Despacho Econmico 502263

ANALSIS DE SISTEMAS DE POTENCIA II-DESPACHO ECONÓMICO

ÍNDICE

1.

OBJETIVOS .............................................................................................. 3

1.1.

Objetivo General ............................................................................................................... 3

2.

OPERACIÓN ECONÓMICA.................................................................................................. 4

2.1.

Descripción de un sistema de potencia eléctrico.............................................................. 4

3.

2.1.1.

En el largo plazo: ................................................................................................... 5

2.1.2.

La operación económica de mediano plazo: ......................................................... 5

2.1.3.

Finalmente, la operación económica de corto plazo: ........................................... 5

TIPOS DE ORGANIZACIÓN EN LOS MERCADOS ELÉCTRICOS ................ 5

3.1.

SISTEMA VERTICALMENTE INTEGRADO ............................................................................ 6

3.2.

SISTEMA CENTRALIZADO................................................................................................... 6

3.3.

SISTEMA DESCENTRALIZADO ............................................................................................ 7

3.4.

TIPOS DE OFERTA DE ENERGÍA EN LOS MERCADOS ELÉCTRICOS ..................................... 8 A.

Por el formato de las ofertas de generación ................................................................. 8

B.

Por la inclusión de la demanda ..................................................................................... 8

C.

Por la inclusión de los precios ....................................................................................... 8

E.

Por la inclusión de la red eléctrica ................................................................................ 9

3.5.

4.

DESPACHO ECONÓMICO DE CARGA ................................................................................. 9 A.

Despacho térmico ......................................................................................................... 9

B.

Despacho hidrotérmico ............................................................................................... 10

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNIDADES GENERADORAS ............... 10

4.1.

UNIDADES TERMOELÉCTRICAS........................................................................................ 10

4.2.

UNIDADES HIDROELÉCTRICAS ......................................................................................... 12

5.

DESPACHO ECONÓMICO UNIDADES TÉRMICAS .................................. 14

5.1.

COSTOS DE GENERACIÓN ................................................................................................ 14 C.

Costos Fijos .................................................................................................................. 14

D.

Costos variables........................................................................................................... 15

5.2.

MODELACIÓN DEL SISTEMA ............................................................................................ 15

5.3.

MODELO DE BARRA ÚNICA ............................................................................................. 16

5.4.

MODELO DE BARRA MÚLTIPLE ....................................................................................... 16

5.5.

DESPACHO ECONÓMICO SIN CONSIDERAR PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN ...................... 17

5.6.

DESPACHO ECONÓMICO CONSIDERANDO LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN ................ 19

5.7.

MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN ......................................................................................... 19 5.7.1.

MÉTODO DE ITERACIÓN LAMBDA....................................................................... 20

1

ANALSIS DE SISTEMAS DE POTENCIA II-DESPACHO ECONÓMICO 5.7.2.

MÉTODO DEL GRADIENTE ................................................................................... 21

5.7.3.

MÉTODO DE NEWTON ........................................................................................ 22

5.7.4.

MÉTODO DE RELAJACIÓN DE LAGRANGE ........................................................... 23

ANEXOS ....................................................................................................... 26 ANEXO 1....................................................................................................... 27 CARACTERÍSTICAS DE LAS PLANTAS TÉRMICAS E HIDRÁULICAS ............. 27 CONCLUSIONES ........................................................................................... 39 BIBLIOGRAFIA.............................................................................................. 40

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INTRODUCCIÓN A inicios de los años noventa, el Estado peruano ingresó en un proceso de modernización que incluyó un profundo cambio en el modelo económico imperante hasta esa fecha, con los procesos de liberalización y privatización, para lo cual se emitieron un número considerable de Decretos Legislativos y Decretos Ley; así como un cambio en el régimen económico de la carta magna con la promulgación de una nueva Constitución Política1. Este proceso tuvo una implicancia muy grande en el subsector eléctrico, ya que, como consecuencia del mismo, se emitió la Ley de Concesiones Eléctricas (en adelante, LCE) y, posteriormente, su reglamento3 (en adelante, RLCE). Estas normas emitidas por el Poder Ejecutivo reestructuraron significativamente el sector eléctrico, abandonando el modelo de empresa única verticalmente integrada, en el cual el Estado era el único propietario de una holding que concentraba las actividades de generación, transmisión y distribución de Energía eléctrica, a favor de un modelo de fomento de la inversión privada4 y regulación económica a cargo de agencias reguladoras estatales. Para ello, se segmentó el mercado eléctrico en actividades, entre las cuales destacan las de generación5, transmisión y distribución. A nivel de generación se adoptó esencialmente un modelo de libre mercado, donde la iniciativa privada rige las decisiones de inversión en centrales de generación, así como su gestión y operación, por lo que los generadores deben competir entre sí para vender su producción al mejor precio posible, en un marco de “ abierto” para el uso de instalaciones de transmisión y distribución. Sin embargo, debido a la existencia de una serie de condicionamientos físicos, técnicos y económicos, el segmento de generación tiene una profunda regulación que norma dicha actividad. Dentro de esta regulación tenemos que si bien el mercado de contratos a plazo −contratos a futuro o forward− se desarrolla en condiciones de amplia libertad, los precios para el Servicio Público de Electricidad son fijados istrativamente, y el funcionamiento del Mercado de Corto Plazo o Mercado Spot se encuentra regulado. En este escenario, en el presente artículo estudiaremos la estructura física del mercado, poniendo especial énfasis en la regulación del Mercado Mayorista de Electricidad en el Perú y su relación con el mercado de contratos a plazo, para finalmente hacer una breve reflexión sobre las principales ventajas y desventajas del modelo peruano, sin que sea el cometido de este trabajo entrar a un análisis exhaustivo de las mismas, lo que trataremos de desarrollar en un trabajo posterior.

