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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Química y Textil

Tema:

Conceptos y consideraciones generales Curso: Química Inorgánica – QU216 A 28/03/2019 Prof.: Mg. Ing. Roger Gago Tolentino

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SIMETRIA MOLECULAR Un objeto tendrá SIMETRIA cuando dos o más partes del mismo son intercambiables e indistinguibles una de la otra, sin que se altere su aspecto (siguen teniendo la misma forma y tamaño). Las partes intercambiables son equivalentes unas a otras por simetría.

TIPOS DE SIMETRIA 1) TRASLACIONAL De importancia en cristalografía. 2) PUNTUAL En química inorgánica aplicada a moléculas aisladas, en las cuales, el punto de referencia es el centro de gravedad de la molécula. 2

SIMETRIA MOLECULAR 2) PUNTUAL Consta de: A) Operaciones de simetría – OS (5) • Es un proceso que se realiza sobre una molécula, originando una nueva orientación de ésta que la hace indistinguible y superponible a la orientación original. • Es una OS solo si después de aplicada a una molécula, el aspecto de ésta es idéntico al original. B) Elementos de simetría – ES (5) • Es un eje, un plano o centro (o punto) alrededor del cual es posible efectuar una OS. 3

SIMETRIA MOLECULAR 2) PUNTUAL Los 5 elementos básicos se relacionan a 5 operaciones de simetría: ELEMENTO

OPERACION

1. Eje de rotación, Cn

1. Rotación propia (alrededor de Cn a 3600/n)

2. Plano especular σ(h,v)

2. Reflexión de átomos a través de un plano

3. Centro, i

3. Inversión de átomos a través del centro

4. Eje de rotación-Reflexión, Sn

4. Rotación-Reflexión de átomos en σꞱCn (R.I.: rotación impropia)

5.Identidad, E

5. O.S. repetidas sobre un mismo Cn conduce a la posición original

4

SIMETRIA MOLECULAR IDENTIDAD Se simboliza por la letra E. Es una operación trivial equivalente a no realizar ninguna acción, deja cualquier objeto inalterado.

Si aplicamos cualquier operación de simetría un cierto número de veces el resultado es equivalente a aplicar la operación identidad. 5

SIMETRIA MOLECULAR ROTACIÓN • • • •

Se simboliza por 𝐶𝑛𝑚 . La operación de rotación consiste en realiza un giro de m·360°/n alrededor de un eje de rotación, Cn. El subíndice n indica el orden de la rotación. Si n=2 se gira 180°, si n=3 se gira 120°. En general el ángulo de giro es: α=360°/n=2π/n

Rotación de 120° 𝐶31 = 𝐶3

Rotación de 120° 𝐶31 = 𝐶3 6

SIMETRIA MOLECULAR ROTACIÓN

7

SIMETRIA MOLECULAR ROTACIÓN

8

SIMETRIA MOLECULAR REFLEXIÓN • •

Se denota mediante el símbolo σ. Esta operación se lleva a cabo a través de un plano (plano de reflexión) que produce una imagen reflejada coincidente con el objeto original.

9

SIMETRIA MOLECULAR TIPOS DE PLANOS DE REFLEXIÓN •

En una molécula cuadrada plana podemos identificar 3 planos de reflexión geométricamente no equivalentes:

σh: Plano de simetría horizontal Se sitúa perpendicularmente al eje de rotación propia principal σv: Plano de simetría vertical Plano que contiene al eje de rotación principal. Se reserva para los planos que atraviesan el mayor número de átomos o para los que contienen a los ejes cartesianos de referencia σd: Plano diédrico (tipo especial de plano vertical) Plano que biseca el ángulo diedro determinado por el eje de rotación principal y dos ejes binarios perpendiculares adyacentes perpendiculares al eje principal

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SIMETRIA MOLECULAR ROTACIÓN-REFLEXIÓN • • • •

Se simboliza por 𝑆𝑛𝑚 . La rotación-reflexión es una operación compuesta denomina rotación impropia. 𝑆𝑛𝑚 : Consiste en una rotación de m·360°/n alrededor de un eje Cn seguida de m reflexiones a través del plano perpendicular a dicho eje de rotación. El orden con que se llevan a cabo estas dos operaciones es indiferente dado que las operaciones de rotación y de reflexión conmutan.

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SIMETRIA MOLECULAR ROTACIÓN-REFLEXIÓN •

𝑆𝑛𝑚 : Consiste en una rotación de m·360°/n alrededor de un eje Cn seguida de m reflexiones a través del plano perpendicular a dicho eje de rotación.

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SIMETRIA MOLECULAR Ejemplo: La rotación de la molécula de H2O, en 360°/2 alrededor del eje que pasa por el átomo de oxigeno y bisecta la línea que pasa por los átomos de hidrogeno. Cn Cn Cn

1

2

Primera posición Elemento de simetría ES Operación de simetría OS

2

1

1

C2

C2

180°

180°

2

C2.C2=E

Segunda posición Eje de Rotación Cn, eje sobre el que gira la molécula, C2 Rotación propia (alrededor de Cn a 360°/n), rotación de 17 molécula de 180°

SIMETRIA MOLECULAR Ejemplo: La rotación de la molécula de HOD.

Cn

Cn

C2 180°

La rotación sobre el eje C2 reemplaza el enlace O-H por O-D y viceversa, alterando el aspecto de la molécula. Por lo tanto, la rotación C2 no es una Operación de Simetría (OS). 18

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Son todos los símbolos o marcas que sirven para designar los tipos de simetría que se colocan en las moléculas. Se determinan por métodos de: • Difracción de rayos X • Resonancia magnética nuclear (RMN) • Espectroscopia IR

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SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son: 1) GRUPO C Generalmente indica que hay un eje de rotación en la molécula. C1  Elemento de simetría, E La operación de rotación sobre el eje de la molécula igual a la original: CHFClBr Elemento de simetría ES

H

Identidad E 360°

C Cl

Br F

Operación de simetría OS Rotación C1 (360°/1= 360°) n=1 20

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son: 1) GRUPO C CS  Elemento de simetría (un plano, σ, en molécula) No es común

Cl

Cl S

O

21

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son: 1) GRUPO C Ci  Elemento de simetría (solo un centro de inversión, i) H2Si2Cl2Br2, CH3CH3

CH3CH3

http://biomodel.uah.es/en/DIY/JSME/draw.es.htm

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SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son:

http://biomodel.uah.es/en/DIY/JSME/draw.es.htm

1) GRUPO C Cn  Elemento de simetría (Eje de orden n: C2, C3, C4, …) H2O2, H3BO3 H O 120°

B H H3BO3

O

O 1 eje C3 Eje perpendicular al 23 plano

H

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GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son:

1) GRUPO C CnV  Elemento de simetría (1 Eje de orden n y n planos verticales, σV, que pasan por ele eje Cn: C2V, C3V, …) H2O, BClF2, NH3, PF3, IF5, … Cn H

H2O

H O

1 eje C2 Eje perpendicular al plano

C2V 24

SIMETRIA MOLECULAR http://biomodel.uah.es/en/DIY/JSME/draw.es.htm

GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son:

1) GRUPO C CnV  Elemento de simetría (1 Eje de orden n y n planos verticales, σV, que pasan por el eje Cn: C2V, C3V, …) H2O, BClF2, NH3, PF3, IF5, … H

N

NH3 H

H

1 eje C3 1 plano σV

C3V 25

SIMETRIA MOLECULAR http://biomodel.uah.es/en/DIY/JSME/draw.es.htm

GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son:

1) GRUPO C Cnh  Elemento de simetría (1 Eje de orden n y un plano, σh, perpendicular al eje Cn): C2h, C3h, …) Trans-dicloroeteno Cn

H

C2H2Cl2

C2h

C

Cl C H

1 eje C2 1 plano σh

Cl 26

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES

http://biomodel.uah.es/en/DIY/JSME/draw.es.htm

Los más comunes son: 2) GRUPO D Dn  Elemento de simetría (Eje de orden n y n ejes C2 perpendicular a eje Cn) Twistane, Cloruro de tris(etilenodiamino)cobalto(III)

[Co(en)3]3+

Eje D3 1 eje C3 3 C2 perpendicular C3

D3 27

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son: 2) GRUPO D Dnh  Elemento de simetría (Eje de orden n, n ejes C2 perpendicular a eje Cn, y un σh) C6H6 Cn

C6H6

1 C6 ⊥ molécula 1 σh 6 C2 ⊥ C6 6 σV 1i

D6h

28

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES Los más comunes son: 2) GRUPO D Dnd  Elemento de simetría (Eje de orden n, n ejes C2 perpendiculares a n planos σV, diedros) 1 C5 5 C2 ⊥ Cn

Fe(C5H5)2

D5d

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SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES 3) GRUPOS ESPECIALES A. Moléculas lineales i. Asimétricas: CO, HCl, N2O son 𝐶∞𝑉 (sin i)

HCl

H

𝐶∞

Cl

∞ rotaciones ∞ 𝜎𝑉

HCN

N

C

H

𝑪∞𝑽

𝐶∞ 30

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES 3) GRUPOS ESPECIALES A. Moléculas lineales ii. Simétricas:

𝐶∞ CO2

Cl2, CO2, HC≡CH con i son 𝐷∞ℎ

∞ rotaciones ∞ 𝜎𝑉 Ejes 𝐶2 ⊥ 𝜎𝑉 1i

𝑫∞𝒉 31

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES 3) GRUPOS ESPECIALES B. Moléculas con alta simetría Td

Tetraedro (SiF4, CH4) 4C3, 3S4, 3C2, 6σd

CH4

32

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES 3) GRUPOS ESPECIALES B. Moléculas con alta simetría Oh

Octaedro ([Co(CN)6]3+, SF6) 8C3 6C2 6C4 3C2 i ...

SF6

33

SIMETRIA MOLECULAR GRUPOS PUNTUALES 3) GRUPOS ESPECIALES B. Moléculas con alta simetría Ih

C20H20

Icosaedro (Cs2B12H12, C20H20, C60) 8C3 6C2 6C4 3C2 i ...

C60

34

SIMETRIA MOLECULAR IDENTIFICACIÓN DE GRUPO PUNTUAL 𝟔𝑪𝟓 ?

Inicio

No

Si 𝑪∞ ?

No

No

Si Moléculas lineales

𝐢? No 𝑪∞𝑽

𝑪𝒏 ?

Si

𝑫∞𝒉

𝝈? Si No Si 𝐢? No 𝑪𝟏

𝑪𝑺

No

Si

𝑰𝒉

𝟑𝑪𝟒 ? No

Si

𝐢? No

Si

𝟒𝑪𝟑 ? No

Si

𝐢? No

Si

𝑻𝒉

Si

𝑻𝒅

𝑪𝒊

Moléculas de baja simetría

Si

𝐢?

𝟔𝛔? No B

T

𝑶𝒉

Moléculas de alta simetría 35

SIMETRIA MOLECULAR IDENTIFICACIÓN DE GRUPO PUNTUAL

B

𝒏𝑪𝟐 ⊥ 𝑪𝒏 ? Si

𝑫𝒏𝒉

𝑫𝒏𝒅

Si

Si

𝛔𝒉 ? No

No

𝑺𝟐𝒏 ? Si 𝑫𝒏𝒉

No

𝛔𝒉 ? Si 𝑫𝒏𝒉

No

𝒏𝛔𝑽 ?

No

𝑪𝒏

Si 𝑫𝒏𝒉

𝒏𝛔𝑽 ? No 𝑫𝒏 36