Ejercicios De La Practica Numero 3 18476v

Ejercicios de la practica numero 3

El cobre cristaliza con una estructura cúbica centrada en las caras (c.c.c.). Su parámetro reticular es 0.36147 nm y su masa atómica es 63.55 g/mol. -Dibujar la celdilla unidad, calcular su densidad y su radio atómico. 1

1

n=8*8 +6*2 =4 atm/celd 𝑟𝑎 =

a.√2 = 4.𝑟𝑎 𝑛𝑀

ρ= 𝑉𝑁 𝐴 =

𝑎.√2 2

=1.28.10−10m=0.128nm

atm ).63,55.10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 celd (0.136.10−10 𝑚)

(4

𝐴

=8960kg/𝑚3 =8.96g/𝑐𝑚3

El oro es un metal que presenta a temperatura ambiente una estructura cúbica centrada en las caras (CCC), con un radio atómico r=0.144 nm. La densidad de este elemento es de 19.3 g/𝑐𝑚3 -Con los datos de que disponemos, determinar la masa atómica 4𝑅 4∗0.144𝑛𝑚

a= = √2

𝑛𝑀𝐴

ρ=

𝑉𝑁𝐴

√2

=0.407nm

siendo el número de átomos por unidad ,

𝑀𝐴 , V el volumen (en una celda cubica es 𝑎3 ) , 𝑁𝐴 el número de Avogadro 𝑀𝐴 =

ρ.𝑛.𝑀𝐴 𝑛

=

(19.3.103 ..

𝑘𝑔 10−9 )3 )(0.407. .6,023.1023 𝑎𝑡/𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑑 𝑐𝑚3

4𝑎𝑡/𝑐𝑒𝑙𝑑

𝑀𝐴 =0.1959kg/mol=19.59g/mol 3, El litio cristaliza con una estructura cúbica centrada (c.c.) Su parámetro reticular es 0.35092 nm. y su masa atómica es 6.941 g/mol. -Dibujar la celdilla unidad, calcular su densidad y su radio atómico. La densidad: 𝑛𝑀 ρ= 𝑉𝑁 𝐴 , siendo n el número de átomos por celda unidad 𝐴

𝑀𝐴 la masa atómica , V volumen 𝑁𝐴 numero de Avogadro 1 n=8*8 +1=2 atm/celd 𝑛𝑀

ρ= 𝑉𝑁 𝐴 , = 𝐴

𝑎𝑡 ).6,941.10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑑 [(0.35092.10−9 𝑚)3 / 𝑐𝑒𝑙𝑑] . 6 . 023,1023 .𝑎𝑡/𝑚𝑜𝑙

2(..

=532kg/𝑚3 =0,532g/𝑐𝑚3

la relación arista - radio en redes c.c R=

𝑎√3 0.35092𝑛𝑚√3

=

4

=0.152nm

4

4. el magnesio cristaliza una red hexagonal compacta sus parámetros reticulares son a= 0.32094 nm y c= 0.52105 nm, su masa atómica es 24.31 g/mol. Calcular la densidad, el radio atómico y dibujar la celdilla unidad.

3.√3

V= 2 𝑎3 c n=12(1/6)+2(1/2)+3=6atm/celd V=0.1394. 10−27 𝑚3 /𝑐𝑒𝑙𝑑 𝑛𝑀 ρ= 𝑉𝑁 𝐴 , = 𝐴

𝑎𝑡 ).24.31.10−3 )𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑑 [(0.1394.10−27 𝑚 ) 3 /𝑐𝑒𝑙𝑑 6(.24.31.1023 )

6(..

=1737kg/𝑚3 =1.737g/𝑐𝑚3

a = 2R; R = a/2 = 0.32094 nm/ 2 = 0.16047 nm 5.calcular la densidad del aluminio a temperatura ambiente sabiendo que cristaliza con una estructura c.c.c., siendo su masa atómica 27 g/mol y su radio atómico 0.143 nm 1

1

n=8*8 +6*2 =4 atm/celd a.√2 = 4.𝑟𝑎 𝑛𝑀

𝑎=

4𝑟𝑎

=

4.0.143.10−9

√2 √2 𝑎𝑡 4(.. ).24.31.10−3 )𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙

=4.045. 10−10m=404.5pm=0.4045nm

𝑐𝑒𝑙𝑑 3 3 ρ= 𝑉𝑁 𝐴 , = [(4.045.10 −12 m )3 .6.023.1023 )𝑎𝑡/𝑚𝑜𝑙 =2709kg/𝑚 =2.709 g/𝑐𝑚 𝐴

6.

Calcular la densidad del germanio, sabiendo que su masa atómica es 72.49 g/mol

cristaliza con estructura cúbica del diamante y su radio atómico es 0.122 nm n= 8atm/celd relación arista – radio atomico ¼ diagonal al cubo =4R ¼ a √3 = 4R a= 0.56349nm 𝑛𝑀𝐴

ρ= 𝑉𝑁 , = 𝐴

𝑎𝑡 ).72.59.10−3 )𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑑 [(0.56349.10−12 m )3 .6.023.1023 )𝑎𝑡/𝑚𝑜𝑙

8(..

Estructura: diamante cubico 1

1

Átomos / unidad de celda = 4+6*2 +8*8=8

=5389kg/𝑚3 =5.389 g/𝑐𝑚3

7.Resolver el tipo de estructura cubica que presenta un metal cuya densidad es 2,6g/ 𝑐𝑚3 conocido su peso atomico (87.62 g/mol) y su parámetro de red es (6.0849Ā) 𝑥 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑠/𝑐𝑒𝑙𝑙)(87.62𝑔/𝑚𝑜𝑙)

2,6g/ 𝑐𝑚3 =(6.0849.10−8 𝑐𝑚)3 (6.02.1023

𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙)

X=4 8.El galio se presenta en una estructura ortorrómbica donde a=0.45258 nm b=0.45186 nm y c=0.76570 nm su radio atomico es 0.1218 nm la densidad 5.904 g/𝑐𝑚3 y la masa atómica 69.72 g/mol .Determinar el número de átomos por celda unidad V=(0.45258 nm)( 0.45186 nm)( 0.76570 nm)=0.1556n𝑚3 =1.566. 10−22 𝑐𝑚3 𝑥 (𝑎𝑡𝑜𝑚𝑠/𝑐𝑒𝑙𝑙)(69.72𝑔/𝑚𝑜𝑙)

5.904g/ 𝑐𝑚3 =(1.566.10−22

𝑐𝑚3 )(6.02.1023 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙)

X=8 átomos/celd 9.El indio tiene una estructura tetragonal donde a=0.32517nm y c=0.49459 nm. Dado los valores de su densidad 7.286 g/ 𝑐𝑚3 y su peso atomico 114.82 g/mol .Podría dilucidar si su estructura es tetragonal simple o centrada en el cuerpo 𝑥 (𝑎𝑡𝑜𝑚𝑠/𝑐𝑒𝑙𝑙)(114.82𝑔/𝑚𝑜𝑙)

7.286 g/ 𝑐𝑚3 =(3.2517.10−8 𝑐𝑚)2 (4.9459.10−8 𝑐𝑚)(6.02.10−23 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙) X=2 10. La densidad del torio que cristaliza con una estructura fcc es 11.72 g/ 𝑐𝑚3 ,Obtenga el parámetro de red y el radio atomico del elemento sabiendo que el peso es 232 g/mol Parámetro de red = X 4 (𝑎𝑡𝑜𝑚𝑠/𝑐𝑒𝑙𝑙)(232𝑔/𝑚𝑜𝑙)

11.72 g/ 𝑐𝑚3 =(𝑥 3 (6.02.10−23 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙) X=1315297. 10−22 𝑐𝑚3 = 5.0856. 10−8cm Radio Atomico r=

.√2(5.0856.10−8 cm) 4

=1.7980. 10−8cm

Practica número 4 1.Calcular la densidad atómica lineal en la dirección [110] cristalino FCC del cobre expresa en átomos /mm La constante de red es a = 0.361 nm

4𝑟𝐶𝑢 =2 átomo 2 2 ρ=𝑎√2= 0.361√2=3.92at/nm=3.92, 10−6 at/nm 2.Calcular la densidad del átomo superficial del plano de índice de miller en la estructura BCC del f-expresada en átomos /m 2

2

ρ =𝑎2 =(0.287𝑚)2 .√2=17.2at/n𝑚2 =1.72. 1013 at/n𝑚2 √2

3.El aluminio presenta una estructura FCC y tiene constate a = 0.4049nm a) 𝑑11 =

𝑜.4049

=

0.4049

=0.2863nm

√1+1+1 √2 𝑜.4049 0.4049

b) 𝑑11 =

=

c) 𝑑11 =

=

=0.2337nm

√1+1+3 √3 𝑜.4049 0.4049 √4+4+0

√8

=0.143nm

4. Determinar el índice de Miller X=-1 1/x=-1*3=-3 Y=1/2 1/y=2*3=6 Z=1/4 1/z=4/3*3=4 ( 364)

X=

x=1 y=-3/4 z=∞

1/x=1*3=3 1/y=-4/3*3=-4 1/z=0*3=0 (340)