1. OBJETIVOS 1.1. Objetivo General

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El objetivo general de la memoria es proponer un modelo de despacho orientado a la minimización de los costos de operación de sistemas de potencia 2. OPERACIÓN ECONÓMICA 2.1. Descripción de un sistema de potencia eléctrico Todo sistema es un grupo de componentes vinculados, con una determinada configuración para cumplir una función especificada. Un componente es un elemento del sistema que tiene una función determinada, y que se considera como una unidad a los fines del análisis. Un Sistema Eléctrico de Potencia, SEP está constituido básicamente de los siguientes elementos  Los Generadores de Potencia Eléctrica (Conversión de Energía).  La Red (Transmisión y Distribución del Flujo de Potencia).  La Carga o Demanda (Potencia Eléctrica Consumida). La operación económica corresponde al conjunto de acciones que permiten hacer operar las centrales eléctricas de la forma más económica y segura. Durante la operación económica se debe realizar un justo balance entre los costos operacionales y la seguridad en la operación. Los costos asociados a la inyección de energía en un SEP, son los costos en los que incurren las centrales generadoras. Estos costos están constituidos por los costos fijos (CF) y los costos variables (CV). Los CF no dependen del nivel de producción, ejemplos de CF son seguros, SCADA, etc. En cambio los CV están relacionados con el nivel de producción de la central y se compone de dos costos: el costo asociado al combustible se denomina costo variable combustible (CVC), mientras que aquellos que no están asociado al combustible se denomina costo variable no combustible (CVNC). Por seguridad se entiende como la capacidad de respuesta de un SEP, o parte de él, para soportar contingencias y minimizar las pérdidas de consumo a través de respaldos y servicios complementarios tales como: control de tensión, reserva en giro, entre otros. En este sentido la seguridad se traduce en redundancia de instalaciones, diversidad en la generación, coordinación, uso de automatismos, etc. Por lo anterior, se tiene que a mayor seguridad se debe incurrir en mayores costos de operación. Se puede apreciar en la figura 1

Figura 01. Relación entre costos de operación y seguridad de un SEP.

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La operación económica se clasifica en tres tipos: Operación económica de largo, mediano y corto plazo. La operación económica a largo plazo considera un periodo de tiempo del orden de varios años. Además, en este tipo de modelación, el despacho, la demanda y la hidrología son probabilísticas que consideran: tasa de crecimiento del consumo, proyectos de inversión en generación (Gx), transmisión (Tx) y consumos (C). Por otro lado utiliza un modelo de la red eléctrica con simplificaciones. Finalmente los costos asociados a insumos de combustible y mantenimiento, son parcialmente probabilísticos. 2.1.1. En el largo plazo: Se busca definir escenarios de operación desde el punto de vista de la demanda y de la hidrología, determinar los costos esperados de operación y falla con el objetivo de evaluar proyectos de inversión en Gx, Tx y C. En el caso de Chile, lo anterior permite determinar el plan indicativo de obras de Gx y en Tx, del cual es posible determinar los costos marginales futuros de la energía que sirven como señales de inversión. 2.1.2. La operación económica de mediano plazo: Es del orden de algunos meses. En cuanto a la demanda de energía y potencia es determinística en cambio la hidrología es parcialmente probabilística. Se tiene conocimiento del plan de mantenimiento de las unidades de generación que a su vez permite determinar la disponibilidad de estas. Las características de la red de transmisión son conocidas. Dentro de las variables a definir en el mediano plazo se encuentran la condición preliminar de generación de las unidades térmicas, también permite el manejo de los embalses medianos, costos marginales, etc. 2.1.3. Finalmente, la operación económica de corto plazo: Es del orden de días hasta semanas y cuyas principales características son: demanda de energía y potencia de muy baja incertidumbre; curva de carga determinísticas; hidrología conocida; ventosidad y radiación relativamente conocidas; mantenimientos mayores programados con alto nivel de certidumbre (mantenimientos preventivos en Gx y Tx). En este caso las variables a definir son: la operación de las unidades en el tiempo (conocimiento del despacho de las unidades generadoras); flujos de potencia por elementos serie, con el fin de determinar las posibles congestiones en el sistema; conocer el perfil de tensiones en barras; despacho de reactivos; costos marginales horarios programados; pérdidas de energía en el sistema de Tx y finalmente niveles de reserva de potencia activa ya sea en giro, térmica, pronta o fría. 3. TIPOS DE ORGANIZACIÓN EN LOS MERCADOS ELÉCTRICOS Existen diversos esquemas de organización en el sector eléctrico, los cuales se han venido implementando a través de los años en distintos países y regiones, y cada uno

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presenta sus propias características. A continuación presentamos los principales esquemas que han predominado en el sector eléctrico a nivel mundial.

3.1.SISTEMA VERTICALMENTE INTEGRADO Este esquema de organización es el que ha funcionado en los inicios de la producción de energía eléctrica, en éste básicamente una sola entidad istra la operación del SEP, es decir, istra la producción, transporte y distribución de la energía eléctrica. La operación de la generación en este modelo vertical es a través de la optimización de la operación del sistema mediante la planificación de la generación y despacho de carga a corto, mediano y largo plazo. Sin embargo, estos sistemas no se consideran competitivos debido a que una entidad (regularmente estatal) controla el SEP, por lo cual es considerado un sistema monopólico.

Figura 02: Esquema de un Sistema Verticalmente Integrado. 3.2.SISTEMA CENTRALIZADO. En este sistema existe un organismo central, el cual supervisa el SEP, éste controla la bolsa de energía y opera en tiempo real el sistema. Por lo anterior tiene la facultad de despachar las unidades en función de los precios de energía que hayan presentado los agentes (oferta libre o costos de producción) con lo cual se pretende hacer competitivo el mercado, además de mantener la confiabilidad y seguridad del sistema y otros aspectos que involucran el manejo del SEP. En la Figura 2 se presenta el esquema genérico que sigue este sistema.

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Figura 03: Esquema para un Sistema Centralizado.

3.3.SISTEMA DESCENTRALIZADO Este modelo busca la optimización de los recursos en forma descentralizada, dejando que los propios agentes sean los encargados de tomar las decisiones de operación. Este tipo de estructura se basa en tres instituciones, el Power Exchange (PX) o bolsa de energía, el cual ejecuta el mercado diario mayorista, el Sheduling Coordinators (SC´s) el cual representan transacciones directas entre generadores y s y el Operador Independiente del Sistema (ISO) el cual recibe los resultados del PX y balances entregados por los SC´s, chequeando la factibilidad de las transacciones por el lado de transmisión. La operación del mercado se basa en que el PX realiza sus subastas y genera un programa de operación con precios uniformes para cada hora del día, el que es enviado al ISO. Este debe analizar la factibilidad de los programas enviados por el PX y el resto de los SC de acuerdo a restricciones en las líneas de transmisión. Si los programas son factibles, el despacho se realiza de acuerdo a ellos, de lo contrario, son devueltos con sugerencias para ser adaptados. Finalmente, el ISO adapta los programas de acuerdo a la disponibilidad de líneas y a ofertas de ajuste entregadas por cada oferente, que indican su disponibilidad a pagar por el uso de líneas. El despacho es realizado de acuerdo a ese programa ajustado. Este sistema operó en el estado de California, pero no tuvo buenos resultados debido a una combinación de factores circunstanciales que hicieron subir los precios de energía a nivel mayorista más de lo pronosticado por las autoridades, y por una serie de medidas regulatorias desafortunadas que no permitieron al mercado adaptarse a las nuevas circunstancias, es decir, hubo una combinación de fallas de diseño en el mercado que hizo colapsar al sistema. En la Figura 3 se presenta el esquema genérico para este tipo de sistema.

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Figura 04. Esquema de un sistema descentralizado.

3.4.TIPOS DE OFERTA DE ENERGÍA EN LOS MERCADOS ELÉCTRICOS En los modelos de mercados presentados anteriormente, a excepción del verticalmente integrado, cada uno puede elegir el mecanismo para organizar las ofertas de energía eléctrica, y esto dependerá tanto del tipo de mercado adoptado y de la forma en que éste considere desde el punto de vista estratégico cual es la mejor. Estas ofertas de energía existentes se clasifican según Madrigal [2003: p.99] de acuerdo a los siguientes factores: A. Por el formato de las ofertas de generación a) Simples: el productor oferta bloques de energía a diferentes precios. b) Complejas: el productor oferta bloques de energía a diferentes precios, pero especifica también costos variables, costos de arranque, pagos por disponibilidad de potencia, etc.

B. Por la inclusión de la demanda a) De un solo lado: solo ofertas de generación b) De doble lado: ofertas de generación y demanda C. Por la inclusión de los precios

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a) De precio uniforme: el precio es determinado por la oferta de generación con la que cubre la demanda y ese define el precio de compra y es el que se paga a todos los generadores. b) De precio discriminatorio: a cada generador se le paga el precio ofertado por su energía. D. Por la repetición a) Subastas de una sola vuelta: cada generador ofrece sus ofertas de generación y el operador del mercado despacha en base a esos bloques de energía ofertados. b) Subastas iterativas o de varias vueltas: el operador del mercado recibe ofertas de generación y demanda, luego se reportan los resultados a los participantes y si la demanda no fue cubierta los participantes hacen sus nuevas ofertas y así hasta que se cubre la demanda. E. Por la inclusión de la red eléctrica a) De un solo precio en todo el sistema: el precio es el mismo en todos los nodos del sistema. b) De precios nodales/regionales: el precio de la energía es distinto en los nodos del sistema, lo cual se da cuando hay congestión en el SEP.

3.5.DESPACHO ECONÓMICO DE CARGA El despacho económico de carga busca minimizar el costo de operación del sistema al suplir una demanda en un período de tiempo determinado (por ejemplo una hora, un día, una semana, etc.) satisfaciendo en forma simultánea un amplio y variado conjunto de restricciones de operación y cumpliendo además con los criterios que se deriven de las programaciones de corto, mediano y largo plazo. Un SEP generalmente utiliza una combinación de unidades hidroeléctricas y térmicas para suplir la demanda, por ello es necesario optimizar los recursos con los que se cuenta, por lo tanto se pueden hacer dos tipos básicos de despacho económico de carga:

A. Despacho térmico Se busca como en todo despacho económico de carga minimizar los costos de producción de las unidades, que para este caso son todas unidades térmicas, de tal manera que se optimice la producción de energía en el SEP tomando en cuenta las restricciones de las unidades y principalmente las variaciones de la demanda.

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B. Despacho hidrotérmico El despacho hidrotérmico involucra tanto unidades térmicas como hidroeléctricas y su despacho es un poco más complejo ya que involucra un número mayor de restricciones que se deben satisfacer para llevar a cabo su optimización.

3.6.TIPOS DE PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS DE GENERACIÓN EN SEP La planificación y operación real de un SEP es el resultado de una cadena de toma de decisiones, que comienzan en el largo plazo (expansión de la capacidad, contratos de combustible), continúan en el medio plazo (gestión hidroeléctrica, programación del mantenimiento de las unidades), se concretan en el corto plazo (acoplamiento de grupo de generadores, reservas de operación) y se materializan en la explotación real (despacho de los grupos, regulación de frecuencia, respuesta a eventuales condiciones de emergencia) . Por lo tanto el análisis que se hace en cada tipo de planificación es distinto, pero siempre se guían por consideraciones económicas que buscan minimizar el costo de producción de la energía y brindar un servicio de calidad.

4. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNIDADES GENERADORAS En el análisis de problemas asociados con la operación económica se necesitan conocer algunos parámetros del SEP, entre los más importantes se encuentran las curvas características entradas – salidas de los generadores. A continuación se presenta su forma idealizada, las unidades más usadas y forma de obtenerla.

4.1.UNIDADES TERMOELÉCTRICAS Analizando los problemas asociados con la operación y control de un sistema de potencia hay muchos parámetros importantes involucrados, pero en cuanto a la operación económica, nos interesa el que está asociado con la curva característica de costos de la unidad térmica, ya que en ella se nos indica cuánto cuesta producir cierta cantidad de potencia. Esta curva es mejor conocida como la curva entrada – salida de una unidad térmica. La entrada en esta curva puede venir especificada en términos de dólares por hora, toneladas de carbón por hora o en pies cúbicos de gas por hora y la salida es la potencia eléctrica expresada en megawatts (MW). Para obtener esta curva característica de manera experimental lo que se hace es que se fija la generación de la unidad en un valor y se mide el consumo de combustible por hora correspondiente a esa generación, luego se repite el procedimiento anterior para distintos valores de generación obteniéndose de esta manera una serie de puntos que permiten trazar dicha curva. A continuación definiremos algunos términos que usaremos de aquí en adelante:

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Llamaremos “H” la entrada de energía en forma de calor medida en unidades de MBtu/h, sea “f” el costo de producir un MBtu medido en $/MBtu. Para obtener la curva de costos totales “F” se multiplica H y f cuyas unidades vienen expresadas en $/h. En la Figura 1 se muestra una curva característica entrada-salida de una unidad en forma idealizada, se puede apreciar que la operación de unidades térmicas está acotada por potencias mínima y máxima.

Figura 05. Curva característica entrada-salida de unidades térmicas. La curva característica de costo incremental para una unidad de este tipo es la pendiente(derivada) de la curva entrada-salida (ΔH/ΔP o ΔF/ΔP), los datos de esta curva resultante están expresados en Btu/kWh o $/kWh versus salida neta de potencia expresada en megawatts. Esta curva de costo incremental es la que se usa en el despacho económico de la unidad, en la Figura 2 se presenta dicha curva.

