Ley De Seno Coseno Tangente z6m1t

Seno, coseno, tangente

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Seno, coseno y tangente Tres funciones, la misma idea.

Triángulo rectángulo Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:

(Adyacente significa tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)

Seno, coseno y tangente Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son! Para el ángulo θ : Función seno: sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa Función coseno: cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa Función tangente: tan(θ) = Opuesto / Adyacente Nota: el seno se suele denotar sin() (por la palabra inglesa "sine") o sen(). Aquí utilizaremos sin() pero puedes encontrarte la otra notación en otros libros o sitios web.

Sohcahtoa Sohca...¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así: Soh...

Seno = Opuesto / Hipotenusa

...cah...

Coseno = Adyacente / Hipotenusa

...toa

Tangente = Opuesto / Adyacente

Apréndete "sohcahtoa" - ¡te puede ayudar en un examen!

Ejemplos Ejemplo 1: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ? El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/seno-coseno-tangente.html

16/02/2012

Seno, coseno, tangente

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Seno

sin(30°) = 1 / 2 = 0.5

Coseno

cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866

Tangente

tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577

(¡saca la calculadora y compruébalo!) Ejemplo 2: ¿cuáles son el seno, coseno y tangentede45°? El triángulo clásico de45° tienedos lados de1 ehipotenusa √2:

Seno

sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707

Coseno

cos(45°) = 1 / 1.414 = 0.707

Tangente

tan(45°) = 1 / 1 = 1

Ejercicio Prueba esteejercicio sobreel papel dondetienes quecalcular la función seno para ángulos de0° a 360°, y dibujar el resultado. Teayudará a entender estas funciones queson bastantesimples.

Funciones menos comunes Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones dondedivides un lado por otro, pero no seusan tanto. Son iguales a 1 divivido entrelas tres funciones básicas (sin, cos y tan), así: Función secante: sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente Función cosecante: csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto Función cotangente: cot(θ) = Adyacente / Opuesto

(=1/cos) (=1/sin) (=1/tan)

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16/02/2012