Algoritmos Computacionales Y Programación 2b2t1k
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ALGORITMOS COMPUTACIONALES Y PROGRAMACIÓN Facultad de Ingeniería
L.I. Victor Fernández Rosales [email protected]
algoritmos
2016
Contenido Concepto de algoritmo y sus características ....................................................................................... 3 Concepto de algoritmo........................................................................................................................ 3 Los pasos para la resolución de un problema son: ............................................................................. 3 Características de los algoritmos ........................................................................................................ 4 Los lenguajes de programación........................................................................................................... 5 Instrucciones a la computadora .......................................................................................................... 5 Lenguajes máquina ............................................................................................................................. 6 Lenguajes de bajo nivel ....................................................................................................................... 7 Lenguajes de alto nivel ........................................................................................................................ 8 Fases en la resolución de problemas .................................................................................................. 9 Análisis del problema .................................................................................................................... 10 Diseño del algoritmo ..................................................................................................................... 10 Codificación de un programa ........................................................................................................ 11 Compilación y ejecución de un programa ..................................................................................... 12 Verificación y depuración de un programa ................................................................................... 12 Documentación y mantenimiento ................................................................................................ 13 Constantes y variables....................................................................................................................... 13 Constantes..................................................................................................................................... 13 Variables ........................................................................................................................................ 14 Por su contenido: ...................................................................................................................... 14 Por su uso: ................................................................................................................................. 15 Expresiones ....................................................................................................................................... 17 Estructuras de control (básicas) ........................................................................................................ 19 Estructuras secuenciales ............................................................................................................... 19 Estructuras selectivas .................................................................................................................... 20 Simples ...................................................................................................................................... 20 Dobles ........................................................................................................................................ 20 Múltiple ..................................................................................................................................... 20 Estructuras repetitivas .................................................................................................................. 21 Mientras .................................................................................................................................... 21
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Hasta ......................................................................................................................................... 22 Desde ......................................................................................................................................... 22 Estructuras anidadas ..................................................................................................................... 23 Herramientas de programación ........................................................................................................ 24 Diagrama de flujo .......................................................................................................................... 24 Diagrama de Nassi-Shneiderman .................................................................................................. 25 Diagrama de flujo convencional .................................................................................................... 32 Pseudocódigo ................................................................................................................................ 37 Ejercicios............................................................................................................................................ 39
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Concepto de algoritmo y sus características Concepto de algoritmo Un algoritmo es un método para resolver un problema. Aunque la popularización del término ha llegado con el advenimiento de la era informática, algoritmo proviene de Mohammed Al-Khwarizmi, matemático persa que vivió durante el siglo IX y alcanzó gran reputación por el enunciado de las reglas paso a paso para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales; la traducción al latín del apellido en la palabra algorismus derivó posteriormente en algoritmo. Euclides, el gran matemático griego (del siglo IV a. c.) que inventó un método para encontrar el máximo común divisor de dos números, se considera con Al-Khwarizmi el otro gran padre de la algoritmia (ciencia que trata de los algoritmos). El profesor Niklaus Wirth -inventor de Pascal, Modula-2 y Oberon- tituló uno de sus más famosos libros, Algoritmos + Estructuras de datos = Programas, significándonos que sólo se puede llegar a realizar un buen programa con el diseño de un algoritmo y una correcta estructura de datos. La resolución de un problema exige el diseño de un algoritmo que resuelva el problema propuesto. Problema
Diseño del algoritmo
Programa de computadora
Figura 1 Resolución de un problema
Los pasos para la resolución de un problema son: 1. Diseño del algoritmo que describe la secuencia ordenada de pasos -sin ambigüedades- que conducen a la solución de un problema dado. (Análisis del problema y desarrollo del algoritmo.) 2. Expresar el algoritmo como un programa en un lenguaje de programación adecuado. (Fase de codificación.) 3. Ejecución y validación del programa por la computadora. Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de un algoritmo, de modo que sin algoritmo no puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programación en que se expresan como de la computadora que los ejecuta. En cada problema el algoritmo se puede expresar en un lenguaje diferente de programación y ejecutarse en una computadora distinta; sin embargo, el algoritmo será siempre el mismo. Así, por ejemplo, en una analogía con la vida diaria, una receta de un plato de cocina se puede expresar en español, inglés o francés, pero cualquiera que sea el lenguaje, los pasos para la elaboración del plato se realizarán sin importar el idioma del cocinero. 3|Página Victor Fernández Rosales
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En la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son más importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje de programación es tan sólo un medio para expresar un algoritmo y una computadora es sólo un procesador para ejecutarlo. Tanto el lenguaje de programación como la computadora son los medios para obtener un fin: conseguir que el algoritmo se ejecute y se efectúe el proceso correspondiente.
Características de los algoritmos Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:
Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso. Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez. Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algún momento; o sea, debe tener un número finito de pasos.
La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, Proceso y Salida. En el algoritmo de receta de cocina citado anteriormente se tendrá: Entrada: ingredientes y utensilios empleados. Proceso: elaboración de la receta en la cocina. Salida: terminación del plato (por ejemplo, cordero). Ejemplo 1 Un cliente ejecuta un pedido a una fábrica. La fábrica examina en su banco de datos la ficha del cliente, si el cliente es solvente entonces la empresa acepta el pedido; en caso contrario, rechazará el pedido. Redactar el algoritmo correspondiente. Los pasos del algoritmo son: 1. Inicio. 2. Leer el pedido. 3. Examinar la ficha del cliente. 4. Si el cliente es solvente, aceptar pedido; en caso contrario, rechazar pedido. 5. Fin.
Ejemplo 2 Realizar la suma de todos los números pares entre 2 y 1000. 4|Página Victor Fernández Rosales
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El problema consiste en sumar 2 + 4 + 6 + 8 . . . + 1000. Utilizaremos las palabras SUMA y NUMERO (variables, serán denominadas más tarde) para representar las sumas sucesivas ( 2 + 4 ) , ( 2 + 4 + 6 ) , ( 2 + 4 + 6 + 8 ) , etc. La solución se puede escribir con el siguiente algoritmo: El problema consiste en sumar 2 + 4 + 6 + 8 . . . + 1000. Utilizaremos las palabras SUMA 1. Inicio. 2. Establecer SUMA a 0. 3. Establecer NUMERO a 2. 4. Sumar NUMERO a SUMA. El resultado será el nuevo valor de la suma (SUMA). 5. Incrementar NUMERO en 2 unidades. 6. Si NUMERO <= 1000 bifurcar al paso 4; en caso contrario, escribir el ultimo valor de SUMA y terminar el proceso. 7. Fin.
Los lenguajes de programación Como se ha visto en el apartado anterior, para que un procesador realice un proceso se le debe suministrar en primer lugar un algoritmo adecuado. El procesador debe ser capaz de interpretar el algoritmo, lo que significa:
Comprender las instrucciones de cada paso. Realizar las operaciones correspondientes.
Cuando el procesador es una computadora, el algoritmo se ha de expresar en un formato que se denomina programa. Un programa se escribe en un lenguaje de programación y las operaciones que conducen a expresar un algoritmo en forma de programa se llaman programación. Así pues, los lenguajes utilizados para escribir programas de computadoras son los lenguajes de programación y programadores son los escritores y diseñadores de programas.
Instrucciones a la computadora Los diferentes pasos (acciones) de un algoritmo se expresan en los programas como instrucciones, sentencias o proposiciones (normalmente el término instrucción se suele referir a los lenguajes máquina y bajo nivel, reservando la sentencia o proposición para los lenguajes de alto nivel). Por consiguiente, un programa consta de una secuencia de instrucciones, cada una de las cuales especifica ciertas operaciones que debe ejecutar la computadora. La elaboración de un programa requerirá conocer el juego o repertorio de instrucciones del lenguaje.
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Las instrucciones básicas y comunes a casi todos los lenguajes de programación se pueden condensar en cuatro grupos:
Instrucciones de entrada/salida. Instrucciones de transferencia de información y datos entre dispositivos periféricos (teclado, impresora, unidad de disco, etc.) y la memoria central. Instrucciones aritmético-lógicas. Instrucciones que ejecutan operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación), lógicas (operaciones and, or, not, etc.). Instrucciones selectivas. Instrucciones que permiten la selección de tareas alternativas en función de los resultados de diferentes expresiones condicionales. Instrucciones repetitivas. Instrucciones que permiten la repetición de secuencias de instrucciones un número determinado de veces.
Lenguajes máquina Los lenguajes máquina son aquellos que están escritos en lenguajes directamente inteligibles por la máquina (computadora), ya que sus instrucciones son cadenas binarias (cadenas o series de caracteres -dígitos- 0 y 1) que especifican una operación, y las posiciones (dirección) de memoria implicadas en la operación se denominan instrucciones de máquina o código máquina. El código máquina es el conocido código binario. Las instrucciones en lenguaje máquina dependen del hardware de la computadora y, por tanto, diferirán de una computadora a otra. El lenguaje máquina de un PC (computadora personal) será diferente de un sistema HP (Hewlett Packard), Compaq o un sistema de IBM. Las ventajas de programar en lenguaje máquina son la posibilidad de cargar (transferir un programa a la memoria) sin necesidad de traducción posterior, lo que supone una velocidad de ejecución superior a cualquier otro lenguaje de programación. Los inconvenientes -en la actualidad- superan a las ventajas, lo que hace prácticamente no recomendables los lenguajes máquina. Estos inconvenientes son:
Dificultad y lentitud en la codificación. Poca fiabilidad. Dificultad grande de verificar y poner a punto los programas. Los programas sólo son ejecutables en el mismo procesador (UPC, Unidad Central de Proceso).
Para evitar los lenguajes máquina, desde el punto de vista del , se han creado otros lenguajes que permiten escribir programas con instrucciones similares al lenguaje humano (por desgracia casi siempre inglés, aunque existen raras excepciones, como es el caso de las versiones españolas del lenguaje LOGO). Estos lenguajes se denominan de alto y bajo nivel.
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Figura 2 Ejemplo de código máquina que calcula el n-ésimo número de la Serie de Fibonacci
Lenguajes de bajo nivel Los lenguajes de bajo nivel son más fáciles de utilizar que los lenguajes máquina, pero, al igual, que ellos, dependen de la máquina en particular. El lenguaje de bajo nivel por excelencia es el ENSAMBLADOR (assembly languaje). Las instrucciones en lenguaje ensamblador son instrucciones conocidas como nemotécnicos (mnemonics). Por ejemplo, nemotécnicos típicos de operaciones aritméticas son: en inglés, ADD, SUB, DIV, etc.; en español, SUM, RES, DIV, etc. Una instrucción típica de suma sería: ADD M, N, P Esta instrucción podía significar “Sumar el número contenido en la posición de memoria M al número almacenado en la posición de memoria N y situar el resultado en la posición de memoria P”. Evidentemente, es mucho más sencillo recordar la instrucción anterior con un nemotécnico que su equivalente en código máquina: 0110 1001 1010 1011 Un programa escrito en lenguaje ensamblador no puede ser ejecutado directamente por la computadora “en esto se diferencia esencialmente del lenguaje máquina”, sino que requiere una fase de traducción al lenguaje máquina. El programa original escrito en lenguaje ensamblador se denomina programa fuente y el programa traducido en lenguaje máquina se conoce como programa objeto, ya directamente inteligible por la computadora. El traductor de programas fuente a objeto es un programa llamado ensamblador (assembler), existente en casi todas las computadoras (Figura 3). No se debe confundir -aunque en español adoptan el mismo nombre- el programa ensamblador (assembler), encargado de efectuar la traducción del programa fuente escrito a lenguaje máquina, con el lenguaje ensamblador (assembly languaje), lenguaje de programación con una estructura y gramática definidas. Los lenguajes ensambladores presentan la ventaja frente a los lenguajes máquina de su mayor facilidad de codificación y en general, su velocidad de cálculo. Programa fuente en ensamblador (assembly)
Programa ENSAMBLADOR (assembler)
Programa objeto en código máquina
Figura 3 Programa ensamblador 7|Página Victor Fernández Rosales
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Los inconvenientes más notables de los lenguajes ensambladores son: Dependencia total de la máquina, lo que impide la trasportabilidad de los programas (posibilidad de ejecutar un programa en diferentes máquinas). El lenguaje ensamblador del PC es distinto del lenguaje ensamblador del Apple Macintosh. La formación de los programas es más compleja que la correspondiente a los programadores de alto nivel, ya que exige no sólo las técnicas de programación, sino también el conocimiento del interior de la máquina. Hoy día los lenguajes ensambladores tiene sus aplicaciones muy reducidas en la programación de aplicaciones y se centran en aplicaciones de tiempo real, control de procesos y de dispositivos electrónicos, etc.
Figura 4 Ejemplo de código en lenguaje Ensamblador
Lenguajes de alto nivel Los lenguajes de alto nivel son los más utilizados por los programadores. Están diseñados para que las personas escriban y entiendan los programas de un modo mucho más fácil que los lenguajes máquina y ensambladores. Otra razón es que un programa escrito en lenguaje de alto nivel es independiente de la máquina; esto es, las instrucciones del programa de la computadora no dependen del diseño del hardware o de una computadora en particular. En consecuencia, los programas escritos en lenguaje de alto nivel son portables o trasportables, lo que significa la posibilidad de poder ser ejecutados con poca o ninguna modificación en diferentes tipos de computadoras; al contrario que los programas en lenguaje máquina o ensamblador, que sólo se pueden ejecutar en un determinado tipo de computadora. Los lenguajes de alto nivel presentan las siguientes ventajas: El tiempo de formación de los programadores es relativamente corto comparado con otros lenguajes.
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La escritura de programas se basa en reglas sintácticas similares a los lenguajes humanos. Nombres de las instrucciones, tales como READ, WRITE, PRINT, OPEN, etc. Las modificaciones y puestas a punto de los programas son más fáciles. Reducción del coste de los programas. Trasportabilidad.
Los inconvenientes se concretan en: Incremento del tiempo de puesta a punto, al necesitarse diferentes traducciones del programa fuente para conseguir el programa definitivo. No se aprovechan los recursos internos de la máquina, que se explotan mucho mejor en lenguajes máquina y ensambladores. Aumento de la ocupación de memoria. El tiempo de ejecución de los programas es mucho mayor. AI igual que sucede con los lenguajes ensambladores, los programas fuente tienen que ser traducidos por los programas traductores, llamados en este caso compiladores e intérpretes.
Figura 5 Ejemplo de algunos lenguajes de programación de alto nivel existentes actualmente
Fases en la resolución de problemas El proceso de resolución de un problema con una computadora conduce a la escritura de un programa y a su ejecución en la misma. Aunque el proceso de diseñar programas es esencialmente un proceso creativo, se puede considerar una serie de fases o pasos comunes, que generalmente deben seguir todos los programadores. Las fases de resolución de un problema con computadora son: 9|Página Victor Fernández Rosales
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Análisis del problema. Diseño del algoritmo. Codificación. Compilación y ejecución. Verificación. Depuración. Mantenimiento. Documentación.
Constituyen el Ciclo de vida del software y las fases o etapas usuales son: Análisis. El problema se analiza teniendo presente la especificación de los requisitos dados por el cliente de la empresa o por la persona que encarga el programa. Diseño. Una vez analizado el problema, se diseña una solución que conducirá a un algoritmo que resuelva el problema. Codificación (implementación). La solución se escribe en la sintaxis del lenguaje de alto nivel (por ejemplo, C, Visual Basic, etc.) y se obtiene un programa. Ejecución, verificación y depuración. El programa se ejecuta, se comprueba rigurosamente y se eliminan todos los errores (denominados «bugs», en inglés) que puedan aparecer. Mantenimiento. El programa se actualiza y modifica, cada vez que sea necesario, de modo que se cumplan todas las necesidades de cambio de sus s. Documentación. Escritura de las diferentes fases del ciclo de vida del software, esencialmente el análisis, diseño y codificación, unidos a manuales de y de referencia, así como normas para el mantenimiento. Análisis del problema La primera fase de la resolución de un problema con computadora es el análisis del problema. Esta fase requiere una clara definición, donde se contemple exactamente lo que debe hacer el programa y el resultado o solución deseada. Para poder definir bien un problema es conveniente responder a las siguientes preguntas: ¿Qué entradas se requieren? (tipo y cantidad). ¿Cuál es la salida deseada? (tipo y cantidad). ¿Qué método produce la salida deseada? Diseño del algoritmo En la etapa de análisis del proceso de programación se determina qué hace el programa. En la etapa de diseño se determina como hace el programa la tarea solicitada. Los métodos más eficaces para el proceso de diseño se basan en el conocido por divide y vencerás. Es decir, la resolución de un problema complejo se realiza dividiendo el problema en sub problemas y a continuación dividir estos sub problemas en otros de nivel más bajo, hasta que pueda ser implementada una solución en la computadora. 10 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Este método se conoce técnicamente como diseño descendente (top-down) o modular. El proceso de romper el problema en cada etapa y expresar cada paso en forma más detallada se denomina refinamiento sucesivo. Cada subprograma es resuelto mediante un módulo (subprograma) que tiene un solo punto de entrada y un solo punto de salida. Cualquier programa bien diseñado consta de un programa principal (el módulo de nivel más alto) que llama a subprogramas (módulos de nivel más bajo) que a su vez pueden llamar a otros subprogramas. Los programas estructurados de esta forma se dice que tienen un diseño modular y el método de romper el programa en módulos más pequeños se llama programación modular. Los módulos pueden ser planeados, codificados, comprobados y depurados independientemente (incluso por diferentes programadores) y a continuación combinarlos entre sí. El proceso implica la ejecución de los siguientes pasos hasta que el programa se termina: 1. 2. 3. 4.
Programar un módulo. Comprobar el módulo. Si es necesario, depurar el módulo. Combinar el módulo con los módulos anteriores.
El proceso que convierte los resultados del análisis del problema en un diseño modular con refinamientos sucesivos que permitan una posterior traducción a un lenguaje se denomina diseño del algoritmo. El diseño del algoritmo es independiente del lenguaje de programación en el que se vaya a codificar posteriormente. Codificación de un programa Codificación es la escritura en un lenguaje de programación de la representación del algoritmo desarrollada en las etapas precedentes. Dado que el diseño de un algoritmo es independiente del lenguaje de programación utilizado para su implementación, el código puede ser escrito con igual facilidad en un lenguaje o en otro. Para realizar la conversión del algoritmo en programa se deben sustituir las palabras reservadas en español por sus homónimos en inglés, y las operaciones/instrucciones indicadas en lenguaje natural expresarlas en el lenguaje de programación correspondiente.
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Compilación y ejecución de un programa Una vez que el algoritmo se ha convertido en un programa fuente, es preciso introducirlo en memoria mediante el teclado y almacenarlo posteriormente en un disco. Esta operación se realiza con un programa editor, posteriormente el programa fuente se convierte en un archivo de programa que se guarda (graba) en disco. El programa fuente debe ser traducido a lenguaje máquina, este proceso se realiza con el compilador y el sistema operativo que se encarga prácticamente de la compilación. Si tras la compilación se presentan errores (errores de compilación) en el programa fuente, es preciso volver a editar el programa, corregir los errores y compilar de nuevo. Este proceso se repite hasta que no se producen errores, obteniéndose el programa objeto que todavía no es ejecutable directamente. Suponiendo que no existen errores en el programa fuente, se debe instruir al sistema operativo para que realice la fase de montaje o enlace (link), carga, del programa objeto con las librerías del programa del compilador. El proceso de montaje produce un programa ejecutable. Verificación y depuración de un programa La verificación o compilación de un programa es el proceso de ejecución del programa con una amplia variedad de datos de entrada, llamados datos de test o prueba, que determinarán si el programa tiene errores (<< bugs >>). Para realizar la verificación se debe desarrollar una amplia gama de datos de test: valores normales de entrada, valores extremos de entrada que comprueben los límites del programa y valores de entrada que comprueben aspectos especiales del programa. La depuración es el proceso de encontrar los errores del programa y corregir o eliminar dichos errores. Cuando se ejecuta un programa, se pueden producir tres tipos de errores:
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1. Errores de compilación. Se producen normalmente por un uso incorrecto de las reglas del lenguaje de programación y suelen ser errores de sintaxis. Si existe un error de sintaxis, la computadora no puede comprender la instrucción, no se obtendrá el programa objeto y el compilador imprimirá una lista de todos los errores encontrados durante la compilación. 2. Errores de ejecución. Estos errores se producen por instrucciones que la computadora puede comprender pero no ejecutar. Ejemplos típicos son: división por cero y raíces cuadradas de números negativos. En estos casos se detiene la ejecución del programa y se imprime un mensaje de error. 3. Errores lógicos. Se producen en la lógica del programa y la fuente del error suele ser el diseño del algoritmo. Estos errores son los más difíciles de detectar, ya que el programa puede funcionar y no producir errores de compilación ni de ejecución, y sólo puede advertir el error por la obtención de resultados incorrectos. En este caso se debe volver a la fase de diseño del algoritmo, modificar el algoritmo, cambiar el programa fuente y compilar y ejecutar una vez más. Documentación y mantenimiento La documentación de un problema consta de las descripciones de los pasos a dar en el proceso de resolución de un problema. La importancia de la documentación debe ser destacada por su decisiva influencia en el producto final. Programas pobremente documentados son difíciles de leer, más difíciles de depurar y casi imposibles de mantener y modificar. La documentación de un programa puede ser interna y externa. La documentación interna es la contenida en líneas de comentarios. La documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo y/o pseudocódigos, manuales de con instrucciones para ejecutar el programa y para interpretar los resultados. La documentación es vital cuando se desea corregir posibles errores futuros o bien cambiar el programa. Tales cambios se denominan mantenimiento del programa. Después de cada cambio la documentación debe ser actualizada para facilitar cambios posteriores. Es práctica frecuente numerar las sucesivas versiones de los programas 1.0, 1.1, 2.0, 2.1, etc. (Si los cambios introducidos son importantes, se varía el primer dígito [1.0, 2.0, ...], en caso de pequeños cambios sólo se varía el segundo dígito [2.0, 2.1 ...].).
Constantes y variables Constantes Son datos cuyo valor no cambia durante el desarrollo del algoritmo. Las constantes podrán ser literales o con nombres. 13 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Las constantes simbólicas o con nombres se identifican por su nombre y el valor asignado. Una constante literal es un valor de cualquier tipo que se utiliza como tal. Tendremos pues constantes: Numéricas enteras. En el rango de los enteros. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9). Numéricas reales. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal (.) o compuesta por el signo (+,-), una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal que constituyen la mantisa, la letra E antes del exponente, el signo (+,-) y otra serie de dígitos (0..9). Lógicas. Solo existen dos constantes lógicas, verdad y falso. Carácter. Cualquier carácter del juego de caracteres utilizado colocado entre comillas simples o apostrofes. Los caracteres que reconocen las computadoras son dígitos, caracteres alfabéticos, tanto mayúsculas como minúsculas, y caracteres especiales. Cadena. Serie de caracteres válidos encerrados entre comillas simples. Variables Una variable es un objeto cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo. Se identifica por su nombre y por su tipo, que podrá ser cualquiera, y es el que determina el conjunto de valores que podrá tomar la variable. Las variables pueden almacenar todo tipo de datos: cadenas, números y estructuras. En los algoritmos se deben declarar las variables. Cuando se traduce el algoritmo a un lenguaje de programación y se ejecuta el programa resultante, la declaración de cada una de las variables originará que se reserve un determinado espacio en memoria etiquetado con el correspondiente identificador. Una variable se clasifica por:
Por su contenido: Variables numéricas: Son aquellas en las cuales se almacenan valores numéricos, positivos o negativos, es decir almacenan números del 0 al 9, signos (+ y -) y el punto decimal. 14 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo: iva = 0.15, pi = 3.1416, costo = 2,500
Variables lógicas: Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) estos representan el resultado de una comparación entre otros datos.
Variables alfanuméricas: Está formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres especiales). Ejemplos: letra = ’a’ apellido = ’López’ direccion = ’Av. Libertad #190’
Por su uso: Variables de trabajo: Variables que reciben el resultado de una operación matemática completa y que se usan normalmente dentro de un programa. Ejemplo: suma = a + b /c
Contadores: Se utilizan para llevar el control del número de ocasiones en que se realiza una operación o se cumple una condición. Con los incrementos generalmente de uno en uno. Un contador es una variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante cada vez que se produce un determinado suceso o acción. Los contadores se utilizan en las estructuras repetitivas con la finalidad de contar sucesos o acciones internas del bucle. Con los contadores debemos realizar una operación e inicialización, y posteriormente, las sucesivas de incremento o decremento del contador. La inicialización consiste en asignarle al contador un valor. Se situará antes y fuera del bucle. <nombre_del_contador> =
Ejemplo: r=1; En cuanto a los incrementos o decrementos del contador, puesto que la operación de asignación ite que la variable que recibe el valor final de una expresión intervenga en la misma, se realizara a través de este tipo de instrucciones de 15 | P á g i n a
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asignación de la siguiente forma: <nombre_del_contador> = <nombre del contador> +
Dicho
podrá ser positivo o negativo. Esa instrucción se colocará en el interior del bucle. Ejemplo: r=r+1;
Acumuladores: Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma acumulativa de una serie de valores que se van leyendo o calculando progresivamente. Son variables cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad variable. Necesitan operaciones de: Inicialización <nombre_acumulador> =
Acumulación <nombre_acumulador> = <nombre_acumulador> + <nombre_variable> Ejemplo: r=1; r=r+s; Hay que tener en cuenta que la siguiente línea también sería una operación de acumulación. <nombre_acumulador> = <nombre_acumulador> *
Interruptores Un interruptor, bandera o switch es una variable que puede tomar los valores verdad y falso a lo largo de la ejecución de un programa, comunicando así información de una parte a otra parte del mismo. Pueden ser utilizados para el control de bucles. Constante Numérico
36 450.35 0.58
Variable A nom_ed
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Cadena
'A' 'Juan' 'La Paz'
Lógico
Verdadero Falso
ciudad estatura num
Ejemplos prácticos: 1.- Algoritmo que lea el valor correspondiente a una distancia en millas marinas y las exprese en metros, conociendo que una milla marina equivale a 1,852 metros. ¿Qué datos son de entrada?, ¿Que datos de salida?, ¿Qué constantes encontramos y de qué tipo? y ¿Qué variables encontramos y de qué tipo? Solución: Entrada: La distancia en millas Salida: La distancia en metros Identificador Milla m arina en metro Distancia en millas Distancia en metros
Constante o Variable
Tipo
Constante
Numérico entero
1852
Variable
Numérico entero
8
Variable
Numérico entero
6
Ejemplo
2.- Algoritmo que calcule el área de un círculo. Solución: Entada: Radio Salida: Área Identificador Pi Radio Área
Constante o Variable Constante Variable Variable
Tipo Numérico real Numérico real Numérico real
Ejemplo 3.1416 6 16
Expresiones Una expresión es una combinación de operadores y operandos. 17 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Los operandos podrán ser constantes, variables u otras expresiones y los operadores podrán ser de cadena, aritméticos, relacionales o lógicos. Las expresiones se clasifican, según el resultado que produce, en:
Numéricas. Los operandos que intervienen en ellas son numéricos, el resultado es también de tipo numérico y se construyen mediante los operadores aritméticos. Se pueden considerar análogas a las fórmulas matemáticas. Debido a que son los que se encuentran en la mayor parte de los lenguajes de programación, los algoritmos utilizarán los siguientes operadores aritméticos: menos unario (-), multiplicación (*), división real (/), exponenciación (^), adición (+), resta (-), módulo de la división entera (mod) y cociente de la división entera (div). Tenga en cuenta que la división real siempre dará un resultado real y que los operadores mod y div soló operan con enteros y el resultado es entero.
Alfanuméricas: Los operandos son de tipo alfanumérico y producen resultados también de dicho tipo. Se construyen mediante el operador de concatenación, representado por el operador ampersand (&) o con el mismo símbolo utilizado en las expresiones aritméticas para la suma.
Booleanas: Su resultado podrá ser verdad o falso. Se construye mediante los operadores relacionales y lógicos. Los operadores de relación son: igual (=), distinto (<>), menor que (<), mayor que (>), mayor o igual (>=), menor o igual (<=). Actúan sobre operandos del mismo tipo y siempre devuelven un resultado de tipo lógico. Los operadores lógicos básicos son: negación lógica (no), multiplicación lógica (y), suma lógica (o). Actúan sobre operandos de tipo lógico y devuelven resultados del mismo tipo, determinados por las tablas de verdad correspondientes a cada uno de ellos. a Verdad Verdad Falso Falso
b Verdad Falso Verdad Falso
no a Falso Falso Verdad Verdad
ayb Verdad Falso Falso Falso
aob Verdad Verdad Verdad Falso
El orden de prioridad general adoptada, no común a todos los lenguajes, es el siguiente: ^ no, *, /, div, mod, y
Exponenciación operadores unitarios operadores multiplicativos 18 | P á g i n a
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algoritmos +, -, o =, <>, >, <, >=, <=
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operadores aditivos operadores de relación
La evaluación de operadores con la misma prioridad se realizará siempre de izquierda a derecha. Si una expresión contiene subexpresiones encerradas entre paréntesis, dichas subexpresiones se evaluarán primero.
Estructuras de control (básicas) Las estructuras de control de un lenguaje de programación son métodos para especificar el orden en que las instrucciones de un algoritmo se ejecutarán. El orden de ejecución de las sentencias (lenguaje) o instrucciones determina el flujo de control. Estas estructuras de control son, por consiguiente, fundamentales en los lenguajes de programación y en los diseños de algoritmos especialmente los pseudocódigos. Las tres estructuras de control básico son: Secuencia Selección Repetición La programación estructurada hace los programas más fáciles de escribir, verificar, leer y mantener; utiliza un número limitado de estructuras de control que minimiza la complejidad de los problemas. Estructuras secuenciales Se caracterizan porque una acción se ejecuta detrás de otra. El flujo del programa coincide con el orden físico en que se han ido poniendo las instrucciones.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
Pseudocódigo
Acción 1 Acción 1 Acción 2
Acción 2
acción 1 accion 2 acción n
Acción n Acción n
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Estructuras selectivas Se ejecutan unas instrucciones u otras según se cumpla o no una determinada condición; pueden ser simples, dobles o múltiples.
Simples Se evalúa la condición y si ésta da como resultado verdad se ejecuta una determinada acción o grupo de acciones, en caso contrario se salta dicho grupo de acciones. Diagrama de flujo
Diagrama N-S
condición
Pseudocódigo
si
entonces fin_si
condición si
no acción
acción
Dobles Cuando el resultado de evaluar la condición es verdad se ejecutará una determinada acción o grupo de acciones y si el resultado es falso otra acción o grupo de acciones diferentes.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
condición
condición si
acción 1
Pseudocódigo
acción n
no acción 1
acción 2
si
entonces acción 1 si_no acción 2 fin_si
Múltiple Se ejecutarán una acciones u otras según al resultado que se obtenga al evaluar una expresión. Se considera que dicho resultado ha de ser de un tipo ordinal, es decir de un tipo 20 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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de dato en que cada uno de los elementos que constituyen el tipo, excepto el primero y el último, tienen un único predecesor y un único sucesor. Cada grupo de acciones se encontrara ligado con: un valor, varios valores separados por comas, un rango, expresado como valor_inicial..valor_final o una mezcla de valores y rangos. Se ejecutarán únicamente las acciones del primer grupo, que entre los valores a los que está ligado, cuente con el obtenido al evaluar la expresión. Cuando el valor obtenido al evaluar la expresión no esté presente en ninguna lista de valores se ejecutarían las acciones establecidas en la cláusula si_no, si existiese dicha cláusula. Diagrama de flujo
Diagrama N-S
expresión
acción 1
acción 2
Pseudocódigo
expresión
acción n
v1
v2
v3
si no
acción 1
acción 1
acción 1
acción n
segun _sea <expresión> hacer <lista1>:
<lista2>:
.............................. [si_no
] fin_según
Estructuras repetitivas Las acciones del cuerpo del bucle se repiten mientras o hasta que se cumpla una determinada condición. Es frecuente el uso de contadores o banderas para controlar un bucle. También se utilizan con esta finalidad los centinelas. Un centinela es un valor anómalo o una variable que permite detectar cuando se desea terminar de repetir las acciones dado a una variable que permite detectar cuando se desea terminar de repetir las acciones que constituyen el cuerpo del bucle. Por ejemplo, se puede diseñar un bucle que pida el nombre y la nota de una serie de alumnos y establecer que termine cuando se le introduzca un “*” como nombre. Podemos considerar tres tipos básicos de estructura repetitivas: mientras, hasta, desde. Mientras Lo que caracteriza este tipo de estructura es que las acciones del cuerpo del bucle se realizan cuando la condición es cierta, además, se pregunta por la condición al principio, de donde se deduce que dichas acciones se podrán ejecutar de 0 a N veces.
21 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
algoritmos Diagrama de flujo
Diagrama N-S
no condición
si acción
expresión lógica
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Pseudocódigo
mientras <expresión_lógica> hacer
fin_mientras
acción
Hasta Las acciones del interior del bucle se ejecutan una vez y continúan repitiéndose mientras que la condición sea falsa. Se interroga por la condición al final del bucle.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
Pseudocódigo
repetir
acción acción
hasta_que <expresión_lógica>
expresión lógica no
condición
si
Desde Se utiliza cuando se conoce con anterioridad a que empiece a ejecutarse el bucle el número de veces que se va a iterar. La estructura desde comienza con un valor inicial de la variable índice y las acciones específicas se ejecutan a menos que el valor inicial sea mayor que el valor final. La variable índice se incrementa en 1, o en el valor que especifiquemos, y si este nuevo valor no excede al final se ejecutan se nuevo las acciones. Si establecemos que la variable índice se decremente en cada iteración el valor inicial deberá ser superior al final. Consideramos siempre la variable índice de tipo entero. Es posible sustituir una estructura desde por otra de tipo mientras controlada por un contador.
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algoritmos Diagrama de flujo
i <- vi
i > vf
i <- v + incr no
Diagrama N-S
si
desde v = vi hasta vf acción acción
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Pseudocódigo
desde v <- vi hasta vf [incremento decremento incr] hacer
fin_desde
acción
Estructuras anidadas Tanto las estructuras selectivas como las repetitivas pueden ser anidadas, e introducidas unas en el interior de otras.
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Herramientas de programación Un algoritmo puede ser escrito en castellano narrativo, pero esta descripción suele ser demasiado prolija y además, ambigua. Para representar un algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar dicho algoritmo de los lenguajes de programación y al mismo tiempo, conseguir que sea fácilmente codificable. Los métodos más usuales para la representación de algoritmos son: La descripción narrativa El diagrama N-S (Nassi –Shneiderman) Diagrama de flujo convencional El pseudocódigo, o también conocido como lenguaje estructurado Diagrama de flujo Los diagramas de flujo son una manera de representar visualmente el flujo de datos a través de sistemas de tratamiento de información; describen que operaciones y en que secuencia se requieren para solucionar un problema dado. Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática que ilustra la secuencia de las operaciones que se realizarán para conseguir la solución de un problema, se dibujan generalmente antes de comenzar a programar el código frente a la computadora, facilitan la comunicación entre los programadores y la gente del negocio. Estos diagramas de flujo desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan la comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos. Una vez que se dibuja, llega a ser fácil escribir el programa en cualquier idioma de alto nivel. Vemos a menudo cómo nos dan ventaja al momento de explicar el programa a otros. Por lo tanto, está correcto decir que un diagrama de flujo es una necesidad para la documentación mejor de un programa complejo.
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Diagrama de Nassi-Shneiderman Los diagramas de Nassi-Shneiderman, denominados así por sus inventores, o también N-S, o de Chapin son una herramienta de programación que favorece la programación estructurada y reúne características graficas de diagramas de flujo y lingüísticas propias de los pseudocódigos. Constan de una serie de cajas contiguas que se leerán siempre de arribaabajo y se documentarán de la forma adecuada. Estos diagramas omiten el uso de flechas de unión y los símbolos se utilizan en forma continua. Las acciones sucesivas se simbolizan en cajas contiguas. La dificultad en el uso de estos diagramas está en que ocupan mucho lugar en forma horizontal cuando varias estructuras se anidan una dentro de otra. El diagrama N-S cuenta con un conjunto limitado de símbolos para representar los pasos del algoritmo, por ello se apoya en expresiones del lenguaje natural; sin embargo, dado que el lenguaje natural es muy extenso y se presta para la ambigüedad, solo se utiliza un conjunto de palabras, a las que se denomina palabras reservadas. Las palabras reservadas más utilizadas son: Inicio, Fin, Leer, Escribir Mientras, Repita, Hasta Para Incrementar, Decrementar, Hacer, Función Entero, Real, Carácter, Cadena Lógico, Retornar En los diagramas N-S las tres estructuras básicas de la programación estructurada: secuenciales, selectivas y repetitivas, encuentran su representación propia.
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Sentencia 1 Sentencia 2
Secuencial
... Sentencia n
Condición
Selectivas
Si
No Selection 1
2
...
n
Selectivas multiples
Mientras (Condición) Hacer instrucciones
Repetitiva de 0 a n veces (Mientras)
instrucciones instrucciones instrucciones
Repetitiva de 1 a n veces (Repite-hasta)
Repite (Condición) Hasta (Condición)
Para variable= valor inicial hasta valor final hacer instrucciones instrucciones
Repetitiva n veces (Para)
fin para
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Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin Definición del problema Convertir grados Celsius a grados Kelvin Datos de entrada Grados Celsius Datos de salida Grados Kelvin Proceso Kelvin=Celsius+273.15 Solución
Ejercicios secuencial
Problemas Diseñar un algoritmo que calcule el área de un círculo Diseñar un algoritmo que nos indique el porcentaje de hombres y mujeres de los alumnos del salón de clases.
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Ejemplo selectiva
Problema Diseñar un algoritmo que indique si un número es mayor que 100 Definición del problema Indicar si el número es mayor que 100 Datos de entrada Número Datos de salida Mensaje de salida Proceso Si número >100 “es mayor”, de otro modo “es menor” Solución
Ejercicios selectivas
Problemas Diseñar un algoritmo que indique dados 2 números ¿cuál es mayor? y ¿cuál es menor?, y ¿si son iguales? Diseñar un algoritmo que nos indique el incremento a los salarios del personal de la UV de acuerdo a la siguiente información: Quienes ganan menos o igual a 199 pesos se incrementa 20%, quienes ganan igual o más de 200 y menos de 500 pesos se incrementa 15% y quienes ganan más o igual de 500 pesos se incrementa 10%.
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Ejemplo repetitiva (mientras)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100. Definición del problema Sumar los números del 1 al 100 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Suma de los números Proceso Sumar uno a uno los números del 1 al 100 Solución
Ejercicios repetitiva (mientras)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
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Ejemplo repetitiva (repite-hasta)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100. Definición del problema Sumar los números del 1 al 100 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Suma de los números Proceso Sumar uno a uno los números del 1 al 100 Solución
Ejercicios repetitiva (repite-hasta)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere su factorial. Ej. Factorial de 3 es (1*2*3 = 6)
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Ejemplo repetitiva (para)
Problema Diseñar un algoritmo que imprima los números de 5 en 5 hasta 100. Definición del problema Imprimir de 5 en 5 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Imprimir los múltiplos de 5 hasta 100 Proceso Imprimir el múltiplo e incrementar de 5 en 5 hasta 100 Solución
Ejercicios repetitiva (para)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea un número y nos indique la tabla de multiplicar de los primeros 10 números.
Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere los números de la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
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Diagrama de flujo convencional El diagrama de flujo utiliza unos símbolos normalizados, con los pasos del algoritmo escritos en el símbolo adecuado y los símbolos unidos por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados, los símbolos principales son: Inicio/Fin
Proces o
Entrada/Salida
Des ición
Com entario
Conector
Reglas para la creación de Diagramas 1. Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de izquierda a derecha. 2. Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales). 3. Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se debe tener en cuenta que solo se van a utilizar conectores cuando sea estrictamente necesario. 4. No deben quedar líneas de flujo sin conectar 5. Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el uso de muchas palabras. 6. Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción del símbolo final. 7. Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener más de una línea de flujo de salida.
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Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin
Ejercicios secuencial
Problemas Diseñar un algoritmo que calcule el área de un círculo Diseñar un algoritmo que nos indique el porcentaje de hombres y mujeres de los alumnos del salón de clases.
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Ejemplo selectiva
Problema Diseñar un algoritmo que indique si un número es mayor que 100
Ejercicios selectivas
Problemas Diseñar un algoritmo que indique dados 2 números ¿cuál es mayor? y ¿cuál es menor?, y ¿si son iguales? Diseñar un algoritmo que nos indique el incremento a los salarios del personal de la UV de acuerdo a la siguiente información: Quienes ganan menos o igual a 199 pesos se incrementa 20%, quienes ganan igual o más de 200 y menos de 500 pesos se incrementa 15% y quienes ganan más o igual de 500 pesos se incrementa 10%.
34 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo repetitiva (mientras)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100.
Ejercicios repetitiva (mientras)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
35 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo repetitiva (para)
Problema Diseñar un algoritmo que imprima los números de 5 en 5 hasta 100.
Ejercicios repetitiva (para)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea un número y nos indique la tabla de multiplicar de los primeros 10 números. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere los números de la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
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Pseudocódigo El pseudocódigo es un lenguaje de especificación de algoritmos que utiliza palabras reservadas y exige la identación, o sea sangría en el margen izquierdo, de algunas líneas. En nuestros pseudocódigos usaremos determinadas palabras en español como palabras reservadas. El pseudocódigo se concibió para separar las dos principales desventajas del diagrama de flujo: Lento de crear y difícil de modificar sin un nuevo redibujo. Es una herramienta muy buena para el seguimiento de la lógica de un algoritmo y para transformar con facilidad los algoritmos a programas escritos en un lenguaje de programación especifico. El pseudocódigo comenzará siempre con la palabra inicio y terminará con la palabra fin. Cuando se coloque un comentario de una sola línea se escribirá precedido de //. Si el comentario es multilinea, lo pondremos entre {}. Para producir un valor o serie de valores desde el dispositivo estándar y almacenarlos en una o varias variables utilizaremos leer (<lista_de_variables>). Con <nombre_de_variable> <-<expresión> almacenaremos en una variable el resultado de evaluar una expresión. Hay que tener en cuenta que una única constante, variable o función, constituyen una expresión. Para imprimir en el dispositivo estándar de salida una o varias expresiones emplearemos escribir (<lista_de_expresiones>) Las distintas estructuras se representan de la siguiente forma: Decisión simple:
si
entonces
fin_si
Decisión doble:
si
entonces
si_no
fin_si
Decisión múltiple:
según_sea <expresión_ordinal> hacer <lista_de_valores_ordinales>:
……….. [si_no // el corchete indica opcionalidad 37 | P á g i n a
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] fin_segun Repetitivas:
mientras
hacer
fin_mientras repetir
hasta_que
desde
<-
hasta
[incremento |decremento
] hacer
fin_desde
inicio, fin, leer, escribir y las palabras que aparecen en las distintas estructuras se consideran palabras reservadas y no deberán utilizarse en su lugar otras similares. Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin
inicio leer (gCel) gKel <- gCel + 273.15 escribir (gKel) fin
Ejercicios secuencial
Problemas
Diseñar un algoritmo que calcule el área y el perímetro de un triángulo rectángulo dada la base y la altura. Diseñar el algoritmo correspondiente a un programa que al introducir una medida expresada en centímetros la convierta en pulgadas. 1 pulgada= 2.54 centímetros.
38 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejercicios.
39 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
L.I. Victor Fernández Rosales [email protected]
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Contenido Concepto de algoritmo y sus características ....................................................................................... 3 Concepto de algoritmo........................................................................................................................ 3 Los pasos para la resolución de un problema son: ............................................................................. 3 Características de los algoritmos ........................................................................................................ 4 Los lenguajes de programación........................................................................................................... 5 Instrucciones a la computadora .......................................................................................................... 5 Lenguajes máquina ............................................................................................................................. 6 Lenguajes de bajo nivel ....................................................................................................................... 7 Lenguajes de alto nivel ........................................................................................................................ 8 Fases en la resolución de problemas .................................................................................................. 9 Análisis del problema .................................................................................................................... 10 Diseño del algoritmo ..................................................................................................................... 10 Codificación de un programa ........................................................................................................ 11 Compilación y ejecución de un programa ..................................................................................... 12 Verificación y depuración de un programa ................................................................................... 12 Documentación y mantenimiento ................................................................................................ 13 Constantes y variables....................................................................................................................... 13 Constantes..................................................................................................................................... 13 Variables ........................................................................................................................................ 14 Por su contenido: ...................................................................................................................... 14 Por su uso: ................................................................................................................................. 15 Expresiones ....................................................................................................................................... 17 Estructuras de control (básicas) ........................................................................................................ 19 Estructuras secuenciales ............................................................................................................... 19 Estructuras selectivas .................................................................................................................... 20 Simples ...................................................................................................................................... 20 Dobles ........................................................................................................................................ 20 Múltiple ..................................................................................................................................... 20 Estructuras repetitivas .................................................................................................................. 21 Mientras .................................................................................................................................... 21
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Hasta ......................................................................................................................................... 22 Desde ......................................................................................................................................... 22 Estructuras anidadas ..................................................................................................................... 23 Herramientas de programación ........................................................................................................ 24 Diagrama de flujo .......................................................................................................................... 24 Diagrama de Nassi-Shneiderman .................................................................................................. 25 Diagrama de flujo convencional .................................................................................................... 32 Pseudocódigo ................................................................................................................................ 37 Ejercicios............................................................................................................................................ 39
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Concepto de algoritmo y sus características Concepto de algoritmo Un algoritmo es un método para resolver un problema. Aunque la popularización del término ha llegado con el advenimiento de la era informática, algoritmo proviene de Mohammed Al-Khwarizmi, matemático persa que vivió durante el siglo IX y alcanzó gran reputación por el enunciado de las reglas paso a paso para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales; la traducción al latín del apellido en la palabra algorismus derivó posteriormente en algoritmo. Euclides, el gran matemático griego (del siglo IV a. c.) que inventó un método para encontrar el máximo común divisor de dos números, se considera con Al-Khwarizmi el otro gran padre de la algoritmia (ciencia que trata de los algoritmos). El profesor Niklaus Wirth -inventor de Pascal, Modula-2 y Oberon- tituló uno de sus más famosos libros, Algoritmos + Estructuras de datos = Programas, significándonos que sólo se puede llegar a realizar un buen programa con el diseño de un algoritmo y una correcta estructura de datos. La resolución de un problema exige el diseño de un algoritmo que resuelva el problema propuesto. Problema
Diseño del algoritmo
Programa de computadora
Figura 1 Resolución de un problema
Los pasos para la resolución de un problema son: 1. Diseño del algoritmo que describe la secuencia ordenada de pasos -sin ambigüedades- que conducen a la solución de un problema dado. (Análisis del problema y desarrollo del algoritmo.) 2. Expresar el algoritmo como un programa en un lenguaje de programación adecuado. (Fase de codificación.) 3. Ejecución y validación del programa por la computadora. Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de un algoritmo, de modo que sin algoritmo no puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programación en que se expresan como de la computadora que los ejecuta. En cada problema el algoritmo se puede expresar en un lenguaje diferente de programación y ejecutarse en una computadora distinta; sin embargo, el algoritmo será siempre el mismo. Así, por ejemplo, en una analogía con la vida diaria, una receta de un plato de cocina se puede expresar en español, inglés o francés, pero cualquiera que sea el lenguaje, los pasos para la elaboración del plato se realizarán sin importar el idioma del cocinero. 3|Página Victor Fernández Rosales
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En la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son más importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje de programación es tan sólo un medio para expresar un algoritmo y una computadora es sólo un procesador para ejecutarlo. Tanto el lenguaje de programación como la computadora son los medios para obtener un fin: conseguir que el algoritmo se ejecute y se efectúe el proceso correspondiente.
Características de los algoritmos Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:
Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso. Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez. Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algún momento; o sea, debe tener un número finito de pasos.
La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, Proceso y Salida. En el algoritmo de receta de cocina citado anteriormente se tendrá: Entrada: ingredientes y utensilios empleados. Proceso: elaboración de la receta en la cocina. Salida: terminación del plato (por ejemplo, cordero). Ejemplo 1 Un cliente ejecuta un pedido a una fábrica. La fábrica examina en su banco de datos la ficha del cliente, si el cliente es solvente entonces la empresa acepta el pedido; en caso contrario, rechazará el pedido. Redactar el algoritmo correspondiente. Los pasos del algoritmo son: 1. Inicio. 2. Leer el pedido. 3. Examinar la ficha del cliente. 4. Si el cliente es solvente, aceptar pedido; en caso contrario, rechazar pedido. 5. Fin.
Ejemplo 2 Realizar la suma de todos los números pares entre 2 y 1000. 4|Página Victor Fernández Rosales
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El problema consiste en sumar 2 + 4 + 6 + 8 . . . + 1000. Utilizaremos las palabras SUMA y NUMERO (variables, serán denominadas más tarde) para representar las sumas sucesivas ( 2 + 4 ) , ( 2 + 4 + 6 ) , ( 2 + 4 + 6 + 8 ) , etc. La solución se puede escribir con el siguiente algoritmo: El problema consiste en sumar 2 + 4 + 6 + 8 . . . + 1000. Utilizaremos las palabras SUMA 1. Inicio. 2. Establecer SUMA a 0. 3. Establecer NUMERO a 2. 4. Sumar NUMERO a SUMA. El resultado será el nuevo valor de la suma (SUMA). 5. Incrementar NUMERO en 2 unidades. 6. Si NUMERO <= 1000 bifurcar al paso 4; en caso contrario, escribir el ultimo valor de SUMA y terminar el proceso. 7. Fin.
Los lenguajes de programación Como se ha visto en el apartado anterior, para que un procesador realice un proceso se le debe suministrar en primer lugar un algoritmo adecuado. El procesador debe ser capaz de interpretar el algoritmo, lo que significa:
Comprender las instrucciones de cada paso. Realizar las operaciones correspondientes.
Cuando el procesador es una computadora, el algoritmo se ha de expresar en un formato que se denomina programa. Un programa se escribe en un lenguaje de programación y las operaciones que conducen a expresar un algoritmo en forma de programa se llaman programación. Así pues, los lenguajes utilizados para escribir programas de computadoras son los lenguajes de programación y programadores son los escritores y diseñadores de programas.
Instrucciones a la computadora Los diferentes pasos (acciones) de un algoritmo se expresan en los programas como instrucciones, sentencias o proposiciones (normalmente el término instrucción se suele referir a los lenguajes máquina y bajo nivel, reservando la sentencia o proposición para los lenguajes de alto nivel). Por consiguiente, un programa consta de una secuencia de instrucciones, cada una de las cuales especifica ciertas operaciones que debe ejecutar la computadora. La elaboración de un programa requerirá conocer el juego o repertorio de instrucciones del lenguaje.
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Las instrucciones básicas y comunes a casi todos los lenguajes de programación se pueden condensar en cuatro grupos:
Instrucciones de entrada/salida. Instrucciones de transferencia de información y datos entre dispositivos periféricos (teclado, impresora, unidad de disco, etc.) y la memoria central. Instrucciones aritmético-lógicas. Instrucciones que ejecutan operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación), lógicas (operaciones and, or, not, etc.). Instrucciones selectivas. Instrucciones que permiten la selección de tareas alternativas en función de los resultados de diferentes expresiones condicionales. Instrucciones repetitivas. Instrucciones que permiten la repetición de secuencias de instrucciones un número determinado de veces.
Lenguajes máquina Los lenguajes máquina son aquellos que están escritos en lenguajes directamente inteligibles por la máquina (computadora), ya que sus instrucciones son cadenas binarias (cadenas o series de caracteres -dígitos- 0 y 1) que especifican una operación, y las posiciones (dirección) de memoria implicadas en la operación se denominan instrucciones de máquina o código máquina. El código máquina es el conocido código binario. Las instrucciones en lenguaje máquina dependen del hardware de la computadora y, por tanto, diferirán de una computadora a otra. El lenguaje máquina de un PC (computadora personal) será diferente de un sistema HP (Hewlett Packard), Compaq o un sistema de IBM. Las ventajas de programar en lenguaje máquina son la posibilidad de cargar (transferir un programa a la memoria) sin necesidad de traducción posterior, lo que supone una velocidad de ejecución superior a cualquier otro lenguaje de programación. Los inconvenientes -en la actualidad- superan a las ventajas, lo que hace prácticamente no recomendables los lenguajes máquina. Estos inconvenientes son:
Dificultad y lentitud en la codificación. Poca fiabilidad. Dificultad grande de verificar y poner a punto los programas. Los programas sólo son ejecutables en el mismo procesador (UPC, Unidad Central de Proceso).
Para evitar los lenguajes máquina, desde el punto de vista del , se han creado otros lenguajes que permiten escribir programas con instrucciones similares al lenguaje humano (por desgracia casi siempre inglés, aunque existen raras excepciones, como es el caso de las versiones españolas del lenguaje LOGO). Estos lenguajes se denominan de alto y bajo nivel.