Figura 06. Curva característica de costo incremental de combustible. La curva de costo incremental representa las variaciones de la entrada con respecto a la salida de la unidad. Dado que existen diferentes formas de representar la curva característica entrada-salida para las unidades debido a los diferentes diseños y formas de obtener las curvas, los datos se aproximan generalmente a una curva polinomial, en muchos casos una función cuadrática es una buena representación. Una serie de segmentos de líneas rectas pueden también usarse para representar la curva característica entrada-salida, pero esto afecta directamente en la curva de costo

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incremental. En la Figura 3 se ve la diferencia de curvas de costo incremental para dos diferentes tipos de curva característica entrada-salida, la línea sólida proviene de una curva entrada – salida cuadrática, mientras que la línea punteada proviene de una curva entrada-salida compuesta por segmentos de línea.

Figura 07. Curvas de costo incremental de dos unidades térmicas distintas. El uso de estas diferentes representaciones puede requerir un método diferente al llevar a cabo el despacho económico, ya que solo la línea sólida representa una función continua y por lo tanto fácil de analizar, en cambio la línea punteada presenta discontinuidades y podría requerir otro tipo de análisis.

4.2.UNIDADES HIDROELÉCTRICAS Si se tienen varias unidades hidroeléctricas, el problema del despacho económico puede abordarse de manera similar al caso termoeléctrico, pero en este caso se trata de minimizar el gasto de agua para una generación dada, para esto se trazan curvas de gasto específico de agua contra generación. La curva característica de una unidad hidroeléctrica es similar a una térmica, la diferencia radica prácticamente en las unidades en que viene expresada, la entrada para este tipo de unidad esta expresada en términos volumétricos por unidad de tiempo y la salida siempre en términos de potencia eléctrica. Las unidades de entrada pueden ser expresadas en acre-pies/h o bien en m3/h y la salida en MW. En la Figura 4 se muestra una curva típica de una planta hidroeléctrica donde la cabeza neta hidráulica es constante, es decir, que el nivel de agua en la presa permanece constante, esta característica muestra una curva casi lineal de la entrada de volumen de agua por unidad de tiempo como una función de la potencia de salida, pero como se puede observar, tampoco es recomendable incrementar demasiado el volumen ya que la eficiencia de la unidad disminuye.

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Figura 08. Curva característica entrada-salida de cabeza neta constante. La Figura 5 representa la curva de costo incremental del agua para la curva de la figura 4 la cual es obtenida al igual que en una unidad térmica a través de la pendiente de la curva característica entrada-salida de la unidad hidro, esta gráfica posee unidades de acre-ft/kWh o m3/kWh versus MW.

Figura 09. Curva de tasa incremental de agua de plantas hidroeléctricas. Debido a que la mayoría de unidades hidroeléctricas no es de cabeza constante, lo cual se debe a que los influjos no son constantes a través de todo el año y siendo ésta la principal alimentación de la presa el despacho económico es un poco más difícil de hacerse que si fuera uno de cabeza constante, lo que se tiene es una curva entradasalida con múltiples curvas a considerar, en la Figura 6 se muestra una planta hidroeléctrica de cabeza variable la cual muestra diferentes curvas, cada una correspondiente a una cabeza distinta. La curva de costo incremental de este tipo de planta es similar a una de cabeza constante la diferencia es que se tiene más de una curva a considerar.

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Figura 10. Curva entrada-salida de una hidroeléctrica con cabeza variable.

5. DESPACHO ECONÓMICO UNIDADES TÉRMICAS Uno de los problemas fundamentales de la operación de un sistema de energía eléctrica es el despacho económico el cual consiste en repartir la demanda total del sistema entre los generadores disponibles en un período de tiempo, de forma que el costo total de generación sea el mínimo posible teniendo en cuenta un conjunto de condiciones o restricciones que restringen el uso de éstas. 5.1.COSTOS DE GENERACIÓN Los costos de generación, están compuestos principalmente por los costos fijos y costos variables y se puede ser presentado por la ecuación sencilla siguiente: Costos de generación = Costos fijos + Costos variables C. Costos Fijos Los costos fijos no dependen de la producción y están constituidos, por:     

Sueldos Amortización de capital Intereses sobre los préstamos Seguros sobre los equipos Impuestos de los bienes inmuebles y a las utilidades

Alguno de estos ítems, son costos hundidos, es decir, son costos que no se recuperan cuando se cierra una planta.

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Figura 110. Costos fijos. D. Costos variables Los costos variables dependen de la producción, es decir, son los gastos incurridos para satisfacer una determinada demanda. Estos costos se pueden desagregar en costos combustible, generalmente representan más de la mitad del costo total, y los otros costos corresponden a los gastos de operación y mantenimiento, los cuales dependen del nivel de generación y representan aproximadamente un 5 % de la estructura de costo variable total. En un proceso de optimización, los costos variables, son los que se optimizan, como los costos fijos son constantes, no se consideran explícitamente.

5.2.MODELACIÓN DEL SISTEMA La principal dificultad en la modelación del sistema eléctrico de potencia (SEP), es la representación de las pérdidas óhmicas del sistema de transporte. Para determinar las pérdidas, se emplea habitualmente un flujo de potencia tradicional, el flujo DC o alternativamente una función de pérdidas. La carga, se modela como potencia constante. De acuerdo al comportamiento de los datos; tales como: la incertidumbre del pronóstico de la demanda y lluvias, el comportamiento del mercado de precios de los combustibles, etc., los modelos resultantes serían: Modelos determinísticos o probabilísticos. El SEP, se pueden modelar como: Modelo de barra única o modelo de barra múltiple – multinodal. La selección del modelo dependerá de la exactitud requerida en la solución del problema.

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5.3.MODELO DE BARRA ÚNICA La red se representa por una barra única a la cual están conectados los generadores y las cargas. Éste modelo es demasiado simplista, pero requiere poco esfuerzo computacional. En la Fig.1, se representa esquemáticamente el modelo de barra única.

Figura 12. Modelo de barra única. Las principales características del modelo, son:      

Modelo simple Barra única Modelo inexacto Costo marginal único Independiente entre períodos de estudio No se considera las pérdidas del sistema

La característica de la planta térmica, está representada por su curva entrada-salida, es el costo de generación versus la potencia generada. En este modelo, las plantas hidráulicas, se pueden representar por plantas térmicas equivalentes.

5.4.MODELO DE BARRA MÚLTIPLE En este modelo, se consideran que las barras, generadores y las cargas del sistema, están interconectados por líneas y transformadores. Se puede decir que éste modelo, es el más real, pero tiene sus limitantes como el excesivo costo computacional por ser multidimensional y multietapa. En la Fig. 2, se representa esquemáticamente el modelo multinodal.

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Figura 12. Modelo Multinodal. Las principales características del modelo, son:       

Modelo complejo Barras múltiples Modelo exacto Costo marginal diferente para cada barra Considera la influencia entre períodos Considera las pérdidas Tiene carácter espacial

Este modelo, se halla implementado en los modelos TRANSCOST, JUANAC. Estos modelos que son empleados en las principales empresas eléctricas del mundo: JUANAC en España, TRANSCOST en Inglaterra, emplean un modelo DC para la red (flujo DC) y las pérdidas se incluyen mediante la aproximación lineal iterativa.

5.5.DESPACHO ECONÓMICO TRANSMISIÓN

SIN

CONSIDERAR

PÉRDIDAS

DE

Figura 13. Modelo Económico.

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El modelo de optimización es: N

Min _ FT   Fi i 1

s.a : N

G  PD   Pi  0 i 1

Pi

min

 Pi  Pi max

Es un problema de optimización no – lineal, con restricciones de igualdad y desigualdad. Una técnica para hallar el óptimo, es el empleo de los multiplicadores de Lagrange. La función aumentada de Lagrange, es: N

N

i 1

i 1

L  FT  G   Fi   ( PD   Pi ) Dónde: λ es el multiplicador de Lagrange Las condiciones necesarias para el óptimo, son:

1) 2)

L dFi ( Pi )    0 Pi dPi N L  G  PD   Pi  0 i i 1

Rescribiendo la primera condición:

dFi ( Pi )   , esta ecuación indica que los costos dPi

marginales de todas las unidades debe ser el mismo, es decir,  . La dimensionalidad del problema crece, de acuerdo a:

dFi ( Pi )  dPi

N Ecuaciones

Pi min  Pi  Pi max

2N Ecuaciones

N

P  P i 1

i

R

1 Restricción

Expresando de otro modo, para las restricciones de desigualdad, la condición necesaria para el óptimo, son:

dFi   para Pi min  Pi  Pi max dPi dFi   para Pi  Pi max dPi

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dFi   para Pi  Pi min dPi 5.6.DESPACHO ECONÓMICO TRANSMISIÓN

CONSIDERANDO

LAS

PÉRDIDAS

DE

En el modelo de barra única las pérdidas del sistema de transmisión se representan mediante una función de pérdidas, Pperd .

Pperd  Pperd ( P1 , P2 ,......, PN ) El modelo de optimización, será: N

Min _ FT   Fi i 1

s.a. N

G  PD   Pi  0 i 1

Pi

min

 Pi  Pi max

La función aumentada de Lagrange, es: N

N

i 1

i 1

L  FT  G   Fi   ( PD  Pperd   Pi ) Las condiciones necesarias para el óptimo, son:

1) 2)

 P ( P )  L dFi ( Pi )     perd i  1  0 Pi dPi  Pi  N L  G  PD  Pperd   Pi  0  i 1

La ecuación de coordinación, es:  Pperd ( Pi )  dFi ( Pi )   dPi  Pi 

Donde:

dPperd ( Pi ) dPi

=Pérdidas marginales del sistema.

En el modelo multinodal, las pérdidas pueden ser determinadas mediante un flujo de potencia. 5.7.MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

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El despacho económico de carga es un elemento importante dentro de la producción, planeación y control de un sistema eléctrico de potencia, por lo tanto se hace necesario buscar un método matemático que proporcione una solución óptima al problema del despacho. A continuación se presenta los métodos más utilizados para resolver el despacho económico. 5.7.1. MÉTODO DE ITERACIÓN LAMBDA A continuación se muestran los pasos a seguir para desarrollar el método de solución de iteración Lambda con límites de potencia, despreciando pérdidas en transmisión: Paso 1. Para cada iteración k,  se aproxima por  k Paso 2. El nivel de producción de cada generador se calcula según las condiciones necesarias, es decir: Si

dFi    Pi  Pi ,max dPi

Si

dFi    Pi  Pi ,min dPi

Si

dFi    Pi ,max  Pi  Pi ,max dPi

Paso 3. Con los Pi encontrados calcular: N

  PD   Pi i 1

Paso 4. Se repite pasos 1-3 hasta que se cumpla la condición de equilibrio de potencia para una tolerancia especificada, sino se cumple esta condición ajustar  de la siguiente manera:

 k 1   k   N

   ( PD   Pi ) i 1

Donde  es un escalar que guía a  a converger, usualmente es un valor pequeño para que los  sean pequeños, el diagrama de bloques de la Figura 11 muestra este método. Se recomienda utilizar un  inicial que sea el promedio de los Lambdas de los i generadores involucrados calculados en base a valores de potencia asignados para cada generador de tal manera que estos suplan la demanda, esto con el objeto de iniciar con un Lambda cercana al Lambda óptimo.

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Figura 14. Diagrama de bloques para el Método de Iteración Lambda.

5.7.2. MÉTODO DEL GRADIENTE Como se mencionó anteriormente la función a minimizar es la función de costo total, teniendo como restricción solamente el equilibrio de potencia. N

f   Fi ( Pi ) i 1

N

  ( PD   Pi ) i 1

Para resolver el problema del despacho económico, aplicamos la técnica del Gradiente a la función de Lagrange que se define a continuación: N N   L   Fi ( Pi )    PD   Pi  i 1 i 1  

Y el gradiente de la función es:

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 L   dF1 ( P1 )      P   dP 1 1             L  L   dFi ( Pi )      Pi   dPi     N  L   PD   Pi       i 1

El procedimiento del despacho económico requiere valores iniciales de  , P1 , P2 ,

, Pi ,

para encontrar el gradiente de L. Luego se encuentran los nuevos valores de  , P1 , P2 , , Pi los cuales se encuentran de la siguiente manera:

x1  x0  (L) x0 Donde x 0 es el vector de valores iniciales  es un escalar que nos garantiza que el proceso converge. El vector x tiene la siguiente estructura:

 P1  P   2 x     Pi      El proceso converge cuando L es igual a cero, lo que indica que se ha encontrado el valor óptimo del despacho. 5.7.3. MÉTODO DE NEWTON Este método consiste en llevar a que el Gradiente (Lx ) sea igual a cero, ya que ésta es una función vectorial, se puede formular el problema de encontrar la corrección que lleva exactamente a cero al gradiente, esto se puede hacer utilizando el método de Newton. Suponga que se tiene una función g(x) la cual se quiere llevar a cero. La función g es un vector y los desconocidos valores de x, otro vector. Luego utilizando el método de Newton tenemos: g ( x  x)  g ( x)  [ g´( x)]x  0

Si despejamos x obtenemos la matriz jacobiana definida como:

x  [ g '( x)]1 g ( x) Ahora, si decimos que la función g es el vector gradiente tenemos lo siguiente: 1

  x    Lx  g ( x)  x 

22


En el problema del despacho económico la ecuación se representa como: N N   L   Fi ( Pi )    PD   Pi  i 1 i 1  

Donde L se definió anteriormente. La matriz Jacobiana se vuelve una matriz compuesta de segundas derivadas la cual es llamada matriz Hessiana:  2 L  2  P1  2 L      P L    P2 P1    2 L  P 1 

2L P1P2 2L P22 2L P2

2L   P1Pi  2L   P1Pi    2L  Pi 

5.7.4. MÉTODO DE RELAJACIÓN DE LAGRANGE Este método es el que será utilizado para generar el algoritmo que se implementará en la solución del programa de simulación del despacho hidrotérmico de nuestro país, esta formulación es conocida como solución dual y en ella los multiplicadores de Lagrange son conocidos como variables duales. Para ser expuesto de una manera sencilla se aplicara la técnica para resolver el problema de despacho económico. El problema es: N

f *  min  Fi ( Pi ) i 1

Sujeto a: N

P  P i 1

i

D

A f * se le conoce como el valor óptimo de la función objetivo, dado por el óptimo del problema, es decir, X N  ( P1 , P2 , , PN )* La función de Lagrange tiene la siguiente forma:

L( P1 , P2 ,

N N   , Pi ,  )   Fi ( Pi )    PD   Pi  i 1 i 1  

Si definimos una función dual como q(  ):

q( )  min L( P1 , P2 ,

, Pi ,  ) desde i  1, 2,

,N

23

ANALSIS DE SISTEMAS DE POTENCIA II-DESPACHO ECONÓMICO N N   q( )  min  Fi ( Pi )    PD   Pi   Pi i 1    i 1

Donde  es la variable dual o multiplicador de Lagrange de la ecuación de demanda. Luego el problema dual es encontrar:

q* ( )  max q( )  0

Ahora si observamos la ecuación anterior, el término  PD no depende de Pi entonces se puede reescribir como: N N   q( )  min  Fi ( Pi )    PD   Pi   Pi i 1    i 1 N

q( )   PD  min  Fi ( Pi )   Pi  Pi

i 1

Si introducimos una función como lo muestra a continuación se puede interpretar como la maximización de ganancia i, dado un precio  para la potencia inyectada. N

N

i 1

i 1

qi ( )  min   Fi ( Pi )   Pi    max   Pi  Fi ( Pi ) Pi

Para encontrar el máximo de esta ecuación se deriva con respecto a Pi :

min  Fi ( Pi )   Pi    max  Pi  Fi ( Pi ) dF ( P ) d  Pi  Fi ( Pi )    i i  0 dPi dPi Y la solución a esta ecuación es:

dFi ( Pi opt )  dPi La forma de optimizar esta función se puede resumir en el siguiente diagrama de bloques de la Figura 12. Este algoritmo consiste en proponer un  K el cual se supone que maximiza qi ( ) para luego encontrar los valores de Pi que minimizan la función de Lagrange, este proceso se repite hasta que se encuentre una solución.

24


Figura 15. Diagrama de bloques del Método de Relajación de Lagrange.

25


ANEXOS

26


ANEXO 1

CARACTERÍSTICAS DE LAS PLANTAS TÉRMICAS E HIDRÁULICAS Para analizar los problemas asociados con el control y operación de los sistemas eléctricos de potencia (SEP), es necesario modelar los diferentes elementos que componen el SEP y conocer muchos de los parámetros de interés involucrados, principalmente los relacionados con el comportamiento de las plantas de generación térmicas e hidráulicas.

1. OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Para determinar la operación económica de un sistema eléctrico, se supone que el sistema está en un estado normal, donde se satisfacen las restricciones de red y operación. Además, se supone que existen suficientes márgenes de estabilidad transitoria y permanente, las tensiones en cada una de las barras están dentro de lo permitido, no existen fluctuaciones de tensión en el sistema, la distorsión armónica es despreciable, la variación de frecuencia es mínima, el sistema es equilibrado y balanceado, es decir, el sistema cumple con los requisitos de calidad de servicio, en esta condición, se puede buscar una operación óptima del sistema. En la actualidad, con la desregulación del mercado eléctrico, en la operación de un sistema eléctrico de potencia, prima el aspecto económico, se deja de lado el aspecto técnico.

2. CARACTERÍSTICAS DE CENTRALES TÉRMICAS Entre las características de mayor interés para la operación de las plantas de generación térmica, son las curvas de costo de generación versus potencia generada. Las centrales térmicas típicas, son: las centrales de vapor, centrales a gas y centrales nucleares. 2.1. CENTRALES A VAPOR En este tipo de centrales, el vapor es generado en una caldera que es alimentada con agua; el calor es extraído de la combustión del carbón mineral en polvo ó petróleo u otro tipo de combustible primario. El vapor es sobrecalentado en las diferentes etapas de la caldera y es alimentado a la turbina de vapor, en ésta, existe una transformación de energía, el vapor se enfría, pierde energía y se convierte en energía mecánica, la cual impulsa al generador y se obtiene la energía eléctrica. En la Fig. 1.1, se muestra el esquema típico de generación térmica a vapor.

27


Figura 16. Esquema típico de una central térmica a vapor. Donde: B:

Caldera de vapor

T:

Turbina de vapor

G:

Generador eléctrico

S/A:

Servicios auxiliares

Una turbina de vapor típica, requiere de 2 al 6 % de la potencia de salida del generador para alimentar los servicios auxiliares que comprende, entre otros, las bombas de alimentación de la caldera, ventiladores, bombas para la circulación de agua en el condensador, etc. La salida eléctrica, no está conectado solamente al sistema eléctrico de potencia, sino también al sistema de potencia auxiliar en la central eléctrica. La salida neta de la planta, es la potencia eléctrica disponible para ser utilizado por el sistema eléctrico de potencia, y es una información útil para planificar la generación. En la Fig. 1, se muestra la característica entrada -salida típica de una planta térmica.

2.2.

TURBINA DE GAS DE CICLO SIMPLE

En ésta planta, la turbina de gas, aprovecha los gases de combustión para convertirlo en potencia mecánica y consiste en un compresor de gas y turbina, conectados por un eje único a una unidad generadora. El compresor comprime los gases de combustión y en la turbina se expande el gas y se produce la conversión de energía calorífica en energía mecánica la cual acciona al generador obteniéndose energía eléctrica. En la Fig. 2 se muestra un esquema típico de una planta de este tipo.

Figura17. Esquema típico de una central a turbina de gas.

