Espejos Planos 1pj4

ESPEJOS PLANOS Una superficie muy pulida que forma imágenes a causa de la reflexión especular de la luz se llama espejo. Los espejos que cuelgan de las paredes de nuestras casas son en general extendidos o planos, y estamos familiarizados con el tipo de imágenes que se forman en ellos. En todos los casos, la imagen parece estar a la misma distancia, detrás del espejo, que la distancia a la cual se encuentra colocado el objeto real delante del espejo. Como se muestra en la figura 34-4, las imágenes también aparecen invertidas en el sentido derecha-izquierda. Cualquier persona que haya aprendido a anudarse la corbata, o a aplicarse maquillaje mirándose en un espejo está muy consciente de estos efectos. Para comprender el proceso de la formación de imágenes en un espejo plano, consideremos primero la imagen 1 formada por los rayos emitidos desde el punto O en la figura 34-5. Vemos que se han trazado cuatro rayos luminosos que parten de la…

Figura 34-4 Las imágenes que se forman en los espejos planos aparecen invertidas en el sentido lateral, es decir, de derecha a izquierda.

Figura 34-5 Construcción de la imagen de un objeto puntual formada por un espejo plano. …fuente puntual de luz. El rayo luminoso OV es reflejado sobre sí mismo por el espejo. Puesto que la luz reflejada parece haber recorrido la misma distancia que la luz incidente, la imagen se forma a una distancia igual, detrás del espejo, cuando se observa a lo largo de la normal a la superficie de reflexión.

Cuando la luz reflejada se ve en el espejo desde cierto ángulo, la conclusión es la misma: la distancia de la imagen que es igual a la distancia del objeto p. Esto es cierto porque el ángulo 0 es igual al ángulo 0’ en la figura. Por lo anterior, se puede decir que: Para un espejo plano, la distancia al objeto es igual en magnitud a la distancia de la imagen. p=q

ESPEJOS ESFÉRICOS Los mismos métodos geométricos aplicados a la reflexión de la luz desde un espejo plano se pueden utilizar para un espejo curvo. El ángulo de la incidencia sigue siendo igual que el ángulo de reflexión, pero la normal a la superficie cambia en cada punto a lo largo de dicha superficie. De esto resulta una relación complicada entre el objeto y su imagen.

Figura 34-7 La imagen formada por un espejo plano es virtual. Esas imágenes aparecen ante nuestros ojos como si estuvieran colocadas detrás del espejo.

Figura 34-8 Definición de términos para los espejos esféricos.

La mayoría de los objetos curvos usados en aplicaciones prácticas son esféricos. Un espejo esférico es un espejo que puede considerarse como una porción de una esfera reflejante. Los dos tipos de espejos esféricos se ilustran en la figura 34-8. Si el interior de la superficie esférica es la superficie reflejante, el espejo es convexo. En cualquier caso, R es el radio de curvatura, y C es el centro de curvatura para los espejos. El segmento AB, que es útil frecuentemente en problema de óptica, se llama la abertura lineal del espejo. La línea punteada CV que pasa a través del centro de curvatura y del centro topográfico o vértice, del espejo, se conoce como el eje del espejo. Examinemos ahora la reflexión de la luz en una superficie esférica.

Figura 34-9 Punto focal de un espejo cóncavo: (a) la longitud focal es la mitad del radio de curvatura; (b) el objeto se encuentra en el infinito y la imagen en el punto focal; (c) el objeto está en el punto focal y la imagen del infinito.

IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS El mejor método para comprender la formación de imágenes por medio de espejos es a través de la óptica geométrica, o trazado de rayos. Este método consiste en considerar la reflexión de unos cuantos rayos divergentes a partir de algún punto de un objeto O que no se encuentre en el eje del espejo. El punto en el cual se intersecarán todos estos rayos reflejados determina la ubicación de las imágenes. Analizaremos ahora tres rayos cuyas trayectorias pueden trazarse fácilmente. Cada uno de los rayos se ilustra, tanto para un espejo convergente (cóncavo) en la figura 34-11, como para un espejo divergente (convexo) en la figura 34-12. RAYO 1 Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal de un espejo convexo. RAYO 2 Un rayo que pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o que se dirige al punto focal de un espejo convexo se refleja paralelamente al eje del espejo. RAYO 3 Un rayo que avanza a lo largo de un radio del espejo es reflejado a lo largo de su trayectoria original. En una situación específica, sólo se necesitan dos de estos tres rayos para ubicar la imagen de un punto. Si se eligen los rayos que provienen de un punto extremo del objeto, la imagen restante se puede completar generalmente por simetría. En las figuras, las líneas discontinuas se usan para identificar los rayos virtuales y las imágenes virtuales.

Figura 34-11 Principales rayos para la construcción gráfica de las imágenes reflejadas por espejos cóncavos.

Figura 34-12 Principales rayos para la construcción gráfica de las imágenes reflejadas por espejos convexos.