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Figura 2 Ejemplo de código máquina que calcula el n-ésimo número de la Serie de Fibonacci
Lenguajes de bajo nivel Los lenguajes de bajo nivel son más fáciles de utilizar que los lenguajes máquina, pero, al igual, que ellos, dependen de la máquina en particular. El lenguaje de bajo nivel por excelencia es el ENSAMBLADOR (assembly languaje). Las instrucciones en lenguaje ensamblador son instrucciones conocidas como nemotécnicos (mnemonics). Por ejemplo, nemotécnicos típicos de operaciones aritméticas son: en inglés, ADD, SUB, DIV, etc.; en español, SUM, RES, DIV, etc. Una instrucción típica de suma sería: ADD M, N, P Esta instrucción podía significar “Sumar el número contenido en la posición de memoria M al número almacenado en la posición de memoria N y situar el resultado en la posición de memoria P”. Evidentemente, es mucho más sencillo recordar la instrucción anterior con un nemotécnico que su equivalente en código máquina: 0110 1001 1010 1011 Un programa escrito en lenguaje ensamblador no puede ser ejecutado directamente por la computadora “en esto se diferencia esencialmente del lenguaje máquina”, sino que requiere una fase de traducción al lenguaje máquina. El programa original escrito en lenguaje ensamblador se denomina programa fuente y el programa traducido en lenguaje máquina se conoce como programa objeto, ya directamente inteligible por la computadora. El traductor de programas fuente a objeto es un programa llamado ensamblador (assembler), existente en casi todas las computadoras (Figura 3). No se debe confundir -aunque en español adoptan el mismo nombre- el programa ensamblador (assembler), encargado de efectuar la traducción del programa fuente escrito a lenguaje máquina, con el lenguaje ensamblador (assembly languaje), lenguaje de programación con una estructura y gramática definidas. Los lenguajes ensambladores presentan la ventaja frente a los lenguajes máquina de su mayor facilidad de codificación y en general, su velocidad de cálculo. Programa fuente en ensamblador (assembly)
Programa ENSAMBLADOR (assembler)
Programa objeto en código máquina
Figura 3 Programa ensamblador 7|Página Victor Fernández Rosales
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Los inconvenientes más notables de los lenguajes ensambladores son: Dependencia total de la máquina, lo que impide la trasportabilidad de los programas (posibilidad de ejecutar un programa en diferentes máquinas). El lenguaje ensamblador del PC es distinto del lenguaje ensamblador del Apple Macintosh. La formación de los programas es más compleja que la correspondiente a los programadores de alto nivel, ya que exige no sólo las técnicas de programación, sino también el conocimiento del interior de la máquina. Hoy día los lenguajes ensambladores tiene sus aplicaciones muy reducidas en la programación de aplicaciones y se centran en aplicaciones de tiempo real, control de procesos y de dispositivos electrónicos, etc.
Figura 4 Ejemplo de código en lenguaje Ensamblador
Lenguajes de alto nivel Los lenguajes de alto nivel son los más utilizados por los programadores. Están diseñados para que las personas escriban y entiendan los programas de un modo mucho más fácil que los lenguajes máquina y ensambladores. Otra razón es que un programa escrito en lenguaje de alto nivel es independiente de la máquina; esto es, las instrucciones del programa de la computadora no dependen del diseño del hardware o de una computadora en particular. En consecuencia, los programas escritos en lenguaje de alto nivel son portables o trasportables, lo que significa la posibilidad de poder ser ejecutados con poca o ninguna modificación en diferentes tipos de computadoras; al contrario que los programas en lenguaje máquina o ensamblador, que sólo se pueden ejecutar en un determinado tipo de computadora. Los lenguajes de alto nivel presentan las siguientes ventajas: El tiempo de formación de los programadores es relativamente corto comparado con otros lenguajes.
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La escritura de programas se basa en reglas sintácticas similares a los lenguajes humanos. Nombres de las instrucciones, tales como READ, WRITE, PRINT, OPEN, etc. Las modificaciones y puestas a punto de los programas son más fáciles. Reducción del coste de los programas. Trasportabilidad.
Los inconvenientes se concretan en: Incremento del tiempo de puesta a punto, al necesitarse diferentes traducciones del programa fuente para conseguir el programa definitivo. No se aprovechan los recursos internos de la máquina, que se explotan mucho mejor en lenguajes máquina y ensambladores. Aumento de la ocupación de memoria. El tiempo de ejecución de los programas es mucho mayor. AI igual que sucede con los lenguajes ensambladores, los programas fuente tienen que ser traducidos por los programas traductores, llamados en este caso compiladores e intérpretes.
Figura 5 Ejemplo de algunos lenguajes de programación de alto nivel existentes actualmente
Fases en la resolución de problemas El proceso de resolución de un problema con una computadora conduce a la escritura de un programa y a su ejecución en la misma. Aunque el proceso de diseñar programas es esencialmente un proceso creativo, se puede considerar una serie de fases o pasos comunes, que generalmente deben seguir todos los programadores. Las fases de resolución de un problema con computadora son: 9|Página Victor Fernández Rosales
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Análisis del problema. Diseño del algoritmo. Codificación. Compilación y ejecución. Verificación. Depuración. Mantenimiento. Documentación.
Constituyen el Ciclo de vida del software y las fases o etapas usuales son: Análisis. El problema se analiza teniendo presente la especificación de los requisitos dados por el cliente de la empresa o por la persona que encarga el programa. Diseño. Una vez analizado el problema, se diseña una solución que conducirá a un algoritmo que resuelva el problema. Codificación (implementación). La solución se escribe en la sintaxis del lenguaje de alto nivel (por ejemplo, C, Visual Basic, etc.) y se obtiene un programa. Ejecución, verificación y depuración. El programa se ejecuta, se comprueba rigurosamente y se eliminan todos los errores (denominados «bugs», en inglés) que puedan aparecer. Mantenimiento. El programa se actualiza y modifica, cada vez que sea necesario, de modo que se cumplan todas las necesidades de cambio de sus s. Documentación. Escritura de las diferentes fases del ciclo de vida del software, esencialmente el análisis, diseño y codificación, unidos a manuales de y de referencia, así como normas para el mantenimiento. Análisis del problema La primera fase de la resolución de un problema con computadora es el análisis del problema. Esta fase requiere una clara definición, donde se contemple exactamente lo que debe hacer el programa y el resultado o solución deseada. Para poder definir bien un problema es conveniente responder a las siguientes preguntas: ¿Qué entradas se requieren? (tipo y cantidad). ¿Cuál es la salida deseada? (tipo y cantidad). ¿Qué método produce la salida deseada? Diseño del algoritmo En la etapa de análisis del proceso de programación se determina qué hace el programa. En la etapa de diseño se determina como hace el programa la tarea solicitada. Los métodos más eficaces para el proceso de diseño se basan en el conocido por divide y vencerás. Es decir, la resolución de un problema complejo se realiza dividiendo el problema en sub problemas y a continuación dividir estos sub problemas en otros de nivel más bajo, hasta que pueda ser implementada una solución en la computadora. 10 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Este método se conoce técnicamente como diseño descendente (top-down) o modular. El proceso de romper el problema en cada etapa y expresar cada paso en forma más detallada se denomina refinamiento sucesivo. Cada subprograma es resuelto mediante un módulo (subprograma) que tiene un solo punto de entrada y un solo punto de salida. Cualquier programa bien diseñado consta de un programa principal (el módulo de nivel más alto) que llama a subprogramas (módulos de nivel más bajo) que a su vez pueden llamar a otros subprogramas. Los programas estructurados de esta forma se dice que tienen un diseño modular y el método de romper el programa en módulos más pequeños se llama programación modular. Los módulos pueden ser planeados, codificados, comprobados y depurados independientemente (incluso por diferentes programadores) y a continuación combinarlos entre sí. El proceso implica la ejecución de los siguientes pasos hasta que el programa se termina: 1. 2. 3. 4.
Programar un módulo. Comprobar el módulo. Si es necesario, depurar el módulo. Combinar el módulo con los módulos anteriores.
El proceso que convierte los resultados del análisis del problema en un diseño modular con refinamientos sucesivos que permitan una posterior traducción a un lenguaje se denomina diseño del algoritmo. El diseño del algoritmo es independiente del lenguaje de programación en el que se vaya a codificar posteriormente. Codificación de un programa Codificación es la escritura en un lenguaje de programación de la representación del algoritmo desarrollada en las etapas precedentes. Dado que el diseño de un algoritmo es independiente del lenguaje de programación utilizado para su implementación, el código puede ser escrito con igual facilidad en un lenguaje o en otro. Para realizar la conversión del algoritmo en programa se deben sustituir las palabras reservadas en español por sus homónimos en inglés, y las operaciones/instrucciones indicadas en lenguaje natural expresarlas en el lenguaje de programación correspondiente.
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Compilación y ejecución de un programa Una vez que el algoritmo se ha convertido en un programa fuente, es preciso introducirlo en memoria mediante el teclado y almacenarlo posteriormente en un disco. Esta operación se realiza con un programa editor, posteriormente el programa fuente se convierte en un archivo de programa que se guarda (graba) en disco. El programa fuente debe ser traducido a lenguaje máquina, este proceso se realiza con el compilador y el sistema operativo que se encarga prácticamente de la compilación. Si tras la compilación se presentan errores (errores de compilación) en el programa fuente, es preciso volver a editar el programa, corregir los errores y compilar de nuevo. Este proceso se repite hasta que no se producen errores, obteniéndose el programa objeto que todavía no es ejecutable directamente. Suponiendo que no existen errores en el programa fuente, se debe instruir al sistema operativo para que realice la fase de montaje o enlace (link), carga, del programa objeto con las librerías del programa del compilador. El proceso de montaje produce un programa ejecutable. Verificación y depuración de un programa La verificación o compilación de un programa es el proceso de ejecución del programa con una amplia variedad de datos de entrada, llamados datos de test o prueba, que determinarán si el programa tiene errores (<< bugs >>). Para realizar la verificación se debe desarrollar una amplia gama de datos de test: valores normales de entrada, valores extremos de entrada que comprueben los límites del programa y valores de entrada que comprueben aspectos especiales del programa. La depuración es el proceso de encontrar los errores del programa y corregir o eliminar dichos errores. Cuando se ejecuta un programa, se pueden producir tres tipos de errores:
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1. Errores de compilación. Se producen normalmente por un uso incorrecto de las reglas del lenguaje de programación y suelen ser errores de sintaxis. Si existe un error de sintaxis, la computadora no puede comprender la instrucción, no se obtendrá el programa objeto y el compilador imprimirá una lista de todos los errores encontrados durante la compilación. 2. Errores de ejecución. Estos errores se producen por instrucciones que la computadora puede comprender pero no ejecutar. Ejemplos típicos son: división por cero y raíces cuadradas de números negativos. En estos casos se detiene la ejecución del programa y se imprime un mensaje de error. 3. Errores lógicos. Se producen en la lógica del programa y la fuente del error suele ser el diseño del algoritmo. Estos errores son los más difíciles de detectar, ya que el programa puede funcionar y no producir errores de compilación ni de ejecución, y sólo puede advertir el error por la obtención de resultados incorrectos. En este caso se debe volver a la fase de diseño del algoritmo, modificar el algoritmo, cambiar el programa fuente y compilar y ejecutar una vez más. Documentación y mantenimiento La documentación de un problema consta de las descripciones de los pasos a dar en el proceso de resolución de un problema. La importancia de la documentación debe ser destacada por su decisiva influencia en el producto final. Programas pobremente documentados son difíciles de leer, más difíciles de depurar y casi imposibles de mantener y modificar. La documentación de un programa puede ser interna y externa. La documentación interna es la contenida en líneas de comentarios. La documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo y/o pseudocódigos, manuales de con instrucciones para ejecutar el programa y para interpretar los resultados. La documentación es vital cuando se desea corregir posibles errores futuros o bien cambiar el programa. Tales cambios se denominan mantenimiento del programa. Después de cada cambio la documentación debe ser actualizada para facilitar cambios posteriores. Es práctica frecuente numerar las sucesivas versiones de los programas 1.0, 1.1, 2.0, 2.1, etc. (Si los cambios introducidos son importantes, se varía el primer dígito [1.0, 2.0, ...], en caso de pequeños cambios sólo se varía el segundo dígito [2.0, 2.1 ...].).
Constantes y variables Constantes Son datos cuyo valor no cambia durante el desarrollo del algoritmo. Las constantes podrán ser literales o con nombres. 13 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Las constantes simbólicas o con nombres se identifican por su nombre y el valor asignado. Una constante literal es un valor de cualquier tipo que se utiliza como tal. Tendremos pues constantes: Numéricas enteras. En el rango de los enteros. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9). Numéricas reales. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal (.) o compuesta por el signo (+,-), una serie de dígitos (0..9) y un punto decimal que constituyen la mantisa, la letra E antes del exponente, el signo (+,-) y otra serie de dígitos (0..9). Lógicas. Solo existen dos constantes lógicas, verdad y falso. Carácter. Cualquier carácter del juego de caracteres utilizado colocado entre comillas simples o apostrofes. Los caracteres que reconocen las computadoras son dígitos, caracteres alfabéticos, tanto mayúsculas como minúsculas, y caracteres especiales. Cadena. Serie de caracteres válidos encerrados entre comillas simples. Variables Una variable es un objeto cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo. Se identifica por su nombre y por su tipo, que podrá ser cualquiera, y es el que determina el conjunto de valores que podrá tomar la variable. Las variables pueden almacenar todo tipo de datos: cadenas, números y estructuras. En los algoritmos se deben declarar las variables. Cuando se traduce el algoritmo a un lenguaje de programación y se ejecuta el programa resultante, la declaración de cada una de las variables originará que se reserve un determinado espacio en memoria etiquetado con el correspondiente identificador. Una variable se clasifica por:
Por su contenido: Variables numéricas: Son aquellas en las cuales se almacenan valores numéricos, positivos o negativos, es decir almacenan números del 0 al 9, signos (+ y -) y el punto decimal. 14 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo: iva = 0.15, pi = 3.1416, costo = 2,500
Variables lógicas: Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) estos representan el resultado de una comparación entre otros datos.
Variables alfanuméricas: Está formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres especiales). Ejemplos: letra = ’a’ apellido = ’López’ direccion = ’Av. Libertad #190’
Por su uso: Variables de trabajo: Variables que reciben el resultado de una operación matemática completa y que se usan normalmente dentro de un programa. Ejemplo: suma = a + b /c
Contadores: Se utilizan para llevar el control del número de ocasiones en que se realiza una operación o se cumple una condición. Con los incrementos generalmente de uno en uno. Un contador es una variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante cada vez que se produce un determinado suceso o acción. Los contadores se utilizan en las estructuras repetitivas con la finalidad de contar sucesos o acciones internas del bucle. Con los contadores debemos realizar una operación e inicialización, y posteriormente, las sucesivas de incremento o decremento del contador. La inicialización consiste en asignarle al contador un valor. Se situará antes y fuera del bucle. <nombre_del_contador> =
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asignación de la siguiente forma: <nombre_del_contador> = <nombre del contador> +
Acumuladores: Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma acumulativa de una serie de valores que se van leyendo o calculando progresivamente. Son variables cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad variable. Necesitan operaciones de: Inicialización <nombre_acumulador> =
Interruptores Un interruptor, bandera o switch es una variable que puede tomar los valores verdad y falso a lo largo de la ejecución de un programa, comunicando así información de una parte a otra parte del mismo. Pueden ser utilizados para el control de bucles. Constante Numérico
36 450.35 0.58
Variable A nom_ed
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Cadena
'A' 'Juan' 'La Paz'
Lógico
Verdadero Falso
ciudad estatura num
Ejemplos prácticos: 1.- Algoritmo que lea el valor correspondiente a una distancia en millas marinas y las exprese en metros, conociendo que una milla marina equivale a 1,852 metros. ¿Qué datos son de entrada?, ¿Que datos de salida?, ¿Qué constantes encontramos y de qué tipo? y ¿Qué variables encontramos y de qué tipo? Solución: Entrada: La distancia en millas Salida: La distancia en metros Identificador Milla m arina en metro Distancia en millas Distancia en metros
Constante o Variable
Tipo
Constante
Numérico entero
1852
Variable
Numérico entero
8
Variable
Numérico entero
6
Ejemplo
2.- Algoritmo que calcule el área de un círculo. Solución: Entada: Radio Salida: Área Identificador Pi Radio Área
Constante o Variable Constante Variable Variable
Tipo Numérico real Numérico real Numérico real
Ejemplo 3.1416 6 16
Expresiones Una expresión es una combinación de operadores y operandos. 17 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Los operandos podrán ser constantes, variables u otras expresiones y los operadores podrán ser de cadena, aritméticos, relacionales o lógicos. Las expresiones se clasifican, según el resultado que produce, en:
Numéricas. Los operandos que intervienen en ellas son numéricos, el resultado es también de tipo numérico y se construyen mediante los operadores aritméticos. Se pueden considerar análogas a las fórmulas matemáticas. Debido a que son los que se encuentran en la mayor parte de los lenguajes de programación, los algoritmos utilizarán los siguientes operadores aritméticos: menos unario (-), multiplicación (*), división real (/), exponenciación (^), adición (+), resta (-), módulo de la división entera (mod) y cociente de la división entera (div). Tenga en cuenta que la división real siempre dará un resultado real y que los operadores mod y div soló operan con enteros y el resultado es entero.
Alfanuméricas: Los operandos son de tipo alfanumérico y producen resultados también de dicho tipo. Se construyen mediante el operador de concatenación, representado por el operador ampersand (&) o con el mismo símbolo utilizado en las expresiones aritméticas para la suma.
Booleanas: Su resultado podrá ser verdad o falso. Se construye mediante los operadores relacionales y lógicos. Los operadores de relación son: igual (=), distinto (<>), menor que (<), mayor que (>), mayor o igual (>=), menor o igual (<=). Actúan sobre operandos del mismo tipo y siempre devuelven un resultado de tipo lógico. Los operadores lógicos básicos son: negación lógica (no), multiplicación lógica (y), suma lógica (o). Actúan sobre operandos de tipo lógico y devuelven resultados del mismo tipo, determinados por las tablas de verdad correspondientes a cada uno de ellos. a Verdad Verdad Falso Falso
b Verdad Falso Verdad Falso
no a Falso Falso Verdad Verdad
ayb Verdad Falso Falso Falso
aob Verdad Verdad Verdad Falso
El orden de prioridad general adoptada, no común a todos los lenguajes, es el siguiente: ^ no, *, /, div, mod, y
Exponenciación operadores unitarios operadores multiplicativos 18 | P á g i n a
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algoritmos +, -, o =, <>, >, <, >=, <=
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operadores aditivos operadores de relación
La evaluación de operadores con la misma prioridad se realizará siempre de izquierda a derecha. Si una expresión contiene subexpresiones encerradas entre paréntesis, dichas subexpresiones se evaluarán primero.
Estructuras de control (básicas) Las estructuras de control de un lenguaje de programación son métodos para especificar el orden en que las instrucciones de un algoritmo se ejecutarán. El orden de ejecución de las sentencias (lenguaje) o instrucciones determina el flujo de control. Estas estructuras de control son, por consiguiente, fundamentales en los lenguajes de programación y en los diseños de algoritmos especialmente los pseudocódigos. Las tres estructuras de control básico son: Secuencia Selección Repetición La programación estructurada hace los programas más fáciles de escribir, verificar, leer y mantener; utiliza un número limitado de estructuras de control que minimiza la complejidad de los problemas. Estructuras secuenciales Se caracterizan porque una acción se ejecuta detrás de otra. El flujo del programa coincide con el orden físico en que se han ido poniendo las instrucciones.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
Pseudocódigo
Acción 1 Acción 1 Acción 2
Acción 2
acción 1 accion 2 acción n
Acción n Acción n
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Estructuras selectivas Se ejecutan unas instrucciones u otras según se cumpla o no una determinada condición; pueden ser simples, dobles o múltiples.
Simples Se evalúa la condición y si ésta da como resultado verdad se ejecuta una determinada acción o grupo de acciones, en caso contrario se salta dicho grupo de acciones. Diagrama de flujo
Diagrama N-S
condición
Pseudocódigo
si
condición si
no acción
acción
Dobles Cuando el resultado de evaluar la condición es verdad se ejecutará una determinada acción o grupo de acciones y si el resultado es falso otra acción o grupo de acciones diferentes.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
condición
condición si
acción 1
Pseudocódigo
acción n
no acción 1
acción 2
si
Múltiple Se ejecutarán una acciones u otras según al resultado que se obtenga al evaluar una expresión. Se considera que dicho resultado ha de ser de un tipo ordinal, es decir de un tipo 20 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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de dato en que cada uno de los elementos que constituyen el tipo, excepto el primero y el último, tienen un único predecesor y un único sucesor. Cada grupo de acciones se encontrara ligado con: un valor, varios valores separados por comas, un rango, expresado como valor_inicial..valor_final o una mezcla de valores y rangos. Se ejecutarán únicamente las acciones del primer grupo, que entre los valores a los que está ligado, cuente con el obtenido al evaluar la expresión. Cuando el valor obtenido al evaluar la expresión no esté presente en ninguna lista de valores se ejecutarían las acciones establecidas en la cláusula si_no, si existiese dicha cláusula. Diagrama de flujo
Diagrama N-S
expresión
acción 1
acción 2
Pseudocódigo
expresión
acción n
v1
v2
v3
si no
acción 1
acción 1
acción 1
acción n
segun _sea <expresión> hacer <lista1>:
Estructuras repetitivas Las acciones del cuerpo del bucle se repiten mientras o hasta que se cumpla una determinada condición. Es frecuente el uso de contadores o banderas para controlar un bucle. También se utilizan con esta finalidad los centinelas. Un centinela es un valor anómalo o una variable que permite detectar cuando se desea terminar de repetir las acciones dado a una variable que permite detectar cuando se desea terminar de repetir las acciones que constituyen el cuerpo del bucle. Por ejemplo, se puede diseñar un bucle que pida el nombre y la nota de una serie de alumnos y establecer que termine cuando se le introduzca un “*” como nombre. Podemos considerar tres tipos básicos de estructura repetitivas: mientras, hasta, desde. Mientras Lo que caracteriza este tipo de estructura es que las acciones del cuerpo del bucle se realizan cuando la condición es cierta, además, se pregunta por la condición al principio, de donde se deduce que dichas acciones se podrán ejecutar de 0 a N veces.
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algoritmos Diagrama de flujo
Diagrama N-S
no condición
si acción
expresión lógica
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Pseudocódigo
mientras <expresión_lógica> hacer
acción
Hasta Las acciones del interior del bucle se ejecutan una vez y continúan repitiéndose mientras que la condición sea falsa. Se interroga por la condición al final del bucle.
Diagrama de flujo
Diagrama N-S
Pseudocódigo
repetir
acción acción
expresión lógica no
condición
si
Desde Se utiliza cuando se conoce con anterioridad a que empiece a ejecutarse el bucle el número de veces que se va a iterar. La estructura desde comienza con un valor inicial de la variable índice y las acciones específicas se ejecutan a menos que el valor inicial sea mayor que el valor final. La variable índice se incrementa en 1, o en el valor que especifiquemos, y si este nuevo valor no excede al final se ejecutan se nuevo las acciones. Si establecemos que la variable índice se decremente en cada iteración el valor inicial deberá ser superior al final. Consideramos siempre la variable índice de tipo entero. Es posible sustituir una estructura desde por otra de tipo mientras controlada por un contador.
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algoritmos Diagrama de flujo
i <- vi
i > vf
i <- v + incr no
Diagrama N-S
si
desde v = vi hasta vf acción acción
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Pseudocódigo
desde v <- vi hasta vf [incremento decremento incr] hacer
acción
Estructuras anidadas Tanto las estructuras selectivas como las repetitivas pueden ser anidadas, e introducidas unas en el interior de otras.
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Herramientas de programación Un algoritmo puede ser escrito en castellano narrativo, pero esta descripción suele ser demasiado prolija y además, ambigua. Para representar un algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar dicho algoritmo de los lenguajes de programación y al mismo tiempo, conseguir que sea fácilmente codificable. Los métodos más usuales para la representación de algoritmos son: La descripción narrativa El diagrama N-S (Nassi –Shneiderman) Diagrama de flujo convencional El pseudocódigo, o también conocido como lenguaje estructurado Diagrama de flujo Los diagramas de flujo son una manera de representar visualmente el flujo de datos a través de sistemas de tratamiento de información; describen que operaciones y en que secuencia se requieren para solucionar un problema dado. Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática que ilustra la secuencia de las operaciones que se realizarán para conseguir la solución de un problema, se dibujan generalmente antes de comenzar a programar el código frente a la computadora, facilitan la comunicación entre los programadores y la gente del negocio. Estos diagramas de flujo desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan la comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos. Una vez que se dibuja, llega a ser fácil escribir el programa en cualquier idioma de alto nivel. Vemos a menudo cómo nos dan ventaja al momento de explicar el programa a otros. Por lo tanto, está correcto decir que un diagrama de flujo es una necesidad para la documentación mejor de un programa complejo.
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Diagrama de Nassi-Shneiderman Los diagramas de Nassi-Shneiderman, denominados así por sus inventores, o también N-S, o de Chapin son una herramienta de programación que favorece la programación estructurada y reúne características graficas de diagramas de flujo y lingüísticas propias de los pseudocódigos. Constan de una serie de cajas contiguas que se leerán siempre de arribaabajo y se documentarán de la forma adecuada. Estos diagramas omiten el uso de flechas de unión y los símbolos se utilizan en forma continua. Las acciones sucesivas se simbolizan en cajas contiguas. La dificultad en el uso de estos diagramas está en que ocupan mucho lugar en forma horizontal cuando varias estructuras se anidan una dentro de otra. El diagrama N-S cuenta con un conjunto limitado de símbolos para representar los pasos del algoritmo, por ello se apoya en expresiones del lenguaje natural; sin embargo, dado que el lenguaje natural es muy extenso y se presta para la ambigüedad, solo se utiliza un conjunto de palabras, a las que se denomina palabras reservadas. Las palabras reservadas más utilizadas son: Inicio, Fin, Leer, Escribir Mientras, Repita, Hasta Para Incrementar, Decrementar, Hacer, Función Entero, Real, Carácter, Cadena Lógico, Retornar En los diagramas N-S las tres estructuras básicas de la programación estructurada: secuenciales, selectivas y repetitivas, encuentran su representación propia.
25 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Sentencia 1 Sentencia 2
Secuencial
... Sentencia n
Condición
Selectivas
Si
No Selection 1
2
...
n
Selectivas multiples
Mientras (Condición) Hacer instrucciones
Repetitiva de 0 a n veces (Mientras)
instrucciones instrucciones instrucciones
Repetitiva de 1 a n veces (Repite-hasta)
Repite (Condición) Hasta (Condición)
Para variable= valor inicial hasta valor final hacer instrucciones instrucciones
Repetitiva n veces (Para)
fin para
26 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin Definición del problema Convertir grados Celsius a grados Kelvin Datos de entrada Grados Celsius Datos de salida Grados Kelvin Proceso Kelvin=Celsius+273.15 Solución
Ejercicios secuencial
Problemas Diseñar un algoritmo que calcule el área de un círculo Diseñar un algoritmo que nos indique el porcentaje de hombres y mujeres de los alumnos del salón de clases.
27 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo selectiva
Problema Diseñar un algoritmo que indique si un número es mayor que 100 Definición del problema Indicar si el número es mayor que 100 Datos de entrada Número Datos de salida Mensaje de salida Proceso Si número >100 “es mayor”, de otro modo “es menor” Solución
Ejercicios selectivas
Problemas Diseñar un algoritmo que indique dados 2 números ¿cuál es mayor? y ¿cuál es menor?, y ¿si son iguales? Diseñar un algoritmo que nos indique el incremento a los salarios del personal de la UV de acuerdo a la siguiente información: Quienes ganan menos o igual a 199 pesos se incrementa 20%, quienes ganan igual o más de 200 y menos de 500 pesos se incrementa 15% y quienes ganan más o igual de 500 pesos se incrementa 10%.
28 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo repetitiva (mientras)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100. Definición del problema Sumar los números del 1 al 100 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Suma de los números Proceso Sumar uno a uno los números del 1 al 100 Solución
Ejercicios repetitiva (mientras)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
29 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo repetitiva (repite-hasta)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100. Definición del problema Sumar los números del 1 al 100 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Suma de los números Proceso Sumar uno a uno los números del 1 al 100 Solución
Ejercicios repetitiva (repite-hasta)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere su factorial. Ej. Factorial de 3 es (1*2*3 = 6)
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Ejemplo repetitiva (para)
Problema Diseñar un algoritmo que imprima los números de 5 en 5 hasta 100. Definición del problema Imprimir de 5 en 5 Datos de entrada Ninguno Datos de salida Imprimir los múltiplos de 5 hasta 100 Proceso Imprimir el múltiplo e incrementar de 5 en 5 hasta 100 Solución
Ejercicios repetitiva (para)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea un número y nos indique la tabla de multiplicar de los primeros 10 números.
Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere los números de la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
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Diagrama de flujo convencional El diagrama de flujo utiliza unos símbolos normalizados, con los pasos del algoritmo escritos en el símbolo adecuado y los símbolos unidos por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados, los símbolos principales son: Inicio/Fin
Proces o
Entrada/Salida
Des ición
Com entario
Conector
Reglas para la creación de Diagramas 1. Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de izquierda a derecha. 2. Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales). 3. Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se debe tener en cuenta que solo se van a utilizar conectores cuando sea estrictamente necesario. 4. No deben quedar líneas de flujo sin conectar 5. Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el uso de muchas palabras. 6. Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción del símbolo final. 7. Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener más de una línea de flujo de salida.
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Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin
Ejercicios secuencial
Problemas Diseñar un algoritmo que calcule el área de un círculo Diseñar un algoritmo que nos indique el porcentaje de hombres y mujeres de los alumnos del salón de clases.
33 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo selectiva
Problema Diseñar un algoritmo que indique si un número es mayor que 100
Ejercicios selectivas
Problemas Diseñar un algoritmo que indique dados 2 números ¿cuál es mayor? y ¿cuál es menor?, y ¿si son iguales? Diseñar un algoritmo que nos indique el incremento a los salarios del personal de la UV de acuerdo a la siguiente información: Quienes ganan menos o igual a 199 pesos se incrementa 20%, quienes ganan igual o más de 200 y menos de 500 pesos se incrementa 15% y quienes ganan más o igual de 500 pesos se incrementa 10%.
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Ejemplo repetitiva (mientras)
Problema Diseñar un algoritmo que indique la suma de los números del 1 al 100.
Ejercicios repetitiva (mientras)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea una serie de números y nos indique cual es el mayor, cual es el menor y nos indique cual es el promedio. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
35 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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Ejemplo repetitiva (para)
Problema Diseñar un algoritmo que imprima los números de 5 en 5 hasta 100.
Ejercicios repetitiva (para)
Problemas Diseñar un algoritmo que lea un número y nos indique la tabla de multiplicar de los primeros 10 números. Diseñar un algoritmo que dado un número nos genere los números de la serie de Fibonacci. Serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
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Pseudocódigo El pseudocódigo es un lenguaje de especificación de algoritmos que utiliza palabras reservadas y exige la identación, o sea sangría en el margen izquierdo, de algunas líneas. En nuestros pseudocódigos usaremos determinadas palabras en español como palabras reservadas. El pseudocódigo se concibió para separar las dos principales desventajas del diagrama de flujo: Lento de crear y difícil de modificar sin un nuevo redibujo. Es una herramienta muy buena para el seguimiento de la lógica de un algoritmo y para transformar con facilidad los algoritmos a programas escritos en un lenguaje de programación especifico. El pseudocódigo comenzará siempre con la palabra inicio y terminará con la palabra fin. Cuando se coloque un comentario de una sola línea se escribirá precedido de //. Si el comentario es multilinea, lo pondremos entre {}. Para producir un valor o serie de valores desde el dispositivo estándar y almacenarlos en una o varias variables utilizaremos leer (<lista_de_variables>). Con <nombre_de_variable> <-<expresión> almacenaremos en una variable el resultado de evaluar una expresión. Hay que tener en cuenta que una única constante, variable o función, constituyen una expresión. Para imprimir en el dispositivo estándar de salida una o varias expresiones emplearemos escribir (<lista_de_expresiones>) Las distintas estructuras se representan de la siguiente forma: Decisión simple:
si
Decisión doble:
si
Decisión múltiple:
según_sea <expresión_ordinal> hacer <lista_de_valores_ordinales>:
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mientras
inicio, fin, leer, escribir y las palabras que aparecen en las distintas estructuras se consideran palabras reservadas y no deberán utilizarse en su lugar otras similares. Ejemplo secuencial
Problema Diseñar un algoritmo para convertir grados Celsius a grados Kelvin
inicio leer (gCel) gKel <- gCel + 273.15 escribir (gKel) fin
Ejercicios secuencial
Problemas
Diseñar un algoritmo que calcule el área y el perímetro de un triángulo rectángulo dada la base y la altura. Diseñar el algoritmo correspondiente a un programa que al introducir una medida expresada en centímetros la convierta en pulgadas. 1 pulgada= 2.54 centímetros.
38 | P á g i n a Victor Fernández Rosales
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