28


Donde: C:

Compresor TG Turbina de gas

G:

Generador eléctrico

La turbina de gas de ciclo simple, tiene un rendimiento en el rango de 25 al 30 % (es decir, la tasa de calor de la unidad es de 13.600 a 11.400 MBtu/kW-h, basado en el valor del calentamiento más alto del combustible), requiere diésel o gas natural como combustible. Estas unidades se utilizan principalmente, para horas punta en los sistemas eléctricos.

2.3.

PLANTA NUCLEAR

Una planta nuclear emplea un reactor nuclear para la generación térmica. El reactor nuclear, utiliza como combustible, uranio ligeramente enriquecido, como fuente de suministro de energía básica. En la Fig. 1.3 se muestra el esquema típico de una central nuclear.

Figura 18. Esquema típico de una planta nuclear. Durante el período de tiempo en que el combustible está en el reactor, se genera calor y vapor que acciona una turbina de vapor convencional, y la potencia eléctrica se obtiene del generador que es accionado por la turbina. Con el paso del tiempo la cantidad de material fisionable utilizado va decreciendo, y no es capaz de mantener un nivel de potencia adecuado, de modo que el combustible tiene que ser retirado y el reactor se recarga con un nuevo combustible. Durante este tiempo -4 a 6 meses- la planta está fuera de servicio y se aprovecha para realizar un mantenimiento general de la central. Para la instalación de una planta sobre la base de reactores nucleares, será necesario tomar en cuenta que los reactores comerciales disponibles, tienen una capacidad mínima de 1000 MW para una operación rentable. En la operación de sistemas eléctricos de potencia, las plantas nucleares, se utilizan como plantas base, las plantas térmicas e hidráulicas se utilizan en horas de punta. En el país, no se cuenta con centrales a vapor debido a que no se dispone de fuentes primarias de energía barata para este tipo de centrales como serían los yacimientos de carbón mineral. Asimismo, no se cuenta con centrales nucleares, debido principalmente a lo reducido de la demanda -650 MW-.

29


Tal vez la inexistencia del carbón mineral –fuente de alto poder calorífico- en la geografía del país, sea la causa para el subdesarrollo del país. El carbón mineral es la principal fuente de energía para desarrollar la siderurgia que es la industria básica de todo país industrializado. Si bien, se tienen yacimientos de hierro en el Mutún y existen proyectos que toman en cuenta el uso del gas natural para desarrollar una siderurgia en el Mutún, parece que no es atractivo por el bajo poder calorífico del gas frente al poder calorífico del carbón mineral. Las centrales termoeléctricas de generación existentes en el país, son las de jet fuel – Trinidad, Aranjuez- y centrales a gas –Huaracachi, Valle Hermoso, Karachipampa y Kenko-. En algunas empresas privadas, se tienen grupos electrógenos, que emplean diesel como fuente primaria.

2.1.

CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA – SALIDA DE PLANTAS TÉRMICAS

En las plantas térmicas a vapor, en general la curva de entrada versus salida, es discontinua, la cual es causada por la apertura de válvulas de vapor en serie, es decir, las unidades de generación poseen una operación multivalvular. En la Fig. 4, se representa ésa característica, las variaciones abruptas de gasto de calor son debidas a la apertura de las válvulas. Ésa característica normalmente se lo aproxima y representa por una función polinomial, la cual se representa mediante la curva segmentada.

Figura 19. Características de operación de unidades térmicas multivalvulares a vapor.

La curva característica de entrada-salida, depende del tipo de unidad térmica, en la Fig. 5, se representa la curva típica de una central eléctrica a vapor, utiliza una turbina a gas multivalvular.

30


La característica típica de entrada-salida, es decir, el gasto de calor versus la potencia generada, presenta una no linealidad [2], ésa característica, se muestra en la Fig. 1.6 y se puede expresar por la siguiente función:

H   0  1 P 

 n Pn

Dónde:  1 coeficientes.

Figura 20. Característica típica de una central térmica a gas.

Figura 21. Característica Entrada-Salida típica de una planta térmica. El gasto de calor por hora, sin perder generalidad, se puede aproximar por un polinomio de grado n, es decir, por una función no lineal, lo más común es considerar una ecuación cuadrática o cúbica. En algunos estudios para simplificar el proceso de la optimización, la función puede ser linealizada o considerada como una función lineal por tramos. Estos extremos, se pueden apreciar en la Fig. 7.

31


Figura 22. Costo de generación por hora de una planta térmica.

El gasto de calor por hora, H, [MBTU/h], se puede convertir en costo de generación por hora, F, [$/h], al considerar el costo del combustible y representar por la función:

F  cH  a0  a1P  a2 P 2  a3 P 3 

 an P n

Con las restricciones:

 kCal   MBtu  o H = Gasto de calor por hora   h   h  $ F = Costo de generación por hora   h  $  C = Costo del combustible   MBTU 

ai = Coeficientes P = Potencia Generada en MW H a0   a1  a2 P   an P n 1 , es la razón del calor neto consumido por la P P turbina térmica y en la Fig. 8, se muestra esa característica.

La relación

32


Figura 23. Característica versus potencia generada.

Figura 24. Gasto incremental de calor versus potencia generada de una planta térmica.

3.1.1. Costo Incremental El costo incremental, es el costo de generar un kW-h adicional. Matemáticamente es la relación de los incrementos del costo de generación y potencia, representada por la siguiente ecuación: F  a1  2a2 P  3a3 P 2  P

 nan P n 1  a2 P  3a3 PP  a3P 2 

 an P n 1

En la Fig.10 se representa la curva típica del costo incremental.

33


Figura 25. Característica costo incremental de generación típica de una planta térmica.

3.1.2. COSTO MARGINAL De una manera general, el costo marginal es el costo de producir una unidad marginal del producto de una empresa. En la generación eléctrica, el costo marginal, es el costo de generar un kW-h adicional. Matemáticamente, el costo marginal es el costo incremental, pero pasando al límite, dicho de otro modo, es la derivada de la función costo de generación con respecto a la potencia. El costo incremental difiere del costo marginal en un infinitésimo. dF  a1  2a2 P  3a3 P 2  dP

 nan P n 1

En la Fig. 1.11, se representa la gráfica de una función típica de costo marginal.

Figura 26. Costo marginal.

