4.8 Derivación Parcial Implícita. o3y5d

DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA UNIDAD

NOMBRE

TEMAS

Funciones vectorial de 4.8 Derivación parcial implícita. varias variables

4

Derivación de funciones expresadas en forma implícita Frecuentemente se presentan funciones en las cuales no es posible despejar a y o resulta difícil hacerlo. En esta situación, debe derivarse la función tal como está dada, (recordando que y es función de x y aplicando la regla de la cadena para derivar los términos donde aparece y) y resolverse para

dy dx

Ejemplo: Obtener

1.-

dy para las expresiones indicadas: dx

x5  x2 y3  y 6  7  0

 





 

d 5 d 2 3 d 6 d d x  x y  y  7   0 dx dx dx dx dx

 

 

d 6 dy y  dy dx

 

d 3 d 2 dy y  y3 x  6 y5 00 dx dx dx dy dy 5x 4  x 2 3 y 2  2 xy 3  6 y 5 0 dx dx dy 2 2 3x y  6 y 5  5 x 4  2 xy 3  dx 5x 4  x 2

,

 





dy  5 x 4  2 xy 3  dx 3x 2 y 2  6 y 5

Bibliografía: Libro: Cálculo Tomo II Autor: Roland E. Hostetler Robert P. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano Libro: Cálculo con Geometría Analítica Autor: Swokowski Earl W. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano