Dina Mica 1l4x4g

Problema 01. Una partícula sale del reposo y viaja a lo largo de una línea recta con una

aceleración a  30  0.2v  pies / s 2 , donde v está en pies / s 2 . Determinar el tiempo en que la velocidad de la partícula es v  30 pies / s. Solución:

a  30  0.2v  pies / s 2 dv  30  0.2v dt

dv  30  0.2vdt 30

t

dv 0 30  0.2v  0 dt

 5 ln 30  0.2v  0  t 30

t  5ln 24  ln 30   24  t  5ln     30 

t  1.12

Problema 02. Un paquete pequeño se suelta desde el reposo en A y se mueve a lo largo del transportador ABCD formado por ruedas deslizantes. El paquete tiene una aceleración uniforme de 4.8m / s 2 mientras desciende sobre las secciones AB y CD, y su velocidad es constante entre B y C. si la velocidad del paquete en D es de 7.2m / s 2 .Determine: a) La distancia d entre C y D. b) El tiempo requerido para que el paquete llegue a D. Solución: Dado: a AB a CD  4.8m / s 2 ; S BC  constante ; A t  0 ; v  0 ; paquete AT A ; v D  7.2m / s Encontrar: a d

a  Para

A  B Y C  D tener v 2  v02  2ax  x0 





2  v A2  2 4.8m / s 2 3  0m Entonces ……….AT B……… v BC

2 v BC  28.8m 2 / s 2

v BC  5.3666m / s

2 AT D……….. S D2  v BC  2aCD x D  xc 





7.2m 2 / s 2  28.8m 2 / s 2  2 4.8m / s 2 d d  2.40m

b  Para

A  B Y C  D tener v  v0  at





Entonces A  B … 5.3666  0  4.8m / s 2 t AB 

t AB  1.11804s

C  D … 7.2m / s  5.3666m / s  4.8m / s 2 t CD  t CD  0.38196Ss Ahora…… por B  C tener xC  x B  v BC t BC

3m  5.3666m / s t BC

t BC  0.55901s Finalmente: t D  t AB  t BC  t CD  1.11804  0.55901  0.38196s

t D  2.06s Problema 03. En la figura, el bloque A se mueve hacia la izquierda con una aceleración de 1m / s , disminuyendo a razón de 0.5m / s 2 y el bloque C esta fijo. Determinar la velocidad y la aceleración del bloque B, la velocidad de B relativa a A y la aceleración de B relativa a A . Problema 04. El bombero desea dirigir el flujo de agua de su manguera al fuego en B . Determine dos ángulos posibles 1 y  2 a los cuales puede hacerse esto. El agua fluye de la manguera a v A  80 pies / s. Solución: