- section as w ell.

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Th e self- w eigh t and prestressing loads w ere applied to th e segmental core w h ile it w as still cantilevered, w h ereas it acted lik e a continuous girder w h en th e prestressed continuity steel and w eigh t of th e cantilever w ing slabs w ere loaded; in a subseq uent step, th e same bearing structure but w ith th e full deck section in place received th e stresses generated by stressing th e h angers and th e tension member th at offsets th e h orizontal reaction from th e arch es. Lastly th e loads from th e supplementary prestressing, dead and live loads, and removal of th e provisional piers w ere applied to th e suspended structure. Th e ch anges in th e bearing structure, togeth er w ith th e rh eological effects of th e different concrete ages, generated substantial redistributions not only of forces betw een different sections, but of th e stresses betw een th e segments and th e cantilever w ings. I n th e sections near th e piers w h ere th e cantilever w ings crack ed, additional stress redistributions appeared betw een th ese elements and th e segments, complicating matters furth er [ 6 ] . Th e complex ity of th e construction process and th e need to accurately ascertain th e stress states, inasmuch as th e deck is made of precast segments w h ose S LS stress limitations are stricter th an in monolith ic structures, called for a step- by- step analysis of th e rh eological effects of th e concrete. I n th is study each deck member w as modelled on th e basis of tw o bars representing concretes of different ages, one for th e segmental core and th e oth er for th e cantilever w ing; th e arch w as also modelled w ith tw o bars, one for th e steel and th e oth er for th e concrete component.

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Para todos los cálculos de la flexión longitudinal general se ha utilizado un mismo modelo en cuanto a geometría, aunque las características de los materiales son distintas para cada uno de los cálculos realizados.

Figura 13. Momentos flectores en el proceso de tesado. Figure 13. Bending moments during tensioning.

Th e deck curvature generates obvious interaction among longitudinal, vertical and transverse deck forces, particularly in th e arch spans. C onseq uently, th e engineering w as performed w ith a spatial model ex actly representing viaduct geometry.

sponding to a state of imperfection th at may be lik ened to th e first buck ling mode set out in Eurocode 4 for arch stability analysis.

Th e model used for all th e calculations to determine overall longitudinal bending w as th e same in of geometry, alth ough th e ch aracteristics of th e material differed for each calculation performed.

Th e standard solution for suspended deck s such as in bow string arch bridges is to balance th e deck self- w eigh t and dead w eigh t by tensioning th e h angers. U nder th is arrangement th e only bending forces to w h ich th e deck , being ed by th e h angers, is subj ected are th e forces generated by such loads and th e live loads acting on th e structure as a w h ole. I n th e event of viaducts w ith one or several arch - ed spans, th e approach deck , w h ere th e primary stresses are due to bending moments, is usually separated by a j oint from th e arch span deck , w h ere bending moments are smaller.

Th e forces generated by th e permanent loads w ere analyzed w ith a stepby- step process using moduli of elasticity, sh rink factors and creep coefficients th at varied over time. Th e forces generated by instantaneous live loads w ere calculated w ith a linear model using a constant modulus of elasticity. U LS arch safety w as verified via nonlinear geometric calculations in w h ich th e modulus of elasticity for th e concrete in th e arch w as reduced to tak e of th e loss of stiffness, given th e level of stress to w h ich th e concrete is subj ected, th e effect of permanent loadinduced creep and crack ing. B ecause in th ese calculations model geometry must indispensably concur w ith th e actual geometry of th e structure, th e initial model geometry w as fictitious so th at, w h en th e permanent loads w ere applied using linear calculations, tak ing of th e various states of load application and th e variations in rh eological effects over time, th e resulting geometry w ould concur w ith th e geometry obtained in th e last step of th e step- by- step analysis. Th is geometry w as considered in conj unction w ith th e values of th e assembly camber and a 2 5 - cm deformation corre-

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5.1. Longitudinal bending

I n th e N avia V iaduct, w h ere th e use of balanced cantilevering construction ruled out th e possibility of placing j oints on th e pier, structural continuity h ad to be maintained betw een th e approache s and the main arch spans, w ith th e concomitant interaction betw een th e tw o structures. N ear th e end of deck construction, prior to stressing th e h angers, th e deck , acting lik e a girder subj ected to bending stress, could w ith stand 7 0 % of th e total load in all th e spans, including th e main spans. I f th e standard design criterion h ad been used to determine h anger tensioning forces, w h en th e arch es w ere erected and th e h angers stressed, th e deck load w ould h ave been absorbed by th e arch , reducing th e bending moments in th e arch spans. Th e decline in forces in

Los esfuerzos producidos por las cargas permanentes se han estudiado mediante un cálculo paso a paso en el tiempo, con módulos de elasticidad y coeficientes de retracción y fluencia variables en el tiempo. Los esfuerzos producidos por las sobrecargas instantáneas se han calculado mediante un modelo lineal, con módulo de elasticidad constante. La verificación de la seguridad del arco en E.L.U. se ha realizado mediante un cálculo con no linealidad geométrica en el que el módulo de elasticidad del hormigón del arco se ha reducido para tener en cuenta la pérdida de rigidez del hormigón para el nivel tensional en el que se encuentra, la fisuración del hormigón y el efecto de la fluencia debida a las cargas permanentes. En dicho cálculo es imprescindible que la geometría del modelo coincida con la geometría real de la estructura construida, por lo que al modelo se le ha dado una geometría ficticia para que al aplicar las cargas permanentes en un cálculo lineal, la geometría resultante coincida con la que se obtiene a tiempo final en el modelo de cálculo paso a paso teniendo en cuenta los distintos estados de aplicación de las cargas y la evolución en el tiempo de los efectos reológicos. A dicha geometría se le han añadido las contraflechas de montaje y la deformación correspondiente a la imperfección afín al primer modo de pandeo de 25 cm, prescrita por el Eurocódigo 4 para el análisis de la estabilidad del arco frente a pandeo.

5.1. Flexión longitudinal La solución habitual en los tableros suspendidos, como los de puentes arco de tablero superior, es equilibrar el peso propio y carga muerta del tablero con el tesado de las péndolas; de esta forma, los esfuerzos de flexión a los que está sometido el tablero son únicamente los debidos a dichas cargas con el tablero apoyado en las péndolas y los debidos a

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la sobrecarga actuando sobre la estructura completa. En el caso de viaductos en los que existen uno o varios vanos sustentados mediante arco, el tablero de los viaductos de , en los que el trabajo principal es de flexión, se independiza habitualmente del de los vanos en arco, en los que las flexiones son menores, mediante una junta. En el viaducto de Navia, al realizarse la construcción por el procedimiento de avance en voladizo, no es posible realizar una junta sobre la pila, por lo que es necesario mantener la continuidad estructural entre los viaductos de y los vanos principales en arco, con la consiguiente interacción entre ambas estructuras. Al final del proceso de construcción del tablero, antes de tesar las péndolas, el tablero resiste un 70% de la carga total mediante el trabajo a flexión como viga en todos los vanos, incluso los principales. Si para determinar las fuerzas de tesado de las péndolas se hubiese utilizado el criterio habitual de diseño, al ejecutarse los arcos y tesar las péndolas, la carga del tablero habría pasado a estar resistida por el arco, reduciéndose los momentos flectores en los vanos en arco. La reducción de los esfuerzos en estos vanos modifica los esfuerzos en los vanos adyacentes, reduciéndose el momento flector negativo sobre la pila intermedia y aumentando el momento positivo en los vanos laterales y el negativo en la siguiente pila.

recen en los vanos adyacentes a los arcos fueran los correspondientes a una viga continua de 75 metros de luz. Estas fuerzas de tesado deben dejar en los vanos en arco una ley de momentos compatible con la capacidad resistente de las dovelas (Fig. 13). 5.2. Flexión transversal Para el análisis del cálculo transversal del tablero, en el que la presencia de puntales, diagonales y péndolas hace que las cargas aplicadas directamente en las losas originen flexiones locales longitudinales y transversales, se han utilizado modelos de elementos finitos de tipo losa, mediante los que se han calculado los tramos apoyados en pilas y los suspendidos de las péndolas.

5 .2 .1. Anclaj es de pé ndolas En las secciones de anclaje de las péndolas se aplica una fuerza perpendicular a la losa de hasta 6.000 kN en E.L.S. en el centro de la sección. Al no existir armadura de conexión entre las dovelas para resistir las flexiones longitudinales, ha sido necesario un estudio cuidado de los mecanismos resistentes. El objetivo era reducir las flexiones longitudinales de la losa a la vez que dotar a ésta de capacidad para resistir flexiones sin armadura. El diseño de los elementos venía condicionado a su vez por la compatibilidad con la construcción mediante dovelas.

Al utilizarse unas dovelas diseñadas para vanos de 75 metros de luz, en las que, con el fin de optimizar el peso, tanto su capacidad resistente como su posibilidad de albergar tendones de pretensado se encuentra al límite para los momentos flectores que aparecen con esta luz, las dovelas no tenían capacidad para itir los incrementos de momentos flectores que se hubieran producido si al tesar las péndolas se hubiera seguido el criterio habitual de eliminar los momentos en los vanos en arco.

Con el fin de reducir las flexiones longitudinales de la losa se proyectaron diagonales de hormigón, que eran más rígidas que las soluciones metálicas, presentando su anclaje a la dovela menos problemas constructivos por incompatibilidad con el encofrado. Las diagonales se pretensaron para evitar la pérdida de rigidez por fisuración; el pretensado introduce en la losa superior una flexión contraria a la que aparece en servicio al aplicar las cargas sobre lo misma, lo que permite reducir los momentos totales.

Para evitar este problema, las fuerzas de tesado de las péndolas se diseñaron para que, al recoger la reacción de la pila provisional, se mantuvieran en el tablero, en la sección de arranque de los arcos, unos valores de los momentos flectores tales que al introducir la carga muerta, los momentos flectores que apa-

En los anclajes de las péndolas se necesitaba un regruesamiento de la losa por punzonamiento y para permitir la transmisión de tensiones de las placas de anclaje a las armaduras transversales de la losa superior y a las diagonales. Para mejorar la capacidad resistente de la losa superior en dirección longitudi-

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th ese spans w ould h ave modified th e forces in th e adj acent spans, reducing th e negative bending moment on th e pier betw een th em and increasing th e positive moment on th e outer spans and th e negative moment on th e nex t pier. B eing designed for 7 5 - metre spans in w h ich , to optimize w eigh t, both th e bearing capacity and th e capacity to h ouse prestressing tendons w ere dimensioned to th e low er limit for th e bending moments appearing at such span length s, th e segments could not accommodate th e increases in th e bending moments th at w ould h ave been generated if th e usual criterion, i.e., eliminating th e moments in th e arch spans, h ad been follow ed.

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To avoid th is problem, th e h anger tensioning- induced forces w ere designed to k eep th e bending moments acting on th e deck ( at th e springers during absorption of th e reaction from th e provisional pier) at values such th at w h en th e dead load w as added, the bending moments appearing on th e spans adj acent to th e arch es w ould be th e moments corresponding to a continuous 7 5 - metre span girder. Th ese tensioning forces sh ould yield a law of moments in th e arch spans compatible w ith segment bearing capacity ( Fig. 13 ).

5.2. Transverse bending As a result of th e presence of braces, diagonals and h angers in th e deck , th e loads applied directly to th e slabs generate local longitudinal and transverse bending. For th is reason, slab- type finite element models w ere used to analyze th e transverse forces acting on both th e length s of deck ed by piers and th e ones suspended from h angers. 5.2.1. Hanger anchors A S LS perpendicular force of up to 6 0 0 0 k N is applied at mid- length of th e sections w h ere h angers are anch ored. I n th e absence of connecting steel betw een th e segments to w ith stand longitudinal bending, an in- depth study of the strength mechanis ms had to be conducted. Th e purpose w as to reduce longitudinal bending in th e slab w h ile conferring on th is member capacity to w ith stand

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nal, se dio continuidad a este regruesamiento, formando una viga longitudinal capaz de resistir, sin armadura en las juntas, la flexión longitudinal mediante la compresión general del tablero. Las diagonales y la armadura transversal de las dovelas en las que existen anclajes de péndola, se calcularon para resistir en E.L.U. la totalidad de la fuerza de las péndolas sin considerar la colaboración a las dovelas adyacentes, ya que en esta comprobación existen secciones en las que al desaparecer la compresión longitudinal en la losa superior, no puede asegurarse la transmisión de cargas entre dovelas. En el resto de dovelas, la armadura se calculó en la hipótesis de que la transmisión de esfuerzos en dirección longitudinal sea total.

5.3. Inclinación del arco

Figura 14. Fuerz as transversales en el arco. Figure 14. Transverse forces in the arch.

bending w ith out reinforcement. Element design w as conditioned, in turn, by th e need to be compatible w ith segmental construction. C oncrete diagonals w ere designed to reduce longitudinal bending in th e slab. Th ese diagonals w ere stiffer th an steel alternatives and th eir anch orage to th e segment posed few er formw ork - related construction problems. Th e diagonals w ere prestressed to prevent crack ing- induced loss of stiffness. P restressing loads, generate bending to in th e upper slab opposite to th at counters th e service loads, th ereby reducing th e final moment. At th e h anger anch ors, th e slab h ad to be th ick ened to enable to accommodate punchin g she ar and to transmit stresses from th e anch or plate to th e transverse reinforcement in th e upper slab and to th e diagonals. To enh ance th e bearing strength of th e upper slab in th e longitudinal direction, th is th ick ening w as ex tended, forming a longitudinal girder w h ich , w ith no reinforcement at th e

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j oints, is able to w ith stand longitudinal bending as a result of th e overall compression on th e deck . Th e diagonals and transverse reinforcement in th e segments h ousing h anger anch ors w ere engineered to w ith stand, under U LS conditions, th e full force of th e h angers w ith out considering th e contribution of th e adj acent segments. Th e reason is th at in U LS verification th ere are sections w h ere intersegmental load transmission cannot be guaranteed w h en th e upper slab is not subj ected to longitudinal compression. I n th e rest of th e segments, th e reinforcement w as calculated assuming th at longitudinal loads w ould be fully transmitted.

5.3. Arch slant Th e plan layout of th e viaduct describes a 15 4 0 - m radius w h ich in th e 16 0 - m spans translates into a rise of 2 .1

El trazado en planta del viaducto se sitúa en una curva circular de radio 1.540 m que en los vanos de 160 m da lugar a una flecha respecto del plano de apoyos de 2,1 metros. En el caso de haber proyectado los arcos verticales partiendo del eje del tablero en los arranques, al disponer el anclaje inferior de las péndolas en el eje del tablero, éstas habrían quedado fuera del plano del arco, lo que hubiera producido en éste momentos transversales trabajando como viga balcón, para los que el arco tiene una capacidad de respuesta mucho menos eficaz que para las fuerzas contenidas en su plano. Aunque actualmente no son raros los puentes arco con planta curva, se trata habitualmente de tableros metálicos de dimensiones relativamente modestas y poco peso, en los que los esfuerzos originados por el trabajo del arco fuera de su plano se pueden resistir sin recurrir a elementos de grandes dimensiones. En el viaducto de Navia, el ancho de la plataforma de 27 metros y el sistema constructivo con vanos de 80 metros dan lugar a un tablero con una carga permanente de 55 toneladas por metro, mucho más pesado que los tableros habituales en los puentes arco. Para resistir los esfuerzos transversales originados por la curvatura hubiera sido necesario un arco con gran inercia horizontal, lo que hubiera implicado un incremento su ancho, con la consiguiente

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repercusión en el ancho del tablero y por lo tanto en el coste del viaducto. Para reducir los esfuerzos transversales en el arco se estudió la posibilidad de descentrar el plano del arco respecto del plano definido por las pilas, de forma que se redujera la inclinación media de las péndolas y por lo tanto los esfuerzos transversales; pero esta solución exigía, a causa del descentramiento de los arranques respecto del tablero, un incremento de ancho del tablero de unos dos metros, por lo que se desechó. La solución adoptada para reducir los esfuerzos transversales consistió en inclinar el plano en el que se sitúa el arco respecto de la vertical, de forma que el peso del arco tiene una componente transversal respecto de su plano; esta componente, al ser de sentido opuesto al tiro transversal de las péndolas, lo equilibra parcialmente (Fig. 14). La inclinación de las péndolas debida a la curvatura del tablero produce en éste una fuerza horizontal igual al 6% de la carga vertical, que debido a la luz de 160 m origina en el tablero momentos de eje vertical muy importantes. Aunque sus efectos no presentan problemas en el tablero en E.L.U. al tener un canto en dirección horizontal de 27 m, sin embargo las tensiones que se producen por este efecto se añaden a las originadas por la flexión en el plano vertical.

de un tablero de dovelas en el que en E.L.S. no se iten tracciones, tiene como consecuencia un incremento muy importante del pretensado. Para poder equilibrar completamente la carga muerta del tablero, habría sido necesario inclinar el arco un ángulo de 12º respecto de la vertical. Al aumentar la inclinación del plano del arco, la fuerza transversal en el tablero originada por la inclinación de las péndolas se incrementa, aumentando los momentos de eje vertical. Si se hubiera inclinado el arco esta magnitud, los momentos generados en el tablero hubieran hecho necesario un incremento del pretensado para controlar las tensiones que no era posible colocar en la sección disponible, lo que hacía que dicha solución no fuera viable. Para fijar la inclinación óptima del arco se realizaron cálculos con diferentes inclinaciones, decidiéndose dar un ángulo de 4º que permitía equilibrar un tercio de la fuerza transversal debida a la curvatura, mientras que los momentos de eje vertical del tablero se mantenían en valores isibles. Para resistir las tracciones originadas por la flexión del tablero de eje vertical, debida a las cargas horizontales, se dispuso en los voladizos de los vanos de los arcos un pretensado no simétrico.

5.4. Arranq ues de los arcos Este problema del incremento de tensiones, que en un tablero in situ no hubiera tenido mucha importancia, al tratarse

Las fuerzas transversales al arco hacen que éste trabaje como viga balcón.

metres out of th e plane of th e s. I f th e arch es h ad been designed to spring vertically from th e deck centreline, since th e low end anch ors for th e h angers w ere positioned on th e deck centreline, th e h angers w ould h ave fallen outside th e plane of th e arch . Th at circumstance w ould h ave generated transverse moments to w h ich th e arch, w ork ing lik e a balcony beam, w ould respond much less effectively th an to forces w ith in its plane. Alth ough arch bridges w ith a curved plan are not rare today, th ey generally h ave fairly small, ligh tw eigh t steel deck s, in w h ich th e off- plane forces generated by th e arch can be w ith stood w ith out resorting to large- scale elements.

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I n th e N avia V iaduct, th e combination of a 2 7 - metre w ide platform and th e construction system w ith 8 0 - metre spans resulted in a deck w ith a permanent load of 5 5 tonnes per metre, much h eavier th an deck s usually found in arch bridges. An arch w ith large h orizontal inertia w ould h ave been needed to w ith stand th e transverse forces generated by th e curve, w h ich in turn w ould h ave entailed an increase in arch w idth w ith th e concomitant impact on th e deck w idth and th erefore th e cost of th e viaduct. A study w as conducted of th e possibility of off- centring th e plane of th e arch w ith respect to th e plane defined by th e piers to reduce th e transverse forces acting on th e arch . Th is w ould h ave reduced th e mean slant of th e h angers and th erefore th e transverse forces. B ut since off- centring th e springing lines w ould h ave necessitated w idening th e deck by about tw o metres, th is approach w as disregarded. Th e solution adopted to reduce transverse forces consisted in slanting th e plane of th e arch from th e vertical so th at th e w eigh t of th e arch h as a component transverse to its plane th at partially offsets th e transverse pull of th e h angers, for th e tw o forces w ork in opposite directions ( Fig. 14 ).

Figura 15. Esquema de fuerz as en los arranques de los arcos. Figure 15. Forces at the archspringing line.

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The slant on the hang ers imposed by th e deck curvature generates a h orizontal force on th e deck eq ual to 6 % of th e vertical load w h ich , due to th e 16 0 - m span, induces substantial vertical moments in th e deck . Th e effects pose no problems in th e deck under U LS condi-

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En las comprobaciones en E.L.U, los momentos flectores en los arranques de los arcos originan que toda la compresión se concentre en la mitad de la sección, produciéndose tracciones importantes en la otra que requieren el anclaje del arco al tablero.

Figura 16. Solució n constructiva del arranque de los arcos. Figure 16. Construction solution for the archspringing line.

tions, h ow ever, since it measures 2 7 m across. N oneth eless, th e stress generated by th is effect must be added to forces ow ing to vertical bending. Th is problem, w h ich in an in situ deck w ould be of minor importance, in a segmental deck w h ere tensile stresses are not permitted in S LS verifications, th is increase in forces calls for considerably greater prestressing steel ratios. I n order to fully balance th e dead w eigh t of th e deck , th e arch w ould h ave h ad to be slanted at an angle of 12 º from th e vertical. S uch an increase in th e slant in th e plane of th e arch w ould h ave raised th e transverse force on th e deck generated by th e h angers, and w ith it th e vertical moments. I f th e arch h ad been slanted to th is ex tent, th e moments generated in th e deck w ould h ave necessitated th e use of more prestressing steel to control th e stress th an could h ave been accommodated in th e available section, rendering th e solution unfeasible. C alculations w ere performed w ith different arch angles to establish th e optimum slant. An angle of 4 º w as adopted to balance one th ird of th e transverse force due to th e curvature and maintain th e vertical moments on th e deck w ith in allow able values. Th e tensile stresses generated by vertical bending in th e deck induced by h orizontal loads are offset by non- symmetrical prestressing in th e cantilever w ing slabs.

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5.4. Arch springing lines Transverse forces cause th e arch to w ork lik e a balcony beam. I n U LS verifications, as a result of th e bending moments at th e arch springing lines all th e compression force is concentrated in h alf of th e section. Th e substantial tensile stress generated in th e oth er h alf mak es it necessary to anch or th e arch in th e deck . Th e bending moment on th e springing section ch anges direction, for prior to h anger stressing it points along th e inner side of th e curve due to self- w eigh t and after tensioning along th e outer side due to th e pull from th e h angers. W ith such a ch ange in direction, symmetrical anch orage h ad to be designed to ancho r both sides. This anchor consists in 8 4 4 0 - mm diameter B 8 3 5 steel bars stressed to 6 5 0 k N . An interesting problem arose around th e connection betw een th e concrete arch springing block s and th e deck . At th e springing th e arch slants 3 5 º from th e h orizontal. S ince th e deck is precast, a plane of discontinuity is generated at th e betw een th e springing block s and th e deck segments ( Fig. 15 ). Large amounts of reinforcement w ere req uired to w ith stand th e sh ear stress acting on th at plane, posing assembly problems due to th e continuity needed amongst th e springer block , th e segment and the diaphr agm, each of w hic h w as cast in a different ph ase. M oreover, th e considerable bending at th e springing line generated by th e transverse forces

El momento flector en la sección de arranque cambia de sentido ya que antes del tesado de las péndolas vuelca hacia el lado interior de la curva debido al peso propio y después del tesado hacia el exterior debido al tiro de las péndolas. Este cambio de sentido de los esfuerzos hace que sea necesario proyectar un anclaje simétrico para anclar ambos lados. El anclaje se materializa mediante 84 barras de 40 mm de diámetro de acero B-835 tesadas a 650 kN Un problema interesante surgió en la conexión de los arranques de hormigón del arco con el tablero. En su arranque el arco tiene una inclinación respecto del plano horizontal de 35º. Al ser el tablero prefabricado se origina en el o del arranque con las dovelas del tablero un plano de discontinuidad (Fig. 15). Para resistir el esfuerzo rasante que aparece en dicho plano era necesario disponer una armadura de gran magnitud, que presentaba problemas de montaje al ser necesario dar la continuidad entre el macizo de arranque, la dovela y la riostra, hormigonada cada una en una fase diferente. Además, los esfuerzos transversales del arco originan en su arranque flexiones importantes, lo que hace que la reacción del arco y por lo tanto la armadura de rasante deba concentrarse en una de sus mitades. La magnitud de la flexión transversal requiere la colocación de armadura de flexión tanto pasiva como activa. Al estar formado el tablero por dovelas, en el que tanto la riostra interior como el macizo de arranque del arco se hormigonan en fases distintas a la dovela, en dicho arranque aparecen dos planos de discontinuidad, uno en la cara exterior del tablero entre el arco y la dovela y otro en la cara interior entre la dovela y la riostra. Para mejorar la transmisión de esfuerzos y eliminar la necesidad de armadura de rasante entre los tres elementos, una vez montado el tablero de dovelas, se hormigonó la riostra dejando en su cara superior dientes con caras perpendiculares a la directriz del arco, poste-

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riormente se demolió la losa superior del tablero y se hormigonó el arranque del arco directamente contra la riostra; de esta forma, los esfuerzos entre el arco y la riostra se transmiten a través de planos perpendiculares a las tensiones, lo que evita la necesidad de disponer armadura de rasante (Fig. 16). La componente horizontal de reacción máxima de los arcos en E.L.U. es del orden de 90.000 kN. Con el fin de no introducir tracciones en el tablero, para equilibrarla se proyectó un pretensado exterior centrado con la directriz del tablero entre las riostras de los arranques exteriores de los arcos. Este tirante está formado por 12 tendones de 42φ0.6” protegidos mediante vaina de polietileno y con una longitud de 326 m, con una fuerza de tesado de 100.300 kN.

6. HORMIGONES Los hormigones normalmente utilizados han sido H-45 para el tablero y H30 para pilas, estribos y cimentaciones. En la totalidad de hormigones del viaducto se ha realizado un control del hormigón intenso, con control de resistencia del 100% de las amasadas. En el tablero y en los arcos ha sido necesario utilizar distintos hormigones de características especiales, debido en algún caso a las elevadas tensiones que aparecen por las limitaciones impuestas por la geometría de las dovelas, o para no incrementar excesivamente las dimensiones y pesos de los elementos, y en otros casos, a las necesidades de puesta en obra. Los hormigones especiales utilizados han sido: • HP-60 en algunas dovelas del tablero de los vanos en arco sometidas a esfuerzos importantes, en las que al estar limitadas las dimensiones de las dovelas, se producían tensiones superiores a las isibles para el hormigón H-45. Corresponden a las dovelas próximas a los arranques de los arcos, en las que la flexión horizontal produce tensiones tangenciales elevadas en la losa superior. También se ha utilizado H-60 en las dovelas situadas sobre las pilas provisionales, en las que se producen momentos flectores importantes durante las fases de montaje, pero en las que, al Hor m igón y Ac e r o

estar en servicio en el centro del vano en arco, no convenía incrementar el espesor de las almas y de la losa inferior para no aumentar el peso del tablero. • HP-45 autocompactante sin retracción en el hormigón de relleno del arco y en el de las riostras y diagonales del tablero, en los que no es posible el vibrado y en los que por su responsabilidad no eran isibles defectos en el hormigonado. • HP-70 autocompactante en los macizos de arranque de los arcos, en los que debido a la flexión transversal de los arcos en E.L.U. toda la compresión del arco se concentra en media sección, por lo que se producen tensiones muy elevadas bajo el apoyo de la chapa del arco. Además, al formar las barras pretensadas de anclaje del arco una barrera que dificulta el de los vibradores, se utilizó hormigón autocompactante. Los hormigones se fabricaban en una central externa a la obra; las fórmulas de los distintos hormigones se desarrollaron conjuntamente por la central y el laboratorio de la obra. En los hormigones especiales se realizó un apoyo por parte del Laboratorio Central de FCC Construcción, especialmente en la puesta a punto del hormigón autocompactante y el estudio de la evolución en el tiempo de las presiones sobre el encofrado [ 10] . El hormigonado del arco planteaba algunos problemas específicos que requirieron el estudio del comportamiento del hormigón autocompactante a edades tempranas, particularmente la evolución de las presiones sobre el encofrado y el proceso de formación de juntas frías del hormigón autocompactante. El hormigón autocompactante se comporta a edades tempranas como un líquido, produciendo en el encofrado presiones con una ley hidrostática, que aumentan al proseguir el llenado del encofrado hasta que comienza el fraguado del hormigón. El proceso de fraguado de un hormigón autocompactante es más lento que el de un hormigón normal y se ve influenciado por su fluidez y las proporciones de los aditivos utilizados, siendo un proceso poco conocido; razón por la que se consideró indispensable realizar los ensayos necesarios para poder diseñar el procedimiento de hormigonado de los arcos.

on th e arch concentrate th e reaction of th e arch ( and w ith it th e need for sh ear reinforcement) in one of th e tw o h alves. Th e magnitude of th e transverse bending called for both ive and active bending reinforcement ( Fig. 16 ). S ince th e deck is formed by made of segments, and both th e inner diaph ragm and th e arch springer block are cast in different stages th an th e segments, tw o planes of discontinuity appear at th e springing line, one on th e outer side of th e deck betw een th e arch and th e segment and th e oth er on th e inner side betw een th e segment and th e diaph ragm.

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To improve load transfer and eliminate th e need for sh ear reinforcement among th ese th ree elements, once th e segmental deck w as assembled, th e diaph ragm w as concreted, w ith teeth at th e top w h ose faces w ere perpendicular to th e sw eep of th e arch . Th e upper deck slab w as subseq uently demolish ed and th e arch springing line w as cast directly against th e diaph ragm. U nder th is arrangement, th e forces betw een th e arch and th e diaph ragm are transmitted across planes perpendicular to th e stresses, precluding th e need for sh ear reinforcement. Th e max imum reaction of th e h orizontal component in th e arch es at th e U LS is on th e order of 9 0 , 0 0 0 k N . P rovision w as made for ex ternal prestressing on th e deck to avoid tensile stresses. Th ese tendons run at th e level of along th e centroid of th e deck betw een th e diaph ragms of th e outer arch springing block s. Th is tension member consists in tw elve 10 0 , 3 0 0 - k N , 3 2 6 - m long tendons w ith 42 0.6” φ strands encased in a polyeth ylene sh eath . 6. CONCRETES As a rule th e concretes used w ere H4 5 in th e deck and H- 3 0 in piers, abutments and foundations. All th e concretes in th e viaduct w ere subj ected to intense q uality control, including strength testing of 10 0 % of th e batch es. C oncrete w ith special properties h ad to be used in th e deck and arch es in some cases, to accommodate th e h igh stresses occasioned as a result of th e limitations imposed by segment geometry, to avoid ex cessive increases in member dimensions or w eigh ts, or to meet pouring placement needs. Th e special concretes used w ere:

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• HP-60 in some of th e arch span deck segments subj ected to h igh stresses, w h ere, because th e segment dimensions w ere limited, th e stresses generated w ere h igh er th an allow able for H- 4 5 concrete. Th is is th e case of th e segments near th e arch springing springer block s, w h ere h orizontal bending generates h igh tangential stress in th e upper slab. H- 6 0 w as also used in th e segments positioned over th e provisional piers, w h ere sizeable bending moments arose during assembly. G iven th eir location in th e centre of th e arch span, th e alternative, i.e., th ick ening th e w ebs and th e low er slab, w as unadvisable, for it w ould h ave entailed increasing th e w eigh t of th e deck . • Self-consolidating, non-shrinkage HP-45 in th e filler concrete for th e arch, diaphr agm and deck diagonals, w h ere vibrating w as not possible and w h ere casting flaw s w ere inissible given th e importance of th ese elements for structural safety. • Self-consolidating HP-70 in th e arch springer block s, w h ere due to th e transverse bending of th e arch es under U LS conditions all th e compressive stresses on th e arch are concentrated in h alf of its section, generating very h igh stress under th e arch plate. M oreover, since th e prestressed bars used to anch or th e arch h indered vibrating operations, self- consolidating concrete w as used. Th e concrete w as mix ed at an off- site plant; th e formulas for th e various types of concrete w ere developed j ointly by th e plant and th e w ork s laboratory. Th e FC C C onstrucción C entral Laboratory provided for th e special concretes, particularly w ith regard to perfecting th e self- consolidating concrete and th e study of variations in th e pressure on th e formw ork over time [ 10 ] . C oncreting th e arch posed specific problems th at called for a study of th e early age beh aviour of th e self- consolidating concrete, specifically w ith respect to th e variation in pressure on th e formw ork and th e formation of cold j oints. At early ages self- consolidating concrete beh aves lik e a fluid, ex erting h ydro-

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static- lik e pressure on th e formw ork . S uch pressure increases as th e formw ork is filled until th e concrete begins to set. S etting in self- consolidating concrete is slow er th an in ordinary concrete, and affected by its flow ability and th e proportions of th e ix tures used. As th is process is badly k now n, testing to design a concreting procedure for th e arch es w as regarded to be indispensable. D uring arch casting, th e effect of th e pressure ex erted by th e concrete is to subj ect th e w alls of th e steel section to stresses, in addition to th e stresses ow ing to service actions. I f th ese forces are not controlled during concreting, th e service safety factor of th e structure declines. Th e design assumed pressures due to fresh concrete of 10 0 k N / m2 , i.e., eq uivalent to a 4 .5 - m h igh column of fresh concrete. A second issue addressed w as th at a discontinuity in concrete pouring longer th an th e initial setting time, w ould cause an h orizontal cold j oint to form betw een th e tw o lifts. Th e result w ould be th at th e fresh and h ardened concrete w ould slip apart because th e angle betw een th e j oint and th e direction of th e compressive force in th e arch w ould be smaller th an th e friction angle betw een th em. I n th e event of cold j oints, to prevent such slipping, th e steel tube w ould begin to w ork lik e a h oop; if th e formation of such ts had been planned during casting, the arch w ould hav e had to be designed to w ith stand th is effect in all its sections. S ince formw ork could not be built perpendicular to th e arch ax is, th e entire arch h ad to be cast in a single operation to ensure concrete continuity betw een consecutive lifts. Th e tests listed below w ere conducted to ascertain th ese parameters and design th e formula for th e arch concrete: • The slump test. • The “Japanese circle” test. • S cale model ( 1/ 4 ) trial consisting in concreting one length of th e arch. • D etermination of variations in pressure over time, by concreting a tube th ree metres h igh to mid- h eigh t and later concreting th e rest.

Durante el hormigonado del arco, por efecto de la presión del hormigón, se producen en las paredes de la sección metálica tensiones que se suman a las que aparecen en el mismo por los esfuerzos en servicio. Si no se controlan los esfuerzos durante el hormigonado se produce una disminución del coeficiente de seguridad disponible en servicio. En proyecto se consideró una presión debida al hormigón fresco de 100 kN/m2, equivalente a una columna de hormigón fresco de 4,5 metros. Un segundo problema radica en que en el caso de producirse una discontinuidad en el vertido del hormigón con una duración mayor que el tiempo de comienzo del fraguado, se produce entre las dos fases de hormigonado una junta fría horizontal que no es posible tratar. Al ser el ángulo entre la junta y la dirección del esfuerzo de compresión en el arco inferior al ángulo de rozamiento entre el hormigón fresco y el ya fraguado, se produciría el deslizamiento entre ambos hormigones. En el caso de formarse una junta fría entre hormigones, para impedir el deslizamiento, el forro de acero empezaría a trabajar como zuncho; por lo que en el caso de que se previera la formación de juntas frías durante el hormigonado, habría sido necesario proyectar el arco con capacidad para resistir este efecto en cualquier sección. Al no ser posible realizar un encofrado perpendicular a la directriz del arco para evitar este problema, es necesario realizar el hormigonado en una sola fase, asegurando la continuidad del hormigonado entre dos tongadas consecutivas. Para conocer estos parámetros y diseñar la fórmula del hormigón del arco se realizaron los siguientes ensayos: • El ensayo de escurrimiento. • El ensayo del círculo japonés. • Hormigonado de un modelo correspondiente a un tramo del arco a escala 1/4. • Determinación de la evolución de la presión en el tiempo, mediante el hormigonado de un tubo de tres metros de altura hasta la mitad y posterior hormigonado del resto de la altura.

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6.1. Prueba de hormigonado en modelo En obra se fabricó, con encofrado de madera, un tramo del arco a escala 1/4, cuya posición se correspondía con la más alta del arco, que era la zona que más dudas ofrecía para la operación de llenado. En este modelo se simularon los rigidizadores, los elementos de conexión y los diafragmas que se habían proyectado para la estructura metálica del arco. El modelo se inclinó 10º longitudinalmente y 4º transversalmente respecto a la horizontal, para reproducir fielmente la realidad del arco, hormigonándose con la dosificación elegida para el hormigón HA-45 autocompactante. Al desencofrar se observaron algunos defectos de llenado, que aunque eran de poca importancia se pensó que sería conveniente evitar. Con tal fin se modificaron algunos de los pasos de hormigón previstos en los rigidizadores y se dispusieron en los orificios de llenado próximos a la clave de los arcos 5 bebederos de 50 centímetros de altura, de forma que el hormigón del arco tuviera durante el hormigonado una presión máxima de 10 kN/m2.

6.2. Pruebas de las presiones durante el hormigonado Para conocer la evolución de las características del hormigón autocompactante a edades tempranas, en el Laboratorio Central de FCC Construcción se hicieron varios ensayos para la determinación de: • Evolución de la presión del hormigón en el tiempo a distintas temperaturas. • Tiempo de formación de juntas frías. La presión del hormigón sobre un encofrado depende de los siguientes factores: • Velocidad vertical de llenado del molde en m/h. • La temperatura. • Las características del hormigón, fundamentalmente su consistencia. • Los aditivos utilizados. Hor m igón y Ac e r o

Al existir poca bibliografía para hormigones autocompactantes, y poner de manifiesto la existente una importante variación de la evolución del comportamiento en función de la fórmula del hormigón, se planteó la necesidad de realizar ensayos para conocer el comportamiento del hormigón que se iba a utilizar. Se hicieron pruebas de presión de hormigón, siguiendo la metodología utilizada por Assaad y Khayat [ 9] , utilizando tubos de PVC de 3 metros de altura, en cuyas paredes a distintas alturas se dispusieron piezómetros, con objeto de observar las presiones a lo largo de la longitud del tubo y su evolución. Los ensayos consistieron en llenar, en una primera fase, el tubo hasta la mitad de altura y tomar presiones en los piezómetros en el momento del hormigonado y a continuación, a intervalos de media hora, hasta cumplir un plazo determinado de tiempo. En una segunda fase se completó el relleno del tubo, volviendo a tomar presiones en intervalos de media hora hasta alcanzar plazos que llegaron en algunos casos a las siete horas desde el comienzo. Se efectuaron varios ensayos siguiendo la sistemática expuesta en diferentes días con temperaturas entre 10º y 20º, variando los tiempos entre ambos hormigonados. También se hicieron pruebas de hormigonado continuo con una velocidad de llenado de un metro por hora, ya que algún autor afirma que cuando el incremento de altura es lento no se producen presiones hidrostáticas. Se comprobó que esta hipótesis no es cierta. Los resultados obtenidos de los ensayos para la fórmula utilizada en el hormigonado, que incluía un 2% de acelerante Meyco SA 172, se pueden resumir en los puntos siguientes: • En el inicio de la primera fase el hormigón se comporta como un líquido, generando presiones hidrostáticas que se mantienen en un plazo de tiempo que depende de la temperatura inicial del hormigón. • Al hormigonar la segunda fase, se producen incrementos de presión en la primera, que descienden conforme avanza el tiempo.

6.1. Scale-model concreting A 1/ 2 scale model of th e upper- most section of th e arch , th e area w h ose casting posed th e greatest uncertainties, w as built on site w ith w ood formw ork . Th is model included simulation of th e stiffeners, connecting elements and diaph ragms designed for th e steel structure of th e arch. Th e model w as slanted 10 º longitudinally and 4 º transversally from th e h orizontal to accurately reproduce arch realities, and th en cast w ith th e designed design dosage of self- consolidating HA4 5 concrete dosage.

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W h en th e forms w ere removed, certain minor fill flaw s w ere detected w h ich it w as felt sh ould be avoided. To th is end some of th e planned concrete ages h oles th rough th e stiffeners w ere modified and five 5 0 - cm h igh h oppers w ere positioned in th e filling h oles near th e arch crow n to ensure th at th e max imum pressure of th e concrete in th e arch during casting w as at least 10 k N / m2 .

6.2. Casting pressure tests Th e FC C C onstrucción C entral Laboratory conducted a number of tests to monitor th e variations in early age selfconsolidating concrete ch aracteristics, namely: • V ariation in concrete pressure over time at different temperatures. • C old j oint formation time. C oncrete pressure on formw ork depends on th e follow ing factors: • I nitial rate of mould filling in m/ h . • Temperature. • C oncrete ch aracteristics, essentially consistency. • Th e ix tures used. I n ligh t of th e scant literature on selfconsolidating concrete, and given th at th e information available reported substantial variations in performance depending on th e concrete formula, a need w as identified to conduct tests to determine th e beh aviour of th e concrete to be used.

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C oncrete pressure tests w ere run in accordance w ith Assaad and K hay at [ 9] meth odology, using P V C tubes 3 metres h igh to w h ose w alls piezometers w ere attach ed at different h eigh ts to monitor pressure and pressure variations along th e length of th e tube. Th e tests consisted in filling th e tube in a first stage to mid- h eigh t, tak ing pressure readings during casting and th ereafter at h alf- h our intervals until a given time h ad lapsed. I n th e second ph ase th e rest of th e tube w as filled, tak ing pressure readings at h alf- h our intervals for periods of up to seven h ours in some cases. S everal tests w ere conducted, follow ing th e above protocol on different days w ith temperatures ranging from 10 to 2 0 º C and varying th e time lapsing betw een pouringslifts.

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• At temperatures of 2 0 º C in turn, th e first ph ase increase in pressure w as much smaller and its decline much faster. N o pressure rises w ere recorded six h ours after th e first ph ase w as concreted. C onseq uently, using th is type of concrete, th e initial pressures could be ex pected to be h igh er th an for conventional concrete, w h ile th e effect of temperature w as of cardinal importance in determining th e time w h en constant pressure w as attained. C old j oint formation w as evaluated by preparing specimens k ept at several temperatures and lagging upper h alf casting by different times.

• La cuantía de estos incrementos de presión está íntimamente relacionada con la temperatura del hormigón. Se ha observado que, por debajo de 13 ºC, el incremento es elevado, siendo próximo a la presión hidrostática en la parte superior de la masa en reposo, ya que la energía aportada por el vertido del hormigón de la segunda fase anula la rigidez tixotrópica en esta zona. Los descensos de presión al avanzar el tiempo son, en este caso, pequeños y lentos en producirse. • Para una temperatura de 13 ºC, puede considerarse que a las 5 horas del comienzo del hormigonado el porcentaje de la presión es del 75% de la teórica, a las 6 horas del orden del 67% y a las 7 horas del 60% .

Th e specimens w ere subj ected to bending tests by applying a point load on th e construction j oint, located at mid- span. Th e specimens w ere regarded to be monolith ic w h en th e failure force w as of th e same order as th e force for a specimen concreted in a single operation in th e same range of temperatures.

• Si, por el contrario, la temperatura alcanza los 20 ºC, el incremento de presión en la primera fase es mucho menor y su descenso a lo largo del tiempo más rápido. A partir de 6 horas del hormigonado de la primera fase no se producen incrementos de presión.

Th e test results for th e formula used, w h ich included 2 % M eyco S A 17 2 , an accelerating ix ture, can be summarized as follow s:

W ith th e 2 % accelerating ix ture, th e specimens stored at an ambient temperature of 2 0 º C w ere compliant for intervals betw een concreting of up to 4 hour s. The specimens stored at 35 and 5 0 º C w ere compliant for times of up to 9 0 minutes.

En consecuencia, utilizando este tipo de hormigón son de esperar presiones iniciales superiores a las de un hormigón convencional, siendo la influencia de la temperatura primordial para determinar el momento en que el empuje permanece constante.

• At th e beginning of th e first ph ase th e concrete beh aved lik e a fluid, generating h ydrostatic pressures th at w ere maintained for a period of time th at varied w ith th e initial concrete temperature.

O n th e grounds of th ese tests, recommendations w ere formulated for an arch casting sch edule th at w ould limit th e concrete- induced pressure on th e steel arch :

Para evaluar la formación de juntas frías se fabricaron probetas en las que el hormigonado de sus mitades inferior y superior se desfasaron distintos tiempos y se mantuvieron a varias temperaturas.

• Th e second ph ase of concreting raised th e pressure in th e first, w h ich declined over time.

• Th e combined h eigh t of any tw o consecutive ph ases sh ould not be over five metres, to ensure th at under h ydrostatic pressure conditions th e max imum value reach ed w ould be 10 0 k N / m2 , th e ceiling specified in th e design.

Las probetas se ensayaban a flexión aplicando una carga puntual apoyada sobre la junta de hormigonado, que se situaba en el centro de la luz. Las probetas se consideraban monolíticas cuando la fuerza de rotura era del mismo orden que la de una hormigonada de una vez y sometida a las mismas condiciones térmicas.

C ontinuous concreting trials w ere also conducted at a filling rate of one metre per h our, for some auth ors reported th e absence of h ydrostatic pressure w h en forms w ere filled gradually. Th is h ypothe sis w as found to be untrue.

• Th e magnitude of th e rise in pressure w as closely related to concrete temperature. At temperatures of under 13 º C a sh arp rise w as observed, very near th e value of th e h ydrostatic pressure in th e upper part of th e mix at rest, for th e energy furnish ed by pouring th e second concrete ph ase eliminated th e th ix otropic stiffness in th is area. Th e decline in pressure w ith time w as small and very gradual in th is case. • At a temperature of 13 º C , pressure could be regarded to be 7 5 % of th e th eoretical value 5 h ours after casting; 6 7 % after six h ours; and 6 0 % after 7 h ours.

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• After one ph ase is cast, th e nex t ph ase sh ould not be initiated until th e temperature in th e low er ph ase reach es 20 ºC . • Th e interval betw een th e end of placement in one ph ase and th e beginning of th e follow ing ph ase sh ould not ex ceed tw o h ours. U nder th ese conditions, at an ambient temperature of 2 0 º C , th e concreting time for each ph ase w as under four

Con el 2% de acelerante utilizado, las probetas mantenidas a temperatura ambiente de 20o C cumplieron hasta el tiempo máximo de 4 horas de desfase ensayadas. Las mantenidas a 35 y 50o C cumplieron en el ensayo a una hora y media. Apoyándose en los resultados de estos ensayos se elaboraron unas reco-

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mendaciones que permitieran redactar un plan de hormigonado del arco, que acotara las presiones del hormigón de relleno sobre el arco metálico: • La altura suma de dos fases consecutivas no debía superar la cifra de los 5 metros, garantizando de esta forma que en régimen hidrostático de presiones se alcanzaran como mucho los 100 kN/m2, especificados como tope por el proyecto. • Tras el hormigonado de una fase, la fase superior no se debía iniciar hasta que la temperatura de la inferior no alcanzara los 20 ºC. • El tiempo máximo entre el fin del vertido de una fase y el comienzo de la siguiente debería ser inferior a dos horas. En estas condiciones, para una temperatura ambiente de 20 ºC, el tiempo de hormigonado de cada fase era inferior a 4 horas y el tiempo total del conjunto de dos fases sucesivas inferior a 8 horas. En el control de temperaturas realizado durante el hormigonado se comprobó que en las primeras tongadas el comienzo del fraguado era más lento, tardándose del orden de 10 horas en conseguirse un incremento de temperatura de 10 ºC. En las últimas tongadas, en las que el hormigón vertido entra en o con el que ya está en proceso de fraguado, la reacción es más rápida, por lo que dicho incremento se alcanzó a las 6 horas.

7. CONSTRUCCIÓN 7.1. Cimentaciones Las cimentaciones de los estribos y pilas 1, 2, 9 y 10 son directas sobre las pizarras de Luarca, con una tensión isible de 0,8 N/mm2. El resto de las pilas tienen cimentación profunda mediante pilotes de gran diámetro de 2,0 y 2,15 m. Al encontrarse el nivel freático a menos de un metro de la superficie y ser el terreno muy permeable, la ejecución de los encepados se realizó al abrigo de recintos de tablestacas. Una vez realizada la excavación se ejecutó un tapón de hormigón sumergido que permitió la ejecución en seco de los encepados. Hor m igón y Ac e r o

A causa de la presencia de fangos en los estratos superiores la perforación de los pilotes se realizó con camisa perdida hasta alcanzar la roca. Gracias a la utilización de la camisa perdida se ha conseguido la ejecución de los pilotes sin problemas a pesar de las dificultades debidas a las características del terreno. La longitud total de los pilotes es de 2.120 metros.

h ours and th e total time for both ph ases w as less th an eigh t h ours. Th e temperature readings tak en during concreting sh ow ed th at setting w as slow er in th e first lifts, tak ing on th e order of ten h ours to raise th e temperature by 10 º C . I n th e latter lifts, in w h ich th e fresh concrete w as poured over concrete in th e process of setting, th e reaction w as faster, w ith th e temperature rising by 10 º C in j ust six h ours.

7.2. Pilas Las pilas, con alturas reducidas, se han ejecutado con encofrados trepantes. Debido a la necesidad de ubicar en cabeza de las pilas los equipos de recolocación de los tableros que requieren una superficie de 5,7 x 8,8 m, se dispone un capitel de 5 metros de canto, que se ejecuta mediante un encofrado metálico. Las pilas provisionales del centro de los vanos en arco eran de acero para facilitar su retirada. Estas pilas estaban formadas por celosías con cuatro perfiles armados en las esquinas, formados por H de 600 x 600 con chapas de 60 mm; en cabeza tenían capiteles de hormigón para colocar los equipos de recolocación de los tableros.

7.3. Tablero El tablero consiste en un dintel continuo de canto constante de 3,70 m, formado por un núcleo de dovelas prefabricadas de 10,8 m de ancho y unos 2,15 m de longitud, que se monta por voladizos sucesivos con ayuda de una cimbra autolanzable. El sistema de fabricación y montaje de las dovelas ha sido desarrollado por FCC para la construcción de viaductos de autovía para doble calzada con luces de 75 metros. Este sistema ha sido descrito en [ 3] , [ 4] , [ 7] y [ 8] , por lo que en este artículo se realiza una descripción sucinta. La fabricación de las dovelas se realizó en una instalación con dos líneas de hormigonado situada a 200 m del estribo 1. Esta instalación se utilizó también para la fabricación del viaducto de Meiro, de 384 m de longitud, perteneciente a la misma obra, construido con idéntica tipología a los vanos de los viaductos de .

7. CONSTRUCTION

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7.1. Foundations In piers 1, 2, 9 and 10 the foundations w ere built directly on Luarca slate, w ith an allow able stress of 0 .8 N / mm2 . Th e rest of th e piers are ed by deep foundations, w ith piles 2.0 and 2.15 m in diameter. S ince th e groundw ater table is less th an one meter from th e surface and th e terrain is very permeable, cap construction w as made enclosed in a sh eet pile cut off w allenclosure w as built for cap construction. After th e ex cavation w as dug a submerged concrete plug w as laid to be able to build th e caps on dry ground. B ecause of th e presence of marsh y terrain in th e upper layers, piles w ere driven to rock level inside permanent casing. Th e piles could be readily driven despite th e difficulties posed by th e terrain th ank s to th e use of such encasements. Th e total combined length of th e piles is 2 12 0 metres.

7.2. Piers Th e piers, w h ich are fairly low , w ere built w ith climbing forms. S ince th e deck assembly eq uipment, req uiring an area of 5.7 x 8.8 m, w as to w ork from the pierh eads, th ese elements w ere topped w ith 5 - m deep capitals, built w ith steel formw ork . Th e mid- span provisional piers in th e arch spans w ere made of steel to facilitate removal. Th ese piers consisted in lattices w ith 6 0 - mm th ick , 6 0 0 x 6 0 0 mm steel H- sections made of 6 0 - mm steel plates at th e four corners; th ey w ere capped w ith concrete capitals to

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Figura 17. Montaj e de dovelas. Figure 17. Segment assembly.

accommodate th e deck assembly eq uipment.

7.3. Deck Th e deck , a continuous girder w ith a constant depth of 3.70 m made of a core of precast segments 10.7 m w ide and 2 .15 m long, w as assembled using th e balanced cantilevering meth od w ith th e aid of a launch ing gantry. Th e system used for segment casting and assembly w as developed by FC C to build tw o- carriagew ay viaducts on limited access roads w ith spans of up to 75 metres. I nasmuch as th is system is described in [ 3 ] , [ 4 ] , [ 7 ] and [ 8 ] , it is discussed only briefly in th e present article. Th e segments w ere manufactured at a facility w ith tw o concreting lines, located at 2 0 0 m from abutment 1, also used to manufacture segments for th e 3 8 4 - m M eiro V iaduct forming part of th e same by- and built using th e same meth od as in th e approach spans. S egment manufacture w as performed by match - casting, in w h ich each segment served as formw ork for th e follow ing onenex t to ensure a perfect fit. Th e geometry of each segment is variable to adapt th e deck to th e road layout; th is

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w as attained by varying th e relative position of th e tw o segment j oints, using a stationary casting form to create each successive segment ( “ w et- cast segment” ) against th e previously cast piece ( “ match - cast segment” ), w h ich w as positioned as req uired to obtain th e geometry of th e w et- cast segment. Th e segments w ere manufactured at a rate of one per line per day, stored along the road layout and assembled after reach ing th e age of 2 8 days. Th e segments w ere assembled w ith th e balanced cantilevering meth od using a 100-k N , 137- m long launching gantry, consisting in tw o steel lattices th at travelled over th e deck . A w inch travelling along th e upper ch ord of th e lattices w as used to position th e segments and move th e gantry ( Fig. 17 ).

El hormigonado se realizó mediante la conjugación de piezas, sirviendo cada dovela de molde para fabricar la siguiente, por lo que en la unión entre las mismas existe un perfecto o. La geometría de cada dovela es variable para adaptar el tablero al trazado de la autovía; dicha geometría se consigue variando la posición relativa entre ambas juntas de la dovela, que se materializan mediante un encofrado fijo, denominado máscara, y la dovela conjugada, que se posiciona en la situación requerida para conseguir la geometría de la dovela a hormigonar. Las dovelas se fabricaron con un rendimiento de una dovela por línea y día, acopiándose en la traza y colocándose con una edad mayor de 28 días.

S ince th e deck is prestressed internally, th e segments w ere glued togeth er w ith epox y resin. Th e resin w as spread on th e side of th e segment to be positioned at th e end of th e ex isting cantilevered structure. Each segment w as anch ored to th e ex isting deck w ith provisional prestressing bars.

El montaje de las dovelas se realiza por avance en voladizo mediante una cimbra autolanzable de 137 m de longitud y 1.000 kN de capacidad de carga, formada por dos celosías metálicas, que se traslada sobre el tablero. Por el cordón superior de las celosías se traslada un cabrestante, elemento utilizado para la manipulación de dovelas y las traslaciones de la cimbra (Fig. 17).

As th e segments w ere assembled, th e upper prestressing w as placedperformed, anch oring th e tendons at in blisters located inside th e segment; ten-

El pretensado del tablero es interior, por lo que la junta entre las dovelas se realiza con resina epoxi. La resina se extiende en la cara de la dovela que se va a

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colocar desde el extremo del voladizo construido. La dovela se ancla al tablero construido mediante pretensado provisional realizado con barras pretensadas. Paralelamente al montaje de las dovelas se va ejecutando el pretensado superior de voladizo, que se ancla en mogotes situados en el interior de la dovela; el tesado se realiza desfasado dos dovelas respecto del montaje, lo que permite independizar ambas operaciones mejorando el rendimiento de construcción. Para el montaje, el tablero se coloca sobre cuatro equipos de gatos que permiten la recolocación del tablero completo; al final del montaje de las dovelas se orienta en planta, alzado y peralte, dejándolo en su posición definitiva antes del hormigonado de la dovela de cierre que une cada tramo al anterior. A continuación se realiza el tesado del pretensado de continuidad con la T anterior situado en la losa inferior y la sustitución de los gatos de montaje por los apoyos definitivos. Una vez completado el montaje de dovelas de una T se hormigona la riostra sobre pila. El rendimiento de montaje del núcleo de dovelas del tablero es de una T cada 20 días. Una vez terminado el montaje de las dovelas se procede a la ejecución de los voladizos laterales. Para el hormigona-

do de los voladizos se utiliza un carro de alas, que lleva el encofrado de la losa de los voladizos y sirve de apoyo provisional a los puntales. En cada fase se ejecuta la longitud correspondiente a cuatro dovelas, unos 8,6 metros. El carro está formado por una celosía metálica que se desplaza sobre el tablero. La celosía está diseñada para permitir el paso del carro elefante para la alimentación de dovelas a la cimbra, por lo que el hormigonado de voladizos puede simultanearse con la colocación de dovelas (Fig. 18). Ambas operaciones están desfasadas tres vanos, para evitar interferencias en las flechas. El rendimiento es de cinco puestas de carro a la semana, lo que supone un total de 43 metros de calzada semanales. Una vez montadas las dovelas de los vanos en arco se ejecutaron las diagonales, conectando las barras pretensadas a las placas de anclaje alojadas en la dovela mediante manguitos y hormigonando los puntales con hormigón autocompactante. Las riostras de las pilas de las que arrancan los arcos se hormigonaron dejando en su cara superior un dentado para mejorar el comportamiento a rasante de la junta con el arranque; a continuación se picó la losa superior de la dovela y se hormigonó el macizo de arranque del arco directamente contra la riostra.

sioning lagged tw o segments beh ind assembly, separating th e tw o operations for greater construction efficiency. D uring assembly, th e deck w as placed on four sets of j ack s to reposition th e entire member; after all th e segments w ere in place, its plan, elevation and bank superelevation orientation w ere adj usted, setting it into its final position before concreting th e end segment th at j oins each new section to its predecessor. Th e continuity prestressing steel located in th e low er slab w as th en tensioned against th e preceding T and th e assembly j ack s w ere substituted for th e permanent s and th e permanent s w ere substituted for th e assembly j ack s.

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O nce th e segments in a T w ere assembled, th e diaph ragm w as concreted in th e segment over th e pier. Th e deck core segment assembly rate w as one T every 2 0 days. After th e segments w ere assembled, construction w as begun on th e cantilever w ing slabs. Th e w ing slabs w ere concreted w ith a travelling formw ork for th e slabs and th at also served as provisional for th e braces. A length eq ual to four segments, around 8 .6 metres, w as completed in each ph ase ( Fig. 18 ). The formw ork suspended hung from a steel lattice th at moves travelled along th e deck . S ince th e straddle carrier th at fed segments to th e gantry fit under th is structure w as designed to a clearance over th e deck th at w ould allow for th e travel of th e straddle carrier th at fed segments to th e gantry, w ork on th e cantilever w ing slabs could be performed at th e same time as segment assembly. C antilever w ing slab casting lagged th ree spans beh ind segment assembly, to avoid deflection conflicts. Th e production rate w as five ph ases, or a total of 4 3 metres of carriagew ay per w eek .

Figura. 18. Hormigonado de voladiz os. Figure 18. Cantilever casting.

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O nce th e segments w ere assembled on th e arch spans, th e diagonals w ere erected, using couplers to connect th e prestressed bars to th e anch or plates h oused in th e segments and casting th ese elements w ith self- consolidating concrete.

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7.4. Arco El montaje del arco metálico se ha realizado desde el propio tablero una vez completado el tablero. Cada arco se ha dividido en once elementos de 600 kN de peso y unos 18 m de longitud máxima que se colocaban sobre apoyos provisionales mediante grúas automóviles. Durante la maniobra de izado de los elementos, las reacciones en los estabilizadores de las grúas alcanzaban 700 kN, lo que ha obligado a dimensionar el tablero de los vanos principales para estas cargas.

Figura 19. Montaj e de arcos. Figure 19. Archassembly.

Th e pier diaph ragm from w h ich th e arch es spring, w ere concreted w ith a tooth ed upper side to improve sh ear performance at th e j oint betw een th ese elements and th e springers; an opening w as cut in th e upper slab on th e segment and th e arch springer block w as cast directly against th e diaph ragm.

7.4. Arch El montaj e del arco metálico se h a realizado desde el propio tablero una vez completado el tablero. Each arch w as divided into eleven 6 0 0 - k N elements, 18 m long at most, th at w ere h oisted onto provisional s w ith auto cranes from th e completed deck ( Fig. 19 ). C onseq uently, th e deck in th e main spans h ad to be engineered to resist th e reactions of th e crane stabilizers during h oisting operations, w h ich came up to 70 k N . Th e elements w ere assembled on temporary props, starting at th e springing line and ending at th e crow n. O nce in position, each w as w elded to th e preceding length of arch. Th e first element, w h ich is anch ored to th e springer w ith 8 4 prestressed, 4 0 mm φ B 8 3 5 steel bars, w as placed on provisional props prior to building th e permanent , w h ich consisted in

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10 cm of self- consolidating in situ concrete placed betw een th e concrete springer block and th e steel arch to ensure load transmission betw een th ese tw o elements. D ue to th e arch slant, substantial transverse movements w ere generated w h en it w as loaded. D uring steel arch de- propping and concreting, th e crow n moved transversally 4 and 17 cm tow ard th e inner side of th e curve. After th e h angers w ere stressed and th e dead w eigh t loaded, it moved 2 8 and 6 cm in th e opposite direction. To ensure th at once in service th e arch w ould conform to its th eoretical geometry, it w as manufactured and erected w ith a 2 0 - cm transverse camber to offset th e initial construction and part of th e deferred movements. Th e arch es w ere concreted after th e steel member w as de- propped, pouring th e concrete symmetrically into each of th e sides, beginning at th e springing lines. Th e concrete w as placed th rough openings spaced at four- metre intervals in th e ex trados. Each arch w as concreted separately w ith non- sh rink self- consolidating H- 4 5 concrete. To ensure th at th e concrete completely filled th e arch , all th e elements w ere designed to avoid th e ex istence of areas inaccessible to th e concrete and th e formation of air pock ets.

El montaje de los elementos se ha realizado desde los arranques a la clave apoyándolos sobre apeos y soldando cada elemento al anterior una vez colocado en su posición definitiva (Fig. 19). El primer elemento que va anclado al arranque de hormigón mediante 84 barras pretensadas φ40 de acero B835, se colocó sobre apeos provisionales, materializándose el apoyo definitivo mediante el vertido de 10 cm de hormigón autocompactante entre el arranque de hormigón y el arco metálico para asegurar la transmisión de esfuerzos entre ambos elementos. Debido a la inclinación del arco, al entrar en carga se producen movimientos transversales importantes. En las fases de desapeo del arco metálico y de hormigonado, los movimientos transversales tienen un valor en clave de 4 y 17 cm hacia el interior de la curva. Al tesar las péndolas e introducir la carga muerta se producen movimientos de 28 y 6 cm en sentido contrario. Para conseguir que el arco tuviera en servicio la geometría teórica, se fabricó y montó con la contraflecha transversal de 20 cm para contrarrestar los movimientos iniciales de construcción y parte de los diferidos. El hormigonado de los arcos se realizó después de desapear el elemento metálico, vertiendo el hormigón de forma simétrica en cada una de las ramas, comenzando por los arranques, a través de unos orificios que se dejaron en la parte superior del arco cada cuatro metros. El hormigonado de cada arco se hizo independientemente. El hormigonado se realizó con hormigón H-45 autocompactante sin retrac-

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Figura 20. Fases de hormigonado de los arcos. Figure 20. Archconcreting phases.

ción. Para asegurar que el hormigón rellenaba completamente el interior del arco se diseñaron todos los elementos interiores del mismo para evitar que quedara ninguna zona a la que no pudiera acceder el hormigón o quedara retenido aire. Como se ha comentado anteriormente, para evitar la formación de juntas frías el hormigonado se realizó sin interrupción. Para controlar que la presión máxima no superara los 100 kN/m2 de diseño, se realizó un plan de hormigonado en el que se controlaba la altura y los tiempos de llenado, así como la temperatura del hormigón. Cada arco se hormigonó en 36 fases, 14 fases a cada uno de los lados del eje del arco, y 9 correspondientes a la clave, según el esquema indicado en la Figura 20. Los tramos de base se ejecutaron con una sola bomba que hormigonaba alternativamente las dos ramas del arco; los tramos intermedios y de clave se hormigonaron con dos bombas trabajando simétricamente respecto al eje del arco. En las fases 5 a 8 de ambos lados las bombas trabajaban con intervalos de parada y el resto a pleno rendimiento. El hormigonado del primer arco empezó con una temperatura de unos 10 ºC, Hor m igón y Ac e r o

con viento, por lo que el inicio del fraguado fue bastante lento, lo que obligó a ralentizar el hormigonado de la segunda fase, hasta que el hormigón de la primera alcanzó los 20 ºC que se recomendaban para continuar con la fase siguiente. Una vez sobrepasado este punto, la temperatura subió con un importante gradiente hasta superar los 70 ºC lo que permitió acelerar el proceso. Lla duración del hormigonado fue de 40 horas. En el segundo arco la temperatura ambiente era de 20 ºC, por lo que el comienzo del fraguado y por lo tanto el hormigonado fue más rápido, completándose en 34 horas. En la Figura 21 se puede observar la progresión de las temperaturas en las bases del arco 2 y en la clave.

7.5. Péndolas Una vez que el hormigón alcanzó la resistencia de 40 N/mm2 se tesaron las péndolas desde su extremo inferior, tesando simultáneamente cada pareja de péndolas mediante dos gatos colocados en el interior del tablero. El proceso de tesado se realizó en una única pasada de acuerdo con un procedimiento de tesado que tenía en cuenta la evolución de las

As noted above, th e concrete w as cast continually to prevent cold j oints from forming. A concreting sch edule w as establish ed in w h ich th e filling h eigh ts and times, as w ell as th e concrete temperature, w ere controlled to avoid ex ceeding th e design pressure, 10 0 k N / m2 . Arch concreting consisted in 3 6 ph ases, 14 on each side and 9 at th e crow n, as sh ow n in th e diagram in Figure 2 0 . C oncrete w as placed in th e base sections w ith a single pump w ork ing alternately on th e tw o sides of th e arch ; th e intermediate and crow n sections w ere concreted w ith tw o pumps th at operated symmetrically around th e centreline of th e arch . From ph ases 5 to 8 on each side, th e pumps w ork ed w ith stop intervals and at full th rottle in th e rest of th e arch . S ince concrete placement in th e first arch began at a temperature of around 10 ºC on a w indy day, initial setting w as fairly slow . As a result, th e second ph ase h ad to be delayed until th e concrete in th e first ph ase reach ed th e recommended 2 0 º C to continue pouring. O nce th is first th resh old w as reach ed, th e temperature rose sh arply to over 7 0 º C , h astening th e process, w h ich lasted a total of 40 hour s.

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Figura 21. Evolució n de las temperaturas del hormigó n en arco 2. Figure 21. Variation in concrete temperature in arch2.

W ith an ambient temperature of 2 0 º C at th e outset, th e initial setting time w as earlier and placement faster in th e second arch , w h ich w as completed in 3 4 hour s. Figure 2 1 sh ow s temperature progression at th e bases and crow n in arch 2 .

7.5. Hangers W h en th e concrete reach ed a strength of 4 0 N / mm2 , the hang ers w ere tensioned from th e low er end, by pairs, using tw o j ack s positioned inside th e deck . Tensioning w as performed in a single operation in k eeping w ith a procedure w h ich involved monitoring th e variation in force on each h anger w h ile all th e oth ers w ere being stressed, as w ell as th e relative temperature of arch es, deck and h angers, for differences in temperature among th ese elements w ould h ave prompted significant variations in th e forces acting on th e h angers. Th ermometers w ere placed on th e arch ( steel and concrete components both), the deck and one of the hang ers to monitor th e process. I n addition, strain gauges w ere positioned on th e sprues in th e upper anch ors to measure the force on the han gers. Th e relationsh ip betw een th e force acting on the hang er and the strain gauge reading w as obtained by correlating th e j ack force to th e gauge readings during hang er stressing. Th ese readings w ere recorded in a

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computer for real- time processing of h anger temperature and forces. B ecause th e arch section w as so large, th e concrete reach ed 7 0 º C during setting and took over 10 days to cool. S etting w as faster at th e crow n, w h ere th e fresh concrete w as poured onto h eated concrete, th an at th e springing line; in oth er w ords, th e concrete temperature in th e arch w as not constant. W h en th e construction sch edule w as moved forw ard, the hang ers had to be tensioned one w eek after arch concreting, before th e setting h eat h ad dissipated. As th e unevenly h eated arch cooled, th e force on th e h angers varied, necessitating subseq uent re- tensioning of all th e h angers to adj ust th em to th e design forces.

7.6. Removal of provisional piers After th e h angers h ad been stressed, th e neoprene s under th e provisional piers w ere removed w ith j ack s and th e six remaining tendons in th e prestressed tension member th at receives th e h orizontal reaction from th e arch es w ere stressed. Th e provisional piers w ere th en h ung from th e deck w ith h eavy- lifting j ack s and th e low er sections blow torch ed for removal ( Fig. 2 2 ). Lastly, th e final ph ase of deck prestressing w as performed in th e arch area to adj ust it to th e forces acting on th e suspended deck . Th is ph ase, in w h ich th e bridge acq uired its final con-

fuerzas en cada péndola durante el proceso de tesado de las demás, así como la temperatura relativa de los arcos, tablero y péndolas, ya que la diferencia de temperatura entre ellos provoca variaciones significativas en las fuerzas de las péndolas. Para controlar el proceso se dispusieron termómetros en el arco, tanto en el acero como en el hormigón, colocándose además en el tablero y en una péndola. Adicionalmente se instrumentaron todas las péndolas mediante bandas extensométricas colocadas en las mazarotas del anclaje superior para medir la fuerza en las péndolas. La relación entre la fuerza en la péndola y la lectura del extensómetro se obtenía correlacionando la fuerza en el gato y la lectura del extensómetro durante el tesado de cada péndola. Los datos de la instrumentación se recogían en un ordenador que los procesaba para dar en tiempo real las temperaturas y fuerzas en las péndolas. Debido a la importante sección de los arcos, la temperatura del hormigón en el fraguado llegó a alcanzar los 65 ºC tardando más de 10 días en disiparse. Al realizarse el vertido del hormigón de la clave sobre otro que se encontraba caliente, el proceso de fraguado era más rápido en la clave que en arranques, por lo que la temperatura del hormigón no era constante a lo largo del arco. Debido a una aceleración del plan de obra, el tesado de las péndolas se realizó a la semana siguiente del hormigonado de cada arco, antes de que se hubiese di-

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Figura 23. Vista aé rea del viaducto acabado. Figure 23. Aerial view of the finished viaduct.

8. CONCLUSIONES

Figura 22. Retirada de pilas provisionales. Figure 22. Removal of provisional piers.

sipado la temperatura de fraguado. Al enfriarse el arco, que no estaba a temperatura uniforme, se produjo una variación de las fuerzas de las péndolas que obligó a realizar un retesado posterior de todas las péndolas para que quedaran con las fuerzas teóricas de proyecto.

7.6. Retirada de las pilas provisionales Una vez completado el tesado de las péndolas se retiraron mediante gatos los neoprenos de las pilas provisionales y se tesaron los 6 tendones restantes del tirante pretensado que recoge la reacción horizontal de los arcos. Las pilas provisionales se retiraron colgándolas del tablero mediante gatos de “heavy lifting” y cortando mediante soplete y retirando las secciones inferiores (Fig. 22). Por último se realizó la última fase de pretensado del tablero en la zona de los arcos para adecuarlo a los esfuerzos que aparecen en el tablero suspendido. Esta fase consistió en el destesado de varios tendones del pretensado superior situado sobre las pilas provisionales y el tesado de 6 tendones de pretensado inferior en los vanos en arco, quedando el puente en su situación definitiva. Hor m igón y Ac e r o

La construcción de puentes singulares se resuelve habitualmente mediante sistemas constructivos con rendimientos bajos y que requieren medios auxiliares específicos, lo que origina costes y plazos elevados. La industrialización de su construcción, con el objeto de reducir costes y plazos, es un reto siempre pendiente, que para poder llevarse a la práctica requiere el trabajo conjunto del proyectista y el constructor. La construcción del tablero del viaducto de Navia se ha realizado mediante dovelas prefabricadas. La tipología de las dovelas y el proceso de montaje son los mismos para los viaductos de que para los vanos principales, lo que ha permitido una importante simplificación tanto de los equipos como de los procesos de fabricación y montaje con la consiguiente reducción de costes y plazos de ejecución. El sistema de dovelas utilizado había sido desarrollado y puesto a punto por FCC Construcción para viaductos de luces en torno a los 75 m de luz y ha sido adaptado con pequeñas modificaciones por la propia empresa para la construcción de luces de 160 m. El proyecto, fabricación y montaje han sido realizados íntegramente por la empresa constructora con equipos propios, lo que ha permitido la coordinación de todos los equipos que han intervenido en el proceso, y ha tenido como resultado una construcción rápida y eficiente sin incidentes dignos de mención.

figuration, consisted in loosening several of th e upper prestressed tendons located over th e provisional piers and tensioning th e six low er prestressed tendons in th e arch spans.

8. CONCLUSIONS S ingular bridges are generally built using low performance construction systems th at call for specific ancillary resources, generating h igh costs and long turnarounds. I ndustrializing th e erection of such structures to reduce costs and construction times is alw ays a ch allenge th at can only be successfully met if designers and contractors w ork in close collaboration. Th e deck on th e N avia V iaduct w as built using th e segmental construction meth od. S egment typology and assembly w ere th e same in th e approach es as in th e main spans, considerably simplifying eq uipment needs as w ell as manufacture and assembly, w ith th e concomitant reduction of costs and construction times. Th e system, originally developed and perfected by FC C C onstrucción for viaducts w ith spans of around 7 5 m, w as adapted h ere to build 16 0 - m spans. D esign, manufacture and assembly w ere performed entirely in- h ouse, facilitating th e coordination of all th e teams involved. Th e result w as speedy and efficient construction w ith no incidents of any relevance.

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Debido a la configuración en curva del tablero, con un radio de 1540 metros, los arcos de los vanos de 160 metros de luz se han inclinado 4º respecto del plano vertical para reducir los esfuerzos transversales en los arcos. La construcción de las cimentaciones comenzó en noviembre de 2003 y la fabricación de las dovelas del tablero en agosto de 2004, completándose la construcción del tablero en diciembre de 2005, lo que supuso la construcción de los 905 m de tablero para doble calzada en 17 meses; el viaducto fue inaugurado el 2 de julio de 2006.

BIBLIOGRAFIA

Figura 24. Viaducto terminado. Figure 24. Finished viaduct.

To reduce the transverse forces on the arch es generated by th e deck curvature, at a radius of 15 4 0 metres, th e 16 0 - metre spans h ad to be slanted by 4 º from th e vertical. W ork w as begun on th e foundations in N ovember 2 0 0 3 and manufacture of th e deck segments w as undertak en in August 2 0 0 4 . D eck construction w as completed in D ecember 2 0 0 5 : in oth er w ords, th is 9 0 5 - m, tw o carriagew ay deck w as built in 17 month s. Th e viaduct w as opened to traffic on 2 J uly 2 0 0 6 .

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36

Hor m igón y Ac e r o

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J .I. Gonz á lez

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FICHA TÉCNICA / DATA SHEET 䡵 䡵

䡵 䡵 䡵

NOMBRE DE LA OBRA / N AM E O F THE W O RK S

Variante de Navia

PROPIEDAD / O W N ER

Ministerio de Fomento (Demarcación de Carreteras de Asturias) ( Asturias Road Auth ority)

DIRECCIÓN DE OBRA / S I TE M AN AG ER

César Fernández Nespral, IC

EMPRESA CONSTRUCTORA / C O N S TRU C TI O N C O M P AN Y

FCC Construcción S.A.

JEFES DE OBRA / S I TE M AN AG ERS

Antonio Vivero del Hierro, IC

pp

Real i zaci onesyProyectos

Viaducto de Navia Navia Viaduct

Guillermo Castanedo, IC Angel Rigaud, IC 䡵

AUTORES DEL PROYECTO / D ES I G N ERS

Servicio de estructuras FCC Construcción SA José Ignacio González Esteban, Dr. IC Rafael Jiménez Aguilar, IC Cristina Martínez Núñez, IC David Arribas Mazarracín, IC Mª Luisa Castro Sayas, IC

䡵

ASISTENCIA TÉCNICA DE LA DIRECCIÓN DE OBRA

U.T.E. IBIDENA (IBERINSA - IDEAM S.A.)

S I TE M AN AG EM EN T TEC HN I C AL AS S I S TAN C E 䡵

䡵

ESTRUCTURA METÁ LICA / S TEEL S TRU C TU RE

AUGESCÓN S.A.

PÉNDOLAS Y PRETENSADO / HAN G ERS AN D P RES TRES S I N G

BBR. PTE S.A.

CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA OBRA Longitud / Length Ancho del tablero / D eck w idth Luz máxima / M ax imum span Flecha de los arcos / Arch rise Luz tipo de los viaductos de / Typical span in approach es Canto del tablero / D eck depth Pilotes / P iles Hormigón en infraestructura / C oncrete in infrastructure Hormigón en tablero / C oncrete in deck Acero estructural / S tructural steel Acero de armar / Reinforcing steel Acero de pretensar interior / I nterior prestressing steel Acero de pretensar exterior / Ex terior prestressing steel Acero en péndolas / S teel in h angers

Hor m igón y Ac e r o

907 m 23,1 / 27,0 m 2 x 160 m 35,43 m 75 m 3,70 m 2.013 m 13.358 m3 16.821 m3 1.685.170 kg 4.621.674 kg 663.654 kg 176.534 kg 45.648 kg

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CONSTRUCCIÓ N DE EDIFICIOS ALTOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Introducción Cimentación Muros de contención Soportes Forjados Hormigones Bombeo de hormigón Paramentos de hormigón Elementos prefabricados de hormigón Grúas Torre Interrelación de la estructura con otros elementos no estructurales Topografía Organización de la obra Control (RME-10) rústica. Tamaño 21 x 29,7 cm. 224 Págs. Precios: – Para o Colegiados

48,00 €

– Precio venta al público

60,00 €

COLEGIO DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS Tel. 91 308 19 88. Ext. 272/298 www.cic.es

SECRETARÍA DE ACHE Tel. 91 336 66 98 www. e-ache.com

ú ltimos nú meros publicados

B ase de datos de artículos publicados en nú meros anteriores disponible en: http://www.e-ache.com

Diseñ o del ref uerzo a cortante de estructuras de hormigón a base de materiales compuestos aplicando redes neuronales artif iciales Shear strengthening design with FRP for concrete structures using artificial neural networks Ricardo Perera Velamazá n(1 ), Miguel B archín Pérez(2 Á ngel Arteaga Iriarte(3 ), Ana de Diego Villalón(4

)

)

Recibido / Received: 20/09/2007 Aceptado / Accepted: 31/01/2008

RESUMEN En los últimos años el aumento de la capacidad de carga de estructuras de hormigón existentes mediante el refuerzo con laminados de material compuesto se está planteando cada vez más como alternativa a los materiales y técnicas tradicionales a causa de sus ventajosas propiedades. Como consecuencia de este creciente interés se están desarrollando en diferentes países y continentes guías y recomendaciones de diseño que faciliten la aplicación de esta técnica. Sin embargo, la mayor parte de la investigación en este área se dedica al refuerzo a flexión mientras que pocos estudios se han concentrado en el refuerzo a cortante. La razón fundamental se debe a que el fallo a cortante de cualquier viga de hormigón es un mecanismo complicado y, además, el fenómeno se complica más cuando a la viga se le añade un refuerzo a cortante. A causa de ello, los métodos de diseño práctico propuestos hasta la fecha difieren bastante en la evaluación de la contribución del refuerzo externo a cortante. La mayor parte de las expresiones propuestas se han desarrollado mediante un análisis de regresión de datos experimentales sobre configuraciones determinadas que hace muy difícil capturar la interrelación real entre los diferentes parámetros implicados. Para evitar estos inconvenientes se ha desarrollado una red neuronal artificial capaz de predecir la resistencia a cortante de vigas reforzadas con este método a partir de experimentos anteriores. Asimismo, a partir de la red se han llevado a cabo algunos estudios a fin de comprender mejor la influencia real de algunos parámetros de la viga y del refuerzo sobre la resistencia a cortante con el propósito de lograr diseños más seguros de este tipo de refuerzo. Palabras clave: Refuerzo a cortante, FRP, redes neuronales, diseño, hormigón.

SUMMARY I n th e last years composite materials are emerging as an alternative tech niq ue to traditional materials and tech niq ues to increase th e load- carrying capacity of ex isting concrete structures due to th eir advantageous properties. B ecause of th is increasing interest, different guidelines about th e strength ening of concrete structures w ith FRP systems are emanating in different countries and continents. How ever, most research in th is area h as been undertak en to study flex ural beh aviour and little study

(1) (2) (3) (4)

Dr. Ingeniero de Minas, ETSI Industriales. Departamento de Mecánica Estructural y Construcciones Industriales. Universidad Politécnica de Madrid. Ingeniero Industrial, ETSI Industriales. Departamento de Mecánica Estructural y Construcciones Industriales. Universidad Politécnica de Madrid. Dr. Ingeniero de Caminos. Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. CSIC. Ingeniero de Caminos. Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. CSIC.

Persona de o / C orresponding author : [email protected]

Investi gaci ón y Estudi os

Hormigón y Acero Vol. 59, nº 250, págs. 41-56 octubre-diciembre, 2008 ISSN: 0439-5689

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R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego

Diseñ o del refuerz o a cortante de estructuras de hormigó n a base de…

h as been focused on sh ear strength ening. Th is is mainly due to th at sh ear failure is a complex mech anism even for simple RC elements and, furth ermore, th e mech anism becomes more complex w h en ex ternal sh ear reinforcement is added. B ecause of it, th e proposed practical design meth ods ch ange enough w h en evaluating th e contribution of th e ex ternal sh ear reinforcement. M ost of proposed ex pressions are based on a regression analysis from ex perimental data corresponding to specific configurations w h ich mak es very difficult to capture th e real interrelation among th e involved parameters. To avoid th is, an artificial neural netw ork h as been developed to predict th e sh ear strength of concrete beams reinforced w ith th is meth od from previous tests. Furth ermore, a parametric study h as been carried out to determine th e influence of some beam and ex ternal reinforcement parameters on th e sh ear strength w ith th e purpose of reach ing more reliable designs. Keywords: sh ear strength ening, FRP , meural netw ork s, design, concrete.

1. INTRODUCCIÓN Existe una necesidad creciente de reparar parte de la infraestructura de transporte del mundo occidental. Entre otras, las causas que han provocado esta situación son el deterioro gradual o repentino, provocado por un accidente, de la estructura, la necesidad de tener que adaptar la misma para soportar cargas cada vez más elevadas o cumplir con nuevos requisitos normativos o, incluso, el hecho de que la estructura tenga que ser reforzada antes de su puesta en funcionamiento a causa de errores cometidos durante la fase de proyecto. Un método de refuerzo empleado bastante en las tres últimas décadas se basa en la adherencia de placas de acero a la estructura mediante un adhesivo epoxi. Este método, aunque efectivo y económico, tiene una serie de inconvenientes como los derivados de la posibilidad de corrosión, la dificultad de moldear las placas para perfiles complejos y, sobre todo, el peso, que hace difícil su transporte, manipulación y ejecución y, además, restringe la longitud máxima de las placas. Para superar parte de estos inconvenientes, se vienen empleando cada vez más en los últimos años para el refuerzo de estructuras de hormigón armado laminados de material compuesto [ 1] . Estos laminados consisten en una matriz polimérica armada con fibras orientadas principalmente en dirección longitudinal; por ello, se conocen también como polímeros armados con fibras o, en la abreviatura inglesa ampliamente aceptada en todo el mundo, FRP (fiber- reinforced polymers) Aunque las fibras pueden ser de aramida (AFRP) o vidrio (GFRP), normalmente en aplicaciones constructivas se utiliza más la fibra de carbono (CFRP). Las principales ventajas de este tipo de sistemas de reparación en comparación con otros tradicionales son su durabilidad, su alta relación resistencia/ peso, su bajo coste de mantenimiento y, además, su facilidad de aplicación lo que favorece su ejecución sin ocasionar demasiados trastornos e inconvenientes en el desarrollo de la vida diaria. Sin embargo, por el contrario, su elevado precio retrae un poco su utilización aunque a medida que su uso se vaya generalizando es de esperar una disminución progresiva de los costes. Una muestra del creciente interés mostrado por este sistema de reparación viene dada por las recomendaciones de proyecto y construcción que se están publicando en los últimos años en países y continentes diferentes; estas recomendaciones intentan proporcionar una guía adecuada para su dimensionamiento y aplicación. Así, por ejemplo, la Federación Internacional de Hormigón (fib–Féderation Internationale du Béton) presentó en Julio de 2001 un documento [ 2] con recomendaciones detalladas para el proyecto, ejecución y control de calidad de este sistema de reparación en congruencia con

42

Hor m igón y Ac e r o

el Eurocódigo 2 [ 3] . Dentro de la Comunidad Europea, la Sociedad del Hormigón del Reino Unido presentó a finales del año 2000 un documento [ 4] del mismo estilo que el anterior y, recientemente, el Consejo Nacional de Investigación italiano ha presentado un documento con los mismos objetivos [ 5] . Ya en otro continente, tanto Estados Unidos [ 6] como Canadá [ 7] han elaborado también guías de este tipo. En cualquier caso, cualquiera de estos documentos no deja de ser una propuesta de normativa futura ya que el tema en cuestión está actualmente en pleno desarrollo y, por tanto, están abiertas todavía muchas cuestiones. En cualquiera de los documentos mencionados anteriormente se abordan, desde el punto de vista del proyecto, las tres posibles soluciones de refuerzo: Refuerzo a flexión, refuerzo a cortante y confinamiento. De todas ellas la que sin duda se ha desarrollado menos, por su complejidad a pesar de su importancia, es el refuerzo a cortante. El carácter frágil del fallo a cortante influye en todo esto y hace que permanezcan todavía muchos puntos oscuros a resolver para este tipo de refuerzo. Una muestra de ello reside en el hecho de que no existen reglas de proyecto uniforme para este tipo de reparaciones o se tratan de forma muy somera en las recomendaciones de diseño editadas hasta la fecha. La razón fundamental se debe a que el fallo a cortante de cualquier viga de hormigón es un mecanismo complicado. De hecho en la última versión del Eurocódigo 2 (ENV 1992-1-1) [ 3] se añadieron algunas modificaciones relacionadas con el diseño a cortante de vigas de hormigón armado sin cercos. Como parece lógico, el fenómeno se complica más cuando a la viga se le añade un refuerzo externo a cortante. Por tanto, para comprender el comportamiento de este tipo de refuerzo se requieren todavía muchos estudios numéricos y experimentales que se sumen a aquéllos todavía limitados que se han realizado hasta la fecha [ 8-16] . Sólo de esa forma se podrá conseguir que este tipo de reparación goce de la aceptación que ya tienen los otros tipos de refuerzo. Los métodos de diseño práctico propuestos hasta la fecha calculan la resistencia a cortante de una viga reforzada añadiendo a la contribución del hormigón y los cercos de acero la del refuerzo de FRP. La contribución del hormigón y de los cercos se calcula según las normativas existentes con lo que la principal diferencia entre los modelos disponibles radica en la evaluación de la contribución del FRP. Algunas expresiones propuestas son empíricas [ 10,13] mientras que otras son más de carácter teórico [ 8, 15-18] tratando de adaptar al refuerzo de cortante los modelos de biela y tirante utilizados para el hormigón. En cualquier caso, la mayor parte de estas expresiones se han desarrollado mediante un análisis de regresión

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Figura 1. Configuraciones para el refuerz o a cortante.

de datos experimentales. Para ello, se han supuesto expresiones con una configuración determinada y dependientes de una serie de parámetros desconocidos que se han de determinar. El principal inconveniente asociado a este método de trabajo radica en la dificultad de determinar la configuración y el número de coeficientes que mejor describirían el proceso físico. En este sentido, se podrían derivar expresiones más o menos complejas dependiendo de las hipótesis y detalles de los ensayos experimentales empleados para su desarrollo. Además, a causa de las restricciones características aportadas por expresiones con una configuración determinada, sería muy difícil que los modelos propuestos fuesen capaces de capturar la interrelación real entre los diferentes parámetros implicados. Se hace necesario, pues, el uso de algún método capaz de determinar de forma segura la resistencia a cortante de una viga reforzada con FRP obviando todas las dificultades planteadas.

1.1. Obj etivos El uso de redes neuronales artificiales (RNA) evitaría muchos de los inconvenientes comentados anteriormente. Mediante esta herramienta se pretende simular la arquitectura y la forma de operar del cerebro humano y permite, por tanto, un procesamiento no lineal de la información y la interrelación entre múltiples variables. Su uso se ha extendido rápidamente en los últimos años a disciplinas tan diferentes como la medicina, psicología e ingeniería, entre otras; asimismo, se ha aplicado a áreas relacionadas específicamente con la ingeniería civil como son el cálculo y diseño [ 19, 20] , la evaluación del deterioro estructural [ 21] y la modelización del comportamiento estructural [ 22] . El objetivo principal de este trabajo es estudiar la factibilidad de usar redes neuronales como herramienta de predicción de la resistencia a cortante de vigas de hormigón armado reforzadas a cortante con FRP. Para ello, se ha desarrollado un modelo de redes neuronales a partir de una base de datos constituida por resultados de diversos ensayos experimentales sobre vigas con este tipo de refuerzo. Los resultados obtenidos con la red se han comparado con aquéllos proporcionados por las expresiones propuestas en algunas de las recomendaciones de diseño editadas hasta la fecha a fin de contribuir a la investigación, actualmente en pleno desarrollo, del comportamiento de este tipo de refuerzo mediante el uso de nuevas tecnologías. Asimismo, a partir de la red se han llevado a cabo algunos estudios a fin de comprender mejor la influencia real Hor m igón y Ac e r o

de algunos parámetros de la viga y del refuerzo sobre la resistencia a cortante con el propósito de lograr diseños más seguros de este tipo de refuerzo.

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Diseñ o del refuerz o a cortante de estructuras de hormigó n a base de…

2. PROPUESTAS DE DISEÑ O A CORTANTE Los métodos habituales de refuerzo a cortante con FRP de vigas de hormigón armado incluyen el pegado del refuerzo en las caras laterales de la viga, el encamisado en forma de U y el encamisado completo de la viga (Figura 1). Se utilizan o bien laminados prefabricados rígidos (fibra + resina) que se adhieren posteriormente a la estructura, o bien hojas o tejidos flexibles de fibra que se aplican junto a la resina sobre la estructura formándose el material compuesto in situ al curar la resina. El refuerzo puede disponerse de manera continua, con tejido aplicado en toda la longitud de la viga o de forma discontinua, con láminas prefabricadas o bandas de tejido espaciadas. Además, las fibras pueden colocarse en dirección perpendicular al eje longitudinal de la viga o bien formando un cierto ángulo para que queden más o menos perpendiculares a las posibles fisuras de cortante. La combinación de todos estos factores da lugar a diversas configuraciones de refuerzo que influyen en el modo de fallo. El desarrollo de cualquier método de diseño de refuerzo a cortante exige el conocimiento del comportamiento a cortante de la viga y de sus posibles modos de fallo con y sin refuerzo. Se ha demostrado en estudios recientes [ 10,13] que cuando se alcanza la capacidad a cortante de una viga reforzada de esta manera las fibras del refuerzo alcanzan una deformación efectiva inferior a la deformación de ruptura. Aunque un cálculo riguroso de esta deformación efectiva es prácticamente imposible, una estimación de la misma se podría llevar a cabo mediante una modelización simple combinada con el análisis detallado de datos experimentales. De importancia fundamental para esta estimación es la identificación del estado del refuerzo una vez que se ha producido el fallo por cortante de la viga. Aunque aparecen controversias en muchos de los estudios llevados a cabo hasta ahora parece claro que el mecanismo de fallo del refuerzo a cortante se produce por despegue del mismo desde las caras laterales de la viga de hormigón o por ruptura a tracción del laminado de material compuesto dependiendo de cómo se haya reparado la viga [ 16,17] . En este último caso, el FRP puede romperse exactamente cuando se alcance la carga máxima o bien un poco después a causa de la sobretensión en la proximidad de las fisuras diagonales. En

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Figura 2. Notació n empleada para el refuerz o a cortante con FRP.

cualquier caso, este modo de fallo siempre va acompañado de un cierto despegue del refuerzo. Lo que es evidente es que el comportamiento de vigas reforzadas externamente a cortante con FRP es muy complejo. Además, se ha investigado mucho menos en este campo que en el del refuerzo de flexión, por lo que es necesario ser precavido en el diseño de un refuerzo a cortante con FRP. Tal como se comentó en la introducción, la contribución a la capacidad a cortante del hormigón y los cercos de acero se calcula con las normativas existentes. Sin embargo, debido a la difícil modelización del fallo por cortante (tanto en vigas reforzadas externamente como en vigas sin reforzar) y a los pocos estudios realizados, la mayoría de las propuestas realizadas hasta la fecha sobre vigas de sección rectangular presentan diferencias notables en la predicción de la capacidad del refuerzo externo. Algunas de éstas se resumen a continuación.

2.1. Informe técnico Fib - Boletín 14 [ 2] Este informe, editado por la la Federación Internacional de Hormigón (fib–Féderation Internationale du Béton), corresponde a unas guía de diseño y uso de refuerzos de FRP en estructuras de hormigón armado. En su elaboración participaron más de 60 representativos de la mayor parte de universidades europeas, centros de investigación y empresas trabajando en el tema. En este informe, la contribución del refuerzo externo se determina de forma análoga al refuerzo interno siguiendo los modelos de Triantafillou [ 10] y Tä ljsten [ 23] . La fórmula de diseño propuesta para la evaluación de la capacidad a cortante del refuerzo externo es la siguiente: Vfd = 0.9εfde in β , Efρ fb w d(cot α + cot β )s

(1)

donde (Figura 2): εfd,e=

valor de la deformación efectiva del refuerzo (valor de proyecto)

d=

canto útil

bw=

ancho mínimo de la sección dentro del canto útil

ρ f=

cuantía de refuerzo externo a cortante igual a 2tfsen· /bw para refuerzo continuo y 2(tf/bw)(wf/sf) para bandas separadas

44

Hor m igón y Ac e r o

tf=

espesor del refuerzo

sf=

separación entre láminas o bandas de refuerzo, medido en la dirección del eje longitudinal de la viga

wf=

anchura del refuerzo medido en la dirección perpendicular a la dirección de las fibras del mismo

Ef=

módulo elástico del refuerzo externo en la dirección principal de la fibras

α=

ángulo de la grieta con la dirección longitudinal de la viga

β=

ángulo que forma la dirección principal de la fibra del refuerzo con la dirección del eje longitudinal de la viga

El valor de proyecto de la deformación efectiva se calcula dividiendo la deformación efectiva característica (εfk,e) por el coeficiente parcial de seguridad γf, que toma el valor de 1.3 cuando el fallo tiene lugar por despegue del refuerzo. Por otro lado, la deformación característica se calcula multiplicando la deformación efectiva (εf,e) por un coeficiente de minoración (k) que toma un valor de 0.8: (2) εfk,e = kεfe ,

(3)

La determinación de la deformación efectiva de refuerzo (εf,e) se basa en una serie de reglas empíricas obtenidas a partir de datos experimentales. Estas reglas varían en función de la configuración del refuerzo [ 2]

2.2. CNR-DT 200/2004 [ 5] Esta propuesta se ha incluido en un documento editado en 2004 por el Consejo Nacional de Investigación de Italia. Al igual que en las recomendaciones de diseño europeas, las propuestas de diseño varían en función de la configuración del refuerzo (Figura 1): – Refuerzo lateral sobre sección rectangular VRd,f =

1 senβ w f min {0.9d, wh} ffed2t f senβ pf γ Rd

(4)

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– Refuerzo en U o encamisado completo de una sección rectangular VRd,f =

1 w 0.9dffed2t f( cotα + cotβ ) f pf γ Rd

R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego

wf =

ancho del laminado de refuerzo (mm) medido en la dirección perpendicular a la dirección de las fibras. En el caso de refuerzo continuo se toma un valor de wf = cosβ.

sf =

separación entre laminados de refuerzo medida en la dirección longitudinal de la viga. En el caso de refuerzo continuo se toma un valor de sf = 1

tf =

espesor del refuerzo

Afs =

área del refuerzo a cortante (mm2) medida perpendicularmente a la dirección de las fibras. En el caso de aplicación simétrica de refuerzo habrá que contar con el refuerzo situado a ambos lados de la viga: Afs = 2wftf.

df =

profundidad efectiva del refuerzo, medida desde la parte superior del mismo hasta la armadura longitudinal inferior (Figura 3).

Efd =

valor de proyecto del módulo elástico del refuerzo calculado como:

(5)

En ambas ecuaciones, (4) y (5), ffed es la resistencia de diseño efectiva del refuerzo externo y γRd es el factor de minoración de resistencia, que debe ser igual a 1.2 en el caso de refuerzo a cortante; d, hw, tf, wf, α y β tienen el mismo significado que en el apartado anterior; pf es la separación entre bandas de refuerzo medida en la dirección de wf (Figura 2); hw es la altura del refuerzo (Figura 3).

Efd = Ef γ mE

lt,max =

longitud de anclaje requerida. calculada como:

Como en el caso anterior, el cálculo de ffed depende de la configuración del refuerzo [ 5] .

Este informe fue publicado en el año 2000 por la Sociedad del Hormigón del Reino Unido (Concrete Society) como soporte para el diseño de refuerzos de FRP en estructuras de hormigón en concordancia con las normativas de proyecto inglesas. Suponiendo una grieta de cortante a 45º, este informe propone la siguiente expresión para determinar la contribución del refuerzo externo a la resistencia total a cortante de una viga:

Efdt f fctm

La deformación efectiva del refuerzo externo, que considera la variación de deformación en el FRP a lo largo de la grieta de cortante cuando se alcanza el estado último, se toma como el mínimo valor de: • εfd 2

• 0.64

fctm Efdt f

• 0.004 siendo εfd la deformación última de proyecto del refuerzo: εfd = εfk γ mε

0 para refuerzo completo de la sección, 1 para refuerzo en U y 2 para refuerzo en los laterales de la viga. ángulo que forma la dirección principal de las fibras del refuerzo con la dirección perpendicular a la dirección longitudinal de la viga.

εfd,e = deformación efectiva del refuerzo a cortante. Hor m igón y Ac e r o

(8)

(6)

donde:

β=

lt ,max = 0.7

siendo fctm la resistencia a tracción del hormigón.

2.3. Informe técnico de la Sociedad del Hormigón del Reino Unido - TR55 [ 4]

n=

(7)

siendo γmE un coeficiente de seguridad que tiene en cuenta el tipo de fibra del material de refuerzo, el modo de fabricación y aplicación del refuerzo.

Figura 3. Definició n de la altura de refuerz o para una configuració n en U.

n ⎛ ⎞ ⎜⎝ df − lt ,max⎟⎠ 3 Vc = Efdεfde ( cosβ + senβ ) , A fs sf

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(9)

El coeficiente de seguridad γmε considera el tipo de refuerzo y el modo de aplicación del mismo. Las tres expresiones empleadas para calcular la deformación efectiva corresponden a modelos de diseño diferentes [ 24-27] .

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2.4. Informe ACI 440.2R-02 [ 6]

2.5. Modelo de Cheng y Teng [ 24]

En esta propuesta de diseño, elaborada por el “American Concrete Institute”, la capacidad a cortante del refuerzo externo discontinuo se evalúa de la siguiente manera (se supone un ángulo de fisura de 45º):

Este modelo es aplicable tanto a refuerzo discontinuo como continuo ya que considera éste como un caso particular del anterior. La expresión general propuesta es la siguiente:

2 nt fw fEfεfd,e( cosβ + senβ ) df Vf = sf

Vf = 2 ffe , t fb f (10)

donde todos los parámetros ya se han definido anteriormente excepto n que representa el número de capas de refuerzo aplicadas.

h fe( cot α + cot β ) sin β sf

(14)

donde todos los parámetros ya se han definido previamente excepto ffe , que es la tensión media del refuerzo intersectado por la fisura a cortante en el estado límite último y hfe que es el canto útil del refuerzo adherido a la viga (Figura 4).

La misma Ec.(10) se utiliza para el caso de refuerzo externo continuo haciendo sf = wf / sen β

El modelo de Chen y Teng asume que la distribución de tensiones en el refuerzo a lo largo de la fisura no es uniforme pudiéndose calcular un valor promedio como:

La contribución final a la resistencia a cortante se calcula multiplicando Vf por un coeficiente de seguridad ψ f , que depende de la configuración del refuerzo (0.95 para refuerzo completo y 0.85 para refuerzo lateral y en U).

ffe , = D fσ f,max

En la Ec.(10) la deformación efectiva se limita directamente a 0.4% en aplicaciones con la sección reforzada en todo su perímetro, mientras que para las otras dos configuraciones se calcula como: εfde , = κ v εfu ≤ 0.004

k1k2 Le 11900 εfu

(12)

donde Le representa la longitud de anclaje por encima de la cual la tensión cortante se transmite entre el refuerzo y el hormigón. Esta longitud de anclaje limita el esfuerzo máximo que puede ser transmitido entre los dos materiales y se evalúa como: Le =

23300

( n ft fEf)0.58

siendo σ f,max la tensión máxima que se puede alcanzar en el refuerzo intersectado por la fisura y Df el factor de distribución de tensiones. El valor de estos dos parámetros depende de si el modo de fallo es por despegue o por ruptura del refuerzo [ 24] .

(11)

donde εfu es la deformación última del refuerzo y κ v es un coeficiente de reducción que depende de la resistencia del hormigón y la configuración del refuerzo y se calcula como: κv =

(15)

(13)

Los factores k1 y k2 en la Ec.(12) se han determinado empíricamente en función de la resistencia del hormigón y de la configuración del refuerzo, respectivamente [ 6] .

3. REDES NEURONALES ARTIFICIALES: ASPECTOS FUNDAMENTALES Una red de neuronas artificiales es una herramienta matemática que trata de imitar el funcionamiento de las neuronas del cerebro humano en lo que a aprendizaje se refiere, tratando de simular un determinado proceso real del que se conocen una serie de parámetros de entrada y los resultados (salidas) del proceso. En este sentido, las redes neuronales son herramientas de computación muy útiles en situaciones en las cuales las reglas de comportamiento son desconocidas o muy difíciles de determinar. Mediante el uso de redes neuronales es posible captar las relaciones existentes entre múltiples variables sin necesidad de conocer ninguna función de dependencia entre ellas a priori. Simplemente, a partir de datos experimentales y mediante un adecuado proceso de aprendizaje se puede alcanzar dicho objetivo. Este aspecto las hace muy apropiadas en determinadas aplicaciones relacionadas con la ingeniería civil como pueden ser la modelización de la

Figura 4. Notació n empleada por el modelo de Cheng y Teng para el refuerz o a cortante.

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Figura 5. Conexiones tí picas en una red de neuronas.

resistencia de un pilar confinado [ 28] , la optimización del coste de diseño de una viga [ 29] o, como es nuestro caso, la determinación de la capacidad resistente de una viga de hormigón reforzada a cortante con FRP. La red está constituida por una serie de nodos interconectados entre sí (neuronas), los cuales tienen capacidad para recibir y transmitir información. En la Figura 5 se muestra una configuración típica de red neuronal; cada nodo es una neurona y las líneas representan las conexiones entre las neuronas. Estas unidades funcionales o neuronas se agrupan en forma de capas. La primera capa recibe las señales del exterior de la red y la última capa proporciona los datos de salida simulados. Las capas intermedias reciben el nombre de capas ocultas. De esta manera las neuronas de una misma capa no están conectadas entre sí y una neurona de una capa oculta está conectada a todas las neuronas de la capa anterior y a todas las neuronas de la capa siguiente. En la Figura 5 se muestran las conexiones de una red con 5 parámetros de entrada (p1,… p5), una capa oculta con 7 neuronas y una capa de salida con 3 neuronas. La neurona posee un estado de activación interno y las señales recibidas servirán para modificar, en cada caso, dicho estado de activación. Para determinar el estado de la neurona, ésta posee una función de activación que opera sobre la señal recibida. La señal emitida por la neurona se transmite al exterior o al resto de neuronas a las que esté conectada. En este último caso, la señal emitida llega a la siguiente neurona multiplicada por un factor denominado peso (w), de tal forma que cada conexión entre dos neuronas lleva asociada un peso. El valor de entrada de una neurona será la suma de las señales trans-

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mitidas por las neuronas conectadas a aquélla, multiplicadas por los correspondientes pesos. En la Figura 6 se muestra el esquema de funcionamiento de una neurona. Los dos aspectos fundamentales a resolver en la aplicación de redes neuronales a un problema son la configuración de la red y el procedimiento de aprendizaje llevado a cabo. Con respecto a la primera cuestión, el número de neuronas de entrada y salida depende del problema a resolver; el número de capas ocultas y las neuronas por cada capa se puede determinar adoptando inicialmente distintas configuraciones hasta alcanzar la óptima. El proceso de aprendizaje de una red neuronal consiste en un procedimiento iterativo cuyo objetivo es determinar el valor de los pesos de las conexiones entre neuronas. Para ello, se parte de muestras de datos de entrenamiento, normalmente valores experimentales, cuyos valores de entrada y salida de la red son conocidos. El funcionamiento de la red consiste en hacer mínimo el error entre la salida obtenida por ésta y los resultados reales del proceso en estudio correspondientes a las muestras utilizadas para entrenar la red. Este proceso se realiza en una serie de pasos o ciclos. En cada ciclo se irán presentando los datos de entrada a la red y ésta obtendrá una determinada salida. Si el error obtenido al comparar este resultado con los datos reales es menor que un determinado valor, la red detendrá el proceso. Si no es así, la red modificará los pesos en base a un algoritmo predeterminado de manera que en el siguiente ciclo el error cometido sea menor. El modo en que se modifican los pesos viene determinado, entre otros factores, por la tasa de aprendizaje o factor de aprendizaje. El cambio en uno de los pesos de la red es proporcional a la varia-

Figura 6. Esquema de funcionamiento de una neurona.

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ción del error, siendo la tasa de aprendizaje el factor de proporcionalidad, que actúa como un indicador de la velocidad de convergencia del algoritmo de minimización del error. Valores altos de la tasa de aprendizaje conducen a algoritmos más rápidos, aunque esto puede provocar problemas como que el algoritmo se salte el mínimo sin detectarlo o que oscile alrededor de éste, resultando en ambos casos un algoritmo que no converge a la solución buscada.

una viga reforzada en todo el perímetro de la sección tendrá un modo de fallo caracterizado por la rotura del refuerzo. Con el fin de no combinar distintos modos de fallo, que podrían entenderse como procesos distintos, se han eliminado de la base de datos las muestras correspondientes a ensayos en los que el refuerzo se ha aplicado sólo en el lateral, conservando las muestras en las que el refuerzo se ha aplicado en forma de U o alrededor del perímetro completo de la sección de la viga.

El número de ciclos del proceso de aprendizaje dependerá del número de datos disponibles, la configuración de la red (parámetros de entrada, capas ocultas, neuronas de cada capa,… ) y del algoritmo elegido para la modificación de los pesos, entre otros factores.

Dada la gran cantidad de parámetros que intervienen en el modo de fallo por cortante, la selección de los parámetros de entrada resulta de gran importancia de cara a conseguir el diseño óptimo de la red. En este proceso de selección se debe determinar cada uno de los parámetros que forman parte de la primera capa de la red de neuronas artificiales (capa de entrada). Es importante también seleccionar un número de parámetros que se adecuen al número total de patrones disponibles. En una muestra no excesivamente amplia, por debajo de los 100 patrones, no es conveniente disponer de más de 8 ó 10 parámetros de entrada.

A la hora de llevar a cabo el aprendizaje de una red es conveniente dividir los datos disponibles en dos grupos: datos de entrenamiento y datos de validación. El conjunto de los datos de entrenamiento estará formado por un amplio porcentaje de los datos disponibles elegidos de manera aleatoria. Además, para garantizar un aprendizaje adecuado de la red, la muestra de entrenamiento debe ser representativa de los datos disponibles. El resto de los datos corresponden al conjunto de datos de validación. Una vez la red ha sido entrenada se puede comprobar su eficacia introduciendo los datos de validación y observando la salida proporcionada por la red. Esta salida puede ser comparada con los resultados experimentales y verificar así el funcionamiento de la red.

4. DISEÑ O DEL REFUERZ O A CORTANTE CON REDES NEURONALES Para el aprendizaje y validación de la red se han utilizado datos de ensayos experimentales sobre vigas reforzadas a cortante llevados a cabo en diferentes laboratorios (Apéndice A). La base de datos resultante incluye la resistencia total de vigas reforzadas externamente a cortante. Estos datos se han utilizado como base para crear una red neuronal artificial capaz de predecir la resistencia a cortante de probetas reforzadas con FRP con características diferentes a las de la base de datos.

4.1. Patrones de entrenamiento de la red Para el desarrollo de la red de neuronas artificiales se ha confeccionado una base de datos formada por los resultados de diferentes ensayos extraídos de diversas referencias bibliográficas. Los ensayos se han realizado sobre vigas de hormigón armado reforzadas externamente a cortante. Las probetas ensayadas suman un total de 61 muestras que presentan una gran diversidad en cuanto a geometría y características mecánicas de los materiales implicados, así como en lo referente a la configuración del refuerzo empleado. Los modos de fallo de una viga reforzada externamente con materiales compuestos difieren unos de otros en función de la configuración elegida para el refuerzo. Así, una viga reforzada en los laterales con bandas prefabricadas tendrá un modo de fallo caracterizado por el despegue del refuerzo, mientras que

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Hor m igón y Ac e r o

Para realizar la selección de los parámetros se ha calculado teóricamente la resistencia de las vigas ensayadas, mostradas en el Apéndice A, utilizando los cinco modelos de cálculo de la contribución del FRP presentados en el Apartado 2 de este trabajo. En congruencia con cada una de las recomendaciones de diseño utilizadas, la contribución del hormigón y del refuerzo interno se ha calculado, según el caso, aplicando las siguientes normativas: a) Eurocódigo 2 : parte 1 [ 3] ; b) EHE [ 30] ; c) BS 8110 : parte 1 [ 31] ; d) ACI 318-02 [ 32] . Combinando adecuadamente las diferentes normativas y recomendaciones de diseño, se dispone de un total de ocho predicciones de tipo teórico. Se han comparado los resultados obtenidos mediante las fórmulas teóricas con los resultados obtenidos mediante los ensayos y se ha calculado el error promedio para todas las probetas empleadas en la elaboración de la red de neuronas artificiales. En la Tabla 1 se muestran los resultados. Aunque los errores cometidos puedan parece altos, se debe considerar que en todos los cálculos están incluidos los coeficientes de seguridad parciales característicos de cada normativa y cada guía de diseño. Como puede observarse en la Tabla 1, las predicciones que más se aproximan a los resultados experimentales son las que se obtienen empleando las recomendaciones de diseño del Informe Técnico FIB- Boletín 14. Este resultado no debe interpretarse erróneamente y deducir de él que las fórmulas del FIB-14 son las más adecuadas para el diseño de refuerzo externo. Sin embargo, se ha tomado esta recomendación de diseño como guía a la hora de seleccionar los parámetros de entrada de la red de neuronas artificiales por proporcionar resultados que se ajustan mejor a la realidad. Basándose en los parámetros que intervienen en las fórmulas del Informe Técnico FIB- Boletín 14 y en las que aparecen en la Instrucción del Hormigón Estructural y el Eurocódigo2, los parámetros seleccionados para formar la primera capa de neuronas (capa de entrada) de la red de neuronas artificiales son los siguientes: – ancho de la viga (bw; mm) – canto de la viga (h; mm)

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Tabla 1. Modelos teóricos seleccionados y promedio del error relativo cometido por cada uno de ellos Contribución del refuerzo

FIB 14

CNR-DT

TR-55

ACI 440.2R-02

CHEN-TENG

Contribución del hormigón y del refuerzo interno

EC-2

EHE

EC-2

BS 8110

EC-2

ACI 318-02

EC-2

ACI 318-02

Error medio (% )

30,7

27,14

38,9

37,3

47,9

30,8

63,1

48,3

Desv. típica

17,08

23,34

15,31

16,11

14,85

31,99

21,39

19,98

– cuantía de refuerzo externo (ρ f; ver apartado 2.1) – ángulo que forman el eje longitudinal de la viga con la orientación de las fibras del refuerzo (β)

– algoritmo de aprendizaje: algoritmo de retropropagación con momento – constante de momento: 0.9

– módulo elástico del refuerzo exterior (Ef; MPa)

– tasa de aprendizaje: 0.15

– cuantía de armadura de flexión (ρ l)

– número de ciclos de entrenamiento: 3000

– área de armadura a cortante por unidad de longitud (A90; mm2/mm) – valor de proyecto del límite elástico de la armadura de cortante (fy90,d) – resistencia característica del hormigón a compresión (fck; MPa) Por tanto, la red neuronas artificiales cuenta con un total de 9 parámetros de entrada y una única salida. Dicha salida se refiere a la resistencia total a cortante (cortante último) de una viga de hormigón armado reforzada externamente con materiales compuestos.

4.2. Entrenamiento y validación de la red Una vez desechados algunos ensayos, se dispone de un total de 46 ensayos. De estos 46 datos, 38 muestras se han empleado para el aprendizaje de la red mientras el resto lo ha sido para validar la red entrenada. Con el fin de evitar problemas derivados del aprendizaje de la red en zonas próximas a los valores extremos de los parámetros de entrada y salida de la red, se ha realizado una transformación o escalado previo de los valores de los parámetros de entrada y salida en el intervalo [ -1,1] . Para la configuración y aprendizaje de la red se ha implementado un programa en MATLAB. La configuración final de la red de neuronas artificiales se ha determinado mediante un proceso de prueba y error. Dicha configuración es la siguiente: – parámetros de entrada a la red: 9 – parámetros de salida de la red: 1 – número de capas ocultas: 1

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Una vez entrenada la red, se han introducido en la misma los parámetros de entrada correspondientes al conjunto de datos de validación con el fin de evaluar el error cometido en la simulación. La medida del error se realiza empleando el error cuadrático medio: δ=

1 n ∑ (t i− xi)2 n i=1

(16)

siendo ti los valores correspondientes a los resultados experimentales y xi los valores obtenidos mediante la simulación con la red de neuronas artificiales. El error cometido por la red sobre el conjunto de datos de validación toma un valor de 0.0061. Por otro lado, si se consideran todos los patrones (entrenamiento y validación) el error cometido por la red es igual a 0.0039. Asimismo, se ha calculado el cociente entre los valores obtenidos experimentalmente y los valores obtenidos con la red neuronal para los patrones de validación resultando un valor medio de 1.0496 con un coeficiente de variación de 16.35 % . Los valores mínimo y máximo de este cociente son 0.8455 y 1.3488, respectivamente. Los resultados obtenidos llevan a la conclusión de que la red ha sido correctamente entrenada, aunque, evidentemente, no podemos descartar la existencia de otras configuraciones que proporcionen resultados iguales o incluso mejores que los obtenidos con la configuración elegida para este estudio.

5. ESTUDIO COMPARATIVO DE LA EFICACIA DE LA RED 5.1. Comparación con resultados experimentale,s

– número de neuronas de la capa oculta: 11 – función de activación en la primera capa y en las capas ocultas: tangente hiperbólica – función de activación en la última capa: función identidad Hor m igón y Ac e r o

En las Figura 7a y 7b se muestran los resultados obtenidos con la red frente a los resultados obtenidos en los ensayos experimentales tanto para los patrones de entrenamiento como para los de validación. Para mostrar mejor la correlación entre ambos resultados se ha representado también la

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Figura 7b. Resultados experimentales frente a las predicciones de la red ( validació n) .

Figura 7a. Resultados experimentales frente a las predicciones de la red ( entrenamiento) .

línea diagonal correspondiente a la concordancia perfecta. Cuanto más cerca estén los puntos de esta línea mejores son las predicciones de la red. Como era de esperar los mejores resultados se obtienen para los patrones de entrenamiento aunque para los de validación la dispersión es también muy pequeña pudiéndose considerar también los resultados como excelentes.

tas en las distintas recomendaciones de diseño presentadas en el apartado 2 de este artículo. En la Tabla 2 se muestras los valores de la resistencia total a cortante de la viga obtenidos mediante los modelos empíricos anteriormente señalados, la red de neuronas artificiales y los ensayos de laboratorio para los datos correspondientes a los patrones de validación. (Apéndice A)

De forma más precisa, la pendiente de la recta de regresión lineal en la Figura 7a para los datos de entrenamiento es 0,957 y la correlación es R2 = 0,9801 mientras que para los patrones de validación la pendiente es 1.04 y la correlación es R2 = 0,9841 (figura 7b). Esto indica perfectamente la buena concordancia entre las predicciones de la red y los resultados experimentales y, por tanto, la efectividad de la red a la hora de predecir la resistencia a cortante de vigas de hormigón reforzadas externamente con FRP.

Asimismo, en la Tabla 3 se muestran los porcentajes de error obtenidos al aplicar las recomendaciones de diseño señaladas y el error cometido por la red referido a los datos de validación.

5.2. Comparación con las fórmulas propuestas en las recomendaciones de diseño Otra comparación interesante es la de las predicciones de la red con los valores obtenidos usando las expresiones propues-

Como puede observarse de ambas tablas, el error en las predicciones de la red neuronal es claramente menor que los errores cometidos al aplicar las expresiones de las recomendaciones de diseño. Esto es lógico ya que en las predicciones de la red neuronal, a diferencia de las guía de diseño, no se considera ningún factor parcial de seguridad con lo cual los resultados son más cercanos a los valores reales experimentales. Las ecuaciones de diseño dan valores más conservadores. Sin embargo, a la vista de los resultados, los valores predichos por la red podrían utilizarse como ayuda al diseño y comprobación de estructuras reforzadas externamente con

Tabla 2. Comparación de la resistencia total de las muestras de validación (k N) MUESTRA

BT 2

BT 4

CS 2

CS 3

AB 11

S2

G

3

Ensayos

156,0

162,0

159,0

116,0

662,0

691,0

37,0

44,0

Red neuronal

164,9

161,6

188,1

110,9

617,0

774,0

29,8

32,6

FIB 14/EC-2

90,8

73,6

94,2

65,1

527,5

517,2

16,6

33,2

FIB 14/ EHE

99,5

82,0

106,8

70,6

547,9

507,9

19,6

39,3

CNR DT/EC2

108,7

69,0

78,6

64,1

349,3

440,3

27,3

24,5

TR 55/ BS 8110

87,5

80,2

83,2

53,5

269,0

445,0

26,6

46,3

TR 55 / EC-2

74,6

67,6

66,7

45,8

224,4

351,1

22,8

36,7

ACI 440.2R-02/ACI 318-02

162,9

96,9

105,7

69,3

361,6

569,6

25,6

47,4

CHEN-TENG /EC-2

47,3

56,1

58,1

37,6

207,3

310,2

15,0

15,9

CHEN-TENG / ACI

63,5

72,4

90,4

54,3

288,9

419,1

18,0

20,8

MODELO

50

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Tabla 3. Valor del promedio del error relativo cometido por los modelos empíricos y por la red de neuronas artificiales Contribución del refuerzo

FIB 14

CNR-DT

TR-55

ACI 440.2R-02

CHEN-TE NG RED

Contribución del hormigón y del refuerzo interno

EC-2

EHE

EC-2

BS 8110

EC-2

ACI 318-02

EC-2

ACI 318-02

Error medio: muestra completa (% )

30,7

27,14

38,9

37,3

47,9

30,8

63,1

48,3

9,98

Error medio: datos de validación (% )

38,3

32,4

42,2

40,5

49,9

27,5

64,2

51,4

11,6

FRP siempre y cuando se les aplicase un factor de seguridad que garantizase un margen de fiabilidad mínimo. En la medida en que la red fuese entrenada progresivamente con más datos experimentales este factor de seguridad se ajustaría cada vez más.

5.3. Estudio paramétrico Otra ventaja de las redes neuronales es que son factibles para realizar cualquier estudio paramétrico variando un parámetro de entrada y dejando el resto fijo. Además, una forma de garantizar la coherencia del aprendizaje de la red es comprobar mediante estudios paramétricos la consistencia cualitativa de los resultados de la red con los de los ensayos. Introduciendo pequeños cambios en los parámetros de entrada se puede comprobar si la red ha asimilado el comportamiento de la viga al seguir una tendencia en la respuesta ante los cambios realizados similar a la de los ensayos. Teniendo en cuenta la diversidad de expresiones empíricas propuestas para evaluar la capacidad a cortante de una viga de hormigón reforzada externamente con FRP, en este trabajo se ha realizado un estudio paramétrico con el fin de identificar los parámetros que tienen una mayor influencia en su comportamiento. Esto, sin lugar a dudas, puede servir para mejorar

Figura 8a. Sensibilidad de la resistencia total frente a la variació n del ancho de viga.

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las ecuaciones de diseño mediante la introducción de las modificaciones pertinentes. Para ello, en el estudio paramétrico llevado a cabo, se han comparado los resultados obtenidos por la red con los correspondientes resultados obtenidos al aplicar las recomendaciones de diseño mostradas en al apartado 2 de esta artículo. Para el cálculo de la contribución a cortante de la viga sin refuerzo externo se han aplicado las normativas pertinentes en cada caso como en el apartado 4.1. En la Figura 8 se muestra la sensibilidad de la resistencia total de la viga frente a variaciones del ancho de la viga (bw), el área de armadura transversal por unidad de longitud (A90), el espesor del refuerzo (tf) y el ángulo de orientación de las fibras del refuerzo (β). Como se puede observar, en primer lugar, aparentemente la red ha aprendido el comportamiento de la viga reforzada con FRP y la variación de los parámetros viene acompañada de una variación de la resistencia total de la viga. Las tendencias para el área de armadura transversal por unidad de longitud (A90) y el espesor del refuerzo (tf) son bastante parecidas para todas las guías de diseño y para la red. Los valores más conservadores son siempre los obtenidos con la expresión propuesta por Cheng y Teng [ 24] . Sin embargo, en el caso del ángulo de orientación de las fibras del refuerzo (β), la variación de resistencia al disponer las fibras próximas a la perpendicular al eje de la viga es mucho más brusca en el caso de utilizar la red neuronal.

Figura 8b. Sensibilidad de la resistencia total frente al á rea de armadura transversal.

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Figura 8d. Sensibilidad de la resistencia total frente al á ngulo de orientació n de las fibras.

Figura 8c. Sensibilidad de la resistencia total frente al espesor de refuerz o

Esto podría significar que este parámetro tiene una influencia mayor en las ecuaciones de diseño que la actual. Más resultados experimentales deberían confirmar esta tendencia. De la misma forma, las predicciones de la red muestran una mayor influencia del ancho de la viga (bw) en la capacidad de la viga reforzada sobre todo a partir de un cierto valor. Para poder identificar los parámetros que la red considera más importantes en la estimación de la capacidad a cortante se ha empleado el índice de Garson [ 33] . Mediante operaciones entre las matrices de pesos que se generan entre dos capas consecutivas de una red de neuronas, el índice de Garson asigna unos porcentajes de importancia a cada uno de los parámetros de entrada de la red que permiten determinar la contribución de cada uno de ellos respecto a la salida de la red. Para una red de neuronas artificiales con una capa de neuronas ocultas se define el índice de Garson como: J

| W ij| | Vik |

j=1

∑ | W ij|

∑ G ik =

I

i=1

I

J

∑∑ i=1 j=1

| W ij| | Vjk |

(17)

I

∑ | W ij| i=1

siendo Gik la importancia relativa en tanto por uno asignada entre el parámetro i de la capa de entrada y el resultado k de la capa de salida de la red; [ Wij] es la matriz de pesos que relaciona las I neuronas de la capa de entrada con las J neuronas de la capa intermedia (capa oculta) y [ Vij] es la matriz de pesos que relaciona las J neuronas de la capa oculta con las K neuronas de la capa de salida de la red. En la Tabla 4 se muestra el índice de Garson para cada uno de los parámetros de entrada considerados a la hora de diseñar la red de neuronas artificiales:

En la Tabla 4 se observa que la mayor importancia relativa se asigna a la cuantía de refuerzo externo, es decir, la red de neuronas artificiales considera que, de los parámetros de entrada, éste es el que tiene mayor peso a la hora de determinar el comportamiento de una viga reforzada externamente con materiales compuestos. Parámetros como la cantidad de armadura interna transversal y el ángulo de inclinación de las fibras de refuerzo externo también tienen un peso importante. Sin embargo, hay parámetros cuya importancia relativa es baja como es el caso de la geometría de la viga y la resistencia característica del hormigón.

6. CONCLUSIONES A fin de profundizar más en su conocimiento, se ha realizado un estudio del comportamiento de vigas de hormigón reforzadas externamente a cortante con materiales compuestos. Para ello, se ha desarrollado un modelo basado en redes neuronales para predecir la capacidad a cortante de vigas con este tipo de refuerzo utilizando una base de datos experimentales. Los resultados de la red se han comparado con las predicciones de diferentes guías de diseño publicadas hasta la fecha. Aunque las predicciones realizadas por la red han sido muy buenas es deseable para el futuro aumentar el número de patrones de entrenamiento a fin de aumentar la fiabilidad de la red y representar de forma más exacta la relación entre todos los parámetros implicados en el problema. Asimismo, a partir de la red entrenada se ha realizado un estudio paramétrico y un análisis de sensibilidad a fin de predecir la tendencia y la influencia de cada parámetro en el comportamiento de la viga reforzada a cortante. Se ha obtenido como conclusión que parámetros como la cuantía de refuerzo a cortante externo e interno y el ángulo de inclinación de las fibras de refuerzo tienen una influencia elevada en las capaci-

Tabla 4. Índices de Garson de los parámetros de entrada de la red Parámetro Importancia relativa

52

bw

h

ρl

A90

fck

fy90,d

ρf

β

Ef

0.0718

0.0705

0.1279

0.1441

0.0496

0.1156

0.1604

0.1373

0.1228

Hor m igón y Ac e r o

• Vol umen59,no 250 • octubredi ci embre,2008 • Madri d( España)• ISSN: 094395689

R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego

dad a cortante de la viga mientras otros parámetros como la geometría de la viga y la resistencia característica del hormigón influyen menos.

futuro a fin de conseguir una red más fiable y de aplicación más amplia.

Este trabajo constituye la primera etapa de un trabajo de más alcance cuyo objetivo primordial es la elaboración de ecuaciones de diseño alternativas a las existentes actualmente y más fiables. Para ello, la base de datos sobre la que se ha desarrollado la red neuronal se debe ver incrementada en el

Agradecimientos Este trabajo se enmarca dentro de los Proyectos de Investigación BIA2004-06272, subvencionado por el Ministerio de Educación y Cultura, y 80010/A04 subvencionado por el Ministerio de Fomento.

APÉ NDICE A Tabla A.1. Parámetros geométricos, configuración y características mecánicas de los materiales de las vigas ensayadas empleadas para entrenamiento y validación de la red de neuronas artificiales características mecánicas y configuración

parámetros geométricos autor

Monti [ 34]

Kalifa Nanni [ 14] Kamiharado [ 35]

Umezu [ 36]

Funakawa [ 37]

Taerwe [ 38]

Norris [ 39] Chajes [ 9]

Park [ 40]

hormigón

ref

US60 USVA USV+ US45+ UF90 US45++ WS45+ + US45+ “A” US45+ + “B” US45+ + “C” US45+ + “F” US45+ + “E” US45+ “D” BT2 BT4 2 3 7 8 AS1 AS2 AS3 CS1 CS2 CS3 AB1 AB2 AB3 AB4 AB5 AB8 AB9 AB10 AB11 S2 S3 S4 BS2 BS4 BS6 E A E G 3 6

Hor m igón y Ac e r o

Investi gaci ón y Estudi os

Diseñ o del refuerz o a cortante de estructuras de hormigó n a base de…

acero

h (mm)

hw (mm)

bw (mm)

c (mm)

fck (MPa)

fctm (MPa)

fy90,d (MPa)

Ac

sc

sc

At

450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 405 405 500 500 500 500 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 450 550 550 600 600 600 450 450 450 200 190 190 190 250 300

300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 405 405 500 500 500 500 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 450 550 550 600 600 600 450 450 450 200 190 190 190 250 300

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 150 150 250 250 250 250 150 150 150 300 300 150 150 300 300 300 300 600 450 550 550 600 600 600 200 200 200 125 64 64 64 100 100

30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 34 34 100 100 100 100 28 28 28 43 43 43 47 47 47 47 47 47 51 51 51 90 90 90 55 55 55 30 37 37 37 65 65

3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 27,0 28,0 24,6 24,6 26,6 26,6 35,0 35,0 36,8 32,5 32,5 36,8 33,9 37,6 33,9 33,9 34,7 35,5 31,9 31,9 32,6 22,0 22,0 22,0 27,1 28,8 27,8 28,0 38,0 38,0 38,0 17,4 17,4

0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 2,7 2,8 2,5 2,5 2,7 2,7 3,2 3,2 3,3 3,1 3,1 3,3 3,1 3,4 3,1 3,1 3,2 3,2 3,0 3,0 3,1 2,4 2,4 2,4 2,7 2,8 2,8 2,8 3,4 3,4 3,4 2,0 2,0

347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 347,8 434,8 434,8 453,0 453,0 453,0 453,0 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 365,2 295,7 295,7 295,7 486,1 486,1 486,1 365,2 460,9 460,9 460,9 347,8 347,8

100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 100,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 157,0 157,0 157,0 56,5 56,5 56,5 56,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 400,0 190,0 190,0 190,0 400,0 400,0 400,0 200,0 -

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,83 0,83 0,83 0,14 0,14 0,14 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1256,0 1230,9 1230,9 2267,1 2267,1 3400,6 3400,6 441,6 441,6 441,6 883,1 883,1 441,6 830,5 1661,1 1661,1 1661,1 1661,1 3322,1 4019,2 5626,9 5626,9 11253,8 11253,8 11253,8 1884,0 1884,0 1884,0 401,9 201,0 201,0 201,0 398,0 663,3

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Investi gaci ón y Estudi os

R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego

Diseñ o del refuerz o a cortante de estructuras de hormigó n a base de…

Tabla A.2. Parámetros geométricos, configuración y características mecánicas del FRP y resistencia total a cortante (resultados experimentales) características mecánicas, parámetros geométricos y configuración (FRP) autor Monti [ 34]

Kalifa Nanni [ 14] Kamiharado [ 35]

Umezu [ 36]

Funakawa [ 37]

Taerwe [ 38]

Norris [ 39] Chajes [ 9]

Park [ 40]

resistencia total

ref

Ef (MPa)

ffd (MPa)

wf (mm)

tf (mm)

pf (mm)

configuración del refuerzo

Vtot (kN)

US60 USVA USV+ US45+ UF90 US45++ WS45+ + US45+ “A” US45+ + “B” US45+ + “C” US45+ + “F” US45+ + “E” US45+ “D” BT2 BT4 2 3 7 8 AS1 AS2 AS3 CS1 CS2 CS3 AB1 AB2 AB3 AB4 AB5 AB8 AB9 AB10 AB11 S2 S3 S4 BS2 BS4 BS6 E A E G 3 6

390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 390000 228000 228000 244000 90000 244000 90000 73000 73000 73000 244000 244000 244000 73000 73000 73000 73000 73000 73000 73000 73000 73000 240000 240000 240000 240000 240000 240000 34000 11000 14000 21000 155000 155000

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3800 3800 3990 2920 3990 2920 2700 2700 2700 4200 4200 4200 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 3800 3800 3800 3400 3400 3400 390 200 170 185 2400 2400

150 150 150 150 150 50 50 150 150 150 150 150 150 167 50 40 40 64 64 200 100 200 200 100 100 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 100 50 50 200 200 200 200 25 25

0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,165 0,165 0,11 0,169 0,11 0,169 0,044 0,044 0,088 0,111 0,111 0,111 0,044 0,044 0,088 0,088 0,144 0,144 0,144 0,144 0,288 0,167 0,334 0,501 0,11 0,11 0,11 1 1 0,46 0,58 1,2 1,2

300 283 283 300 300 106 106 159 159 159 212 212 212 334 125 100 100 100 100 245 200 245 231 200 200 228 228 228 228 228 228 359 449 449 459 459 459 400 400 600 153 138 138 138 75 75

U U U U U U W U U U U U U U U W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W U U U U U U U U U

111,0 120,0 135,0 125,5 125,0 133,5 158,5 167,0 172,0 182,9 150,2 163,5 103,8 156,0 162,0 209,0 218,6 234,9 232,3 91,2 89,7 114,0 214,0 159,0 116,0 110,0 173,0 209,0 224,0 254,0 424,0 379,0 569,0 662,0 691,0 795,0 942,0 247,5 170,0 166,6 68,0 34,4 35,4 37,0 44,0 53,6

U: refuerzo en U; W: encamisado completo de la sección

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Hormigón y Acero Vol. 59, nº 250, págs. 57-66 octubre-diciembre, 2008 ISSN: 0439-5689

M étodo simplif icado para la obtención de la distribución de temperaturas en pilares mix tos sometidos al f uego. Aplicación al estudio de la inf luencia de la calidad de los materiales Simplified method to determine the temperature distribution on composite columns subjected to fire. Application to the study of the materials quality influence

Fernando Medina Encina(1 ), H éctor Cifuentes B ulté(2

)

Recepción / Received: 20/09/2007 Aceptado / Accepted: 08/02/2008

RESUMEN En este estudio se presenta un procedimiento de obtención de la distribución de temperaturas aproximada en la sección transversal de un pilar mixto de sección metálica hueca rellena de hormigón, sometido a la acción de incendio. El trabajo se basa en los métodos simplificados de la parte 1-2 del Eurocódigo 4, que permiten la obtención de la carga última axil para este tipo de pilares sin necesidad de resolver de forma explícita la ecuación diferencial de transferencia de calor por conducción de Fourier. Con este procedimiento se pueden realizar análisis paramétricos, como la influencia de la calidad de los materiales en la resistencia al fuego de pilares mixtos de sección rellena. Palabras Clave: Incendio, Materiales, Pilar Mixto de Sección Rellena, Propiedades Térmicas, Eurocódigo 4.

ABSTRACT Th is w ork deal about th e simplified determination of th e temperature distribution in a section of steel columns filled w ith barreinforced concrete. Th e w ork is based in th e simplified meth ods of Eurocode 4 part 1- 2 , th ese meth ods are able to predict th e ultimate ax ial load in case of fire for th ese k ind of columns, and th e complex Fourier eq uation of h eating transmission can be neglected. W ith th is procedure can be made sensitive analysis of parameters lik e th e q uality of th e materials and h is influence about th e ultimate ax ial load in case of fire. Key words: Fire, M aterials, S teel C olumn Filled, Th ermals P roperties, Eurocode 4 .

(1) (2)

Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla. Ingeniero Industrial. Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla.

Persona de o / C orresponding author : [email protected]

Investi gaci ón y Estudi os

F. Medina y H. Cifuentes

Mé todo simplificado para la obtenció n de la distribció n de temperaturas en pilares…

1. INTRODUCCIÓN Y OBJ ETIVOS La situación de incendio en las estructuras es considerada como una situación de carácter accidental según las diferentes normativas, como la EHE, Eurocódigos, ...., cuyo efecto sobre las mismas es un aumento de la temperatura en los materiales que las componen, así como la generación de unas deformaciones impuestas en los elementos estructurales, originadas por las dilataciones térmicas que se producen. El aumento de temperatura experimentado por los materiales de una estructura, provoca una modificación de las propiedades térmicas y mecánicas de los mismos, disminuyendo generalmente su resistencia. Debido a lo comentado anteriormente, para poder determinar la resistencia al fuego de una estructura es necesario conocer la evolución con la temperatura, de las propiedades mecánicas de los materiales que la componen. En el caso de las estructuras mixtas, estos materiales son el acero y el hormigón, y dependiendo del tipo de sección mixta que se considere en cada caso (rellenas o embebidas), se podrá tener expuesto directamente al fuego un material u otro. En secciones parcialmente embebidas serán ambos materiales los directamente expuestos al fuego. En este caso en particular, se analiza la resistencia al fuego de pilares mixtos de sección rellena circular (figura 1) donde el acero estructural se encuentra sometido directamente a la acción del incendio, siendo su comportamiento diferente al experimentado por pilares mixtos de sección embebida, donde es el hormigón el material directamente expuesto. Para poder determinar la carga axil última en situación de incendio de este tipo de pilares, el Eurocódigo 4 parte 1-2, presenta un método que permite la obtención de la carga última en función de las propiedades mecánicas modificadas (por la temperatura) de los materiales, siendo necesario la determinación previa de la distribución de temperaturas en el interior de las secciones. Para ello se debe plantear la ecuación diferencial de transferencia de calor de Fourier en régimen transitorio. Debido a la dificultad que presenta la resolución de esta ecuación, que debe ser resuelta mediante métodos numéricos, se presenta adicionalmente, en el EC-4, un método alternati-

Figura 1. Secció n mixta rellena circular.

vo consistente en la utilización de unas gráficas (anexos F y G) [ 7] , que permiten la obtención directa de las cargas últimas axiles en situación de incendio, en función de los datos geométricos del pilar y de las características mecánicas de los materiales. En este estudio se desarrolla un método simplificado para la determinación de una distribución de temperaturas aproximada en secciones rellenas de pilares mixtos [ 4] . Dicho método se basa en los métodos propuestos en el EC-4 y evita la resolución de la ecuación diferencial de transferencia de calor. La determinación de esta distribución de temperaturas aproximada, permite la extrapolación de los resultados a otros casos no contemplados en los anexos F y G, así como la realización de análisis paramétricos sobre la influencia de la calidad de los materiales (hormigón y acero) en la carga última axil de pilares mixtos de sección metálica hueca rellena de hormigón.

2. ACCIÓN DE INCENDIO. RESISTENCIA AL FUEGO. FLUJ O DE CALOR Generalmente las estructuras han de presentar una determinada resistencia al fuego, de manera que se asegure la integridad de las mismas durante un tiempo de exposición al incendio. Para el análisis de esta integridad estructural se puede considerar la acción de un incendio normalizado (UNE23093) donde la evolución de las temperaturas en el ambiente es conocida mediante la siguiente expresión [ 12] :

θ t = 20º C + 345·log (8t + 1)

(1)

Figura 2. Curvas θt-t para fuego normaliz ado.

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Figura 3. Curvas θt-t para fuego real[ 18] .

siendo: t variable tiempo, expresada en minutos y con origen coincidente con el comienzo del incendio

θt temperatura en el ambiente para el instante t En las figuras 2 y 3 se muestran las curvas θt- t para el caso de incendio normalizado y para el caso de un incendio real, observándose que en el caso de incendio normalizado no se consideran la fase inicial y de extinción del incendio correspondiente al caso real [ 18] . Íntimamente relacionado con las curvas θt- t se puede obtener el flujo neto de calor aportado a la estructura en situación de incendio por convección y radiación, el cual permite la determinación de la distribución de temperaturas en el material a través de las ecuaciones de transferencia de calor. Las expresiones del flujo de calor vienen indicadas en el EC-4 parte 1-2 [ 7] en función de la temperatura ambiente dada por la curva θt- t considerada. 3. COMPORTAMIENTO DEL ACERO Y EL HORMIGÓN A TEMPERATURA ELEVADA Las propiedades de los materiales, tanto térmicas como mecánicas, no son independientes de la temperatura, por lo

que para el análisis de la resistencia al fuego de una estructura ha de considerarse la evolución de las propiedades de los materiales con la temperatura [ 7] . 3.1. Hormigón 3 .1.1. Ley Tensión- D eformación. C oeficiente de Reducción Según el EC-4 parte 1-2, la ley tensión-deformación que se puede considerar para el hormigón a temperatura elevada es la siguiente: El diagrama σ −ε mostrado en la figura 4 queda definido mediante los valores de la resistencia última a compresión del hormigón a temperatura elevada, fcθ , y la deformación correspondiente a dicha tensión última, εcu, θ. Los diagramas σ −ε que se deben usar para el caso de secciones metálicas huecas rellenas de hormigón se definen como:

σ cθ f cθ

=

Ecθ εcθ ⎛

Ecθσ Ecθ

f cθ

Ecθ εcθ ⎞ ⎜ 1- 4·f ⎟ ⎝ ⎠ cθ

= 1-

Ecθ εcθ

(2)

(3)

2·f cθ

Figura 4. Curva σ -ε del hormigó n a temperatura elevada.

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Las ecuaciones que definen el diagrama σ −ε para pilares mixtos de sección rellena son las siguientes:

con: Tabla 1. Valores de fcθ/fc20º C y Ecθ/Ec20º C para el hormigón en función de la temperatura

θc (ºC)

0

50

200

250

fcθ/ fc, 2

1

1

1

1

1

1

0.5

0 ºC

Ecθ/ Ec, 2

0 ºC

400

600 1000

0.76 0.45

σ aθ f ayθ

= -0.06+11 . 416

Eaθ εaθ f ayθ

2

⎛ Eaθ εaθ ⎞ ⎛E ε ⎞ +0.103⎜ aθ aθ ⎟ ⎟ ⎝ f ayθ ⎠ ⎝ f ayθ ⎠

3

(4)

- 0.651⎜

0

0.41 0.15 0.05 0.05

Eaθσ Eaθ

La relación fcθ / fc, 2 0 º C es el coeficiente reductor k c, θ ,, que proporciona la reducción de resistencia experimentada por el hormigón con el aumento de su temperatura.

= 1.1416- 1.302

Eaθ εaθ f ayθ

⎛E ε ⎞ + 0.309⎜ aθ aθ ⎟ ⎝ f ayθ ⎠

2

(5)

con:

Tabla 2. Valores de fayθ /fay20º C y Eaθ /Ea20ºC para el hormigón en función de la temperatura

3 .1.2 . P ropiedades Té rmicas El valor del calor específico, cc, la conductividad térmica, λ c y el coeficiente de dilatación, α c, son dependientes de la temperatura, pudiendo emplearse los siguientes valores medios [ 7] :

θa (ºC) fayθ / fay, 2 Eaθ / Ea,20ºC

0 ºC

0

100 200 300 400 500 600 700

1

0.96 0.92 0.81 0.63 0.44 0.26 0.08

1

1

0.87 0.72 0.56 0.44 0.24 0.08

cc = 1000 J / k g· K En el caso del acero de armaduras las ecuaciones son las mismas, con la salvedad de que Es, θ / Es, 2 0 º C y fsy, θ / fsy, 2 0 º C se obtienen de la tabla 3.

λ c = 1.60 W / m· K α c = 18·10 -6 º C

-1

Tabla 3. Valores de fsy,θ /fsy,20ºC y Es,θ /Es,20º C para el acero de armaduras en función de la temperatura

3.2. Acero Las propiedades que se indican son válidas tanto para el acero estructural como para el acero de armaduras.

θa (ºC)

0

400

580

750

fsyθ /fs,20ºC Esθ /Es20ºC

1

0.76

0.45

0

3 .2 .1. Ley Tensión- D eformación. C oeficiente de Reducción La ley tensión-deformación que se puede considerar para el acero, según el EC-4 parte 1-2, se muestra en la figura 5. Esta ley queda definida mediante los siguientes parámetros: – Módulo de elasticidad a temperatura elevada, Ea, θ. – Límite de proporcionalidad a temperatura elevada, fap, θ. – Tensión máxima a temperatura elevada, famax , θ.

Las relaciones fay, θ / fay, 2 0 º C y fsy, θ / fsy, 2 0 º C , son los coeficientes de reducción del acero estructural y de armaduras, respectivamente, y representan la reducción de resistencia que experimenta el acero con un aumento de la temperatura.

3 .2 .2

P ropiedades Té rmicas

Análogamente al caso del hormigón, el valor del calor específico, ca, la conductividad térmica, λ a y el coeficiente de

Figura 5. Curva σ −ε del acero a temperatura elevada.

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dilatación, α a, son dependientes de la temperatura, pudiendo emplearse los siguientes valores medios [ 7] :

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Transformando la ecuación (7) a coordenadas polares y considerando la hipótesis 5 (no existe gradiente térmico en sentido circunferencial), se obtiene la siguiente expresión:

ca = 6 0 0 J / k g· K cc ρ c

λ a = 4 5 W / m· K α a = 14·10

-6

ºC

∂ θc

= λc

∂ t

∂ 2θ c ∂ r

2

+ λc

1∂ θ c

(8)

r ∂ r

donde r y ψ son las coordenadas polares.

-1

Las condiciones de contorno a considerar para la resolución de la ecuación (8) serían las siguientes: 4. RESISTENCIA AL FUEGO DE PILARES MIXTOS SEGÚ N EUROCÓDIGO 4

∂ θc

Como ya se ha comentado, en este estudio se analizará el caso de pilares mixtos de secciones circulares rellenas de hormigón, siendo de aplicación la parte 1-2 del EC-4.

4.1. Determinación del Perfil de Temperaturas Se realizan las siguientes hipótesis y simplificaciones [ 4,7] : 1. La temperatura en la camisa metálica es homogénea. 2. No existe resistencia térmica entre la camisa metálica y el hormigón. 3. La temperatura de las armaduras es la misma que la del hormigón que las rodea.

=0

(9)

θ c r=d / 2-t = θ a

(10)

∂ r

r=0

Las ecuaciones (9) y (10) provienen de la consideración de las hipótesis 5 y 2 respectivamente. Nótese que la condición de contorno expresada por la ecuación (9) es válida para leyes de distribución de la temperatura no lineales (a excepción de temperatura constante), siendo lógico pensar que efectivamente la ley de temperaturas será no constante y no lineal en la sección de hormigón. Aplicando la hipótesis 4 puede considerarse que la distribución de temperaturas será constante en toda la longitud del pilar. La temperatura en las armaduras se obtiene considerando la hipótesis 3 mediante la siguiente expresión:

4. No existe gradiente térmico longitudinal a lo largo del soporte.

θ s = θ c r=r

5. No existe gradiente térmico en sentido circunferencial en una sección transversal.

Que significa que la temperatura en las armaduras es la misma que la del hormigón circundante.

Considerando la primera de las hipótesis, se puede obtener el incremento de temperatura experimentado por el acero estructural, mediante la siguiente expresión: ∆ θ a,t =

1 Ai ca ·ρ a Vi

•

h net,d ∆ t (º C)

(6)

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(11)

s

La resolución de la ecuación diferencial (8) ha de realizarse de forma numérica, por lo que en este trabajo se propone un método simplificado para la determinación de una distribución de temperaturas aproximada que permita obtener la carga última axil de pilares mixtos de sección rellena, bajo determinadas condiciones, sin necesidad de resolver la ecuación diferencial.

siendo:

ρa Ai/ V

4.2. Determinación de la Carga Ú ltima Axil

densidad del acero i

t

factor de forma (perímetro expuesto/área encerrada = 1/ t) espesor de chapa de acero estructural

Posteriormente, considerando la hipótesis 2, se puede obtener la distribución de temperaturas en la sección de hormigón resolviendo la ecuación diferencial de Fourier para transferencia de calor por conducción, que viene dada por: cc ρ c

∂ θc ∂ t

∂ θc 2

= λc

∂ y

2

∂ θc

Con las propiedades modificadas de los materiales, en función de la distribución de temperatura, se pueden determinar los esfuerzos últimos mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y leyes de comportamiento a temperatura elevada [ 4,7] . Para el caso de un pilar mixto de sección rellena, según el apartado G3 del Anexo G de EC-4 parte 1-2, la ecuación de equilibrio que proporciona la carga última axil es la siguiente:

2

+ λc

∂ z

2

siendo:

siendo: N

ρc

densidad del hormigón

z, y

ejes coordenados sobre la sección transversal

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(12)

N fi.Rd = N fi.cr = N fi.pl.Rd

(7)

fi.cr

carga crítica elástica de Euler a temperatura elevada ⎛ π⎞ N fi.cr = ⎜ ⎟ ⎝ lθ ⎠

2

(E

aθσ

I a + Ecθσ I c + Esθσ I s

)

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(13)

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N

fi.pl.Rd

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valor de cálculo de la resistencia a compresión de la sección completa a temperatura elevada N fi.pl.Rd =

Aa σ aθ

γ Mfi.a

+

Ac σ cθ

γ Mfi.c

+

Asσ sθ

(14)

γ Mfi.s

lθ

longitud de pandeo del pilar en situación de incendio

Eiθσ

módulo tangente del diagrama σ −ε para el material i a temperatura θ y tensión σ iθ

I

i

momento de inercia del material i, respecto al eje correspondiente

Ai

área de la sección transversal correspondiente al material i

σ iθ

tensión del material i a temperatura θ

Las leyes de comportamiento de los materiales se han descrito en el apartado 3. En cuanto a la ecuación de compatibilidad, esta viene dada por la expresión siguiente: εaθ = εsθ = εcθ = ε

(15)

4.3. Determinación de la Carga Ú ltima Axil segú n Anexo G de EC-4 Parte 1-2 En el anexo G de la parte 1-2 del EC-4 se propone un método donde la obtención de la carga axil última de pilares mixtos de sección rellena circular, se realiza mediante la utilización de una gráfica (gráfica G3 de anexo G) en función de la

longitud de pandeo del mismo, tipo de acero estructural y de armaduras empleado, calidad del hormigón y cuantía geométrica de la armadura longitudinal. Los resultados obtenidos son válidos para una resistencia al fuego RF-60 [ 7] . En la figura 10 se muestra la gráfica G3 del anexo G de la parte 1-2 del EC-4 anteriormente comentada.

5. MÉ TODO SIMPLIFICADO PARA LA OBTENCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS El análisis de la resistencia al fuego de un pilar mixto incluye la determinación de la distribución de temperaturas en la sección transversal, tal y como se ha visto en apartados anteriores. Para ello es necesario resolver una ecuación diferencial en régimen transitorio (8) que ha de realizarse numéricamente. En este apartado se desarrolla un método simplificado que proporciona la determinación de una distribución de temperaturas aproximada sobre la sección transversal [ 4] . El método consiste en la suposición de una curva de distribución de temperaturas aproximada, que cumpla con las condiciones de contorno (9) y (10) y que será ajustada en función de los resultados obtenidos de la carga última axil con esta distribución de temperaturas y la carga última axil determinada por la aplicación del anexo G del EC-4. La curva supuesta es de tipo parabólico (figura 7) a la que se le han de aplicar las condiciones de contorno. Como se puede apreciar en la figura 7 el parámetro de ajuste de la curva es la relación, b, entre la temperatura existente en el centro de la sección y la temperatura en el perímetro de hormigón, θat. Este parámetro de ajuste permite determinar el

Figura 6. Grá fica G3 del anexo G del EC-4 parte 1-2.

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6. AJU STE DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS APROXIMADA PARA DIFERENTES CALIDADES DE LOS MATERIALES En el presente apartado se realiza el ajuste de la curva para diferentes calidades de los materiales, lo cual tiene una importancia relevante, ya que permitirá determinar la variación de la curva de distribución de temperaturas con el tipo de material.

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Figura 7. Distribució n de temperaturas aproximada.

descenso de la temperatura desde el exterior de la sección de hormigón hasta la zona central de la misma [ 4] .

Figura 8. Secció n mixta rellena circular.

El ajuste de la curva de distribución de temperaturas supuesta, se realizará para un tiempo de exposición al fuego de 60 minutos y para los siguientes datos geométricos y calidades de materiales:

La expresión que representa la curva de distribución de temperaturas supuesta es la siguiente: ⎡

θ ct = θ at ⎢ b +

⎣

1- b Rext

2

⎤

r ⎥ 2

(15)

⎦

S ección d = 219.1 mm

siendo:

θct

temperatura del hormigón en el instante t

t = 4.5 mm

θat

temperatura del acero en el instante t

rs = 30 mm

b

parámetro de ajuste

lθ = 4.5 m

Rex t

radio exterior de la sección de hormigón

ρ l = 1%

El ajuste de la curva se realizará variando el parámetro b, hasta obtener una carga última axil del pilar, lo suficientemente aproximada al valor obtenido mediante la aplicación del anexo G de la parte 1-2 del EC-4. La obtención de la carga axil última en función del parámetro b, se realizará mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y leyes de comportamiento del material a temperatura elevada, considerando la distribución de temperaturas aproximada.

θ ctm =

∫

⎡

θ at ⎢ b + 0

⎣

1- b Rext

2

r

2

⎤ ⎥dr ⎦

(12 Φ 14) - 4%

(10 Φ 20)

M ateriales Acero Estructural

S-235

Hormigón

HA-25; HA-37; HA-50

Acero de armar

B-400S

Estas calidades de los materiales son las que se contemplan en el anexo G de la parte 1-2 del EC-4. En principio las calidades del acero estructural y de armar no tienen porque influir sobre la ley de distribución de temperaturas en la sección de hormigón.

Las propiedades del hormigón se consideran como las correspondientes a un punto con una temperatura igual a la temperatura media de la sección para la distribución parabólica supuesta, esto es: Rext

(7 Φ 12) - 2.5%

Como se ha comentado en el apartado anterior, se realizará el ajuste de la curva en función del parámetro b. En la tabla 4 se muestran los resultados obtenidos para las diferentes calidades del hormigón y cuantía geométrica de armaduras consideradas.

(15)

Rext

Tabla 4. Resultados de cargas ú ltimas axiles para diferentes calidades del hormigón y cuantías de armado longitudinal lθ = 4 m As/(As+Ac ) = 1% fck (MPa) 25 37 50

b (%) 27 24 21

Nfi.Rd.G (MN) 0.23 0.29 0.36

Hor m igón y Ac e r o

Nfi.Rd.H (MN) 0.226 0.276 0.326

As/(As+Ac ) = 2.5%

δ (%) -1.74 -4.83 -9.44

Nfi.Rd.G (MN) 0.32 0.38 0.45

Nfi.Rd.H (MN) 0.299 0.36 0.421

As/(As+Ac ) = 4%

δ (%) -6.56 -5.26 -6.44

Nfi.Rd.G (MN) 0.41 0.48 0.54

Nfi.Rd.H (MN) 0.413 0.488 0.562

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δ (%) 0.73 1.67 4.07

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Los datos de partida para la realización del análisis paramétrico son los siguientes:

siendo: fck

resistencia característica del hormigón

b

parámetro de ajuste de las curvas

N

valor de la carga última axil del pilar según gráfica G3 del anexo G

fi.Rd.G

N

valor de la carga última axil del pilar mediante aplicación de la distribución de temperaturas aproximada

fi.Rd.H

δ

error en tanto por ciento con respecto a la carga N

Hormigón fck = 25

– 73 – – 5 0 M P a

Acero estructural fak = 235

Acero de armaduras

– 752 – – 3 5 5 M P a

fsk = 4 0 0 M P a

γc = 1.5

γa = 1.0

γM

.fi.a

= 1.0

γM

γs = 1.15

γM

.fi.s

= 1.0

.fi.c

= 1.0

fi.Rd.G

Los parámetros de ajuste obtenidos proporcionan una buena aproximación de la carga última, por lo que se consideran correctas las siguientes distribuciones de temperatura sobre el hormigón:

S ección d = 250

mm

Longitud de pandeo

Tiempo de ex posición al fuego

lθ = 4 .5 m

t = 6 0 minutos

t = 8 mm

HA- 2 5 ⎡ . 3 ⎤ 07 θ ct = θ at ⎢02 . 7+ 2 r 2⎥ Rext ⎥⎦ ⎢⎣

rs = 3 0 mm (18)

narm = 6

Φ = 12 mm

HA- 3 7 ⎡ . 6 ⎤ 07 θ ct = θ at ⎢02 . 4+ 2 r 2⎥ Rext ⎥⎦ ⎢⎣

(19)

HA- 5 0

En la tabla 5 se muestran los resultados obtenidos para los datos geométricos y de los materiales indicados en los párrafos anteriores. Tabla 5. Resultados de cargas ú ltimas obtenidas para distintas calidades de hormigón y de acero estructural

⎡ . 9 ⎤ 07 θ ct = θ at ⎢02 . 1+ 2 r 2⎥ Rext ⎥⎦ ⎢⎣

fck

(20)

HA-25 Mediante el método propuesto se dispone de una distribución de temperaturas aproximada sobre el hormigón, que puede ser utilizada para la obtención de la carga última axil de pilares mixtos de sección rellena circular, evitando la resolución numérica de la ecuación (8).

HA-37

La extrapolación de la distribución de temperaturas aproximada ha de realizarse cuidadosamente, de manera que una variación de los datos de partida no invalide la distribución supuesta.

HA-50

fak

Nu0 (MN)

Nut(MN)

235

2.10

0.262

275

2.28

0.272

355

2.64

0.294

235

2.35

0.319

275

2.53

0.327

355

2.87

0.35

235

2.61

0.377

275

2.78

0.384

355

3.10

0.406

siendo: 7. ANÁLISIS PARAMÉ TRICOS. INFLUENCIA DE LA CALIDAD DE LOS MATERIALES EN LA RESISTENCIA AL FUEGO La obtención de la distribución de temperaturas aproximada facilita el cálculo de la carga axil última de pilares mixtos de sección rellena circular, así como la realización de análisis paramétricos. En el presente apartado se expone el análisis paramétrico realizado sobre la influencia de la calidad de los materiales, en la carga axil última del pilar en situación de incendio.

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N

u0

carga axil de pandeo a temperatura ambiente (20ºC)

N

ut

carga axil de pandeo para t = 6 0 min

En la figura 9 se muestra la variación de las cargas últimas axiles del pilar a temperatura ambiente (N u0 ) y para un tiempo de exposición al fuego de 60 minutos (N ut), en función de la calidad del acero estructural, para una resistencia característica del hormigón de 25 MPa. Como se observa en la figura 9, un aumento de la calidad del acero estructural tiene un efecto poco notable sobre el

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Figura 9. Valores de la carga ú ltima axil a temperatura ambiente y a temperatura elevada en funció n de la calidad del acero estructural.

Figura 10. Valores de la carga ú ltima axil a temperatura ambiente y a temperatura elevada en funció n de la calidad del hormigó n.

aumento de la carga axil última del pilar a temperatura elevada (12.2% de aumento máximo), siendo mayo con respecto a la carga axil última a temperatura ambiente (25.7% de aumento máximo)

Se ha visto que un aumento en la calidad del acero estructural no tiene mucha influencia sobre la carga axil última del pilar en situación de incendio, siendo mucho más notable para la carga axil última a temperatura ambiente (figura 9). Esto es debido al peor comportamiento frente al fuego de las estructuras de acero con respecto a las de hormigón (λ c = 1.60 W / m· K ; λ a = 4 5 W / m· K ), además de no encontrarse el acero estructural protegido por el hormigón en este tipo de pilares. Por este motivo, los soportes de sección de acero estructural embebida en el hormigón presentarán un mejor comportamiento al fuego [ 7] .

En cuanto al aumento de la calidad del hormigón para el caso de un pilar mixto de sección rellena, tiene una repercusión directa sobre el valor de la carga axil última. En la figura 10 se muestra la variación de la carga axil última del pilar con respecto a la calidad del hormigón, tanto para el caso de temperatura ambiente (N u0 ) como para el de exposición al fuego (N ut), para una resistencia del acero estructural de 275 MPa. En este caso, tal y como se aprecia en la Figura 10, un aumento de la calidad del hormigón tiene un mayor efecto con respecto a la carga axil última del pilar a temperatura elevada (41.2% aumento máximo) que con respecto a temperatura ambiente (21.9% aumento máximo). La diferencia entre las pendientes de las curvas N u- fck (Figura 10) a temperatura ambiente y a temperatura elevada es menos acusada que en el caso de las curvas N u- fak (Figura 9).

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Por lo tanto, para pilares mixtos de sección rellena expuestos al fuego, es preferible aumentar la calidad del hormigón para conseguir un aumento más notable de la resistencia al fuego, lo cual es corroborado con los resultados obtenidos sobre la carga axil última a temperatura elevada (figura 10).

9. BIBLIOGRAFÍA [ 1] Bazant, Z .P. and Kaplan, M. (1996). C oncrete at h igh temperatures. Taylor & Francis.

8. CONCLUSIONES Según se aprecia en las curvas simplificadas de temperatura obtenidas para un tiempo de exposición al fuego de 60 minutos, la temperatura en el centro del soporte disminuye cuando se trata de hormigones de mayor resistencia. Esto pone de manifiesto que hormigones más resistentes presentan una conductividad térmica menor. Este fenómeno se explica, pese a la disminución de porosidad de los hormigones más resistentes, por la influencia en la conductividad térmica de otros parámetros, en particular su contenido en cemento [ 8] . La disminución de la conductividad térmica expuesta en el apartado anterior, repercute también sobre las armaduras, ya que al aumentar la calidad del hormigón disminuirá la temperatura de las mismas y por tanto su coeficiente reductor de resistencia. Así puede decirse, excepto en hormigones de alta resistencia, que el aumento de la calidad del hormigón en un pilar mixto de sección circular rellena mejora notablemente su resistencia al fuego. Se disminuye la temperatura media sobre la sección de hormigón, así como la temperatura de las armaduras interiores, por lo que la reducción de resistencia por temperatura de ambos materiales es menor. Hor m igón y Ac e r o

[ 2] Burón Maestro, M. y Vega Catalán, L. Resistencia al fuego de estructuras de h ormigón. Hormigón y Acero. Nº 241, 3er trimestre 2006. 107 – 109. [ 3] Calavera Ruiz, J. (2000). P royecto y cálculo de estructuras de hor migón. Intemac, Madrid. [ 4] Cifuentes, H. y Medina, F. (2001). Análisis del comportamiento al fuego de estructuras mix tas. Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla. [ 5] Dotreppe, J-C.; Franssen, J-M. and Vanderseypen, Y. C alculation meth od for design of reinforced concrete columns under fire conditions. ACI Structural Journal. Jan-Feb, 1999. 9 – 20. [ 6] EHE: I nstrucción de h ormigón estructural. Junio 1999. Ministerio de Fomento. [ 7] Eurocódigo 4: P royecto de estructuras mix tas de h ormigón y acero. AENOR. — Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación (ENV_ 1994-1-1). — Parte 1-2: Reglas generales. P royecto de Estructuras sometidas al fuego (ENV_ 1994-1-2).

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F. Medina y H. Cifuentes

Mé todo simplificado para la obtenció n de la distribció n de temperaturas en pilares…

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Hor m igón y Ac e r o

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Hormigón y Acero Vol. 59, nº 250, págs. 67-75 octubre-diciembre, 2008 ISSN: 0439-5689

Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos de matriz polimérica (FRP) y hormigón Study of bond behaviour between FRP bars and concrete Marta B aena Muñoz(1 ), Lluis Torres Llinà s(2

)

Albert Turon Travesa(3 ), Cristina B arris Peña(4

)

Recepción / Received: 13/03/2008 Aceptado / Accepted: 30/05/2008

RESUMEN En este artículo se presentan los resultados del estudio del comportamiento adherente de barras de materiales compuestos de matriz polímero (FRP),con fibras de vidrio (GFRP)y con fibras de carbono (CFRP),como armadura de hormigón. Se realizan un total de 91 ensayos según las normas ACI 440.3R-04 y CSA S806-02. Los parámetros considerados en los ensayos son la resistencia del hormigón,el acabado superficial,el tipo de fibra y el diámetro de la barra. Los resultados dan una estimación de la capacidad de adherencia para diferentes tipos de hormigón y armaduras. La diferencia en las propiedades y en el comportamiento adherente se traduce en una respuesta adherencia-deslizamiento distinta. Palabras clave:adherencia-deslizamiento, hormigón armado, materiales compuestos, ensayo de pull-out, acabado superficial.

SUMMARY Th e results of th e study on th e bond beh aviour betw een concrete and G lass- Fibre Reinforced P olymer bars ( G FRP ) and C arbon- Fibre Reinforced P olymer ( C FRP ) are presented in th is paper. Th e 9 1 pull- out concrete cube specimens w ere prepared according to AC I 4 4 0 .3 R- 0 4 y C S A S 8 0 6 - 0 2 . C oncrete strength , rebar surface, type of fibre and rebar diameter w ere th e parameter considered in th is study. Results from th e tests give an estimation of th e bond performance w h en different concrete and reinforcement types are considered. D ifferences in properties and bond beh aviour are reflected in different bond- slip curves response. Keywords: bond- slip, reinforced concrete, composite materials, pull- out test, rebar surface.

(1) (2) (3) (4)

Ingeniera Industrial – Becaria de doctorado, Universidad de Girona. Dr. Ingeniero Industrial – Profesor Titular, Universidad de Girona. Dr. Ingeniero Industrial – Profesor Lector, Universidad de Girona. Ingeniera Industrial – Profesora Colaboradora, Universidad de Girona.

Persona de o / C orresponding author : [email protected]

Investi gaci ón y Estudi os

M. Baena, Ll. Torres, A. Turon y C. Barris

Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos…

1. INTRODUCCIÓN El uso de barras de materiales compuestos de matriz polímero, en inglés Fiber Reinforced Polymer, (en adelante FRP) se presenta como una alternativa para evitar los posibles problemas de durabilidad por efecto de la corrosión que muestran las armaduras convencionales de acero, así como posibles problemas relacionados con su comportamiento frente a campos magnéticos en casos especiales. Los principales condicionantes para el uso de elementos de hormigón reforzado con FRP han sido la ausencia de criterios de diseño en los códigos y la falta de estandarización en las propiedades y formatos de las barras. Un primer paso en la creación de estos códigos de diseño es la determinación de las propiedades adherentes de las diferentes barras comerciales aún no estandarizadas, ya que éstas influencian el mecanismo de transferencia de carga entre el refuerzo y el hormigón. El ensayo de pull-out ha sido ampliamente utilizado en la determinación de las propiedades adherentes en el caso de hormigón armado con barras de acero. Aunque las tensiones que se generan en el hormigón durante el ensayo difieren de las que experimentan los elementos de hormigón armado, este ensayo es aceptado porqué se presenta como una alternativa económica y sencilla en la evaluación de la adherencia de las barras de refuerzo. El ensayo de pull-out con barras de FRP permite caracterizar el comportamiento de la interfaz entre la barra de refuerzo y el hormigón, obteniendo la curva tensión de adherencia-deslizamiento de los extremos cargado y libre de la barra solicitada a tracción. La falta de estandarización en los materiales utilizados y los diferentes acabados superficiales provocan la activación de diferentes mecanismos de transferencia de carga por adherencia entre las barras de FRP y el hormigón. La forma de la barra y el tipo de hormigón tienen también influencia en el comportamiento adherente [ 1] . Según Kanakubo et al. [ 2] el mecanismo activo en el caso de barras con un acabado con nervaduras fue el de resistencia mecánica, mientras que en el caso de barras lisas formadas por un haz de fibras enrolladas el mecanismo activo fue el de resistencia por fricción. Larralde y Silva [ 3] concluyeron que los mecanismos de transferencia por adhesión y fricción fueron los componentes principales de la adherencia de barras de FRP con un acabado de hendidura en forma de espiral. Estos resultados se confirmaron en el estudio de Benmokrane et al. [ 4] . En el estudio de Makitani et al. [ 5] se observó que el acabado superficial arenoso produce un incremento en la adherencia por adhesión, experimentando al mismo tiempo una ruptura frágil de la adherencia debido al fallo en la interfaz barra-recubrimiento superficial arenoso. Este comportamiento frágil también ha sido observado por Itoh et al. [ 6] .

migón, mientras que la adherencia entre barras FRP y hormigón muestra dependencias adicionales, también indicadas por Tepfers [ 8] . Chaallal y Benmokrane [ 9] encontraron dependencias con la resistencia a cortante interlaminar justo por debajo de la capa rica en resina de la barra para el caso de barras de GFRP con acabado superficial de nervadura ligeramente marcada, mientras que en el caso de barras lisas Nanni et al. [ 10] indicaron una escasa influencia de las propiedades mecánicas del hormigón, centrándose en una adherencia dependiente únicamente de la tipología de fibras y matriz. El efecto que la presión de confinamiento ejerce sobre el comportamiento adherente entre la barra de refuerzo de FRP y el hormigón colindante ha sido estudiador por Malvar [ 11] , encontrándose una gran dependencia entre la tensión de adherencia y la presión de confinamiento, tanto para barras con nervaduras ligeramente marcadas como para barras con nervaduras profundas. Estudios centrados en el efecto del diámetro de la barra sobre la tensión de adherencia [ 4,7,10] confirmaron que, al igual que en el caso de las barras de refuerzo de acero, la resistencia adherente media de las barras de FRP incrementa cuando se reduce el diámetro de la barra. En este artículo se presentan y analizan los resultados de 91 ensayos de pull-out, realizados según ACI 440.3R-04 [ 12] y CSA S806-02 [ 13] . Estos ensayos permiten el estudio de la influencia sobre la adherencia de diversos factores como acabado superficial de las barras, tipo de fibra, diámetro de la barra y resistencia a compresión del hormigón. La diferencia en la ejecución de la adherencia para cada tipología de barra afecta la curva tensión de adherencia-deslizamiento.

2. PROGRAMA EXPERIMENTAL 2.1. Materiales 2.1.1. Hormigón Con el fin de analizar la influencia de la resistencia a compresión del hormigón sobre la resistencia de adherencia, en este programa de ensayos se utilizaron dos hormigones, C1 y C2, con valores medios de resistencia a compresión de 28.63 MPa (coeficiente de variación de 6.12% ) y 52.19 MPa (coeficiente de variación de 6.62% ) respectivamente. La composición de estos dos hormigones preparados en el mismo laboratorio se muestra en la Tabla 1.

2 .1.2 . B arras de refuerzo El proyecto EUROCRETE realizó un amplio estudio sobre el comportamiento adherente entre barras de FRP y hormigón, centrándose en algunos de los parámetros influyentes como la tipología y la sección transversal de la barra o la longitud de adherencia entre refuerzo y hormigón. Estos resultados se pueden encontrar en Achillides [ 7] . De los resultados obtenidos en este proyecto, los autores indicaron que el comportamiento adherente entre hormigón y barras de FRP difiere del experimentado entre hormigón y refuerzo de acero, ya que este último depende únicamente de la resistencia del hor-

68

Hor m igón y Ac e r o

El estudio de la adherencia se realizó con diferentes barras, utilizando barras de acero y barras de fibra de vidrio y carbono, en ingles Glass Fiber Reinforced Polymer y Carbon Fiber Reinforced Polymer (en adelante GFRP y CFRP respectivamente). La Figura 1 muestra cuál es el acabado superficial para cada barra considerada. La referencia nominal del diámetro de la barra se realiza en mm o en octavos de pulgada según su lugar de procedencia. La presentación de los resultados se realiza en referencia al diámetro nominal de las barras,

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M. Baena, Ll. Torres, A. Turon y C. Barris

Tabla 1. Composición y características del hormigón Dosificación hormigón C1

Dosificación hormigón C2 kg/m3

Componente

kg/m3

Componente

Agua

200

Agua

171.5

Cemento 42.5

325

Cemento 52.5

380

Á ridos finos

875

Á ridos finos

843

Á ridos gruesos

878

Á ridos gruesos

943

Aditivo polifuncional Rheobuild 570

2.6

Superplastificante Glenium ACE 325

4.6

Investi gaci ón y Estudi os

Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos…

Figura 1. Acabado superficial y caracterí sticas de las barras ( R1-R7) .

pero cualquier cálculo necesario se ha realizado con el diámetro experimental obtenido en los ensayos realizados según ACI 440.3R-04 [ 12] y CSA S806-02 [ 13] .

En la Tabla 2 se muestran las propiedades geométricas y mecánicas de las barras así como el área transversal medida en laboratorio y las diferentes estrategias de mejora de la adherencia.

Tabla 2. Propiedades geométricas y mecánicas de las barras

Nombre

Fibra / Resina

Diámetro nominal a (mm)

R1

Carbono / viniléster

R2

Vidrio / viniléster

R3

Carbono / epoxi

R4

Vidrio / viniléster

R5

Vidrio / viniléster uretano

R6

Vidrio / poliéster

R7

Acero

8 12 16 8 12 16 19 10 12 16 20

(1/8 pulgada) #3 #4 #3 #4 #5 #6 #3 #4 #3 #4 #5 #6

Diámetro experimental (mm) b 10.65 13.43 10.22 14.13 16.44 19.55 9.05 12.53 9.28 13.73 16.11 19.14 8.55 13.72 17.25 7.07 12.35 17.36 21.25 10.00 12.00 16.00 20.00

Características de la superficie Acabado Espaciado superficialc (mm)

Tensión rotura (MPa) d

Módulo elástico (GPa) d

1536 778 782 803 612

128 45

-

2068

124

0.47

760 690 655 620

40.8

1000

60

689

46

>550

210

Altura (mm)

AA

-

-

AA

-

-

ST

AA, NEH

AN

NEH

-

22.75 21.66 19.60 17.35 5.40 5.32 4.75 18.39 16.02 16.13 16.42 -

0.40 0.65 0.94 1.38 1.09 0.84 1.03 -

46 42

a

unidades dependientes del lugar de fabricación. según ensayo ACI 440.3R-04 (para barras FRP) y estandarizado (para barras acero). c AA= acabado arenoso; ST= superficie texturizada; NEH= nervadura con envoltura helicoidal y AN= acabado con nervaduras. d especificaciones del fabricante. b

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Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos…

2.2. Descripción de las probetas

2.4. Análisis de los datos experimentales

Las barras de FRP tienen poca resistencia transversal. Para evitar el daño de las fibras y prevenir el fallo de éstas en la zona de anclaje, las barras no pueden ser ensayadas a tracción con el mismo sistema de anclaje que se utiliza en el caso de barras de acero. Es por ello que existió una fase previa de acondicionamiento de las barras; en esta fase se adaptó un sistema especial de protección al extremo que durante el ensayo actuó cómo extremo cargado. En el otro extremo, el que actuó como extremo libre, las barras fueron marcadas de manera que la longitud de adherencia, correspondiente a 5 diámetros de barra, quedase situada en el extremo inferior del cubo de hormigón. En el resto de la barra se previno el o con el hormigón mediante una protección tubular de plástico. Para la obtención de la probeta final se utilizó un molde cúbico de 200mm de lado. La barra, previamente condicionada, se colocó en el centro del cubo y a continuación se vertió el hormigón, con especial atención para no perder la verticalidad de la barra. El hormigón fue vibrado y se aseguró un acabado superficial lo más homogéneo posible que evitara lecturas erróneas durante el ensayo. Finalmente, las probetas fueron transferidas a la cámara de curado hasta el día siguiente, que fueron desmoldadas, marcadas y transferidas nuevamente a la cámara, a una temperatura de 20± 2ºC y una humedad relativa del 95% .

Los datos experimentales que se registraron durante los ensayos se utilizaron para reproducir la relación tensión de adherencia media-deslizamiento para cada probeta. La tensión de adherencia media se calculó según la ecuación:

2.3. Instrumentación El esquema de ensayo de pull-out se muestra en la Figura 2. Los ensayos se realizaron con una máquina de ensayo servo hidráulica con una capacidad de 600kN, y se ejecutaron mediante control de desplazamiento, de manera que se pudo registrar el comportamiento post-pico. La velocidad de aplicación de la carga fue de 0.02 mm/s. La carga se registró mediante la célula de carga electrónica de la máquina de ensayo. El deslizamiento del extremo cargado se registró con tres transductores de desplazamiento (LVDTs), dispuestos a 120º y sujetos al extremo cargado de la barra manteniendo o con la cara superior del hormigón; un cuarto transductor se utilizó para medir el deslizamiento del extremo libre. Los datos obtenidos por la célula de carga y los transductores fueron registrados mediante un sistema automático de adquisición de datos.

τ=

P

(1)

πd b l b

donde τav , es la tensión de adherencia media (MPa), P es la carga aplicada (N), db es el diámetro efectivo de la barra (mm), y lb es la longitud de adherencia (mm). El deslizamiento del extremo libre (sel ) se obtuvo directamente de la lectura del transductor de desplazamiento inferior. Los transductores superiores registran tanto el deslizamiento del extremo cargado de la barra como la elongación experimentada por la barra debido a la tracción aplicada. Es por ello que el deslizamiento del extremo cargado (sec ) se obtuvo de la diferencia entre el deslizamiento medio registrado (st ) y la corrección de deslizamiento (sc ), según la ecuación: s

=s t – s

e c

c

(2)

La corrección de deslizamiento corresponde a la elongación de la parte de barra situada entre el extremo cargado y el punto de acoplamiento de los tres transductores de desplazamiento. La corrección de deslizamiento sc se obtiene mediante la ecuación: s c

=

PL EA

(3)

donde P es la carga aplicada (N), L es la longitud entre el límite superior de la longitud de adherencia y el punto de acoplamiento de los transductores (mm), E es el módulo de elasticidad de la barra (MPa), y A es el área transversal efectiva de la barra (mm2). Para considerar el efecto de la resistencia a compresión del hormigón se definió la resistencia de adherencia normalizada τ* max , calculada según la ecuación: * τ max =

τ max fc

(4)

donde τmax es la resistencia de adherencia (MPa) y fc es la resistencia a compresión experimental de las muestras de control recogidas en cada amasada de hormigón (MPa).

3. PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Figura 2. Montaj e del ensayo de pull-out.

70

Hor m igón y Ac e r o

En este apartado se presentan y analizan los resultados de 91 ensayos de pull-out realizados según ACI 440.3R-04 [ 12] y CSA S806-02 [ 13] . El análisis de los resultados se realiza en relación a diferentes tipologías de barras FRP, considerando igualmente barras de acero, y a diferentes parámetros influyentes en la adherencia, como son el acabado superficial, la

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tipología de fibras, el diámetro de la barra y la resistencia del hormigón. La nomenclatura empleada permite distinguir las características de las probetas ensayadas. Inicialmente se indica la tipología de barra, distinguiendo desde R1 hasta R7; a continuación se indica el diámetro de la barra, expresado en mm cuando la dimensión no se encuentre precedida de ningún carácter o en octavos de pulgada en caso de encontrar el símbolo # pre-

M. Baena, Ll. Torres, A. Turon y C. Barris

cediendo a la dimensión; finalmente se indica la serie a la que pertenece la probeta, distinguiendo entre C1 y C2 según el hormigón considerado. Por ejemplo, R3-# 5-C2 corresponde a una probeta realizada con una barra del tipo R3 y diámetro nominal 5/8 de pulgada embebida en hormigón tipo C2, con un valor medio de resistencia a compresión de 52.19 MPa. Las Tablas 3 y 4 presentan los resultados experimentales (valor medio y desviación estándar) para las series de ensayos

Tabla 3. Resultados experimentales para probetas con hormigón tipo C1 Probeta a

Resistencia de adherencia b τmax (MPa)

Resistencia adherencia normalizada b τ* max (MPa)

Deslizamiento extremo cargado b sm, ec (mm)

Deslizamiento extremo libre b sm, el (mm)

R1-#3 17.909 (4.043) 3.297 (0.679) 1.219 (0.195) R1-# 4 13.498 (0.895) 2.560 (0.261) 0.716 (0.023) R2-# 4 11.200 (0.202) 2.168 (0.039) 1.992 (0.084) R2-# 5 12.099 (0.099) 2.308 (0.029) 1.246 (0.053) R3-# 3 13.137 (5.423) 2.420 (0.867) 0.493 (0.035) R3-# 4 7.213 (1.628) 1.295 (0.284) 0.406 (0.047) R4-# 4 9.838 (0.071) 1.823 (0.024) 6.538 (0.815) R4-# 5 11.356 (1.243) 2.106 (0.274) 5.356 (2.472) R5-8 12.494 (0.368) 2.294 (0.068) 1.344 (0.009) R5-12 8.786 (0.428) 1.655 (0.126) 1.137 (0.062) R5-16 10.771 (1.311) 2.077 (0.266) 1.037 (0.350) R6-8 17.137 (3.229) 3.164 (0.596) 4.903 d R6-12 16.643 (1.146) 3.056 (0.234) 7.501 (1.706) R7-12 14.065 (2.147) 2.625 (0.265) 1.935 (0.969) R7-16 15.228 (2.731) 2.851 (0.424) 1.622 (0.074) a TB-D: TB= tipo de barra; D= diámetro. b valor medio y desviación estándar. c PO= pull-out; FL= P= pelado de la cobertura de la barra. d se dispone únicamente de un registro

Modo de fallo c

0.267 (0.129) PO 0.158 (0.018) PO 0.251 (0.013) PO 0.203 (0.008) PO 0.049 (0.006) PO 0.162 (0.007) PO 4.609 (0.593) PO 3.427 (2.150) PO 0.312 (0.057) PO 0.266 (0.034) PO 0.331 (0.005) PO PO 3.345 d 3.360 (1.030) PO 1.530 (0.786) PO 1.331 (0.026) PO fisuración longitudinal del hormigón;

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Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos…

Tabla 4. Resultados experimentales para probetas con hormigón tipo C2 Probeta a

Resistencia de adherencia b τmax (MPa)

Resistencia adheDeslizamiento rencia normalizada b extremo cargado b τ* max (MPa) sm, ec (mm)

Deslizamiento extremo libre b sm, el (mm)

Modo de fallo c

R1-# 3 26.785 (2.818) 3.614 (0.380) 1.267 (0.4959) 0.179 (0.046) P R1-# 4 19.929 (0.641) 2.689 (0.087) 0.905 (0.253) 0.076 (0.034) P R2-# 3 16.310 (1.027) 2.235 (0.145) 1.955 (0.034) 0.056 (0.028) P R2-# 4 15.758 (0.901) 2.160 (0.127) 1.909 (0.133) 0.079 (0.037) P R2-# 5 22.133 (0.528) 3.033 (0.066) 2.062 (0.294) 0.268 (0.037) P R2-# 6 15.265 (0.642) 2.092 (0.089) 1.533 (0.444) 0.058 (0.004) P R3-# 3 12.556 (2.967) 1.694 (0.400) 5.707 (4.869) 4.916 (4.395) PO R3-# 4 12.162 (0.807) 1.641 (0.109) 4.888 (3.668) 4.143 (3.568) PO R4-# 3 21.808 (1.112) 3.020 (0.221) 2.477 (0.195) 0.264 (0.047) PO R4-# 4 16.983 (1.497) 2.381 (0.208) 2.307 (0.206) 0.451 (0.146) PO R4-# 5 17.362 (0.553) 2.467 (0.079) 6.360 (2.146) 5.411 (0.500) PO R4-# 6 14.652 (0.368) 2.000 (0.050) 4.987 (0.511) 3.565 (0.165) PO R5-8 17.047 (0.920) 2.333 (0.036) 1.732 (0.168) 0.234 (0.040) PO R5-12 15.147 (0.857) 2.073 (0.038) 1.422 (0.043) 0.205 (0.080) PO R5-16 15.564 (0.136) 2.057 (0.042) 1.163 (0.049) 0.303 (0.059) PO R6-8 27.962 (2.421) 4.076 (0.300) 6.362 (0.048) 3.062 (0.457) PO R6-12 25.912 (1.762) 3.744 (0.255) 7.243 (1.660) 3.474 (0.839) PO R6-16 20.593 (1.472) 3.002 (0.175) 7.976 (1.819) 4.323 (1.774) FL R6-19 16.441 (0.639) 2.420 (0.094) 4.931 (0.922) 3.125 (0.586) FL R7-10 29.095 (1.076) 4.125 (0.166) PO 5.784 d 0.783 d R7-12 28.986 (0.093) 4.100 (0.013) 7.229 (1.860) 1.092 (0.409) PO R7-16 26.257 (1.208) 3.564 (0.015) 1.633 1.209 (0.028) PO R7-20 18.492 (5.445) 2.629 (0.775) FL a b c TB-D: TB= tipo de barra; D= diámetro. valor medio y desviación estándar. PO= pull-out; FL= fisuración longitudinal del hormigón; P= pelado de la cobertura de la barra. d se dispone únicamente de un registro. Hor m igón y Ac e r o

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Figura 3. Curvas tensió n de adherencia media-desliz amiento para probetas con CFRP y hormigó n tipo. a)C1;b)C2.

realizados con hormigón tipo C1 y C2 respectivamente. Ambas tablas incluyen resistencias de adherencia (τmax ), resistencias de adherencia normalizadas (τ* max ), deslizamientos de los extremos cargado y libre correspondientes al punto de máxima adherencia (sm, ec y sm, el respectivamente) y modo de fallo de las probetas.

3.1. Relación tensión de adherencia media-deslizamiento La relación tensión de adherencia media-deslizamiento se caracteriza por un primer tramo ascendente en el que la tensión de adherencia incrementa registrando pequeños incrementos del deslizamiento. Una vez se alcanza la tensión máxima de adherencia se inicia un segundo tramo descendente en el que a medida que se incrementa el deslizamiento disminuye la capacidad adherente, hasta llegar al inicio del tercer tramo correspondiente a la activación de la adherencia residual, manteniendo un valor de tensión más o menos constante. La resistencia adherente se atribuye a tres mecanismos de transferencia: resistencia mecánica (para barras con un acaba-

do con nervaduras y/o con una nervadura profundamente marcada), adhesión y fricción entre la barra y el hormigón. Una vez se pierde la resistencia adhesiva, la fricción va disminuyendo a medida que la barra continua siendo traccionada, como consecuencia del daño cada vez mayor de la superficie de o. Las Figuras 3-5 muestran las curvas de tensión de adherencia media-deslizamiento obtenidas a partir de los resultados experimentales. Las probetas en las que se utilizó hormigón C1 y barras con un acabado superficial arenoso (R1 y R2) muestran un descenso progresivo de la tensión de adherencia una vez superada la resistencia de adherencia máxima, independientemente de la fibra utilizada en la barra (Figs.3a y 4a). Los resultados de las probetas con esta misma tipología de barra en hormigón C2 (Figs. 3b y 4b) muestran como el acabado superficial arenoso contribuye a un incremento en la adherencia química, tal y como indicaron [ 9,10] , con un fallo de la adherencia frágil debido al fallo abrupto de la interfaz entre la barra y la propia cobertura arenosa, coincidiendo esto con lo indicado en [ 6] . El comportamiento adherente de esta

Figura 4. Curvas tensió n de adherencia media-desliz amiento para probetas con GFRP y hormigó n tipo. a)C1;b)C2.

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tipología de barras se encuentra entonces relacionado con la resistencia a cortante de la interfaz entre la barra y su recubrimiento superficial. Las barras de CFRP con superficie texturizada (barras R3) muestran un acabado superficial muy liso, con lo que la resistencia de adherencia se encuentra principalmente basada en la adhesión química y las fuerzas de fricción. La relación de tensión de adherencia-deslizamiento (Figs. 3a y 3b) muestra dos picos diferenciados con independencia del hormigón utilizado, correspondiente el primero de ellos a la máxima adherencia química local y el segundo a la máxima fuerza de fricción. El estudio realizado por [ 14] obtuvo el mismo comportamiento con doble pico. Las probetas correspondientes a barras GFRP con unas nervaduras ligeramente marcadas por una hélice que envuelve la barra longitudinalmente y una ligera cobertura arenosa (R4) embebidas en hormigón tipo C2 muestran comportamientos adherentes diferentes en función del diámetro analizado (Fig. 4b). La resistencia de adherencia para barras con diámetro # 3 y # 4 es controlada por la adherencia química, mientras que en el caso de barras de diámetro # 5 y # 6 la fricción y la resistencia mecánica dominan el comportamiento adherente. Esta diferencia en la activación de diferentes mecanismos de transferencia se encuentra relacionada con la diferencia existente entre los acabados superficiales de las barras (Tabla 2), ya que la altura de las nervaduras es igual para todos los diámetros considerados pero la distancia entre nervaduras varía de un diámetro a otro. Para el caso de barras de GFRP con un acabado con nervaduras (R5) o con nervaduras profundamente marcadas por una envoltura helicoidal (R6) el tramo descendente de la relación tensión de adherencia media-deslizamiento se ve afectado por un movimiento ondulatorio (Fig. 4a) producido por el reenganche mecánico de la propia nervadura, ya que el periodo de oscilación se corresponde aproximadamente con la distancia entre nervaduras de la propia barra (Tabla 2). En las probetas correspondientes a estas mismas barras embebidas en hormigón de tipo C2 la amplitud de esta ondulación se ve reducida (Fig. 4b).

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La relación de tensión de adherencia media-deslizamiento para probetas con barras de acero (R7) se muestra en la Fig. 5. En el caso de barras de acero con diámetro nominal de 10 y 12mm embebidas en hormigón tipo C2 la capacidad de adherencia es superior que la capacidad de las barras; esto se ve reflejado en la existencia de una zona plana en las curvas experimentales debido a la fluencia de la barra. De la comparación entre los comportamientos adherentes de las distintas barras de estudio consideradas (GFRP, CFRP y acero) se observa como, para probetas con hormigón C1 y barras tipo R4, R5 y R6, el valor de deslizamiento que marca el inicio del tramo de adherencia residual se corresponde con la distancia entre deformaciones superficiales de la barra medida en laboratorio (Tabla 2), coincidiendo esto con lo indicado en CEB-FIP Model Code 90 [ 15] para el caso de barras de acero.

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3.2. Rigidez inicial Debido a la diferencia de módulos de elasticidad de las diferentes fibras consideradas en este estudio, las barras de GFRP experimentan mayores deslizamientos para un mismo nivel de carga que las barras de CFRP. En la Figura 6 se muestra el tramo ascendente de las curvas tensión de adherencia mediadeslizamiento correspondiente a las probetas con barras con acabado superficial arenoso (R1 y R2) y barras de acero (R7) embebidas tanto en hormigón C1 como C2. Para el caso de barras de FRP el deslizamiento del extremo cargado se inicia desde la aplicación inicial de la carga, mientras que para el caso de barras de acero el deslizamiento se mantiene casi nulo hasta alcanzar valores de tracción elevados.

Figura 6. Rigidez inicial para probetas con barras R1, R2 y R7 segú n hormigó n C1 o C2.

Figura 5. Curvas tensió n de adherencia media-desliz amiento para probetas con acero.

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Al cambiar la tipología de hormigón utilizado de C1 a C2, y producirse por tanto un aumento en las propiedades mecánicas del mismo, se observan efectos básicamente sobre la rigidez inicial de las curvas de tensión de adherencia mediadeslizamiento de las probetas con barras de GFRP, que presentan un módulo elástico menor que las de acero o las de CFRP. Esto se explica por la interacción entre la deformabilidad de los distintos tipos de barra empleados con el aumento de las propiedades del hormigón.

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Figura 7. a)Resistencia de adherencia segú n hormigó n C1 o C2; b)Ratio de incremento de la resistencia de adherencia por cambio de hormigó n.

3.3. Dependencias de la resistencia de adherencia 3 .3 .1. Efecto del acabado superficial Los diferentes acabados superficiales considerados en las barras de este estudio (ver Figura 1 y Tabla 2) activan diferentes mecanismos de transferencia. Para el caso de barras CFRP, los resultados experimentales muestran que las barras con acabado superficial arenoso (R1) desarrollan resistencias de adherencia superiores que las barras con superficie texturizada (R3), con independencia del hormigón utilizado (Fig. 7a). Los resultados experimentales obtenidos para las barras de GFRP no permiten definir una tendencia global (Fig. 7a). No obstante, las barras con nervaduras profundamente marcadas por una envoltura helicoidal (R6) obtienen resistencias de adherencia superiores que se atribuyen a una mayor altura de las nervaduras (Tabla 2). Las probetas con barras del tipo R6 de diámetros nominales de 16 y 19mm embebidas en hormigón tipo C2 tienen un modo de fallo por fisuración longitudinal de la probeta de hormigón, lo que indica que el acabado superficial de estas barras provoca tensiones elevadas en el hormigón. Debido a este fenómeno, la resistencia de adherencia registrada para este tipo de barras es menor. De los resultados experimentales se demuestra que el acabado superficial es un factor importante a la hora de determinar la adherencia entre la barra de refuerzo y el hormigón, pudiendo obtener valores similares de resistencias de adherencia dependiendo del diseño del acabado superficial del refuerzo. 3 .3 .2 . Efecto de la resistencia del h ormigón De los resultados obtenidos en el proyecto EUROCRETE se indicó que para hormigones con resistencia de compresión superior a 30MPa aproximadamente, la interfaz donde se produjo el fallo de la adherencia se situó en la superficie de la barra. En consecuencia, la resistencia adherente de estas probetas no se vio afectada por la resistencia del hormigón, sino que mostró mayores dependencias con las propiedades de la barra. Para probetas con hormigones de menor resistencia (alrededor de unos 15MPa) se produjo un cambio en el modo de fallo y éste tuvo lugar en la interfaz de la matriz de hormigón. En este caso, la resistencia de adherencia se encontró relacionada con la resistencia del hormigón y no con las características de la barra. Los hormigones utilizados en este estudio no tuvieron unas resistencias suficientemente bajas como para provocar el fallo

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por daño únicamente en el hormigón; aún así, la tendencia anteriormente citada se ve confirmada con los resultados experimentales obtenidos, ya que para hormigones con resistencias bajas (serie C1) se encuentra menos daño en la superficie de la barra que en la del hormigón y viceversa. Los resultados experimentales muestran como se produce un cambio en las resistencias de adherencia debido al cambio en la resistencia del hormigón del tipo C1 (resistencia media de 28.63MPa) al tipo C2 (resistencia media de 52.19 MPa). El ratio de incremento de la adherencia por cambio de hormigón Rh , definido como el cociente entre la tensión de adherencia obtenida con una probeta de hormigón tipo C2 y la tensión de adherencia obtenida con una probeta de hormigón tipo C1, se ve afectado por la tipología de barra, obteniendo valores comprendidos en el rango de 1.3÷ 2.1 (Fig. 7b). 3 .3 .3 . Efecto del diámetro de la barra La tendencia ya confirmada por otros autores [ 4,7,8,10] , que indica una disminución en la tensión de adherencia con el incremento del diámetro de barra utilizada, se confirma por los resultados experimentales de las probetas de la serie de hormigón C2 (Fig. 7a). Esta reducción se mostró más suave para el caso de barras con acabado con nervadura (R5). Existen diversos factores que explicarían esta reducción. En los ensayos realizados se mantuvo una longitud de adherencia de 5db, siendo db el diámetro de la barra, y esto significa que a medida que se incrementa el diámetro de la barra se está incrementando la longitud de adherencia (en términos de valores absolutos). La distribución de la adherencia entre la barra de refuerzo y el hormigón se produce de manera no lineal sobre toda la longitud adherente, y es por ello que diámetros mayores provocan menores tensiones de adherencia medias [ 7] . Una posible segunda influencia puede ser debida al efecto de Poisson, al producirse mayores reducciones en la dimensión transversal para diámetros superiores. Como tercera influencia encontraríamos lo que se conoce como efecto “shear lag” [ 16] ; las barras de FRP muestran una baja rigidez a cortante en su dirección axial, lo que provoca un movimiento relativo entre las fibras del núcleo de la barra y las fibras superficiales resultando en una distribución no uniforme de la tensión normal de la sección transversal de la barra. Como resultado de la aplicación de la Ecuación 1, la tensión de adherencia media calculada no tiene en cuenta esta distribución no uniforme.

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4. CONCLUSIONES Del estudio experimental de la adherencia de barras FRP embebidas en dos hormigones con diferentes resistencias a compresión se deduce que, a diferencia de lo definido para barras de acero, la adherencia depende de diversos factores como pueden ser la tipología de fibra y resina utilizadas, el acabado superficial para la mejora de la adherencia o el diámetro de la barra. Como consecuencia de la diferencia en el módulo de elasticidad, la rigidez inicial de la curva de tensión de adherencia media-deslizamiento muestra una dependencia con la tipología de barra utilizada, produciéndose mayores deslizamientos en las probetas con barras GFRP. Adicionalmente, las barras de acero experimentan elevados valores de tensión en el tramo inicial sin registrar deslizamiento alguno, mientras que las barras de FRP presentan deslizamiento desde el principio de aplicación de la carga. Para el estudio de los parámetros que afectan la adherencia existe una dispersión de datos experimentales que remarca la necesidad de mejora de los controles de calidad de los procesos de producción de las barras, ya que la determinación de la mejor configuración, tanto de material como de acabado superficial, necesita de una similitud de propiedades entre dos barras de la misma configuración. Se observa similitud en las resistencias de adherencia obtenidas en el caso de barras CFRP y GFRP, que se muestran a la vez inferiores a las obtenidas con barras de acero. De entre los acabados superficiales de las barras de CFRP, el acabado superficial arenoso produce un incremento en la adherencia química, desempeñando la mayor resistencia de adherencia de entre esta tipología de barras. Para el caso de barras GFRP, diferentes acabados superficiales activan diferentes mecanismos de transferencia de esfuerzos, sin destacarse ninguno de ellos sobre los otros. Con independencia de la tipología de barra utilizada, el incremento en la resistencia a compresión del hormigón provoca un incremento en la resistencia de adherencia; para los hormigones utilizados de 28.63 y 52.19 MPa se han observado factores de incremento de entre 1.3 y 2.1. Finalmente, se confirma la tendencia que indica valores de resistencia de adherencia superiores para diámetros de barras inferiores, y viceversa. Agradecimientos Los autores agradecen la financiación obtenida del Ministerio de Educación y Ciencia a través del proyecto BIA2004-05253. Asimismo, el primer autor agradece la financiación obtenida de la Universidad de Girona a través de la beca predoctoral BR07/10.

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Hormigón y Acero Vol. 59, nº 250, págs. 77-94 octubre-diciembre, 2008 ISSN: 0439-5689

Vulnerabilidad y f ragilidad sísmicas de un edif icio de acero localizado en M anizales, Colombia Seismic vulnerability and fragility of a steel building located in Manizales, Colombia C.A. B ermú dez(1 ), A.H . B arbat(2 ) y L.G. Puj ades(3

)

Recibido / Received: 04/06/2007 Aceptado / Accepted: 14/11/2007

RESUMEN Este artículo se centra en el estudio del comportamiento sísmico de un edificio de acero existente, construido en la Universidad Nacional de Colombia en Manizales, zona de amenaza sísmica alta de acuerdo con el código colombiano. El análisis se efectúa sobre dos tipos de pórticos del edificio: uno resistente a momentos y el otro arriostrado. El estudio analiza la ruta de plastificación que sigue dicho edificio desde su comportamiento elástico hasta el colapso y correlaciona el espectro de capacidad con los estados de tensiones y deformaciones para determinar los parámetros de demanda, tales como el desplazamiento espectral, que se utilizan para describir los umbrales de los estados de daño. Una vez definidos, dichos umbrales se expresan en función de los puntos característicos del espectro bilineal. Mediante procedimientos estadísticos se obtienen las curvas de fragilidad que permiten calcular la matriz de probabilidad de daño y el vector de probabilidad de daño correspondiente a la amenaza sísmica de diseño. Con base en este vector se asigna, tanto al pórtico resistente a momento, como al pórtico arriostrado, una clase de vulnerabilidad sísmica. Finalmente, se calcula el índice de vulnerabilidad que puede estipularse para cada caso. Palabras clave: vulnerabilidad, fragilidad, pórtico resistente a momentos, pórtico arriostrado, daño sísmico. SUMMARY Th is paper is centred in th e study of th e seismic beh aviour of an ex isting steel building, located in th e N ational U niversity of C olombia in M anizales, zone of h igh seismic h azard according to th e C olombian seismic code. Tw o building frames are analyzed: one is a moment- resisting frame and th e anoth er one is braced frame. Th e study analyses th e plastification process th at th e building follow s starting from its elastic beh aviour until th e collapse. I ts capacity spectrum is correlated w ith th e stress and strain states to determine th e demand parameters, lik e th e spectral displacement, used to describe th e th resh olds of th e damage states. O nce defined, th ese th resh olds th ey are related to th e ch aracteristic points of th e bilinear capacity spectrum. B y means of statistical procedures, th e fragility curves are obtained w h at allow calculating th e damage probability matrix and th e damage probability vector corresponding to th e design seismic action. B ased on th is vector, a class of seismic vulnerability is assigned to th e moment- resisting frame and th e braced frame. Finally, th e vulnerability index is calculated for each case. Key words: vulnerability, fragility, moment resistance frame, braced frame, seismic damage.

(1) (2) (3)

Ingeniero Civil, especialista en estructuras. Profesor asistente de la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales. Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de la Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona. Dr. en Ciencias Físicas. Catedrático de la Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona.

Persona de o / C orresponding author : [email protected]

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C.A. Bermú dez , A.H. Barbat y L.G. Puj ades

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INTRODUCCIÓN Los edificios de acero tienen una participación creciente dentro del inventario de construcciones de muchas zonas urbanas, razón por la cual los estudios de vulnerabilidad de dichas zonas deben ser alimentados con información referente al comportamiento sísmico de tales edificios. Desde la década pasada, a raíz de los sismos de Northridge y Kobe, en los que hubo numerosos fallos de estructuras con esta tipología, quedó bien establecido que su vulnerabilidad sísmica era mayor de lo que se había pensado. Por otra parte, la Escala Macrosísmica Europea EMS-98 [ 20] , encierra en una sola categoría a todas las estructuras de acero y, por tal razón, es necesario estudiar con más detalle la vulnerabilidad esperada en sus diferentes tipos. El objetivo primordial de este trabajo es estudiar si un edificio que se ha proyectado y construido de acuerdo con la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98 [ 1] tiene un comportamiento adecuado cuando está sometido a una acción sísmica similar a la de diseño. Además, se pretende obtener conclusiones sobre la vulnerabilidad sísmica de cada uno de los dos tipos principales de estructuras de acero, es decir, los pórticos resistentes a momentos y los pórticos concéntricamente arriostrados. El estudio se centra en un edificio de acero construido por la Universidad Nacional de Colombia en su sede de la ciudad de Manizales, emplazamiento que, de acuerdo con la NSR-98 [ 1] , tiene peligrosidad sísmica alta, caracterizada por una aceleración pico efectiva de 0,25 g1. El proyecto estructural se realizó en el año 2000 y estuvo a cargo de los ingenieros civiles Néstor William García y Carlos Alberto Bermúdez [ 19] . Posteriormente a la construcción del edificio, que tuvo lugar en el año 2001, se completó un estudio de microzonificación de la ciudad que se ha utilizado en la nueva evaluación del comportamiento sísmico que se realiza en este estudio. El diseño estructural se realizó de acuerdo con la norma NSR-98 [ 1] que establece dos tipos de verificaciones: por resistencia, para la cual se aplican las diversas combinaciones de carga vertical y de sismo, reducidas estas últimas por el coeficiente de capacidad de disipación de energía R, y por deformación, para la cual se aplican las cargas sísmicas sin reducir al modelo elástico. Si bien inicialmente se concibió la estructura compuesta únicamente por pórticos resistentes a momento (coeficiente de capacidad de disipación de energía R= 6,3, que tiene en cuenta que las uniones son soldadas), la verificación por deformación proporcionó valores de desplome relativo local mayores de 1% , por lo que se proyectó un sistema dual (R= 6,0) arriostrándose algunos pórticos. En este 1 La normativa colombiana que se cita divide al país en tres zonas de amenaza sísmica de acuerdo con el valor del coeficiente Aa, que representa la aceleración pico efectiva para diseño, de la siguiente manera:

Z ONA DE PELIGROSIDAD SÍSMICA

COEFICIENTE ACELERACIÓN PICO EFECTIVA Aa [ g’ s]

Alta

Aa > 0,20

Intermedia

0,10 < Aa < 0,20

Baja

Aa < 0,10

78

Hor m igón y Ac e r o

estudio se ha supuesto inicialmente que el sistema resistente a cargas sísmicas está constituido únicamente por pórticos resistentes a momento con el fin de verificar si realmente era necesario introducir el arriostramiento. Un aspecto que resulta fundamental en el comportamiento sísmico de una estructura es la relación existente entre la resistencia a la flexocompresión de los pilares y la resistencia a la flexión de las vigas que se conectan a ellos. Si esta relación es baja, es decir, si los pilares son muy débiles en comparación con las vigas, cuando ocurra una solicitación que obligue al conjunto a entrar en el campo no lineal serán los pilares los primeros en plastificarse y, de producirse el número de rótulas plásticas necesarias para la formación de un mecanismo, la estabilidad de la estructura se verá amenazada. Por el contrario, cuando los pilares son muy robustos, la acción sísmica fuerte debe inducir la plastificación en las vigas antes que en las columnas y así se dará lugar a una gran disipación de energía por deformación histerética sin poner a la estructura en peligro de colapso. Por tanto los códigos de construcción regulan la resistencia relativa entre vigas y columnas con el objetivo de que se cumpla el denominado principio de pilar fuerte y viga débil. En el caso particular del edificio en estudio esta relación está regida por S eismic P rovisions for S tructural S teel B uildings de junio 15 de 1992 [ 2] . Las especificaciones sísmicas más recientes se han hecho más exigentes en este aspecto, por lo que las conclusiones obtenidas en este artículo referentes a los pórticos resistentes a momentos son aplicables únicamente a edificios proyectados bajo la especificación de 1992. A pesar de que las normas de diseño sísmico están concebidas para garantizar un comportamiento adecuado de los edificios ante terremotos, sólo un estudio detallado de la vulnerabilidad y fragilidad, con base en un cálculo no lineal, puede revelar el grado de seguridad del sistema estructural [ 8] . Esta afirmación tiene en cuenta que en el proceso de diseño se hacen hipótesis sobre el comportamiento no lineal de las estructuras que utilizan el concepto de ductilidad con el fin de mantener la simplicidad y rapidez que ofrecen los métodos elásticos de análisis estructural. Sin duda es de interés para todo calculista averiguar si tales suposiciones son válidas a la luz de un estudio detallado del comportamiento no lineal. En el apartado siguiente se describe el edificio de acero analizado en lo referente a sus materiales constitutivos, forma, dimensiones, sistema de montaje, estructurales, conexiones y cargas verticales de diseño. La acción sísmica de diseño se describe en el apartado 3.5 con miras a hacer una confrontación de ésta con la capacidad de la estructura. Se consideran las amenazas sísmicas en emplazamiento del edificio proporcionadas tanto por la NSR-98 [ 1] , como por el estudio de microzonificación de la ciudad. La tercera parte de este artículo examina el procedimiento de cálculo de los más importantes parámetros que rigen el comportamiento del edificio, como son los puntos característicos de su espectro de capacidad bilineal, su ductilidad, los umbrales para los diversos estados de daño y su desviación estándar lognormal, lo que lleva a la definición de las curvas de fragilidad. Aplicando dos métodos de cálculo ampliamente aceptados se hacen estimaciones del punto de capacidad por demanda (performance point, [ 6] ) y, con este y las curvas de fragilidad, se obtiene la matriz de probabilidad de daño. Finalmente, se analizan los

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resultados obtenidos y se clasifican los pórticos estudiados dentro de la escala EMS-98 [ 20] . Para ello, se estima la intensidad sísmica que puede asociarse a la aceleración pico del terreno, PGA, y se calculan los índices de vulnerabilidad.

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pórticos transversales varían entre 7,6 y 8,6 m. La Figura 4 muestra el edificio en etapa de construcción. En ella se aprecia la curvatura del conjunto pese a que los tramos son rectilíneos. En alzado se aprecian cuatro niveles estructurales, aunque el tercero de ellos tiene muy poca masa por no tener un forjado sino un entramado que da soporte a los elementos arquitectónicos de fachada. Su altura total es de 11,94 m.

2. DESCRIPCIÓN DEL EDIFICIO A ESTUDIAR El edificio estudiado que puede verse en la Figura 1 es de acero de calidad ASTM A-36, tiene planta curva, con radio medio de 114,5 m y forjados de hormigón. Los cortes transversales aparecen en las Figuras 2 y 3. Las distancias entre los

Tanto los cerramientos exteriores como los interiores son livianos. Tienen en su interior un núcleo formado por perfiles de acero galvanizado doblado en frío conectados entre sí y sujetados al suelo y al techo de cada planta. Sobre este núcleo se atornillan por ambos lados láminas de yeso con recubri-

Investi gaci ón y Estudi os

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Figura 1. Planta estructural del edificio en estudio.

Figura 2. Pó rtico de acero resistente a momentos.

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Figura 3. Pó rtico de acero resistente a momentos y arriostrado.

miento de cartón para las divisiones interiores y de materiales impermeables para los cerramientos exteriores. El forjado se ha vaciado sobre lámina de acero galvanizado de calibre 22 y 0,05 m de altura del acanalado que cumple con la doble función de encofrado y de refuerzo positivo de la placa maciza que queda armada en una dirección y con una altura máxima de 0.10 m. Esta placa queda ligada a las vigas de acero a través de conectores de cortante de 16 mm de diámetro colocados cada 50 cm para asegurar comportamiento monolítico en la unión entre la viga de acero y el forjado de hormigón. La Figura 5 permite observar que los pilares son prefabricados en el taller con brazos a los que se les ha soldado pletinas de extremo de gran espesor. Las vigas se conectan a éstas mediante ocho tornillos de alta resistencia una vez que se han

Figura 4. Edificio en etapa de construcció n.

hecho coincidir las perforaciones. Este sistema de montaje atornillado permite tener todas las ventajas de las soldaduras de taller: más fácil control de calidad, se evitan los efectos de las condiciones atmosféricas variables y, principalmente, se

(a)

(b) Figura 5. Aspecto del montaj e del edificio y detalle de las columnas.

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ma internacional de unidades. El peso propio de cada pórtico arriostrado, incluyendo las viguetas y las pletinas de unión, es de 229 kN aproximadamente y, puesto que cubre un área útil de 420 m2, el peso por área construida es de 545 N/m2. El peso por unidad de volumen es de 143 N/m3. Las cargas de gravedad consideradas son las siguientes: Permanentes De ocupación [ kN/m] [ kN/m] Vigas de forjado Vigas de cubierta

Figura 6. Detalles de las conexiones.

puede escoger la posición de aplicación de la soldadura más cómoda y eficiente. Las únicas soldaduras de campo contempladas en este proyecto fueron las de las riostras a las cartelas de conexión. En la Figura 6 pueden observarse algunos detalles relativos a las conexiones mencionadas. La sobrecarga permanente total por pórtico transversal es de 1569 kN. Su geometría, distribución de masas y secciones estructurales se pueden ver en las figuras 2 y 3. La designación de los perfiles estructurales corresponde a la denominación comercial del American I nstitute of S teel C onstruction (AISC), de tal forma que el perfil W 12 x 35 es uno cuya sección transversal tiene aproximadamente 12” (0,3048 m) de altura y pesa 35 libras por pie (510,9 N/m). Por lo demás, todas las cantidades y cálculos se enmarcan dentro del siste-

Aplicada [ kN/m]

33.690

15.890

48.370

1.247

3.973

3.483

La carga vertical aplicada para hallar la curva de capacidad se calculó multiplicando la carga muerta por un factor de 1.2 y la viva por un factor de 0.5, pues estos son los coeficientes de la combinación de cargas con la que se pretende simular la condición de carga que bien pudiera estar presente en el momento de un sismo: 1.2D + 1.0E + 0.5L + 0.2S [ 3] . En la Figura 7 se puede ver una vista del edificio terminado. Es de anotar que el módulo de escaleras que se observa a la derecha es estructuralmente independiente de la estructura principal que se estudia en este artículo.

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3. CARACTERIZ ACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL Para su estudio no lineal, el edificio se ha modelizado mediante los programas RUAMOKO [ 13] y ETABS [ 16] . Con este último se hizo también su diseño original. Es de principal

Figura 7. Edificio de aulas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Maniz ales.

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Figura 8. Esquema de relación momento-curvatura de una rótula.

interés para la aplicación de la presente metodología hallar, en primera instancia, la curva de capacidad del edificio. Para tal efecto, el comportamiento de las rótulas plásticas se ha modelizado de acuerdo con los parámetros establecidos en P restandard and C ommentary for th e S eismic Reh abilitation of B uildings, FEM A 3 5 6 [ 18] . En dicha norma se determina, en función de las relaciones ancho espesor de las aletas y el alma y de la carga axial, el recorrido que puede tener una rótula dentro del rango plástico antes de experimentar pérdida de resistencia. Asimismo, se incluyen los umbrales para los estados de prestaciones de “Ocupación Inmediata” (IO), “Defensa de la Vida” (LS) y “Prevención de Colapso” (). En la Figura 8 se indican los parámetros que definen el comportamiento plástico y en la Tabla 1 se encuentran los valores obtenidos para los que componen el pórtico en estudio. El símbolo θy representa a la rotación de plastificación [ rad] . Es de anotar que ETABS [ 16] incluye tres diferentes métodos para descargar el miembro en el que la rótula plástica que se ha formado ha agotado su capacidad de deformación y que los resultados que arrojan son considerablemente diferentes entre sí. Después de analizar los mecanismos de fallo asociados a cada método, se determinó que el que mejor refleja el comportamiento real ante carga lateral es el método de reinicio con la rigidez secante. Dicho método consiste en que siempre que una rótula alcanza una porción de pendiente negativa, todas las rótulas que han entrado en el comportamiento no lineal son redefinidas de acuerdo con la rigidez secante y el análisis se reinicia. La rigidez secante para cada

rótula se determina como la secante que va desde el punto O hasta el punto X en la curva tensión deformación, donde el punto O representa el estado de tensiones y deformaciones de la rótula al inicio del caso analizado (que frecuentemente incluye las tensiones debidas a las cargas verticales) y el punto X es el punto en la curva tensión deformación si la pendiente es cero o positiva, o el punto en la base del segmento de pendiente negativa de la curva tensión deformación (Figura 8). Cuando la carga es reaplicada desde el principio del análisis, cada rótula avanza a lo largo de la rigidez secante hasta alcanzar el punto X, después de lo cual la rótula reasume la curva tensión deformación dada [ 16] . Este método es similar al sugerido en FEMA 356 y tiene sentido cuando el análisis de empuje incremental (push over analysis, [ 6] ) se mira como una carga cíclica de amplitud aumentante más bien que como un empuje monotónico estático [ 16] . Al aplicar este método se obtuvo el espectro de capacidad de la Figura 9. El período fundamental del edificio es de 0.77s.

3.1. Espectro de capacidad bilineal Con miras a sistematizar el estudio, se ha obtenido la representación bilineal del espectro de capacidad de la Figura 9. La identificación de los puntos del espectro bilineal permite calcular la ductilidad que puede atribuirse a este edificio: µ

Tabla 1 Parámetros de modelación y criterios de aceptabilidad

82

Perfil y ej e de flexión

a [ rad]

b [ rad]

c [ ]

IO [ rad]

LS [ rad]

[ rad]

W 12x53, XX

1.34 θy

2.03 θy

0.20

0.25 θy

0.77 θy

1.16 θy

W 12x53, YY

1,48 θy

2,25 θy

0,20

0,25 θy

0,87 θy

1,30 θy

W 12x35, XX

9,00 θy

11,00 θy

0,60

6,00 θy

8,00 θy

9,00 θy

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ESPECTRO DE CAPACIDAD BILINEAL EDIFICIO DE ACERO RESISTENTES A MOMENTOS

ACELERACIÓ N ESPECTRAL Sa [ g ´ s ]

0,6

0,5 0,460240831 0,452750209 0,4

0,3 0,265962441

0,2

0,1

0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL Sd [ M] ESPECTRO DE CAPACIDAD

Espectro bilineal

Figura 9. Espectro de capacidad en representació n bilineal de edificio de acero.

= δu / δy = 0,425 / 0,061 = 6,97 donde δy y δu son, respectivamente, los desplazamientos espectrales de plastificación y de capacidad última [ 7] . Es interesante observar que la ductilidad que se ha calculado es más alta que el coeficiente de capacidad de disipación de energía considerado en el proyecto, R = 6,3, el cual suele asociarse con la ductilidad en estructuras en que, como en este caso, el período fundamental (T = 0.77 s) es mayor que el correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante del espectro de diseño y la parte descendiente del mismo (Tc = 0.48 s).

3.2. Umbrales de daño Para la elaboración de las curvas de fragilidad se debe determinar en primer lugar los umbrales de los diferentes estados de daño y, a partir de ellos, considerando que el daño sigue una distribución tipo binomial, las desviaciones estándar lognormal para cada una de ellas. Haciendo un seguimiento de la ruta de plastificaciones que experimenta la estructura se determinan los umbrales para cada estado de daño.

3 .2 .1. Estado de dañ o leve La Figura 10 presenta la primera rótula plástica que aparece en el proceso de carga. Se produce para un desplome total de 0.05 m, un desplazamiento espectral de 0.037 m y un desplome relativo local máximo (de la planta baja) de 0.66% . Puesto que el comportamiento lineal se mantiene hasta este punto, se adopta como umbral para el estado de daño leve SdL = 0.037 m. De acuerdo con la figura 9, el desplazamiento espectral de plastificación es SdY = 0.061 m y, por lo tanto, se puede expreHor m igón y Ac e r o

Figura 10. Primera ró tula plá stica que aparece en el proceso de carga.

sar SdL en términos de SdY como SdL = 0,607 SdY. Esta expresión puede contrastarse con la que para este umbral de daño se da en Risk-UE / WP4 [ 24] que es, con simbología modificada, SdL = 0,7 SdY y es aplicable principalmente a edificios de mampostería y hormigón armado. Dado que de acuerdo con Earth q uak e Loss Estimation M eth odology HAZ US 99 [ 17] la deformación de plastificación de los edificios de hormigón de baja altura es aproximadamente el 65% de la correspondiente en los de acero, el inicio del daño se produce con una menor deformación en los edificios de hormigón (0,65 x 0,7 < 0,607). Adicionalmente el hecho de que en términos del desplazamiento espectral de plastificación se inicie primero el daño en los edificios de acero permite concluir que en estos ocurrirá una mayor deformación desde el inicio del daño estructural, es decir, desde que entra en plastificación el primer elemento hasta que la estructura como conjunto plastifica.

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Por otra parte, diversas normativas sísmicas, como la B uilding S tandard Law in J apan B S L [ 25] y el U niform B uilding C ode U B C - 8 5 [ 21] establecen un límite de desplome relativo local de 0.5 % para regular el daño no estructural en sismos moderados [ 11] , lo que indica que cuando ocurra el daño en los elementos no estructurales sensibles al desplome, el daño estructural aún no habrá empezado.

[ 11] . Esta prescripción indica que este grado de deformación produce un nivel de daño que no le quita funcionalidad al edificio, lo cual también encaja con los resultados obtenidos, en el sentido de que un desplome relativo local de 1.24 % producirá un daño que puede calificarse de moderado.

3.2.3. 3.2.2

. Estado de daño moderado

Se ha fijado para el umbral del estado de daño moderado la condición representada en la Figura 11 en razón de que se ha formado un número significativo de rótulas. De hecho, todas las columnas de la planta baja han plastificado en su base, a la vez que ninguna de ellas ha avanzado hasta la pérdida de resistencia. Esta situación se presenta cuando el desplome total es de 0,086 m, el desplazamiento espectral es de 0,065 m y el desplome relativo local máximo, el cual se presenta en la planta baja, es de 1,24% .

Estado de daño severo

Al analizar el espectro de capacidad de la Figura 9, se encuentra que, si bien es cierto que después del inicio de la plastificación la pendiente de la curva empieza a disminuir, la estructura todavía mantiene su capacidad de resistir carga y esta capacidad se hace mayor a medida que aumenta la deformación. Sin embargo, esta situación cambia cuando se llega a un punto en el que ocurre una pérdida de resistencia importante y la pendiente de la línea que ajusta la curva se hace negativa. Evidentemente, se ha llegado a una etapa crítica en la respuesta del edificio. Aunque todavía tiene una gran capacidad de deformación antes del colapso, ciertamente su sistema estructural ha sufrido un gran deterioro. Por esta razón se considera que ese punto constituye el umbral del estado de daño severo. Su estado de plastificaciones se muestra en la Figura 12. Los parámetros de deformación para el umbral del estado de daño severo son los siguientes: desplome total 0,17 m, desplazamiento espectral 0,13 m y desplome relativo local máximo (en la planta baja) 2,67 % . En términos de los desplazamientos espectrales de plastificación, SdY, y último, SdU, puede expresarse el umbral para el estado de daño severo SdS como SdS = SdY + 0,184 (SdU SdY). En aras de comparación, se anota que en el proyecto Risk-UE [ 24] el coeficiente del término (SdU - SdY) es de 0,25. El menor coeficiente encontrado aquí puede obedecer a la mayor ductilidad que presentan las estructuras de acero, lo que conlleva que el término (SdU - SdY) sea mayor.

Figura 11. Condició n estructural en el umbral del estado de dañ o moderado.

En términos del desplazamiento espectral de plastificación, SdY, puede expresarse el umbral para el estado de daño moderado SdM como SdM = 1.066 SdY, fórmula que difiere de la del proyecto Risk-UE [ 24] , que sencillamente iguala los dos desplazamientos espectrales. Cabe anotar que la condición estructural descrita encaja bien con la descripción que se hace en Earth q uak e Loss Estimation M eth odology HAZ U S 9 9 [ 17] del estado de daño moderado en los pórticos resistentes a momento, es decir – Algunos de acero han plastificado y se observan rotaciones permanentes en las conexiones. – Pocas conexiones soldadas podrían presentar grietas importantes en sus soldaduras. – Pocas conexiones atornilladas podrían presentar tornillos rotos o huecos alargados. Por otra parte, la norma N EHRP Recommended P rovisions for S eismic Regulations for N ew B uildings [ 12] limita el desplome inelástico relativo local a 1 % para instalaciones esenciales que se requieren en la recuperación posterior a un sismo

84

Hor m igón y Ac e r o

Figura 12. Condició n estructural en el umbral del estado de dañ o severo.

El valor encontrado del desplome relativo local máximo es comparable al límite de 2% para el desplome relativo local que establece la norma N EHRP Recommended P rovisions for S eismic Regulations for N ew B uildings [ 12] para garantizar la defensa de la vida, concepto que implica que la estructura puede sufrir un daño significativo pero no el colapso estructural total o parcial [ 6] .

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3.2.4.

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Estado de daño de colapso

Se ha encontrado que este estado se alcanza con un desplome total de 0,60 m, un desplazamiento espectral de 0,437 m y un desplome relativo local de 9,19% . El estado de plastificación se muestra en la Figura 13. Se observa que el mecanismo de fallo se forma en la planta baja cuando aparecen rótulas plásticas únicamente en los extremos de los , con lo que éstos se desplazan permaneciendo paralelos entre sí pero con pérdida de perpendicularidad. En resumen, los umbrales encontrados para los diferentes estados de daño se consignan en la Tabla 2 y en la Figura 14, junto con las expresiones del proyecto Risk-UE [ 24] . Además en la Figura 14 se incluyen los umbrales de Earth q uak e Loss Estimation M eth odology HAZ U S 9 9 [ 17] para los pórticos de acero resistentes a momento de baja altura (tipo S1L) y que se pueden ver en la Tabla 5.

Figura 13. Condició n estructural en el umbral del estado de dañ o de colapso.

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ESPECTRO DE CAPACIDAD BILINEAL EDIFICIO DE ACERO RESISTENTES A MOMENTOS CON UMBRALES DE DAÑ O Leve

ACELERACIÓ N ESPECTRAL Sa [ g ´ s ]

0,6

Moderado

Severo

Colapso

0,5

Espectro de Capacidad Espectro bilineal SdL Este estudio SdL Risk-UE SdM Este estudio SdM Risk-UE SdS Este estudio SdS Risk-UE SdC Este estudio SdC Risk-UE SdL Hazus 99 SdM Hazus 99 SdS Hazus 99 SdC Hazus 99

0,4

0,3

0,2

0,1

0 0

0,05

0,1

0,15 0,2 0,25 0,3 DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL Sd [ M]

0,35

0,4

0,45

Figura 14. Espectro de capacidad bilineal con umbrales de dañ o.

Tabla 2. Umbrales de daño Desplome total

Desplazamiento espectral Sd

Desplazamiento espectral Sd

Desplazamiento espectral Sd

Desplome relativo local máximo

[ m]

[ m]

(Este estudio)

(Risk-UE)

[% ]

Leve

0,050

0,037

SdL = 0.607 SdY

SdL = 0.7 SdY

0,66

Moderado

0,086

0,065

SdM = 1.066 SdY

SdM = SdY

1,24

Estado de daño

SdS = SdY + 0,184 . SdS = SdY + 0,25 . . (Sd - Sd ) . (Sd - Sd ) U Y U Y Severo

Colapso

0,170

0,600

Hor m igón y Ac e r o

0,130

0,437

2,67 SdS = SdY + 0,184 (SdU - SdY)

SdS = SdY + 0,25 (SdU - SdY)

SdC = SdU

SdC = SdU

9,19

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Tabla 3. Probabilidades de ocurrencia de los estados de daño VALORES DE PK d

k :

0

1

2

3

4

NULO (0)

LEVE (1)

MOD (2)

EXT (3)

COL (4)

Σ

d*

1+ 2+ 3+ 4

0,5

0,1591

Sd1

0,5

0,3784

0,1074

0,0135

0,0006

1

0,636

0,3857

Sd2

0,1424

0,3576

0,3369

0,14

0,0221

1

1,543

0,6143

Sd3

0,0221

0,141

0,3369

0,3576

0,1424

1

2,457

0,8409

Sd4

0,0006

0,0135

0,1074

0,3784

0,5

1

3,364

2+ 3+ 4

3+ 4

0,5 0,5

Tabla 4. Umbrales y desviaciones estándar lognormal para los estados de daño

3.3. Variabilidad de los estados de daño Una vez definidos los umbrales para cada estado de daño se procede a determinar la desviación estándar lognormal para cada uno de ellos. Se parte de la premisa de que el daño sigue una distribución de tipo binomial

( N – 1)! d k 1 – d N–1– k Pk ( N, d ) = ( ) ( N – 1 – k )!k!

Desplazamiento espectral Sd [ m]

β

Leve

0,037

0.535

Moderado

0,065

0.580

Severo

0,130

0.770

Colapso

0,437

1.075

Estado de daño

(1)

donde: Al hacer la hipótesis de que la probabilidad acumulada de daño obedece a una distribución lognormal se pueden hallar, con un procedimiento de ajuste por mínimos cuadrados y a partir de los resultados obtenidos, los valores de las desviaciones estándar lognormal (β) para los diversos estados de daño. Dichos valores es dan en la Tabla 4.

Pk Probabilidad de que ocurra el estado de daño k, dado un determinado valor del parámetro de daño d. N Número de estados de daño, incluido el nulo. En este caso N = 5. d Parámetro de daño. Toma valores de 0 a 1.

3.4. Curvas de fragilidad

k Grado de daño. Toma el valor de 0 para el estado de daño nulo y de los enteros de 1 a 4 para los estados de daño de leve a colapso, en ese orden.

La información obtenida en los dos subapartados anteriores permite graficar las curvas de fragilidad de la Figura 15 [ 9, 26] . Éstas se comparan con las de Earth q uak e Loss Estimation M eth odology HAZ U S 9 9 [ 17] para edificios de acero diseñados con una normativa de nivel medio, constituidos por pórticos resistentes a momento de baja altura, clase S1L, cuyos parámetros se encuentran en la Tabla 5.

Se busca, de forma iterativa, el valor del parámetro de daño d para el cual cada estado de daño tiene una probabilidad de 50 % de ser alcanzado o excedido, como se muestra en la Tabla 3, que también contiene el valor del estado de daño más probable simbolizado como d* y calculado mediante la ecuación d* = (N-1)d

De la Figura 15 y las Tablas 4 y 5 puede concluirse que los umbrales de daño para los estados leve, moderado y severo

(2)

Tabla 5. Umbrales y desviaciones estándar lognormal segú n HAZ US 99 [ 17] Desplazamiento espectral [ m] Tipo estr.

86

Ligero

Moderado

Extenso

Completo

Media

Beta

Media

Beta

Media

Beta

Media

Beta

S1L

0,033

0,8

0,057

0,75

0,129

0,74

0,329

0,88

S1M

0,055

0,65

0,095

0,68

0,215

0,69

0,549

0,87

S1H

0,086

0,64

0,148

0,64

0,336

0,71

0,856

0,83

Hor m igón y Ac e r o

• Vol umen59,no 250 • octubredi ci embre,2008 • Madri d( España)• ISSN: 04395689

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Investi gaci ón y Estudi os

Vulnerabilidad y fragilidad sí smicas de un edificio de acero…

CURVAS DE FRAGILIDAD S1L CALCULADAS Y DE HAZ US PÓ RTICO RESISTENTE A MOMENTOS PROBABILIDAD DE ALCANZAR O EXCEDER EL Gdi

1 Sin daño

0,9 Leve

Moderado

0,8

Severo

0,7 Colapso

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,1

Sd'= 3,700E-02 β = 5,350E-01 Leve Leve H-99

0,2

0,3 0,4 0,5 DESPLAZAMIENTO ESPECTRAL SD [M]

Sd'= 6,500E-02 β = 5,800E-01 Moderado Moderado H-99

Sd'= 1,300E-01 β = 7,700E-01 Severo Severo H-99

0,6

0,7

Sd'= 4,370E-01 β = 1,075E+00 Colapso Colapso H-99

Figura 15. Comparació n de las curvas de fragilidad obtenidas para pó rticos de acero resistentes a momentos con las de HAZUS-99 [ 17] .

calculados en este estudio no difieren en más de un 14% de los correspondientes a Earth q uak e Loss Estimation M eth odology HAZ U S 9 9 [ 17] , mientras que para el estado de daño de colapso la diferencia es de un 33 % . Esta importante diferencia podría obedecer al criterio de colapso que se haya aplicado en HAZ US 99. En este caso se ha comprobado que, para el desplazamiento espectral de colapso que plantea HAZ US 99, que es de 0,329 m, el desplome relativo local máximo es de 6,8 % , valor para el cual el daño estructural es muy considerable. En este artículo, no obstante, se ha preferido dejar como desplazamiento de colapso aquel en el que la estructura pierde definitivamente su resistencia que, de acuerdo con la Tabla 4, es de 0,437 m. Con respecto a las desviaciones estándar lognormal se ha comprobado que, aunque para los valores tabulados el promedio de las diferencias es de casi 10% , este valor se reduce a la mitad cuando se supone que los desplazamientos de colapso coinciden. A pesar de las diferencias indicadas, la coincidencia de las curvas de fragilidad para los tres primeros estados de daño es notable. Para el estado de daño de colapso en cambio la separación entre las curvas es notable, lo que en la práctica significa que las probabilidades acumuladas de alcanzarlo para un mismo valor de desplazamiento espectral varíen hasta en un 20% .

3.5. Espectros de demanda Se han usado dos espectros de demanda diferentes para evaluar la respuesta sísmica del edificio bajo estudio. 3 .5 .1. N orma C olombiana de D iseñ o y C onstrucción S ismo Resistente ( N S R- 9 8 ) En la norma NSR-98 [ 1] , los movimientos sísmicos de diseño se definen para una probabilidad del diez por ciento de ser Hor m igón y Ac e r o

excedidos en un lapso de cincuenta años, en función de la aceleración pico efectiva Aa, lo que corresponde a un período de retorno de 475 años. El espectro de demanda para la ciudad de Manizales que establece la NSR-98, de acuerdo con las especificaciones hechas para el edificio en estudio, aparece en la Figura 16 expresado en formato ADRS. 3 .5 .2 . S istema de I nformación S ísmica para M anizales ( S I S M an) El Sistema de Información Sísmica para Manizales SISMan [ 23] es una herramienta desarrollada para la consulta de los espectros de respuesta en superficie y de los espectros de diseño calculados con base en los resultados del estudio M icrozonificación S ísmica de la C iudad de M anizales [ 15] . El espectro de diseño que proporciona este programa para el sitio donde está emplazado el edificio en estudio, incrementado por el coeficiente de importancia I = 1.1 y expresado en formato ADRS, se muestra en la Figura 16, la cual también incluye el espectro de demanda de la NSR-98 [ 1] para efectos de comparación.

3.6. Punto de capacidad por demanda El cruce del espectro de capacidad con los espectros de demanda debidamente reducidos para tener en cuenta su amortiguamiento histerético permite encontrar el punto de capacidad por demanda. Se han empleado dos métodos distintos para tal efecto: el llamado procedimiento A de S eismic Evaluation and Retrofit of C oncrete B uildings ATC 4 0 [ 6] y un método presentado en el proyecto RISK-UE [ 24] que parte de la representación bilineal del espectro de capacidad y cuya aplicación se explica a continuación para el caso del espectro de diseño proporcionado por el programa SISMan [ 23] .

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ESPECTROS ELÁ STICOS DE DEMANDA CONSIDERADOS 1

ACELARCIîN ESPECTRAL (g«s)

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

DESPLAZAMIENTO ESPECTRAL [M] βeff= 5 % SISMAN

βeff= 5 % NORMA

Figura 16. Espectros de demanda considerados.

El método se ha desarrollado para espectros de capacidad representados de forma bilineal, obtenidos a partir de la aproximación de desplazamientos iguales. A partir del punto de plastificación encontrado, de coordenadas SdY, SaY, (0,044 y 0,334 en la Figura 17), se escogen otros valores Sd,i, mayores que SdY y, para cada uno de ellos, se calcula la ductilidad (µi, Ecuación 3a), la demanda de aceleración espectral elástica (Sae,i), el período (Ti, Ecuación 3b), el coeficiente de capacidad de disipación de energía (Rµ,i, Ecuación 3c) y la aceleración espectral reducida (Sa,i, Ecuación 3d). La intersección de la línea de conexión de los puntos de coordenadas (Sd,i, Sa,i), que en la Figura 17 va del punto A al H, con el espectro de capacidad es el punto de capacidad por demanda buscado. En este ejemplo, dicho punto tiene coordenadas (0.06638 m; 0.385 g) (véanse los resultados parciales en la Tabla 6).

µi =

S d,i S dY

Ti = 2 π

(a)

S d,i S ae,i .g

R µ ,i = (µ i - 1)

(b)

Ti + 1 Ts

R µ ,i = µ i

S a,i =

(3) Para T < Ts ⎫ ⎪ ⎬ Para T > Ts ⎪ ⎭

S ae,i R µ ,i

(c)

(d)

Tabla 6. Aplicación método RISK -UE para obtención del punto de capacidad por demanda

88

Punto

Sdi [ m]

µ i [ ]

Saei [ g’s]

Ti [ s]

Ti:Ts [ ]

Rµi [ ]

Sai [ g´s]

A

0,04446

1,000

0,8317

0,4638

Menor

1,000

0,8317

B

0,04890

1,100

0,8557

0,4796

Menor

1,100

0,7780

C

0,05335

1,200

0,8797

0,4940

Mayor

1,200

0,7331

D

0,05779

1,300

0,8193

0,5328

Mayor

1,300

0,6302

E

0,06224

1,400

0,6923

0,6015

Mayor

1,400

0,4945

F

0,06668

1,500

0,5652

0,6891

Mayor

1,500

0,3768

G

0,07113

1,600

0,4381

0,8083

Mayor

1,600

0,2738

H

0,07557

1,700

0,3111

0,9888

Mayor

1,700

0,1830

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Tabla 7. Desplazamientos espectrales de puntos de capacidad por demanda DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL DE LOS PUNTOS DE CAPACIDAD POR DEMANDA [ M] ESPECTRO DE DEMANDA MÉ TODO DE CÁLCULO NSR-98

SISMAN

ATC-40/ Procedimiento A Comportamiento estructural tipo B

0,05

0,06

RISK-UE/ Representación espectro capacidad bilineal

0,06

0,07

ESPECTRO DE CAPACIDAD BILINEAL EDIFICIO DE ACERO RESISTENTE A MOMENTOS PUNTO DE CAPACIDAD POR DEMANDA MƒTODO 1 RISK-UE

1 0,9

A

0,8

ACELERACIÓ N ESPECTRAL Sa [ g ´ s ]

B C

0,7

D 0,6 E

0,5 PUNTO CAPACIDAD POR DEMANDA;0,066;0,385

0,4

F

0,044;0,334 0,3

G

0,2

H

0,1 0 0

0,02

0,04

0,06

ESPECTRO DE CAPACIDAD ESPECTRO BILINEAL

0,08

0,1

0,12

0,14

DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL SD [ M] βeff= 5 % SISMAN PUNTO CAPACIDAD POR DEMANDA

0,16

0,18

0,2

LÍNEA DE CONEXIÓN

Figura 17. Obtenció n punto de capacidad por demanda del pó rtico resistente a momento.

La Tabla 7 resume los desplazamientos espectrales de los puntos de capacidad por demanda hallados por los diferentes métodos. Se observa que con el método de RISK-UE de representación bilineal del espectro de capacidad se obtienen valores mayores para el desplazamiento espectral del punto de capacidad por demanda, lo que indica que el amortiguamiento efectivo es menor y que, por lo tanto, el método corresponde a estructuras con bajo amortiguamiento histerético.

PROBABILIDAD DE ESTADOS DE DAÑ O ESTRUCTURAL

PROBABILIDAD ESTADOS DE DAÑ OUE ESTRUCTURAL SEGÚ N ESPECTRODE SISMAN Y MÉ TODO RISK(SD=0,07 M) SEGÚ N ESPECTRO SISMAN Y MÉ TODO RISK-UE (SD=0,07 M)

0,35

0,3

0,25

0,2

3.7. Matriz de probabilidad de daño A partir de las curvas de fragilidad calculadas se puede obtener la distribución del daño para cualquier valor de desplazamiento espectral del punto de capacidad por demanda de tal forma que se puede construir una matriz de probabilidad de daño como la mostrada en la Tabla 8 [ 10] , [ 9] . Aceptando que para la amenaza sísmica de diseño el desplazamiento espectral será de 0,07 m (Tabla 7), el vector de probabilidad de daño que se obtiene de la Tabla 8 es (0,12 0,33 0,34 0,17 0,04); dicho vector está representado mediante el histograma de la Figura 18. Hor m igón y Ac e r o

0,15 0,1 % 12 Nulo

% 33 Leve

ESTADO DE DAÑ O ESTADO

0,05 % 34 Moderado

0 % 17 Severo

% 4 Colapso

S1L

Figura 18. Histograma de probabilidad de dañ o para Sd = 0.07 m

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Tabla 8. Matriz de probabilidad de daño MATRIZ DE PROBABILIDAD DE DAÑ O EN FUNCION DEL DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL DEL PUNTO DE CAPACIDAD POR DEMANDA SD

ESTADO DE DAÑ O

[ m]

Nulo

Leve

Moderado

Severo

Colapso

0,04

0,45

0,35

0,14

0,05

0,01

0,07

0,12

0,33

0,34

0,17

0,04

0,10

0,03

0,20

0,40

0,28

0,09

0,13

0,01

0,11

0,38

0,37

0,13

0,16

0,00

0,06

0,33

0,43

0,17

0,19

0,00

0,03

0,28

0,47

0,22

0,22

0,00

0,02

0,23

0,49

0,26

0,25

0,00

0,01

0,19

0,50

0,30

0,28

0,00

0,01

0,15

0,50

0,34

0,31

0,00

0,00

0,13

0,50

0,37

0,34

0,00

0,00

0,10

0,49

0,41

0,37

0,00

0,00

0,09

0,47

0,44

0,40

0,00

0,00

0,07

0,46

0,47

0,44

0,00

0,00

0,06

0,44

0,50

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1. Vulnerabilidad y fragilidad El vector de probabilidad de daño obtenido muestra que la probabilidad de que bajo la acción de diseño el pórtico sufra un daño moderado o mayor es de 55% , valor que es inaceptable dado que, como se explicó arriba, el alcanzar dicho estado de daño implica que todos los pilares de la planta baja se han plastificado en su base. El punto de capacidad por demanda encontrado para el pórtico resistente a momento implica que la estructura tendría un desplome relativo local de 1.36% en su planta baja con lo cual se produciría un daño extenso en los sistemas no estructurales sensibles al desplome. Este análisis indica, por lo tanto, que este pórtico debe ser rigidizado. Cabe anotar que el EUROCODE 8-1 [ 14] expresa los máximos permitidos para el desplome relativo local en función del tipo de elementos no estructurales y de su conexión a la estructura. Al aplicar el valor sugerido en dicho código para el factor de reducción que toma en cuenta el menor período de retorno de la acción sísmica asociada al requisito de límite de daño, ν= 0,4, se obtiene que el desplome relativo local máximo permitido será de 1.25% si se tienen elementos no estructurales de materiales frágiles conectados a la estructura. Si los elementos no estructurales fueran de materiales dúctiles, se aceptaría un desplome relativo local máximo de 1.87% y, si los elementos no estructurales estuvieran conectados de tal forma que no interfirieran con las deformaciones de la estructura, se aceptaría un desplome relativo local máximo de 2.5% .

90

Hor m igón y Ac e r o

En el proceso de diseño se llegó a la conclusión de que el edificio tenía que ser rigidizado al aplicar las pautas de la norma NSR-98 [ 1] , aún sin hacer un estudio detallado del comportamiento no lineal. Como resultado, se proyectó un sistema dual con pórticos arriostrados, como el que se muestra en la Figura 3. Al aplicar un procedimiento análogo al anterior se obtienen las curvas de fragilidad para el pórtico arriostrado de la Figura 19. La distribución de probabilidad de daño corresponde al vector [ 0,75 0,15 0,06 0,04 0,00] , representado mediante el histograma de la Figura 20. La estructura estudiada fue dimensionada según las especificaciones del S eismic P rovisions for S tructural S teel B uildings [ 2] y, por lo tanto, la relación entre las resistencias de las columnas y de las vigas que llegan a un nudo, y que garantiza el principio de columna fuerte, viga débil, es relativamente baja. La versión más reciente de dichas especificaciones [ 4] es mucho más exigente en este aspecto. Las relaciones que se deben satisfacer según estas normas son

∑ Z (F − P ∑Z F c

yc

uc

/Ag )

≥ 1.0(a)

b yb

∑ Z (F − P ∑ (1.1 ⋅ R F Z c

yc

y yb

uc b

/Ag ) + Mv )

(4) ≥ 1.0(b)

donde: Ag Sección transversal de la columna

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CURVAS DE FRAGILIDAD S2L CALCULADAS Y DE HAZ US PÓ RTICO ARRIOSTRADO 1 Sin daño 0,9

Leve Moderado

0,8 Severo

0,7 0,6

Colapso

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

DESPLAZ AMIENTO ESPECTRAL SD [ M] Sd'= 1,900E-02 β = 7,360E-01 Leve Leve H-99

Sd'= 3,300E-02 β = 1,081E+00 Moderado Moderado H-99

Sd'= 8,500E-02 β = 1,191E+00 Severo Severo H-99

Sd'= 2,730E-01 β = 1,052E+00 Colapso Colapso H-99

Figura 19. Comparació n de las curvas de fragilidad obtenidas para el pó rtico de acero arriostrado con las que presenta HAZUS-99

PROBABILIDAD DE ESTADO DE DAÑ O ESTRUCTURAL EN EL PÓ RTICO ARRIOSTRADO SEGÚ N ESPECTRO SISMAN Y MÉ TODO RISK-UE (SD=0,10 M)

Ry Relación entre la resistencia a la plastificación esperada y la especificada Z b Módulo de sección plástico de la viga Z c Módulo de sección plástico de la columna

0,8

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 % 75 Nulo

Una comparación de las dos expresiones permite concluir que las nuevas recomendaciones son mucho más exigentes al incorporar un factor de 1,1 además del factor Ry, que puede tomar valores de 1,1 a 1,5, dependiendo del tipo de acero, y del término Mv. Esto conducirá a columnas mucho más robustas, con lo que posiblemente no se necesite aumentar mediante riostras la rigidez lateral de la estructura para cumplir con el requisito de desplome relativo local máximo.

0,2 % 15 Leve

ESTADO DE DAÑ O

0,1 % 6 Moderado

0 % 4 Severo

% 0 Colapso

S2L

Figura 20. Histograma de probabilidad de dañ o para Sd = 0.01 m

Fyc Resistencia mínima especificada a la plastificación de la columna

4.2. Clases de vulnerabilidad segú n EMS-98 Los vectores de probabilidad de daño encontrados (Figuras 18 y 20) pueden usarse para clasificar estas estructuras dentro de la EMS-98 [ 20] con miras a desglosar las estructuras de acero que a la fecha aparecen en una sola categoría en dicha escala (Ver Anejo 1). Para tal efecto, debe determinarse la intensidad de la acción sísmica. Esto se logra a partir de la PGA (0.25 g) y de las fórmulas que la relacionan con la intensidad sísmica. Para ello se ha usado la relación de Murphy y O’Brien [ 27]

Fyb Resistencia mínima especificada a la plastificación de la viga Puc Resistencia requerida en la columna sometida a compresión Mv Momento adicional debido al cortante amplificado actuando desde la localización de la articulación plástica hasta el centro de la columna Hor m igón y Ac e r o

log10 PGA = 0.25I + 0.25

(5)

de donde

I=

log10 245, 3 + 0, 25 = 8, 56 0, 25

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(6)

91

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DISTRIBUCIîN DE PROBABILIDAD DE DA„O DE EDIFICIOS CLASE C

DISTRIBUCIîN DE PROBABILIDAD DE DA„O DE EDIFICIOS CLASE D

0,9 1

0,8

0,9

0,7

0,8

0,6

0,7

0,5

0,6

0,4

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

NULO (0) LEVE (1)

0,1

LEVE (1)

IX VII

IX

MUY SEVERO (4)

VIII

COLAPSO (5)

X

SEVERO (3)

X

SEVERO (3)

XI

MODERADO (2)

XI

MUY SEVERO (4)

0 XII

NULO (0)

XII

MODERADO (2)

GRADO DE DA„O

0,3 0,2

GRADO DE INTENSIDAD EMS-98

GRADO DE DA„O

VIII

COLAPSO (5)

VII

GRADO DE INTENSIDAD EMS-98

VI

(a)

(b)

DISTRIBUCIîN DE PROBABILIDAD DE DA„O DE EDIFICIOS CLASE E

DISTRIBUCIîN DE PROBABILIDAD DE DA„O DE EDIFICIOS CLASE F

0,8 0,7

0,8

0,6

0,7

0,5

0,6

0,4

0,5

0,3 0,2

NULO (0)

0,1

LEVE (1)

0 XII

MODERADO (2) SEVERO (3)

XI

MUY SEVERO (4) GRADO DE DA„O

X

COLAPSO (5)

IX

GRADO DE INTENSIDAD EMS-98

(c)

0,4 NULO (0)

0,3

LEVE (1)

0,2 0,1

MODERADO (2)

0 XII

SEVERO (3) MUY SEVERO (4) GRADO DE DA„O

XI

COLAPSO (5)

X

GRADO DE INTENSIDAD EMS-98

(d)

Figura 21. Distribuciones de probabilidad de dañ o para clase C, D, E y F, de la EMS-98

Por lo tanto, puede decirse que la acción sísmica tendrá una intensidad de entre VIII y IX en la EMS-98 [ 20] . Ahora bien, al comparar los histogramas de daño obtenidos con los histogramas de daño de las clases de vulnerabilidad de la EMS-98 correspondientes a esas mismas intensidades, puede lograrse una primera aproximación con respecto a la clasificación de los pórticos estudiados. Por ejemplo, el pórtico resistente a momentos tiene un histograma de daño parecido al de la clase C de la EMS-98, si se acepta que la intensidad es VIII, y al de la clase D, si se acepta que la intensidad es IX. Asimismo el pórtico arriostrado se puede ubicar entre las clases D y E. En la Figura 21 pueden verse las distribuciones de probabilidad de daño para las clases C, D, E y F de la EMS-98. Una clasificación más precisa se puede lograr asignando un índice de vulnerabilidad a cada pórtico con base en las distribuciones de daño obtenidas. De acuerdo con Milutinovic y Trendafiloski [ 24] el grado de daño medio (µD ) de un edificio

92

Hor m igón y Ac e r o

se puede expresar en función del grado de la intensidad sísmica (I ) y del índice de vulnerabilidad (V I ) mediante la siguiente ecuación, la cual proporciona valores de 0 a 5: ⎡ ⎛ I + 6.25VI − 13.1 ⎞ ⎤ µ D = 2.5 ⎢1 + tanh ⎜ ⎟⎠ ⎥ ⎝ 2.3 ⎣ ⎦

(7)

Si se considera que este parámetro es equivalente al denominado estado de daño más probable d* obtenido con la distribución binomial para los cinco estados de daño además del nulo, se puede encontrar el índice de vulnerabilidad para el edificio en estudio. A partir del hecho de que para el pórtico resistente a momentos la suma de los porcentajes correspondientes a los estados de daño desde moderado a colapso es 55 % (que se cumple cuando d* = 1,6945) y que la intensidad sísmica es 8,56, se obtiene V I = 0,603. Este índice permite clasificar a la estructura dentro de la clase C.

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Análogamente, para el pórtico arriostrado, dado que la suma de los estados de daño de moderado a colapso es 10 % (que se cumple cuando d* = 0,562), se obtiene V I = 0,346. Este índice permite clasificar a la estructura entre las clases D y E, con mayor tendencia a pertenecer a la primera. Los valores de los índices de vulnerabilidad encontrados caen dentro de los intervalos denominados plausibles en Risk-UE [ 24] para los tipos de pórticos considerados.

C.A. Bermú dez , A.H. Barbat y L.G. Puj ades

Feder mediante los proyectos de investigación de referencias CGL2004-22325-E y CGL-2005-04541-C03-02/BTE. Carlos Alberto Bermúdez Mejía es beneficiario de una beca conjunta entre la Universidad Nacional de Colombia y la Fundación Carolina de España.

BIBLIOGRAFÍA 5. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos permiten concluir que, al aplicar las N ormas C olombianas de D iseñ o y C onstrucción S ismo Resistente N S R- 9 8 [ 1] , se obtiene una estructura que, una vez arriostrada, puede soportar bien las solicitaciones sísmicas de diseño. En particular, la prescripción de dicha norma de limitar las deformaciones elásticas producidas por el espectro de diseño conduce a un edificio rígido de bajo daño estructural. Debe, no obstante, estudiarse el efecto que dicha rigidización tiene en el comportamiento de los elementos no estructurales sensibles a la aceleración, puesto que una reducción en el desplazamiento espectral del punto de capacidad por demanda implica un aumento de la aceleración espectral del mismo. El estudio ha permitido obtener unas relaciones para los umbrales de los diferentes estados de daño en función de los puntos característicos del espectro de capacidad bilineal. Estas, sin embargo, no deben considerarse definitivas y deberán verificarse con otras investigaciones. Por lo pronto se proponen las expresiones que se presentan en la Tabla 9 para los distintos estados de daño y que son aplicables a pórticos resistentes a momentos de baja altura. Al mismo tiempo se puede enfatizar que los umbrales obtenidos con la metodología empleada son parecidos a los de HAZ US-99 [ 17] para los pórticos resistentes a momentos (S1L) y, lo mismo es cierto, aunque a un grado menor, para el caso de los pórticos arrostrados (S2L). Asimismo, se ha hecho un desglose inicial del comportamiento de las estructuras de acero ante un sismo, clasificando los pórticos resistentes a momento en la categoría C de la EMS-98 [ 20] y a los pórticos arriostrados en las categorías D y E. Se han obtenido índices de vulnerabilidad que están dentro de los rangos plausibles de Risk-UE [ 24] para tales estructuras. Se ha comprobado que, al rigidizar un pórtico resistente a momentos con riostras concéntricas, se obtiene una estructura de mucha menor vulnerabilidad sísmica.

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Agradecimientos

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Este trabajo ha sido financiado parcialmente por el Ministerio de Ciencia y Tecnología de España y con fondos

[ 11] Bruneau, M., Uang Ch., Whittaker, A. (1998). D uctile D esign of S teel S tructures. New York, NY, USA.

Tabla 9. Umbrales de estados de daño propuestos Estado de daño

Desplazamiento espectral Sd

Leve

SdL = 0.60 SdY

Moderado

SdM = 1.10 SdY

Severo

SdS = SdY + 0,20 (SdU - SdY)

Colapso

SdC = SdU

Hor m igón y Ac e r o

Investi gaci ón y Estudi os

Vulnerabilidad y fragilidad sí smicas de un edificio de acero…

[ 12] BSSC. (1995). N EHRP Recommended P rovisions for S eismic Regulations for N ew B uildings: 19 9 4 Edition, FEMA 222A (Provisions), and FEMA 223A (Commentary), prepared by the Building Seismic Safety Council; published by the Federal Emergency Management Agency, Washington, D. C., USA. [ 13] Carr, J. A. (2002). Ruaumok o3 d- I nelastic D ynamic Analysis P rogram, Dept. of Civil Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Ze aland.

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Investi gaci ón y Estudi os

C.A. Bermú dez , A.H. Barbat y L.G. Puj ades

Vulnerabilidad y fragilidad sí smicas de un edificio de acero…

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ANEXO 1 ESCALA DE INTENSIDAD MACROSÍSMICA EUROPEA EMS-98 [ 20]

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Doctor Honoris Causa por l´ École Nationale des Ponts et Chaussées de París José Antonio Torroja, Prof. Dr. Ingeniero de Caminos y miembro de Ache, ha sido investido Doctor honoris causa por l’École Nationale des Ponts et Chaussées de París el pasado día 19 de junio de 2008.

Ri ncón de ACHE

José Antonio Torroja,

En su discurso de exposición de méritos para recibir la distinción, Philippe Courtier, Director de la Escuela de París, indicó que cuando se concibió en la Junta de Gobierno de su Escuela la idea de conceder el título de Doctor Honoris Causa a alguna personalidad extranjera que hubiera contribuido en gran medida a la proyección de la propia Escuela, todos pensaron, naturalmente, en José Antonio Torroja. Resaltó el papel desempeñado por él en la firma, hace ahora 20 años, del acuerdo de doble titulación alcanzado entre dicha Escuela y la de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid. En aquel momento, cuando comenzaron a plantearse posibles acuerdos de doble titulación entre universidades, fue decisión firme del Prof. Torroja que, si con alguna Escuela se llegaba a algún acuerdo de ese tipo, debía ser con la Escuela de París. José Antonio Torroja en su doble papel de Director de la Escuela de Madrid y Presidente del Colegio de Ingenieros de Caminos fue clave para la consecución de tal acuerdo, satisfaciendo tanto los condicionantes académicos impuestos por las dos Escuelas, como los establecidos por el propio Colegio de Caminos. Además, Philippe Courtier resaltó la polifacética personalidad de José Antonio Torroja, con una destacadísima vertiente académica, con el desempeño de cargos de gran responsabilidad como los ya citados y con una brillante trayectoria como ingeniero. Finalizó diciéndole, cariñosamente, que el problema de identidad del que él mismo, a veces, ha alardeado (primero fue el hijo de su padre y luego el padre de su hija), no dejaba de ser una cierta muestra de coquetería. Por su parte, José Antonio Torroja, en sus palabras de agradecimiento por la distinción recibida, se mostró enormemente feliz y dichoso de sentirse como “nieto preferido” de su “abuela”, pues si para él, la antigua Escuela Especial de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid, podía ser considerada como su madre, se puede decir con toda propiedad que l´École Nationale de Paris sería su abuela, por cuanto, a partir de la creación de la de Madrid por Agustín de Bethancourt, a imagen y semejanza de la de París, aquélla era considerada por muchos, hija de ésta. De alguna forma, no muy ortodoxa, esta distinción le permitía obtener una doble titulación a la que, a estas alturas, no hubiera accedido por la vía “reglamentaria” de pasarse dos años estudiando en la Escuela de París y, que conste, sólo por razones de edad.

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Leonardo Fernández Troyano, premiado con la medalla John A. Roebling en EE.UU.

Leonardo Fernández Troyano, Dr. Ingeniero de Caminos y miembro de Ache, ha sido galardonado el pasado mes de junio con la medalla John A. Roebling, premio concedido anualmente por la IBC (International Bridge Conference), conjuntamente con Bayer Corporation y las revistas “Roads and bridges Magazine” y “Bridge design and engineering Magazine”, en reconocimiento a toda una vida profesional dedicada al diseño y proyecto de puentes. La medalla le fue entregada personalmente el día 2 de junio de 2008 en la ciudad de Pittsburgh, EE. UU., sede este año de dicha conferencia.

Leonardo Ferná ndez Troyano con su esposa, Teresa y sus hij os, Lucí a y Leo.

La IBC está patrocinada, entre otras instituciones, por AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), ASHE (American Society of Highway Engineers), FHWA (The Federal Highway istration) y PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute).

En el texto oficial de la sesión IBC 2008 Bridge Awards Program se señala que Leonardo Fernández Troyano está ampliamente reconocido como uno de los ingenieros de puentes más destacados del mundo por sus elegantes y bellos proyectos de puentes modernos, al tiempo que destaca su pasión por los puentes históricos y su conservación. En su discurso de agradecimiento “Vivir con los puentes” (que, por su interés, se reproduce íntegramente al final de esta nota en su versión en español), Leonardo Fernández Troyano señaló cómo el puente ha sido el objeto fundamental de su actividad profesional y, por ende, una parte fundamental de su vida que viene desde niño a través del o permanente y las enseñanzas recibidas de su padre Don Carlos Fernández Casado. La lista de grandes ingenieros galardonados anteriormente con esta medalla incluye a William B. Conway, Charles Seim, John E. Breen, William Brown, Hiroyuk Fujikawa, Jackson Durkee, James Roberts, Gene Figg, Abba G. Lichtenstein, Man-Chung Tang, Christian Menn, Frank D. Sears, John W. Fisher, Jean M. Muller, Arthur L. Elliott, Frank L. Stahl, Herbert Rothman, T.Y. Lin, Blair Birdsall, y Carl H. Gronquist. Ahora, en 2008, la ingeniería española se incorpora al grupo de honor de este premio en la persona de Leonardo Fernández Troyano. ¡Enhorabuena!

Celso Iglesias Pérez

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El puente ha sido, es, y seguirá siendo, el objeto fundamental de mi actividad profesional, y esta actividad es para mí, como para muchas otras personas, una parte fundamental de mi vida. Creo que una de las suertes que se puede tener en la vida, es que la propia profesión sea además una diversión y esta suerte yo la he tenido en un alto grado. Lo he pasado y lo paso muy bien haciendo puentes. Proyectar un puente y construirlo es normalmente un proceso de años, que termina cuando vemos el puente acabado. Esta contemplación que culmina el proceso es uno de los momentos más felices del hacer del ingeniero. Unas veces la obra terminada responde casi totalmente a lo que hemos esperado de ella; otras veces nos sorprende gratamente porque es mejor que la idea inicial; y otras, desgraciadamente, es peor. Con frecuencia de la contemplación de la obra acabada se obtienen ideas que no estaban en el planteamiento inicial pero que nos las comunica la obra acabada. En ocasiones entre los ingenieros y en otras profesiones creadoras, la explicación de un proyecto se hace después de ver el puente terminado. Todo ello nos sirve para seguir hacia delante, y continuar haciendo nuevos puentes, cuyo conjunto tendrá siempre una continuidad.

Ri ncón de ACHE

VIVIR CON LOS PUENTES

Mi relación con los puentes me viene desde niño. Mi padre, el ingeniero Carlos Fernández Casado, a quien desde aquí quiero rendir un homenaje, fue profesor de puentes de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos en Madrid. La mayor parte de lo que sé me lo enseñó él, y una de las cosas que me enseñó es que para ser Ingeniero con Mayúscula, además de hacer ingeniería, había que estudiar y pensar sobre su significado, su historia, su trascendencia para el hombre, y su relación con la Naturaleza. Creo que puedo decir sin temor a equivocarme, y teniendo en cuenta que en este juicio no soy imparcial, que mi padre fue un Ingeniero con I mayúscula.

Puente de Alcá ntara.

Con él, desde pequeño, he recorrido la geografía de nuestro país viendo puentes de todas las épocas, grandes y pequeños, desde los romanos hasta los de nuestros días. El estudio de los puentes históricos fue una parte importante de su hacer profesional. Sus libros sobre puentes y sobre acueductos romanos en España son básicos para su conocimiento. Al escribir sobre el puente de Alcántara, el “puente entre los puentes” (Alcántara en árabe quiere decir puente), mi padre hizo la siguiente declaración académica: “Que nadie construya puentes en España sin haber pasado por Alcántara”. Recuerdo que cumplimos con ilusión este dictado de mi padre cuando mi hija Lucía terminó la carrera de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y fuimos una parte de la familia con ella a ver el puente de Alcántara.

A esta visión del valor del conocimiento histórico de la ingeniería se contrapone la de Jean Rodolphe Perronet, ingeniero francés fundador de l´École de Ponts e Chaussées de París, y uno de los ingenieros importantes en la historia de los puentes porque introdujo una transformación significativa en la técnica de los puentes de piedra que se había mantenido prácticamente invariable desde los romanos hasta el siglo XVIII. Perronet aumentó el rebajamiento de los arcos, disoció los arcos de las pilas, y aumentó significativamente la esbeltez de los apoyos. En su introducción a la “Descripción de los proyectos y de la construcción de los puentes” dice que de los puentes anteriores a los suyos no se puede obtener ningún conocimiento útil, planteamiento que nos parece excesivamente radical. Hor m igón y Ac e r o

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Mi opinión, siguiendo a mi padre, es que en toda actividad creativa con una dimensión expresiva, y por todo ello cultural, es necesario conocer en mayor o menor medida su técnica y su historia. No se puede hacer un puente sin conocer las técnicas actuales que se requieren para ello. Pero tampoco se pueden hacer puentes sin saber cómo otros ingenieros se han enfrentado a problemas análogos. El dominio de ambas dimensiones del problema es lo que nos permitirá dar pasos adelante, o lo que es lo mismo, introducir innovaciones en el hacer de los puentes. Se puede discutir qué periodos anteriores de la construcción tienen influencia en nuestra actividad actual, pero indudablemente necesitamos conocer trabajos anteriores para hacer nuevas obras. El arquitecto siempre ha valorado su propia historia y ha sido consciente de la necesidad de conocerla. El ingeniero, con frecuencia, no le ha dado valor. De mi experiencia personal puedo decir que incluso de los puentes de piedra he aprendido formas de tajamares para hacer tajamares y pilas de puentes actuales. Más he aprendido de los grandes ingenieros del siglo XIX. Las pilas de los grandes viaductos metálicos del Macizo Central Francés son una de las mejores enseñanzas para aprender a hacer pilas de gran altura. Y por supuesto de los ingenieros que más he aprendido es de los del siglo XX, especialmente de los alemanes, ses e italianos de la mitad de siglo. Nombres como Finsterwalder, Leonhardt, Freyssinet, Courbon o Morandi fueron claves en mi aprendizaje de los puentes. Pero armado de todo este bagaje, el ingeniero, al proyectar un puente, se queda solo en medio del mundo natural donde tiene que introducir su obra. Se inicia así el diálogo del ingeniero con la Naturaleza, parte fundamental de su trabajo. A este diálogo se refirió mi padre cuando estuvo trabajando en las montañas de Granada. Cito sus palabras: “En perfecta comunión con la Naturaleza, pero sin olvidar que estábamos en actitud de ingenieros, es decir, con intención de dominarla. Pero la belleza y grandiosidad de los paisajes contradecían esta actitud, pues era el ingeniero el que resultaba dominado por ella. Hasta que aprendí prácticamente la frase de Bacon «natura parendo vincitur». Dominamos la Naturaleza obedeciéndola. El ingeniero ha de ser el perpetuo amador de la Naturaleza”. En mi opinión el único dominio que el ingeniero debe ejercer sobre el mundo natural es puramente de conocimiento. Debe conocer perfectamente sus leyes para poder introducirse en él. La relación del ingeniero con la Naturaleza no se debe plantear como una lucha, como muchas veces se plantea, sino que debe ser todo lo contrario. Nuestras obras se insertan directamente en la Naturaleza, y por ello se puede producir un fenómeno de rechazo por parte de ella, sobre todo si esa inserción no se hace correctamente, o no se conocen suficientemente bien sus leyes. Esto puede dar la idea de que se plantea una lucha entre el ingeniero y la Naturaleza, pero pienso que es un planteamiento equivocado de esta relación. Creo que ésta se debe aproximar más a una relación amorosa, que no siempre será una relación idílica, sino que pude ser tormentosa, y de ello hay multitud de ejemplos en la literatura romántica del siglo XIX. A partir de todo lo anterior el ingeniero tiene que dar forma a su puente. Es un proceso creativo en el que intervienen los factores anteriores en mayor o menor medida, y muchos otros que pueden variar según el puente concreto que vayamos a hacer. No voy a entrar en un análisis de estos factores sino que les voy a contar algunas de mis vivencias y experiencias en este quehacer. Una de las pocas ventajas que tiene ser mayor, y que le sitúa a uno en una posición satisfactoria en la vida, es que detrás tiene una obra hecha. Esta obra puede ser mayor o menor, mejor o peor, pero ahí está. Dentro de mi trayectoria profesional he tenido ocasión de hacer puentes de todos los tipos posibles que existen en el momento actual: puentes colgantes, puentes atirantados, puentes arco, puentes pórtico, puentes con vigas trianguladas, y puente con vigas de alma llena; y de utilizar distintos materiales, extrapolando la palabra material al funcionamiento resistente conjunto de elementos de distintos materiales. He construido puentes de hormigón armado, de hormigón pretensado, puentes de acero, y puentes mixtos. Creo que esto se debe en gran parte a la circunstancia histórica que me ha tocado vivir, porque no en todas las épocas se dan las mismas posibilidades. Hasta el siglo XVIII los ingenieros sólo podían hacer puentes de piedra o de madera.

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Buenos ejemplos de este proceder han sido los ingenieros Maillart, Freyssinet y Finsterwalder, del lado del hormigón, y los ingenieros de los grandes puentes americanos de la primera mitad del siglo XX como O.H. Ammann, L.S. Moissieff o D.B. Steinman, del lado del acero. Yo empecé a trabajar con mi padre cuando en España se estaba iniciando el hormigón pretensado, con cierto retraso con respecto al resto de Europa, que en ese momento estaba en pleno desarrollo de las técnicas que aparecieron después de la Segunda Guerra Mundial. Es la Edad de Oro de los puentes alemanes debida en gran parte a la titánica labor de reconstrucción de los puentes destruidos por la Guerra. Es el momento de los grandes puentes del río Rin: Los grandes puentes de hormigón pretensado, los puentes metálicos con vigas de alma llena y losa otótropa, y los primeros puentes atirantados. Todos estos tipos de puentes se encontraban en un periodo de juventud. Con esto nos queremos referir a las pautas de desarrollo de las diferentes técnicas, que pensamos que todas ellas han seguido un proceso similar, caracterizada por dos etapas más o menos diferenciadas:

Ri ncón de ACHE

En la primera mitad del siglo XX la mayoría de los ingenieros de puentes estaban especializados en un solo material. Los ingenieros que hacían puentes de hormigón sabían poco o nada de las estructuras metálicas y viceversa. Cada uno defendía su material como único y casi exclusivo, descalificando en ocasiones el otro con una pasión muy alejada del planteamiento tecnológico del problema porque en ingeniería, como en todo saber humano, se termina queriendo más lo que mejor se conoce.

La primera etapa, que podemos llamar de juventud, se inicia con el descubrimiento de la nueva técnica. En esta primera etapa la evolución es muy rápida; se van sucediendo avances significativos en los diferentes puentes que se van construyendo, y se va progresando rápidamente hasta conseguir un dominio casi pleno de la nueva técnica. Termina así la etapa de juventud y se inicia la de madurez. En ella los avances son más pequeños y espaciados. La evolución que se produce en esta técnica en concreto será más debida a la evolución general de las técnicas de los puentes, que a un mejor entendimiento de ella. Esto me lleva a poder decir que inicié mi trabajo, es decir, mi juventud profesional, en paralelo con la juventud en España de la mayoría de las técnicas actuales de puentes. El hormigón pretensado, las estructuras mixtas, los puentes metálicos con losa ortótropa y los puentes atirantados. Y hemos madurado juntos, hasta llegar al momento actual, único en la historia de los puentes modernos, en que todas las técnicas de puentes están en su periodo de madurez. Esto ha llevado al ingeniero a una actitud diferente a la que ha tenido durante toda la evoPuente de la Autopista del Atlá ntico sobre la rí a de Pontevedra lución del puente moderno. Esta madurez de las en construcció n. técnicas, que en definitiva significa un dominio de ellas, ha permitido abrir el campo de las soluciones posibles, recuperando técnicas prácticamente abandonadas, como son por ejemplo los puentes triangulados. Podemos considerar que la ingeniería de puentes se encuentra en un periodo que podemos considerar ecléctico, porque se utiliza todo tipo de soluciones y materiales, o lo que es lo mismo, todo tipo de técnicas y estilos de hacer puentes. En el ingeniero hay siempre un afán de novedad que en este momento no lo proporciona la propia evolución de las técnicas, sino la búsqueda de nuevas soluciones. Otra tendencia que ha producido esta situación de madurez es que en muchos casos la forma se ha convertido en elemento prioritario y excluyente en los proyectos de puentes. Ha aparecido una nueva figura, el diseñador de puentes, desligado de los demás problemas que se plantean en una obra de ingeniería; el puente se convierte en un objeto de puro diseño al que luego hay que darle una estructura. Hor m igón y Ac e r o

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Llegamos así a uno de los problemas fundamentales de una gran parte de los puentes actuales, que es la sobrevaloración de su carácter monumental. El puente es en primer lugar una obra útil con un fin concreto: hacer camino sobre el río, pero esto no significa negar el valor monumental que pueden tener, y han tenido desde los romanos, especialmente los más grandes. La escala es un valor fundamental en los puentes. Actualmente en muchos casos la sociedad demanda ese valor monumental. Será el ingeniero quien debe valorar este factor, en algunos casos fundamental, y llegar a un equilibrio entre todos los factores que concurren en el proyecto. La ingeniería de puentes termina siempre en una búsqueda de equilibrios. Pero pensamos que muchos puentes actuales se alejan de ese equilibrio. Las palabras del ingeniero Pier Luigi Nervi ya advertían en 1961 de este problema: “Es necesario no olvidar que la riqueza de las soluciones estáticas hechas posibles por la precisión de los sistemas de cálculo y por las cualidades de los materiales puede conducir a esquemas estáticos antinaturales, es decir, a una arquitectura de estructuras que, en lugar de desarrollarse por un pensamiento lógico, resultado de los términos: belleza, armonía y sensibilidad, proviene de leyes impersonales del mundo estático a las cuales se les obliga a hacer acrobacias exhibicionistas”. Como ya he dicho, he tenido ocasión de hacer puentes de diversos tipos, y todos ellos me han interesado a lo largo de mi vida profesional, pero entre todos los elementos que pueden formar un puente, quiero destacar uno, que desde que empecé a trabajar me ha producido una fascinación especial: el cable. El cable es el elemento resistente más eficaz que ha inventado el hombre, y por ello los mayores puentes están sustentados por cables; son los puentes colgantes y los atirantados. Pienso que el tirante es la mejor manifestación de una pieza en tensión, es decir, donde el fenómeno resistente es más evidente. La eficacia del cable se debe en primer lugar a que resiste exclusivamente a tracción. En principio podríamos pensar que sería igual de eficaz un elemento que resista exclusivamente a compresión, pero sabemos que la tracción y la compresión no son simétricas porque existe el fenómeno de pandeo que limita la esbeltez de las piezas a compresión. A esta ventaja se suma en segundo lugar la mayor resistencia que se consigue en el acero con los alambres delgados, lo que lleva al cable de alambres, trenzados o paralelos, lo que mejora además su flexibilidad. Todo ello le da al cable un valor que le da un carácter casi mágico, o al menos así lo he sentido yo.

Puente del Lé rez ( Pontevedra) .

A esta atracción por el cable se sumó la atracción por el puente atirantado, el puente por excelencia del siglo XX. Todos los demás tipos de puentes modernos se iniciaron en el siglo XIX, o en siglos anteriores, pero el puente atirantado se inició a mediados del siglo XX, y su periodo de juventud podemos decir que terminó a finales del siglo con los puentes de Normandía y de Tatara. Por ello, cuando empecé a trabajar estaban en plena juventud, y en cuanto tuve ocasión construí una pasarela atirantada en Barcelona, terminada en 1974. Después de esta pasarela he construido cinco puentes atirantados de diversos tipos, dos más están en construcción y otros dos en proyecto.

La ocasión de hacer unos puentes colgantes se me presentó al tener que reconstruir una serie de puentes ligeros en una zona montañosa que había destruido una avenida del río. La reconstrucción se hizo a base de una solución única de puentes colgantes con luces variables de 70 a 102 metros cuyos tableros estaban formados por piezas de hormigón prefabricadas iguales. Una solución parecida utilizamos para el paso de un colector sobre el río Jarama cerca de Madrid, y por último para dos pasarelas de 110 y 90 metros de luz en la ciudad de Madrid, también con tableros de hormigón prefabricado.

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Puente colgante sobre la R-3 ( Madrid) .