34


4. CARACTERÍSTICAS DE LAS CENTRALES HIDRÁULICAS Las plantas hidráulicas, constituyen una de las principales fuentes de energía renovables, si bien dependen de la hidraulicidad de una cuenca, prácticamente sus costos variables de generación son despreciables. El agua no tiene costo, lo provee la naturaleza, pero en períodos de sequía, se le puede asignar un costo; debido a que se debe respetar ciertas cotas mínimas, además, parte de esas aguas se utilizan en regadíos, cría de peces, centros de recreación, etc. El sistema hidráulico generalmente se compone de múltiples embalses y plantas hidráulicas dispuestas en una o varias cuencas hidrográficas. La energía hidráulica disponible se obtiene por la acumulación de agua en los embalses.

A. Planta Hidráulica Aislada En este tipo de planta, la entrada, el volumen de agua por unidad de tiempo, está en función de la potencia eléctrica de salida. La Fig. 1.12 muestra una curva de entradasalida típica, para una planta hidroeléctrica. Esta característica muestra una curva casi lineal del requerimiento del volumen de agua de entrada por unidad de tiempo como una función de potencia disponible en la medida en que aumenta la potencia. Se nota un comportamiento no lineal cerca de su potencia nominal, esto se debe a que las pérdidas hidráulicas aumentan por la abertura de las válvulas por lo que se requiere más caudal. La función típica del gasto de agua, q, está dado por el conjunto de ecuaciones: Donde:  m3  q = Gasto de agua    h 

bi = Coeficientes

Pi = Potencia a partir de la cual comienza la no linealidad Ésta característica, se representa en la gráfica de la Fig. 12.

35


Figura 27. Características entradas - salida de una planta hidráulica.

B. Plantas Acopladas Hidráulicamente En muchas plantas, el sistema de canales y ríos están conectados tanto en serie como en paralelo – hablando desde el punto de vista hidráulico-. En este caso la liberación de aguas arriba de una planta, contribuye a la afluencia de la planta aguas abajo. Este extremo, se conoce como acoplamiento hidráulico. La modelación es compleja por la gran cantidad de variables involucradas. Debido a la importancia del acoplamiento hidráulico entre plantas, se puede afirmar que no existen dos sistemas hidroeléctricos que sean exactamente iguales.

Figura 28. Esquema de dos plantas hidráulicas en serie. La situación se pone aún más compleja, cuando el sistema eléctrico tiene plantas hidroeléctricas convencionales y plantas de bombeo-almacenamiento, las cuales deben operar conjuntamente. El problema del uso óptimo de estos recursos, involucran problemas complicados, que están asociados con la planificación del uso de aguas, así como la operación óptima del sistema eléctrico, para minimizar costos de producción.

36


Por otra parte, las plantas hidráulicas, se utiliza solamente durante los períodos donde las unidades térmicas tienen altos costos de generación. Otras veces, se consideran como unidades de disponibilidad rápida ("reserva de giro" en frío).

C. Plantas de Bombeo-Almacenamiento El funcionamiento de este sistema es el siguiente, en los periodos donde el costo de energía es elevado, el sistema funciona como generador, se gasta el agua del reservorio. En periodos donde el costo de energía es barato, la turbina funciona como bomba y el generador como motor, se bombea agua al reservorio superior y se almacena energía, dicho de otro modo, la central en cada hora n puede bombear una cantidad Wbn o turbinar una cantidad qbn y que el rendimiento de su ciclo es ηb. Puede recibir o no aportaciones. En la Fig. 14, se muestra el esquema del sistema bombeoalmacenamiento. En el país, no existe éste tipo de plantas, pero se los puede encontrar en Europa.

Figura 29. Sistema de bombeo y almacenamiento.

En la Fig. 15, se muestra las características de entrada y salida para el sistema de bombeo y almacenamiento.

37


Figura 30. Gasto de agua de una planta hidráulica de bombeo y almacenamiento.

4.1. GASTO MARGINAL DE AGUA La función típica del gasto de agua, q, está dado por el conjunto de ecuaciones:

q  b0  b1P

; para P  P1

q  b0  b1 P  b2 P 2

; para P1  P  Pmax

Donde: q = Gasto de agua

bi = Coeficientes

P1 = Potencia a partir de la cual comienza la no linealidad. En la Fig. 16, se muestra la característica del gasto marginal de agua.

Figura 31. Gasto marginal de agua de una planta hidráulica.

38


CONCLUSIONES  La variedad de tecnologías y costos de producción en el parque generador peruano, introduce la necesidad de que la producción de electricidad se organice de tal manera que se utilice la combinación más eficiente de centrales y, consecuentemente, procure una mayor eficiencia económica.  El SEP debe ser Planificado tanto en su Expansión como en su Operación, de tal manera que el crecimiento de la demanda sea atendida y la presencia de perturbaciones superada con el mínimo efecto perjudicial para el Sistema, para los Consumidores y para el Medio ambiente.  El despacho económico de carga es un elemento importante dentro de la producción, planeación y control de un sistema eléctrico de potencia, por lo tanto se hace necesario buscar un método matemático que proporcione una solución óptima al problema del despacho.  Para realizar el Despacho Económico es necesario mantener el Control de la Generación de Potencia Activa de las unidades encargadas de la producción de energía eléctrica.  La finalidad de un SEP es suministrar a los consumidores energía eléctrica, en Cantidad suficiente en tiempo y lugar, con una Confiabilidad adecuada, al menor Costo posible, de modo que la Contaminación ambiental se encuentre dentro de límites aceptables y apostar por energías renovables.  Los requerimientos económicos relacionados con la exigencia que el suministro sea lo más barato posible, debe ser satisfecho teniendo en cuenta las restricciones técnicas y sociales.  El intercambio de energía entre sistemas interconectados puede ser aprovechado en forma ventajosa para minimizar los costos de combustible, cuando existiesen diferencias significativas en los costos de generación de estos sistemas.

39


BIBLIOGRAFIA  SISTEMAS DE POTENCIA, ANÁLISIS Y DISEÑO – Duncan Glover [3ra Edición]  ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA – Stevenson W. D. 4th Ed. Mc Graw – Hill Boor Company  ANÁLISIS DEL DESPACHO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN – Universidad Centroamericana “José Simeon Cañas”  OPERACIÓN ECONÓMICA Y PLANIFICACIÓN DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA – MCs. Ing. Armengol Blanco Benito.  http://www.osinerg.gob.pe/Paginas/ARIAE-XX/s/Mercado-ElectricoPeru-ARIAE.pdf  http://www.coes.org.pe/Portal/PostOperacion/Informes/AnalisisEconomicoDe spacho  http://digibuo.uniovi.es/dspace/bitstream/10651/43733/3/TFM_CarlaDiazGon zalez.pdf  COES: El Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado Nacional (Análisis de la Ejecución del Despacho Económico)  OSINERMING: El Organismo Supervisor de la Inversión en Energía.

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