Otro motivo de satisfacción que he tenido en mi vida profesional es que una gran parte de mi trabajo lo he desarrollado en el continente americano, especialmente en México, aunque también he trabajado en Argentina, en Ecuador, y en la República Dominicana.

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Otros puentes sustentados con cables son los dos que hemos hecho en Andorra para conseguir tableros de canto mínimo. La irregularidad del sistema de cuelgue nos ha llevado a utilizar esferas para situar el anclaje superior de los tirantes.

En Argentina hicimos en la ciudad de Buenos Aires la obra más grande de todas las que hemos construido: el viaducto urbano de la Avenida 25 de mayo y de la de Perito Moreno, que tienen una longitud total de catorce kilómetros. En México he hecho los puentes de mayor luz que he construido. No son de grandes luces; el mayor, el puente sobre el río Papaloapán tiene 202 metros de luz, pero el ingeniero no elige las luces, son los ríos los que la fijan. También hemos hecho puentes de ferrocarril, entre ellos el viaducto de Metlac con pilas de gran altura y el puente-túnel Pensil que vuela desde la roca. Además de hacer puentes, me he dedicado también a estudiar los puentes de todas las épocas y he intervenido en la restauración de varios puentes de piedra Puente de Parí s ( Andorra) . históricos españoles. El estudio de los puentes me ha llevado a viajar por muchos países del mundo para poder estudiarlos. Esto obliga muchas veces a hacer recorridos alejados de los itinerarios turísticos clásicos. Tengo que agradecer a mi familia y especialmente a mi mujer, que me han acompañado a estos viajes, lo que algunas veces requería mucha paciencia y obligaba a suprimir visitas más interesantes desde sus puntos de vista. Por último quiero agradecer con mi más sincero entusiasmo la medalla que me habéis concedido, lo que para mi ha sido una de las mayores satisfacciones que me ha dado mi profesión. Tener una medalla que lleva el nombre de John A. Roebling, uno de los ingenieros de puentes que más iro, es una alegría difícil de manifestar. El nombre de la medalla y el de mis antecesores en este honor le han dado un prestigio fuera de toda duda. Nombres como Carl Gronquist, T.Y. Lin, Jean Muller, Christian Menn, Man-Chung Tang, Gen Figg y William Brown le han añadido prestigio a la medalla. He citado los que mejor conozco, pero estoy seguro que todos los demás han ido también acumulando prestigio a la medalla del que en este momento yo resulto beneficiario. Muchas gracias por concederme esta medalla, y muchas gracias a todos Ustedes por escucharme. Leonardo Fernández Troyano

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• Vol umen59,no 250 • octubredi ci embre,2008 • Madri d( España)• ISSN: 04395689

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Ri ncón de ACHE

Aprobada la nueva instrucción de hormigón estructural (EHE-08) En su reunión del viernes 18 de julio, el Consejo de Ministros aprobó mediante un Real Decreto la “Instrucción de hormigón estructural (EHE-08)”, que tiene por objeto regular el proyecto, ejecución y control de las estructuras de hormigón, tanto en obras de edificación como de ingeniería civil, al objeto de conseguir la adecuada seguridad de las mismas, preservando la de las construcciones que en ellas se sustentan y la de los s que las utilizan. Para ello, el proyecto define un marco de unicidad técnica, coherente con el establecido en la normativa técnica europea y armonizado con las disposiciones relativas a la libre circulación de productos de construcción en el mercado único europeo. Sustituye a la Instrucción de hormigón estructural (EHE) actualmente vigente, así como a la Instrucción para el proyecto y ejecución de forjados unidireccionales de hormigón estructural, realizados con elementos prefabricados (EFHE-02), también vigente. La revisión de la vigente Instrucción de hormigón estructural se elabora como consecuencia de la necesidad de adaptarla a los desarrollos que han tenido lugar recientemente en el ámbito europeo, entre los que cabe destacar: 䡩 La finalización de los trabajos desarrollados por el Comité Europeo de Normalización (CEN) en relación con los Eurocódigos estructurales y, en particular, con la norma europea EN 1992-1-1 “Eurocódigo 2. Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1.1. Reglas generales y edificación”. 䡩 Entrada en vigor del marcado CE para los primeros casos de productos de construcción, en el ámbito de la Directiva comunitaria de 21 de diciembre de 1988 relativa a la aproximación de las disposiciones legales, reglamentarias y istrativas de los Estados sobre productos de construcción. Además, la nueva Instrucción EHE-08 introduce una serie de novedades, que se resumen a continuación: 䡩 Ampliación del ámbito de la Instrucción EHE, incorporando los hormigones de resistencias hasta 100 N/mm2 (1000 kp/cm2). 䡩 Profundización en la garantía de la durabilidad de las estructuras, permitiendo establecer en proyecto una vida útil específica en función del tipo de estructura. 䡩 Incorporación de aspectos medioambientales en el proyecto y ejecución de las estructuras de hormigón, ampliando la casuística de reciclado y reutilización de residuos (áridos reciclados, adiciones minerales procedentes de subproductos industriales, etcétera), previniendo la generación de impactos durante la ejecución y fomentando el empleo de las mejores prácticas medioambientales. 䡩 Incorporación de nuevos materiales no incluidos hasta ahora en la Instrucción EHE (hormigón reciclado, hormigón autocompactante, hormigón con fibras, hormigón con árido ligero, etcétera) y, en general, adaptación al avance en el estado del conocimiento. El texto completo de la nueva Instrucción EHE está disponible en versión pdf en la página web del Ministerio de Fomento, Comisión Permanente del Hormigón

http://www.fomento.es/MFOM/LANG_CASTELLANO/DIRECCIONES_GENERALES/ ORGANOS_COLEGIADOS/H/instrucciones/EHE2007/

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Hor m igón y Ac e r o

• Vol umen59,no 250 • octubredi ci embre,2008 • Madri d( España)• ISSN: 04395689

RESUMEN DE COMISIONES Y GRUPOS DE TRABAJO DE ACHE

Comisión

C1 Proyecto Presidente: Juan Carlos Arroyo Portero

Grupo de trabajo

Coordinador

GT1/1 Recomendaciones para el proyecto de losas alveolares

Manuel Burón Maestro

GT1/2 Representación gráfica de estructuras de hormigón de edificación

Roberto Brufau Niubó

GT1/3

Proyectos de estructuras de hormigón en zona sísmica

GT1/4 Adherencia en elementos prefabricados con armadura pretesa GT1/5 Proyecto de edificios altos GT2/1

Armaduras activas

Presidente: David Fernández Ordóñez Hernández

GT2/2

Hormigón autocompacto

Vicepresidente: Honorino Ortega Valencia

GT2/3

Aditivos químicos para el hormigón estructural

GT2/4

Estadística aplicada. Modelos lineales

GT3/2

Hormigonado no convencional

José Romo Martín Fernando Martínez Abella Jesús Gómez Hermoso José Quereda Laviña

C2 Materiales Luis Pablo González Torijano Joana Roncero Juan Carlos López Agüí

Fernando Hué García

GT3/4 Seguridad y Salud

Manuel Burón Maestro

GT3/5 Andamios y Apeos

José Antonio del Rosario

C3 Ejecución Presidente: Manuel Burón Maestro Secretario: José A. del Rosario

GT3/6 Ejecución de edificios altos

Jesús Gómez Hermoso

GT3/7 Muros-Pantalla

José García de Miguel

GT3/8 Movimiento de grandes pesos

Javier Ripoll

C4 Uso y mantenimiento

GT4/1

Sistemas de protección para garantizar la durabilidad

Presidente: Javier León González Secretario: Ariel Dante Espeche

GT4/2

Demoliciones

Agustín Prudencio Díaz

GT5/1

Puentes de ferrocarril

Ignacio Granell Vicent

GT5/2

Resistencia a cortante en elementos sin armadura transversal

C5 Estructuras y elementos estructurales Presidente: Ángel Aparicio Bengoechea Secretario: Ismael Carpintero

GT5/5 Diseño de estructuras de hormigón frente a los efectos de las deformaciones impuestas GT5/6 Forjados mixtos con chapa nervada

Marta García Guillot

Alejandro Pérez Caldentey Alejandro Pérez Caldentey Guillermo Corres Peiretti

PETICIÓN DE PUBLICACIONES Dirección de la Secretaría de ACHE: E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos; Laboratorio de Estructuras Avda. Profesor Aranguren, s/n 28040 Madrid - Tlf: 91 336 66 98 - Fax: 91 336 67 02 NIF: G28813442 [email protected] Complete los datos requeridos a continuación. Luego rellene el número de unidades de las publicaciones que desee solicitar Recuerde que NO SE REALIZARÁ LA COMPRA Y EL ENVÍO hasta no haberse procedido al pago de la forma elegida en el formulario.

Datos de Envío Nombre completo ...........................................................................................................................................................................Empresa..................................................................................... Dirección ...................................................................................................................................................................................Población ...........................................................C.P. ......................... Provincia .....................................................................Email ..............................................................................Fax ...........................................................Teléfono ..............................................

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LISTA DE PRECIOS LIBROS Código

B-1 B-2 B-4 B-5 B-7 B-8 B-9 B-10 B-11 B-12 B-13 B-14 B-15 B-16 B-17 B-18 B-19 B-20 B-21 B-22 B-23 E-1 E-4 E-5 E-6 E-8 E-9 E-10 E-11 E-12 E-13

Título

Evaluación de la capacidad portante de estructuras mediante pruebas de carga Inyección de fisuras con formulaciones de resinas epoxídicas Morteros de reparación Modelos de análisis de estructuras de hormigón Recomendaciones CEB para empalmes mecánicos de armaduras Tecnología del hormigón Código MC-90 e instrucciones EH-91 Recomendaciones CEB para separadores, calzos y atado de armaduras Encuesta sobre patología de estructuras de hormigón Recomendaciones CEB para uniones soldadas en barras de armado Durabilidad de estructuras de hormigón. Guía de diseño CEB Consideraciones de seguridad para variables hidraúlicas Reparación y refuerzo de estructuras de hormigón. Guía FIB de buena práctica Comentarios a las modificaciones de la EH-91 relativas a la calidad de hormigones Estado límite de fisuración en el hormigón estructural Cálculo simplificado de flechas en estructuras de edificación El fenómeno de tensión-stiffening en las estructuras mixtas Propuesta de Documento Nacional de Aplicación del Eurocódigo 4. Estructuras mixtas. Parte 1.1 Hormigón de alta resistencia. Fabricación y puesta en obra Demolición y reutilización de estructuras de hormigón Caracterización de las propiedades diferidas del hormigón y su incidencia estructural Análisis de estructuras mixtas en ordenador Recomendaciones para la conservación de puentes pretensados HP 7-92 Código modelo CEB-FIP 1990 para hormigón estructural Recomendaciones para el proyecto y construcción de losas postesadas con tendones no adherentes HP-9-96 Proyecto y construcción de puentes y estructuras con pretensado exterior HP 10-96 Problemas de vibraciones en estructuras Hormigones de ejecución especial (seis tipos) Recomendaciones para el Proyecto, ejecución y montaje de elementos prefabricados Comunicaciones al 1er Congreso ACHE 1999 (Vol. 1,2,3) Comunicaciones II Congreso ACHE 2002. Puentes y Estructuras de Edificación (4 volúmenes + CD) Diseño y utilización de Cimbras Manual de Tirantes Construcción de edificios altos

PVP

PV

Pedido en Unidades

4,81 6,01 6,01 13,22 12,02 12,02 6,01 9,02 6,01 24,04 7,81 12,02 12,02 9,62 9,62 6,01 3,01 12,02 12,02 12,02 9,02 12,02 60,10 25,24

3,61 4,51 4,51 9,22 9,02 9,02 4,51 6,77 4,51 18,03 5,86 9,02 9,02 7,21 7,21 4,51 2,25 9,02 9,02 9,02 6,76 9,02 45,08 18,93

....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................

24,04 30,05 24,00 55,00 62,51 112,00 26,25 42,00 60,00

18,03 24,04 20,00 44,00 56,25 75,00 21,00 34,00 48,00

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Código

Título

G-1 3ª Edición Recomendaciones para el proyecto, construcción y control de anclajes al terreno Hormigón pretensado. Realizaciones españolas. Tomo 1 Hormigón pretensado. Realizaciones españolas. Tomo 2 Hormigón pretensado. Realizaciones españolas. Tomo 3 Hormigón pretensado. Realizaciones españolas. Tomo 4 Estructuras pretensadas en España 1994 -1997 Estructuras de edificación prefabricadas Comunicaciones presentadas a las Jornadas sobre El Estado del Arte en Reparación y Refuerzo de Estructuras de Hormigón Primeras Jornadas de ACHE sobre la enseñanza del hormigón estructural Patología y control de calidad del hormigón Comunicaciones Primer Congreso Nacional de Prefabricación (Libro+CD) Comunicaciones "Jornada Comportamiento de Estructuras de Hormigón en zonas Sísmicas Madrid 5/6 Mayo 2004" Comunicaciones "Seminario Proyecto de Estructuras de Hormigón de Alta Resistencia Madrid 30 Noviembre 2004" Comunicaciones III Congreso ACHE 2005. Puentes y Estructuras de Edificación (5 volúmenes + CD)

M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8 M-9 M-10 M-11 M-12

Armaduras pasivas en la EHE Manual de tecnología del hormigón reforzado con fibras de acero Principios generales para el proyecto de detalles de armado Manual de ejemplos de aplicación a la EHE a la edificación Conceptos de aseguramiento de la calidad aplicados al control de recepción del hormigón estructural adaptado a la EHE Método de Bielas y Tirantes Control estadístico del hormigón estructural Recomendaciones para el proyecto de estructuras de hormigón de alta resistencia Pruebas de Carga de Estructuras Comprobación de un tablero mixto Utilización de árido reciclado para fabricación de hormigón estructural Ejemplo de tablero de hormigón pretensado según la normativa española

PVP

PV Pedido en Unidades

16,25 12,02 12,02 12,02 24,04 36,06 39,67 24,04

13,00 9,02 9,02 9,02 18,03 30,05 29,75 18,03

....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................

30,05 28,25 60,00 50,00

2,54 16,23 45,00 37,50

....................... ....................... ....................... .......................

50,00

37,50

.......................

120,00

90,00

.......................

19,83 19,83 19,83 27,05 19,83

15,03 15,03 15,03 21,64 15,03

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

25,00 35,00 25,00 25,00 25,63 25,63 25,63

20,00 30,00 20,00 20,00 20,50 20,50 20,50

....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................

18,03

9,02

.......................

24,04

12,02

.......................

30,05 30,05

15,03 15,03

....................... .......................

30,05

15,03

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30,05

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19,83

15,03

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19,83

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19,83

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19,83 19,83

15,03 15,03

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19,83 19,83

15,03 15,03

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19,83

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19,83

15,03

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19,83 19,83

15,03 15,03

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19,83

15,03

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19,83

15,03

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27,33

20,50

.......................

24,00

20,00

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TESIS DOCTORALES Reparación de elementos lineales de hormigón armado. Comportamiento en servicio - Manuel Octavio Valcuende Payá Comportamiento en servicio del hormigón estructural. Estudio teórico y experimental - Alejandro Pérez Caldentey El efecto del tamaño y mecanismos de rotura en el ensayo de comprensión diametral - Claudio Rocco Influencia del tamaño y de la adherencia en la armadura mínima de vigas en flexión - Gonzalo Ruiz López Análisis acoplado de los fenómenos de fluencia, retracción y fisuración y efectos de segundo orden en estructuras de hormigón armado - José Antonio Martínez Análisis técnico-económico de la influencia que presenta el empleo de diferentes materiales y tipologías estructurales en el proyecto de estructuras de edificios - Jesús Gómez Hermoso Estudio de los mecanismos combinados de fisuración y adherencia en elementos de hormigón armado y pretensado- Bahaa Sharaf Tork Estudio experimental y numérico del comportamiento en servicio y rotura de puentes continuos prefabricados monoviga - Gustavo Ariel Pérez Influencia de la puesta en obra del hormigón en la durabilidad de las estructuras de hormigón armado y pretensado(+ separata) - Manuel Burón Maestro Comportamiento y optimización de puentes atirantados continuos - Juan Rodado López Establecimiento de índices de calidad de la unión entre tongadas en presas de hormigón HCR - Jesús M. de la Fuente González Análisis estructural de puentes arco de fábrica. Criterios de comprobación - José A. Martín Caro Álamo Comportamiento estructural y criteros de diseño de los puentes con pretensado extradosado - Gustavo Chio Cho Estudio de la adherencia de cordones de pretensado en elementos prefabricados de hormigones de altas prestaciones iniciales - Cristina Vázquez Herrero Estudio experimental de la adherencia de cordones pretesos en hormigones de altas prestaciones iniciales - José Rocío Martí Vargas Comportamiento diferido del hormigón estructural considerando la no linealidad mecánica. Estudio teórico y experimental - Mirian Valentina Sánchez Pérez Shear Strength of Reinforced High-Strengh Concrete Beams - Antoni Cladera Bohigas Estudio del comportamiento del hormigón con fibras de acero en elementos laminares de pequeño espesor y su comportamiento postfisuración- Alberto Domingo Cabo Evaluación no lineal de los efectos estructurales producidos por las deformaciones diferidas del hormigón y el acero - Miguel Fernández Ruiz Hormigones con áridos reciclados procedentes de demoliciones: Dosificaciones, propiedades mecánicas y comportamiento estructural a cortante - Belén González Fonteboa Estudio del comportamiento a flexión y cortante de puentes de dovelas de hormigón con pretensado exterior y junta seca - José Turmo Coderque

REVISTA HORMIGÓN Y ACERO Revista Nº

.......................

Normas para la publicación de contribuciones en la revista H ORMIGÓN Y ACERO

1.

GENERALIDADES

3.

CONDICIONES GENERALES

Hormigón y Acero, revista trimestral de la Asociación Científico-técnica del Hormigón Estructural (ACHE), acoge para su publicación contribuciones que estén relacionadas con el campo de las estructuras de obra civil y edificación y los materiales que las conforman.

Sólo podrá solicitarse la publicación de artículos que no hayan sido previamente publicados o que no estén en proceso de revisión en otros medios de difusión. Se exceptúan los resúmenes publicados sobre el tema y las tesis doctorales elaboradas por alguno de los autores.

La presentación de contribuciones para publicación en la revista está abierta a todos los técnicos o científicos interesados en publicar y divulgar sus experiencias, conocimientos u opiniones sobre diferentes aspectos de las estructuras y sus materiales.

Es responsabilidad del autor el disponer de un permiso por escrito para poder reproducir cualquier material (texto, imágenes, tablas, etc.) que haya sido publicado en otra publicación o página web, por lo que Ache no se hace responsable del copyright anterior del material recibido.

2.

TIPOS DE CONTRIBUCIONES

Las contribuciones, según su extensión y profundidad, podrán clasificarse como artículos, Comunicaciones y Comentarios o Notas. Los artículos constituyen la base de la revista y podrán referirse, entre otros, a estudios y trabajos de investigación, proyectos y realizaciones, o aspectos relacionados con la explotación, mantenimiento, rehabilitación o demolición de las estructuras y sus materiales. Básicamente deberán contemplar aspectos científicos y técnicos de las estructuras y sus materiales, pero además podrán también referirse a aspectos estéticos, socio-económicos o ambientales de las mismas. Además de los artículos, podrán presentarse asimismo otras contribuciones más breves para su publicación en la sección del Rincón de ACHE. Estas contribuciones podrán ser, entre otras, comentarios a artículos publicados anteriormente en la revista, recomendaciones, revisiones de normas, etcétera. La revista se imprime en blanco y negro, salvo el artículo central. El artículo central es seleccionado por el Comité de Redacción entre los artículos que se vayan a incluir en cada número. Normalmente se tratará de un artículo sobre alguna realización estructural significativa, que se imprime en color y con el texto completo en español e inglés.

El procedimiento para solicitar la publicación de una contribución se describe detalladamente en el apartado 4. Los originales de las contribuciones que se deseen publicar en Hormigón y Acero deberán redactarse cumpliendo estrictamente las normas que se especifican en el apartado 5. Cualquier contribución que ACHE reciba y que incumpla el procedimiento de solicitud de publicación o la normativa de redacción será devuelta a su autor para su oportuna rectificación.

4.

PRESENTACIÓN DE CONTRIBUCIONES ORIGINALES PARA SU PUBLICACIÓN EN HORMIGÓN Y ACERO

El autor o autores que deseen publicar una contribución en la revista Hormigón y Acero deberán remitir a ACHE la siguiente documentación: 1. Escrito solicitando la publicación de la contribución enviada, lo que supone la aceptación de estas Normas de Presentación de artículos. En el mismo escrito deberán incluirse los siguientes datos: – Nombre completo del autor con el que se desea que se mantenga la comunicación mientras dure el proceso de publicación de la contribución.

– Dirección postal, dirección de correo electrónico, teléfono y fax de dicho autor. – Declaración de la originalidad de la contribución comentada en el apartado 3 de estas Normas. 2. Original completo de la contribución (incluyendo figuras y fotos) en formato .pdf o alternativamente impreso en papel, siendo necesario en este caso enviar tres copias. En este fichero las figuras y fotos se insertarán en el texto con el tamaño aproximado con el que el autor desearía que cada figura fuera publicada y en las posiciones aproximadas dentro del texto en las que desearía que quedasen finalmente insertadas según la estructura indicada en el apartado 5.8. 3. Texto de la contribución (sin figuras) en un archivo con formato Word (.doc) (ver apartado 5 de estas normas). Las figuras quedarán referenciadas en el texto y se incluirá una lista con los textos de los pies de las mismas al final del escrito. 4. Ficheros independientes de cada una de las figuras, en alta resolución (ver 5.3), cuyos nombres permitan identificar claramente su contenido (v.gr. Figura 3). Se iten los siguientes formatos de archivo de figura: post script, .jpg, .tiff, .pict, .pdf y .dxf. Además se aceptan los gráficos generados por los programas Excel, Freehand (versión 9 o posterior), CorelDraw e Ilustrador. No se ite como archivo de figura la simple inclusión de la figura en el archivo de texto Word (doc.), o los archivos en formato Power Point (.ppt). La dirección de envío de toda la documentación anteriormente indicada, necesaria para solicitar la publicación de una contribución es la siguiente: – PARA ENVÍOS POSTALES: Revista Hormigón y Acero ACHE E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Laboratorio de Estructuras Av. Profesor Aranguren s/n - Ciudad Universitaria 28040 - Madrid – PARA ENVÍOS POR CORREO ELECTRÓNICO: [email protected]

5.

CARACTERÍSTICAS Y ESTRUCTURA DE LAS CONTRIBUCIONES

5.1. EXTENSIÓN Los artículos no deberán tener una extensión superior a las 8.000 palabras (10.000 en el caso de los artículos

que sean seleccionados como centrales; véase apartado 2 de estas normas) ni inferior a las 3.000 palabras, sin incluir tablas y figuras. Las Comunicaciones y Comentarios tendrán un límite máximo de 3.000 palabras sin incluir tablas y figuras e incluyendo éstas no podrán equivaler finalmente a más de 6 páginas de la revista con el formato habitualmente empleado.

5.2. FORMATO DEL TEXTO El texto de las contribuciones deberá estar escrito en español con interlineado doble, márgenes de al menos 3 cm. y en hojas numeradas de tamaño UNE A4. El texto no debe duplicar información o resultados incluidos en las tablas de la contribución. Si un artículo es seleccionado por el Comité de Redacción de la revista para aparecer como artículo central, se solicitará a los autores que envíen también el texto completo del mismo en inglés (incluidos los pies de las figuras y fotos).

5.3. GRÁFICOS, FIGURAS Y FOTOS Los gráficos, figuras y fotos deberán ir numerados correlativamente en el orden que se citen en el texto. La numeración no distinguirá entre gráficos, figuras y fotos. Las figuras, gráficos y fotografías se citarán en el texto mediante la palabra Figura y su número correspondiente. Dado que la mayor parte de la revista se publica en blanco y negro deberán tenerse en cuenta las siguientes recomendaciones: • Las fotos, especialmente si el original es en color, deberán tener el contraste suficiente para que cuando se impriman en blanco y negro permitan distinguir claramente su contenido e información. • Es recomendable que no se incluyan gráficos y figuras cuya información se distinga por el color de las curvas, sugiriéndose el empleo de distintos trazos, puntos y/o tramas que permitan la distinción clara de las curvas y de la información contenida en la figura o gráfico al imprimirlo en blanco y negro. Las figuras y gráficos se publican habitualmente en la revista con tamaños aproximados de 8, 12 ó 18 cm. de anchura. Esta circunstancia deberá ser tenida en cuenta al preparar las fotos y figuras que ilustren el artículo.

Las fotos deberán tener, al tamaño al que el autor pretenda que aparezcan publicadas, una resolución mínima de 300 pixels por pulgada (120 pixels por cm. aproximadamente). En cuanto a los dibujos delineados y gráficos deberán ser claros, esquemáticos (no con excesivos detalles) y deberán contener el mínimo posible de información en forma de texto, números y símbolos. En todo caso ésta última deberá ser claramente legible al tamaño al que se pretende que aparezca la figura en la publicación. Debe, por tanto, evitarse incluir en las figuras información innecesaria para la adecuada comprensión de la contribución. Este aspecto afecta especialmente a los planos en los artículos sobre realizaciones estructurales, que habitualmente incluyen información excesivamente prolija para el artículo e innecesaria para su comprensión, con el agravante de que al reducir el tamaño del plano al necesario para la publicación en la revista, el texto y números quedarían apelmazados e ilegibles. En estos casos se solicitará al autor la sustitución del plano por una figura análoga más adecuada al artículo.

Se diferenciarán claramente mayúsculas y minúsculas y aquellos tipos que puedan inducir a error (v. gr. la l y el uno (1); la O y el cero (0): la K y la k, etc.).

5.7. CITAS DE OTROS AUTORES Las citas en el texto deberán ir acompañadas de un número entre corchetes que permita localizar el documento citado en las referencias bibliográficas incluidas al final del artículo.

5.8. ESTRUCTURA GENERAL DE LAS CONTRIBUCIONES En la página web de la revista hay, a disposición de los autores, una plantilla en Word (.doc) para la redacción de los manuscritos. Como norma general la estructura de los artículos se ajustará al siguiente esquema:

5.4. TABLAS

Título: El título deberá presentarse en español e inglés, ser breve y explícito y reflejar claramente el contenido de la contribución. Deberá evitarse el uso de siglas y nombres comerciales.

Las tablas deberán ir numeradas correlativamente en el orden en que se citen en el texto, en el cual deberá indicarse el lugar adecuado de su colocación. Cada tabla tendrá su título.

Autores y filiación: Se hará constar el nombre y apellidos completos del autor o autores, su titulación profesional y el Centro o Empresa donde desarrollan sus actividades.

Las tablas se citarán en el texto mediante la palabra Tabla y su número correspondiente, que será independiente a la numeración de las Figuras.

Resumen: Todo artículo deberá ir acompañado de un resumen en español e inglés, de extensión no inferior a cincuenta (50) palabras ni superior a ciento cincuenta (150) palabras.

5.5. UNIDADES

Palabras clave: Se incluirán cinco (5) palabras clave, en español e inglés, que faciliten la búsqueda y clasificación del artículo en las bases de datos.

Las magnitudes se expresarán en unidades del Sistema Internacional (S.I.) según las normas UNE 82 100 y UNE 82 103.

5.6. ECUACIONES Y EXPRESIONES MATEMÁTICAS En las ecuaciones se procurará la máxima calidad de escritura y el empleo de las formas más reducidas siempre que no entrañen riesgo de incomprensión. Para su identificación se utilizará un número entre paréntesis a la derecha de la formula. Las ecuaciones se numerarán consecutivamente y se citarán en el texto mediante la palabra Ecuación y su número correspondiente. Se elegirá un tipo de letra (Times New Roman u otra similar) tal que las letras griegas, subíndices y exponentes resulten perfectamente identificables.

Texto del artículo: Se organizará con un esquema numerado de apartados y subapartados. Normalmente contendrá una breve introducción, el cuerpo principal del artículo y unas conclusiones o comentarios finales, así como un apartado final de agradecimientos (si procede). Apéndices: En artículos de carácter científico en los que haya una cierta profusión de expresiones matemáticas es recomendable la inclusión de un apéndice que resuma la notación empleada. Referencias Bibliográficas: Las referencias bibliográficas citadas en el texto se recogerán al final del mismo dando todos los datos precisos sobre la fuente de publicación para su localización. En lo posible se seguirán los siguientes criterios de referencia adoptados por la normativa internacional:

Apellidos e iniciales del autor o autores; título del artículo; nombre de la publicación; número del volumen y fascículo; fecha de publicación; número de la primera y última de las páginas que ocupa el artículo al que se refiere la cita.

8.

MAQUETACIÓN, PRUEBAS DE IMPRESIÓN Y PUBLICACIÓN

Tras la aceptación del original definitivo con los formatos adecuados para su impresión, ACHE lo entregará a la imprenta para que realice la maquetación y prepare las pruebas de impresión correspondientes.

En la estructura de contribuciones que no sean artículos sólo requerirá obligatoriamente la existencia de título, autores, filiación de los autores y el texto.

La prueba de impresión se remitirá al autor en formato .pdf para que dé su visto bueno definitivo o, en su caso, corrija los posibles errores. El autor deberá devolver esta prueba de impresión con sus correcciones en un plazo máximo de 10 días para no retrasar la publicación a un número posterior de la revista. No se itirán correcciones que alteren sustancialmente el texto o la ordenación de la contribución original.

6.

Finalmente, tras la corrección de los posibles errores de la prueba de imprenta, la contribución se incluirá y publicará en la revista.

b) Referencias de libros: Apellidos e iniciales del autor o autores; título del libro; edición; editorial y año de publicación.

REVISIÓN DE CONTRIBUCIONES ORIGINALES PARA PUBLICACIÓN

Todas las contribuciones recibidas que cumplan con los requisitos de recepción exigidos serán revisadas por al menos dos del Comité de Redacción, ya sean Vocales o Asesores. En ocasiones, el Comité de Redacción podrá requerir para esta labor de revisión, la intervención de algún experto ajeno a él, que sea especial conocedor del tema tratado en el artículo. Como consecuencia de esa revisión, el Comité de Redacción decidirá sobre la aceptación o no de la contribución presentada para su publicación en Hormigón y Acero. En caso de aceptación ésta podrá estar condicionada a que el autor realice los cambios que, a juicio del Comité, deban efectuarse para que la contribución pueda ser finalmente publicada en Hormigón y Acero.

7.

CESIÓN DE DERECHOS

Una vez que la contribución haya sido aprobada por el Comité de Redacción de la revista, la Secretaría de ACHE remitirá a los autores un “Acuerdo de Publicación”, que deberá ser firmado por todos y cada uno de los autores de la contribución y devuelto a ACHE, por el cual cedan todos los derechos de publicación de dicha contribución a ACHE como editora de Hormigón y Acero.

9.

SEPARATAS

En el caso de contribuciones en forma de artículos, ACHE enviará, sin coste adicional, diez separatas y el archivo .pdf del Articulo publicado al autor responsable. El autor de un artículo podrá encargar un mayor número de separatas (mínimo 50), lo cual deberá indicar al remitir la versión final de su artículo. El coste de estas separatas adicionales correrá a cargo de los autores del artículo. En el caso de los artículos centrales, y siempre y cuando se publiquen en ese número de la revista anuncios de empresas que estén directamente relacionadas con el artículo central correspondiente (proyectista, constructora, asistencia técnica, subcontratistas o proveedores, etc.), ACHE ofrece a esas empresas anunciantes la posibilidad de encargar separatas especiales (mínimo 50) de ese artículo central, en las que figurará como portada la del número correspondiente de la revista y como contraportada el anuncio de la empresa que encargue las separatas. Este encargo de separatas especiales deberá ser abonado a ACHE por la empresa anunciante que lo solicite, conforme a las tarifas que se establezcan para cada año.

Ri ncón de ACHE

a) Referencias a artículos publicados en revistas:

Comisión 1 Grupo de Trabajo 1/2 Bases de proyecto para hormigón de alta resistencia Enero de 2003

M-8

Véase listado de monografías publicadas y formulario de petición de publicaciones en pá ginas 1 0 4 y 1 0 5 de este mismo nú mero

Pruebas de Carga de Estructuras

Comisión 4 Grupo de Trabajo 4/3 Pruebas de Carga de Estructuras Noviembre de 2004

monografía

M-9

M-12

Ejemplo de tablero de hormigón pretensado según la normativa española

Comisión 5 Grupo de Trabajo 5/5 “Manual de ejemplos de aplicación de la EHE a puentes”

Utilización de árido reciclado para la fabricación de hormigón estructural

monografía

Conceptos de Aseguramiento de la Calidad aplicados al control de recepción del Hormigón Estructural Adaptado a la EHE

monografía monografía

monografía

Ú LTIMAS MONOGRAFÍ AS PUB LICADAS

Comprobación de un tablero mixto

Comisión 5 Grupo de Trabajo 5/3 “Puentes mixtos” Enero de 2006

M-10

Comisión 2 Grupo de Trabajo 2/5 “Hormigón reciclado” Septiembre de 2006

M-11

Noviembre de 2006

http://www.e-ache.com

B oletín de inscripción en ACH E

La Asociación Científico-técnica del Hormigón Estructural, ACHE, fusión de la Asociación Técnica Española del Pretensado, ATEP, y del Grupo Español del Hormigón, GEHO, de carácter no lucrativo, tiene como fines fomentar los progresos de todo orden referentes al hormigón estructural y canalizar la participación española en asociaciones análogas de carácter internacional. Entre sus actividades figura el impulsar el campo de las estructuras de hormigón en todos sus aspectos (científico, técnico económico, estético, etc.) mediante actividades de investigación, docencia, formación continua, prenormalización, ejercicio profesional y divulgación; el proponer, coordinar y realizar trabajos de investigación científica y desarrollo tecnológico relacionados con los diversos aspectos del hormigón estructural y del hormigón en general, así como desarrollar todo tipo de actividades tendentes al progreso de las estructuras de hormigón. La concreción de estas actividades se plasma en las publicaciones de sus Comisiones Técnicas y Grupos de Trabajo, en la organización de diversos eventos como conferencias, jornadas técnicas y un Congreso trianual, en la publicación de monografías no periódicas sobre hormigón estructural así como la edición de la revista Hormigón y Acero, de carácter trimestral. Los Estatutos de ACHE contemplan los siguientes tipos de miembro: 1. Miembro Patrocinador. Es la máxima categoría establecida para personas jurídicas. Tiene derecho a nombrar tres representantes, cada uno de los cuales tendrá los mismos derechos que el miembro personal excepto el de voto. La relación de patrocinadores aparece en todas las publicaciones que edita ACHE. El voto del miembro patrocinador se computa con peso 5. Además tiene derecho a recibir gratuitamente un juego más de las monografías y de la revista. 2. Miembro Protector. Es la categoría intermedia para personas jurídicas. Tiene derecho a nombrar dos representantes, cada uno de los cuales tendrá los mismos derechos que el miembro peatonal ecepto el de voto. La relación de protectores aparece en las publicaciones de ACHE que decida el Consejo. El voto del miembro protector se computa con peso. 3. Además tiene derecho a recibir gratuitamente un juego más de las monografías y de la revista. 3. Miembro colectivo. Es la menor categoría para personas jurídicas. Tiene derecho a nombrar dos representantes, cada uno de los cuales tendrá los mismos derechos que el miembro personal excepto el de voto. El voto del miembro colectivo se computa con peso 2. Además tiene derecho a recibir gratuitamente un juego más de las monografías y de la revista. 4. Miembro personal. Es la categoría que corresponde a las personas físicas mayores de 30 años. Tiene derecho a recibir gratuitamente la revista y aquellas publicaciones periódicas que decida el Consejo. El voto del miembro personal se computa con peso 1. 5. Miembro Menor de 30 años- Es la categoría que corresponde a las personas físicas menores de 30 años. Tiene derecho a recibir gratuitamente la revista y aquellas publicaciones aperiódicas que decida el Consejo. El voto del miembro menor de 30 años se computa con peso 1. 6. Miembro Estudiante. Es la categoría que corresponde a las personas físicas de edad igual o menor que 30 años, itiéndose también en esta categoría a los doctorandos en disfrute de una beca que hubiesen rebasado dicho límite de edad. Tiene los mismos derechos que el miembro persona, incluido el de voto.

ASOCIACIÓN CIENTÍFICO-TÉCNICA DEL HORMIGÓN ESTRUCTURAL ACHE - Secretaría ETSI Caminos, Canales y Puertos Ciudad Universitaria Avda. Profesor Aranguren, s/n - 28040 Madrid Señores: La persona física o jurídica cuyos datos se relaciones seguidamente: Nombre............................................................................................................................................................................................................................................................................... NIF .........................................................................................................

Calle .........................................................................................................................................................

Ciudad ...................................................................................................................... Código Postal ....................................................................

País ..........................................

Nombre de la persona de o (sólo para Personas Jurídicas)..................................................................................................................................................................... Teléfono .......................................................................................

Fax .............................................................................

첸

desea hacerse miembro de ACHE en la modalidad de 첸

Estudiante (1º y 2º ciclo y menores de 30 años) ......

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Autorizando a cargar el importe de la cuota anual correspondiente en la entidad bancaria indicada más abajo. Lugar, fecha y firma........................................................................................

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Muy Sr. mío: Le ruego que, con cargo a la cuenta cuyos datos relaciono más abajo, atienda hasta nuevo aviso los recibos emitidos por la Asociación Científico-técnica del Hormigón Estructural ACHE. Atentamente, Lugar, fecha y firma ..........................................................................................................

DATOS DE LA CUENTA BANCARIA Titular .................................................................................................................................... NIF ......................................................................................................................................... Código cuenta cliente: Banco.......................................................................................... Sucursal ........................... Dígitos control .............................................................



Número cuenta ....................................................................................................................

Sumario REALIZACIONES Y PROYECTOS Viaducto de Navia Navia Viaduct J.I. González

INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS Diseño del refuerzo a cortante de estructuras de hormigón a base de materiales compuestos aplicando redes neuronales artificiales Shear strengthening design with FRP for concrete structures using artificial neural networks R. Perera, M. Barchín, A. Arteaga y A. de Diego Método simplificado para la obtención de la distribución de temperaturas en pilares mixtos sometidos al fuego. Aplicación al estudio de la influencia de la calidad de los materiales Simplified method to determine the temperature distribution on composite columns subjected to fire. Application to the study of the materials quality influence F. Medina y H. Cifuentes Estudio de la adherencia entre armaduras de materiales compuestos de matriz polimérica (FRP) y hormigón Study of bond behaviour between FRP bars and concrete M. Baena, Ll. Torres, A. Turon y C. Barris Vulnerabilidad y fragilidad sísmicas de un edificio de acero localizado en Manizales, Colombia Seismic vulnerability and fragility of a steel building located in Manizales, Colombia C.A. Bermúdez , A.H. Barbat y L.G. Pujades

Secretaría: E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos. Laboratorio de Estructuras. Avda. Profesor Aranguren, s/n Ciudad Universitaria - 28040 Madrid. Tlf.: 91 336 66 98. Fax: 91 336 67 02 쏆 N.I.F.: G-28813442